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Nullstelle

Index Nullstelle

Nullstellen graphisch Nullstellen von Funktionen sind Argumente („x-Werte“), die eingesetzt den Funktionswert („y-Wert“) null liefern.

36 Beziehungen: Analytische Funktion, Bairstow-Verfahren, Bewertungstheorie, Bisektion, Definitionsmenge, Differentialrechnung, Differenzierbarkeit, Einheitswurzel, Element (Mathematik), Fixpunktiteration, Fundamentalsatz der Algebra, Funktion (Mathematik), Funktionsgraph, Halley-Verfahren, Henselsches Lemma, Hilbertscher Nullstellensatz, Inhalt (Polynom), Irreduzibles Polynom, Körper (Algebra), Komplexe Zahl, Kubische Gleichung, Lineare Gleichung, Natürliche Zahl, Newton-Verfahren, Numerische Mathematik, P-adische Zahl, Polynom, Polynomdivision, Quadratische Gleichung, Quartische Gleichung, Reellwertige Funktion, Regula falsi, Ring (Algebra), Stetigkeit, Weierstraß-(Durand-Kerner)-Verfahren, Zwischenwertsatz.

Analytische Funktion

Als analytisch bezeichnet man in der Mathematik eine Funktion, die lokal durch eine konvergente Potenzreihe gegeben ist.

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Bairstow-Verfahren

Das Bairstow-Verfahren ist ein Iterationsverfahren der numerischen Mathematik und dient der Bestimmung der Nullstellen eines Polynoms.

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Bewertungstheorie

Im mathematischen Teilgebiet der Bewertungstheorie geht es um Verallgemeinerungen der Frage, durch welche Potenz einer festen Primzahl eine natürliche Zahl teilbar ist.

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Bisektion

Die Bisektion, fortgesetzte Bisektion oder auch Intervallhalbierungsverfahren genannt, ist ein Verfahren der Mathematik und der Informatik.

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Definitionsmenge

Die Definitionsmenge dieser Funktion X → Y ist '''1, 2, 3''', in diesem Falle die ganze Grundmenge '''X'''. In der Mathematik versteht man unter Definitionsmenge oder Definitionsbereich jene Teilmenge einer Grundmenge, für die im jeweiligen Zusammenhang eine wohldefinierte Aussage möglich ist.

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Differentialrechnung

Die Differential- bzw.

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Differenzierbarkeit

Graph einer differenzierbaren Funktion Als Differenzierbarkeit bezeichnet man in der Mathematik die Eigenschaft einer Funktion, sich lokal um einen Punkt in eindeutiger Weise linear approximieren zu lassen.

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Einheitswurzel

In der Algebra werden Zahlen, deren Potenz die Zahl 1 ergibt, Einheitswurzeln genannt.

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Element (Mathematik)

Ein Element in der Mathematik ist immer im Rahmen der Mengenlehre oder Klassenlogik zu verstehen.

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Fixpunktiteration

Eine Fixpunktiteration (oder auch ein Fixpunktverfahren) ist in der Mathematik ein numerisches Verfahren zur näherungsweisen Bestimmung von Lösungen einer Gleichung oder eines Gleichungssystems.

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Fundamentalsatz der Algebra

Der (Gauß-d’Alembertsche) Fundamentalsatz der Algebra besagt, dass jedes nicht konstante Polynom im Bereich der komplexen Zahlen mindestens eine Nullstelle besitzt.

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Funktion (Mathematik)

In der Mathematik ist eine Funktion oder Abbildung eine Beziehung (Relation) zwischen zwei Mengen, die jedem Element der einen Menge (Funktionsargument, unabhängige Variable, x-Wert) genau ein Element der anderen Menge (Funktionswert, abhängige Variable, y-Wert) zuordnet.

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Funktionsgraph

Als Funktionsgraph oder kurz Graph (seltener: Funktionsgraf oder Graf) einer Funktion f bezeichnet man in der Mathematik die Menge aller geordneten Paare (x, f(x)) aus den Elementen x der Definitionsmenge und den zugehörigen Funktionswerten f(x).

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Halley-Verfahren

Das Halley-Verfahren (auch Verfahren der berührenden Hyperbeln) ist, ähnlich wie das Newton-Verfahren, eine Methode der numerischen Mathematik zur Bestimmung von Nullstellen f(x).

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Henselsches Lemma

Das henselsche Lemma (nach Kurt Hensel) ist eine Aussage aus dem mathematischen Teilgebiet der Algebra.

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Hilbertscher Nullstellensatz

Der hilbertsche Nullstellensatz stellt in der Mathematik in der klassischen algebraischen Geometrie die zentrale Verbindung zwischen Idealen und affinen algebraischen Varietäten her.

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Inhalt (Polynom)

Als Inhalt (engl. content) eines Polynoms über einem Ring R bezeichnet man den größten gemeinsamen Teiler (in R) der Koeffizienten des Polynoms.

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Irreduzibles Polynom

In der Algebra, einem Teilgebiet der Mathematik, ist ein irreduzibles Polynom ein Polynom, das sich nicht als Produkt zweier nicht invertierbarer Polynome schreiben lässt und somit nicht in „einfachere“ Polynome zerfällt.

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Körper (Algebra)

Körper im Zusammenhang mit ausgewählten mathematischen Teilgebieten (Klassendiagramm) Ein Körper (englisch: field) ist im mathematischen Teilgebiet der Algebra eine ausgezeichnete algebraische Struktur, in der die Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division auf eine bestimmte Weise durchgeführt werden können.

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Komplexe Zahl

Die komplexen Zahlen erweitern den Zahlenbereich der reellen Zahlen derart, dass die Gleichung x^2 + 1.

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Kubische Gleichung

''x''-Achse schneidet. Dieser Graph hat drei reelle Nullstellen. Kubische Gleichungen sind Polynomgleichungen dritten Grades, also algebraische Gleichungen der Form Eine kubische Gleichung hat nach dem Fundamentalsatz der Algebra stets drei komplexe Lösungen x_1, x_2, x_3, die auch zusammenfallen können.

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Lineare Gleichung

Eine lineare Gleichung ist eine mathematische Bestimmungsgleichung, in der ausschließlich Linearkombinationen der Unbekannten vorkommen.

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Natürliche Zahl

Die natürlichen Zahlen sind die beim Zählen verwendeten Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 usw.

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Newton-Verfahren

Das Newton-Verfahren, auch Newton-Raphson-Verfahren, (benannt nach Sir Isaac Newton 1669 und Joseph Raphson 1690) ist in der Mathematik ein Standardverfahren zur numerischen Lösung von nichtlinearen Gleichungen und Gleichungssystemen.

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Numerische Mathematik

Die numerische Mathematik, auch kurz Numerik genannt, beschäftigt sich als Teilgebiet der Mathematik mit der Konstruktion und Analyse von Algorithmen für kontinuierliche mathematische Probleme.

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P-adische Zahl

Für jede Primzahl p bilden die p-adischen Zahlen einen Erweiterungskörper \Q_p des Körpers \Q der rationalen Zahlen; sie wurden 1897 erstmals von Kurt Hensel beschrieben.

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Polynom

Ein Polynom summiert die Vielfachen von Potenzen einer Variable.

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Polynomdivision

Die Polynomdivision, auch Partialdivision genannt, ist ein mathematisches Rechenverfahren.

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Quadratische Gleichung

Eine quadratische Gleichung ist eine Gleichung, die sich in der Form mit a\neq 0 schreiben lässt.

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Quartische Gleichung

Graph eines Polynoms vom Grad 4 Eine quartische Gleichung oder polynomiale Gleichung 4.

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Reellwertige Funktion

Eine reellwertige Funktion ist in der Mathematik eine Funktion, deren Funktionswerte reelle Zahlen sind.

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Regula falsi

Das Regula-falsi-Verfahren (lateinisch: regula falsi.

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Ring (Algebra)

Ein Ring ist eine algebraische Struktur, in der, ähnlich wie in den ganzen Zahlen \mathbb, Addition und Multiplikation definiert und miteinander bezüglich Klammersetzung verträglich sind.

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Stetigkeit

Die Stetigkeit (Kontinuität) ist ein Konzept der Mathematik, das vor allem in den Teilgebieten der Analysis und der Topologie von zentraler Bedeutung ist.

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Weierstraß-(Durand-Kerner)-Verfahren

Das Weierstraß-(Durand-Kerner)-Verfahren (W-(D-K)-Verfahren) ist ein iteratives Verfahren zur simultanen Bestimmung aller Nullstellen eines univariaten Polynoms.

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Zwischenwertsatz

Zwischenwertsatz: Sei f eine auf a,b definierte stetige Funktion mit f(a) In der reellen Analysis ist der Zwischenwertsatz ein wichtiger Satz über den Wertebereich stetiger Funktionen.

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Leitet hier um:

Abszissenabschnitt, Abszissenschnittpunkt, X-Achsenschnittpunkt.

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