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62 Beziehungen: Ab initio, Approximation, Atomare Einheiten, Atomorbital, Atomphysik, Basis (Vektorraum), Born-Oppenheimer-Näherung, Boson, Coulombsches Gesetz, Coupled Cluster, Dichtefunktionaltheorie (Quantenphysik), Dirac-Notation, Douglas Rayner Hartree, Eigenwerte und Eigenvektoren, Elektron, Empirie, Feld (Physik), Fermion, Fixpunktiteration, Fock-Operator, Funktional, Gaussian Type Orbitals, Gleichung, Grenzorbital, Hamiltonoperator, Hundsche Regeln, Kernphysik, Koeffizient, Korrelationskonsistente Basen, Lagrange-Multiplikator, Linearkombination, Matrizenmechanik, Molekül, Molekülorbitaltheorie, Molekularfeldtheorie, Multiplizität, Neutron, Nichtlineares System, Orthogonalität, Per-Olov Löwdin, Physikalische Konstante, Pople-Basen, Post-Hartree-Fock-Methoden, Proton, Quantenmechanik, Quantenverschränkung, Radikal (Chemie), Rayleigh-Ritz-Prinzip, Roothaan-Hall-Gleichungen, Schrödingergleichung, ..., Slater Type Orbitals, Slater-Determinante, Spin, STO-NG-Basissätze, Symmetrie (Physik), Symmetrische Orthogonalisierung, Teilchen, Theoretische Chemie, Verallgemeinertes Eigenwertproblem, Vielteilchentheorie, Wellenfunktion, Wladimir Alexandrowitsch Fock. Erweitern Sie Index (12 mehr) »
Ab initio
Ab initio (lateinisch; abgekürzt: a. i.) bedeutet „von Anfang an“ und wird häufig im Bereich der Wissenschaften verwendet.
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Approximation
Approximation („der Nächste“) ist zunächst ein Synonym für eine „(An-)Näherung“; der Begriff wird in der Mathematik allerdings als Näherungsverfahren noch präzisiert.
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Atomare Einheiten
Die atomaren Einheiten (englisch: atomic units, au) bilden ein natürliches Einheitensystem, das hauptsächlich in der Atom- und Molekülphysik und der Theoretischen Chemie benutzt wird.
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Atomorbital
^2. Die Isofläche ist jeweils so gewählt, dass sich das Elektron innerhalb des von der Isofläche umschlossenen Volumens mit 90 % Wahrscheinlichkeit aufhält. Ein Atomorbital ist in den quantenmechanischen Modellen der Atome die räumliche Wellenfunktion eines einzelnen Elektrons in einem quantenmechanischen Zustand, meist in einem stationären Zustand.
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Atomphysik
Die Atomphysik ist ein Teilgebiet der Physik, das sich – im weiteren Sinne – mit dem Aufbau der Atome aus Atomkern und Elektronenhülle befasst sowie mit deren Wechselwirkungen.
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Basis (Vektorraum)
In der linearen Algebra ist eine Basis eine Teilmenge eines Vektorraumes, mit deren Hilfe sich jeder Vektor des Raumes eindeutig als endliche Linearkombination darstellen lässt.
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Born-Oppenheimer-Näherung
Schwingungszustände, werden meist auf Basis der Born-Oppenheimer-Näherung durchgeführt. Die Born-Oppenheimer-Näherung oder Born-Oppenheimer-Approximation (nach Max Born und J. Robert Oppenheimer) oder adiabatische Näherung ist eine Näherung zur Vereinfachung der Schrödingergleichung von Systemen aus mehreren Teilchen.
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Boson
Skalarbosonen (gelb) Bosonen (nach dem indischen Physiker Satyendranath Bose) sind alle Teilchen, die sich gemäß der Bose-Einstein-Statistik verhalten, in der u. a.
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Coulombsches Gesetz
Das coulombsche Gesetz oder Coulomb-Gesetz ist die Basis der Elektrostatik.
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Coupled Cluster
Coupled Cluster (CC) bezeichnet eine Methode zur Lösung der Schrödinger-Gleichung, die besonders in der Quantenchemie als eine von vielen post-Hartee-Fock ab initio Methoden verwendet wird.
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Dichtefunktionaltheorie (Quantenphysik)
Die Dichtefunktionaltheorie (DFT) ist ein Verfahren zur Bestimmung des quantenmechanischen Grundzustandes eines Vielelektronensystems, das auf der ortsabhängigen Elektronendichte beruht.
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Dirac-Notation
Die Dirac-Notation, auch Bra-Ket-Notation, ist in der Quantenmechanik eine Notation für quantenmechanische Zustände.
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Douglas Rayner Hartree
Douglas Rayner Hartree (* 27. März 1897 in Cambridge, England; † 12. Februar 1958 ebenda) war ein englischer Mathematiker und Physiker.
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Eigenwerte und Eigenvektoren
Scherung der Mona Lisa wurde das Bild so verformt, dass der rote Pfeil (Vektor) seine Richtung (entlang der vertikalen Achse) nicht geändert hat, der blaue Pfeil jedoch schon. Der rote Vektor ist ein Eigenvektor der Scherabbildung, während der blaue Vektor dies aufgrund seiner Richtungsänderung nicht ist. Da der rote Vektor nicht skaliert wird, ist sein zugehöriger Eigenwert 1. Ein Eigenvektor einer Abbildung ist in der linearen Algebra ein vom Nullvektor verschiedener Vektor, dessen Richtung durch die Abbildung nicht verändert wird.
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Elektron
Das Elektron (IPA:,; von „Bernstein“) ist ein negativ geladenes stabiles Elementarteilchen.
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Empirie
Empirie als ein Pol der wissenschaftlichen Erkenntnis Die Empirie (vom altgriechischen de) ist Erfahrungswissen.
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Feld (Physik)
In der Physik beschreibt ein Feld die räumliche Verteilung einer physikalischen Größe.
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Fermion
Standardmodell: Fermionen in lila und grün Fermionen (benannt nach Enrico Fermi) sind im physikalischen Sinne alle Teilchen, die der Fermi-Dirac-Statistik genügen.
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Fixpunktiteration
Eine Fixpunktiteration (oder auch ein Fixpunktverfahren) ist in der Mathematik ein numerisches Verfahren zur näherungsweisen Bestimmung von Lösungen einer Gleichung oder eines Gleichungssystems.
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Fock-Operator
Der Fock-Operator ist ein effektiver Ein-Elektronen-Operator.
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Funktional
Als Funktional bezeichnet man in der Mathematik in der Regel eine Funktion, deren Definitionsmenge als Teilmenge in einem Vektorraum enthalten ist, während ihre Zielmenge in dem zugehörigen Skalarkörper liegt.
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Gaussian Type Orbitals
Bei den Gaussian-type Orbitals (GTOs, dt. „Gauß’sche-Orbitale“) handelt es sich um gaussförmige Näherungsfunktionen (kontrahierte Gauß-Funktionen) von Atomorbitalen an die korrekten Slater-Orbitale („Slater-type orbitals“, STOs).
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Gleichung
Älteste gedruckte Gleichung (1557), in heutiger Schreibweise „14x + 15.
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Grenzorbital
In diesem Energieniveauschema stellt jeder Kreis ein Elektron dar, welches ein Orbital besetzt. Wenn Licht mit einer passenden Wellenlänge auf das Molekül trifft, wird es absorbiert und ein Elektron unter Spininversion vom HOMO ins LUMO übertragen. CO2 3D-Modell des niedrigsten unbesetzten Molekülorbitals von CO2 Als Grenzorbitale werden im Rahmen der Molekülorbitaltheorie das höchste besetzte und das niedrigste unbesetzte Molekülorbital zusammen bezeichnet.
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Hamiltonoperator
Der Hamiltonoperator \hat H (auch Hamiltonian) ist in der Quantenmechanik ein Operator, der (mögliche) Energiemesswerte und die Zeitentwicklung angibt.
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Hundsche Regeln
Die nach Friedrich Hund benannten Hundschen Regeln machen eine Aussage darüber, in welcher Drehimpulskonfiguration die Elektronen in den Orbitalen eines Atoms im Grundzustand vorliegen.
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Kernphysik
Die Kernphysik (oder Nuklearphysik) ist der Teilbereich der Physik, der sich mit dem Aufbau und dem Verhalten von Atomkernen beschäftigt.
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Koeffizient
Ein Koeffizient ((neu)lat. coefficiens/coëfficiens, eine Substantivierung des PPA von lat. coefficere „mitwirken“, gebildet von Franciscus Vieta), auch Beizahl, Beiwert oder Vorzahl genannt, ist eine zu einem anderen rechnerischen Ausdruck als Faktor hinzugefügte Zahl oder Variable.
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Korrelationskonsistente Basen
Bei korrelationskonsistenten Basen (kurz: cc-Basen, „correlation-consistent basis sets“) handelt es sich um in der Computerchemie verwendete Basissätze.
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Lagrange-Multiplikator
kollinear. Dasselbe Problem wie oben, wobei die Funktionswerte von f auf der Höhenachse abgetragen sind, rot sind die Funktionswerte von f an Punkten (x,y) für die gilt g(x,y).
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Linearkombination
Der Vektor \vec v ist die Linearkombination 2\vec u_1 + 1.5\vec u_2 v ist eine Linearkombination der beiden Vektoren v_1 und v_2. Die grüne Ebene stellt die ''lineare Hülle'' der beiden Vektoren dar. Unter einer Linearkombination versteht man in der linearen Algebra einen Vektor, der sich durch gegebene Vektoren unter Verwendung der Vektoraddition und der skalaren Multiplikation ausdrücken lässt.
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Matrizenmechanik
Die Matrizenmechanik ist die von Werner Heisenberg, Max Born und Pascual Jordan im Jahr 1925 entwickelte erste Formulierung der Quantenmechanik.
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Molekül
Bindungen. Moleküle (älter auch: Molekel; von) sind „im weiten Sinn“ zwei- oder mehratomige Teilchen, die durch chemische Bindungen zusammengehalten werden und wenigstens so lange stabil sind, dass sie z. B.
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Molekülorbitaltheorie
Die Molekülorbitaltheorie (kurz MO-Theorie) ist neben der Valenzbindungstheorie (VB-Theorie) eine von zwei komplementären Möglichkeiten, die Elektronenstruktur von Molekülen zu beschreiben.
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Molekularfeldtheorie
Die Molekularfeldtheorie (engl. mean-field theory) ist eine Näherung, die Systeme miteinander wechselwirkender Teilchen als Systeme freier Teilchen in einem externen Feld betrachtet.
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Multiplizität
Unter Multiplizität oder Entartungsgrad versteht man in der Quantenmechanik die Anzahl der orthogonalen Zustände, die zu einer bestimmten Observablen einen bestimmten Eigenwert gemeinsam haben.
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Neutron
Das Neutron (Plural Neutronen) ist ein elektrisch neutrales Baryon mit dem Formelzeichen \mathrm.
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Nichtlineares System
Nichtlineare Systeme (NL-Systeme) sind Systeme der Systemtheorie, deren Ausgangssignal nicht immer proportional zum Eingangssignal (Systemreiz) ist.
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Orthogonalität
Die beiden Strecken AB und CD sind orthogonal, da sie miteinander einen rechten Winkel bilden. Der Begriff Orthogonalität wird innerhalb der Mathematik in unterschiedlichen, aber verwandten Bedeutungen verwendet.
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Per-Olov Löwdin
Per-Olov Löwdin (* 28. Oktober 1916 in Uppsala; † 6. Oktober 2000 ebenda) war ein schwedischer theoretischer Chemiker und Physiker.
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Physikalische Konstante
Eine physikalische Konstante oder Naturkonstante, auch Fundamentalkonstante oder gelegentlich Elementarkonstante genannt, ist eine physikalische Größe, die in der theoretischen Beschreibung physikalischer Gesetzmäßigkeiten erscheint und deren Wert sich weder beeinflussen lässt noch räumlich oder zeitlich verändert.
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Pople-Basen
Die Pople-Basen sind in der Computerchemie verwendete Basissätze, die für das s- und p-Orbital jeweils die gleiche Radialfunktion verwenden.
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Post-Hartree-Fock-Methoden
In der Computerchemie sind die Post-Hartree-Fock-Methoden (Post-HF-Methoden) die Reihe von Methoden, die entwickelt wurden, um die Hartree-Fock-Methode (HF) bzw.
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Proton
Das Proton (Plural Protonen; von „das erste“) ist ein stabiles, elektrisch positiv geladenes Hadron.
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Quantenmechanik
Die Quantenmechanik sichtbar gemacht: Rastertunnelmikroskopaufnahme von Kobaltatomen auf einer Kupferoberfläche. Das Messverfahren nutzt Effekte, die erst durch die Quantenmechanik erklärt werden können. Auch die Interpretation der beobachteten Strukturen beruht auf Konzepten der Quantenmechanik. Die Quantenmechanik ist eine physikalische Theorie, mit der die Eigenschaften und Gesetzmäßigkeiten von Zuständen und Vorgängen der Materie beschrieben werden.
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Quantenverschränkung
Von Verschränkung spricht man in der Quantenphysik, wenn ein zusammengesetztes physikalisches System, z. B.
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Radikal (Chemie)
Als Radikale bezeichnet man in der Chemie Atome oder Moleküle mit mindestens einem ungepaarten Valenzelektron.
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Rayleigh-Ritz-Prinzip
Das Rayleigh-Ritz-Prinzip (auch Verfahren von Ritz oder Rayleigh-Ritzsches Variationsverfahren) ist ein Variationsprinzip zur Bestimmung des kleinsten Eigenwerts eines Eigenwertproblems.
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Roothaan-Hall-Gleichungen
Die Roothaan-Hall-Gleichungen sind eine Variante der Hartree-Fock-Gleichungen in einer nicht-orthonormalen Basis.
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Schrödingergleichung
Erwin Schrödinger, ca. 1914 Schrödinger-Gleichung vor der Warschauer Universität für neue Technologien (''Ochota-Campus'') (oben rechts) Die Schrödingergleichung ist eine der grundlegenden Gleichungen der Quantenmechanik, die ihrerseits eine der Hauptsäulen der modernen Physik ist.
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Slater Type Orbitals
In der Quantenchemie sind Slater-Type Orbitals (STOs) oder Slater-Funktionen (benannt nach John C. Slater, der sie 1930 einführte) Wellenfunktionen, die in der Quantenchemie zur Konstruktion von Atomorbitalen und in der LCAO-Näherung für Molekülorbitale verwendet werden können.
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Slater-Determinante
Die Slater-Determinante (nach John C. Slater) ist eine Methode in der Quantenmechanik zur Konstruktion einer Wellenfunktion für Systeme, die aus Fermionen bestehen.
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Spin
Spin (von ‚Drehung‘, ‚Drall‘) ist in der Teilchenphysik der Eigendrehimpuls von Teilchen.
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STO-NG-Basissätze
Darstellung verschiedener STO-NG-Orbitale und das zugehörige ursprüngliche STO-Orbital STO-NG-Basissätze sind minimale Basissätze, bei denen Slater-Orbitale („Slater-type orbitals“, STOs) durch N primitive Gauß’sche-Orbitale („Gaussian-type Orbitals“, GTOs) angenähert werden.
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Symmetrie (Physik)
Unter einer Symmetrie (von „zusammen“ und métron „Maß“) versteht man in der Physik die Eigenschaft eines Systems, nach einer bestimmten Änderung (Transformation, insbesondere Koordinatentransformationen) unverändert zu bleiben (invariant zu sein).
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Symmetrische Orthogonalisierung
Die Symmetrische Orthogonalisierung ist ein von Per-Olov Löwdin (1916–2000) entwickeltes, in der Quantenchemie häufig eingesetztes Orthogonalisierungsverfahren.
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Teilchen
In der Physik bezeichnet man als Teilchen einen Körper, der klein gegenüber dem Maßstab des betrachteten Systems ist.
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Theoretische Chemie
Theoretische Chemie ist die Anwendung nichtexperimenteller (üblicherweise mathematischer oder computersimulationstechnischer) Methoden zur Erklärung oder Vorhersage chemischer Phänomene auf der Grundlage physikalischer Theorien (Quantenmechanik, statistische Thermodynamik u. a.). Aber auch Kraftfeldmethoden, die auf klassischer Mechanik beruhen, werden eingesetzt.
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Verallgemeinertes Eigenwertproblem
Das verallgemeinerte Eigenwertproblem ist eine Problemstellung der linearen Algebra.
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Vielteilchentheorie
In der statistischen Mechanik und theoretischen Festkörperphysik ist die Vielteilchentheorie (englisch many-body theory) die quantenmechanische Beschreibung einer sehr großen Zahl miteinander wechselwirkender Mikroteilchen (Bosonen, Fermionen) und ihres kollektiven Verhaltens.
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Wellenfunktion
Die Wellenfunktion, meist als mathematische Funktion von Ort und Zeit \psi(\vec r,t) geschrieben, gibt in der Wellenmechanik den quantenmechanischen Zustand eines Systems aus Teilchen, oft auch nur eines Elementarteilchens, an.
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Wladimir Alexandrowitsch Fock
Wladimir Alexandrowitsch Fock (auch Fok,, wiss. Transliteration Vladimir Alexandrovič Fok; * in Sankt Petersburg; † 27. Dezember 1974 ebenda) war ein sowjetischer theoretischer Physiker, der grundlegende Beiträge zur Quantenmechanik und Quantenfeldtheorie leistete.
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Leitet hier um:
Hartree-Fock, Hartree-Fock-Theorie, Hartree-Fock-Verfahren, SCF-Methode.
