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51 Beziehungen: Anfangswertproblem, Arnold Sommerfeld, D’Alembert-Operator, Delta-Distribution, Differentialoperator, Diffusion, Dirichlet-Randbedingung, Distribution (Mathematik), Erdmessung, Faltung (Mathematik), Fundamentallösung, Funktionenraum, Gaußscher Integralsatz, George Green, Gleichung, Green-Funktion (Stochastik), Greensche Formeln, Heaviside-Funktion, Helmholtz-Gleichung, Hermann Schulz, Huygenssches Prinzip, Injektive Funktion, Integraloperator, Konservative Kraft, Laplace-Operator, Lars Hörmander, Laurent Schwartz, Lawrence C. Evans, Lineare gewöhnliche Differentialgleichung, Linearität, Mathematiker, Maximumprinzip (Mathematik), Maxwell-Gleichungen, Normalenvektor, Normalverteilung, Partielle Differentialgleichung, Physik, Physiker, Poisson-Gleichung, Potentialtheorie, Propagator, Randbedingung, Randwertproblem, Residuum (Funktionentheorie), Richard Feynman, Richtungsableitung, Spiegelladung, Streutheorie, Superposition (Mathematik), Surjektive Funktion, ..., Symmetrische Funktion. Erweitern Sie Index (1 mehr) »
Anfangswertproblem
Als Anfangswertproblem (abgekürzt AWP), manchmal auch Anfangswertaufgabe (abgekürzt AWA) oder Cauchy-Problem genannt, bezeichnet man in der Analysis eine wichtige Klasse von Differentialgleichungsproblemen.
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Arnold Sommerfeld
Arnold Sommerfeld 1897 in Göttingen Arnold Johannes Wilhelm Sommerfeld (* 5. Dezember 1868 in Königsberg, Ostpreußen; † 26. April 1951 in München) war ein deutscher Mathematiker und theoretischer Physiker.
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D’Alembert-Operator
Der '''D'Alembert'''-Operator \Box ist ein Differentialoperator zweiter Ordnung, der auf Funktionen f(t,x_1,\dots, x_) der Raumzeit wirkt (z. B. d.
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Delta-Distribution
Die Delta-Distribution (auch δ-Funktion; Dirac-Funktion, -Impuls, -Puls, -Stoß (nach Paul Dirac), Stoßfunktion, Nadelimpuls, Impulsfunktion oder Einheitsimpulsfunktion genannt) als mathematischer Begriff ist eine spezielle irreguläre Distribution mit kompaktem Träger.
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Differentialoperator
Ein Differentialoperator ist in der Mathematik eine Funktion, die als Operator einer Funktion eine Funktion zuordnet und die Ableitung nach einer oder mehreren Variablen enthält.
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Diffusion
Modellhafte Darstellung der Durchmischung zweier Stoffe durch Diffusion Diffusion (lateinisch diffusio, von „ausgießen“, „verstreuen“, „ausbreiten“) ist der ohne äußere Einwirkung eintretende Ausgleich von Konzentrationsunterschieden in Stoffgemischen als natürlich ablaufender physikalischer Prozess aufgrund der Eigenbewegung der beteiligten Teilchen.
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Dirichlet-Randbedingung
Als Dirichlet-Randbedingung (nach Peter Gustav Lejeune Dirichlet) bezeichnet man im Zusammenhang mit Differentialgleichungen (genauer: Randwertproblemen) Werte, die auf dem jeweiligen Rand des Definitionsbereichs von der Funktion angenommen werden sollen.
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Distribution (Mathematik)
Eine Distribution bezeichnet im Bereich der Mathematik eine besondere Art eines Funktionals, also ein Objekt aus der Funktionalanalysis.
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Erdmessung
Die Erdmessung (auch: Erdvermessung) ist eine Teildisziplin der Geodäsie, im Speziellen der höheren Geodäsie, und eine Form der Vermessung.
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Faltung (Mathematik)
In der Analysis, einem Teilbereich der Mathematik, beschreibt die Faltung, auch Konvolution (von „zusammenrollen“), einen mathematischen Operator, der für zwei Funktionen f und g eine dritte Funktion f \ast g liefert.
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Fundamentallösung
Eine Fundamentallösung ist ein mathematisches Objekt aus der Distributionentheorie.
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Funktionenraum
In der Mathematik ist ein Funktionenraum eine Menge von Funktionen,J.
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Gaußscher Integralsatz
Der gaußsche Integralsatz, auch Satz von Gauß-Ostrogradski oder Divergenzsatz, ist ein Ergebnis aus der Vektoranalysis.
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George Green
George Green (* 14. Juli 1793 in Sneinton (gespr. Snenton); † 31. Mai 1841 in Nottingham) war ein britischer Mathematiker und Physiker.
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Gleichung
Älteste gedruckte Gleichung (1557), in heutiger Schreibweise „14x + 15.
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Green-Funktion (Stochastik)
Die Green-Funktion ist eine reellwertige Funktion in dem mathematischen Teilgebiet der Stochastik.
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Greensche Formeln
In der Mathematik, speziell der Vektoranalysis, sind die beiden greenschen Formeln (manchmal auch greensche Identitäten, greensche Sätze oder Theoreme) spezielle Anwendungen des gaußschen Integralsatzes.
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Heaviside-Funktion
Die Heaviside-Funktion, auch Theta-, Treppen-, Schwellenwert-, Stufen-, Sprung- oder Einheitssprungfunktion genannt, ist eine in der Mathematik und Physik oft verwendete Funktion.
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Helmholtz-Gleichung
Die Helmholtz-Gleichung (nach Hermann von Helmholtz) ist eine partielle Differentialgleichung.
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Hermann Schulz
Hermann Schulz ist der Name folgender Personen: * Hermann Schulz (Politiker, 1872) (1872–1929), deutscher Politiker, Reichstagsabgeordneter.
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Huygenssches Prinzip
Die Ausbreitung von Wellenkämmen an der Engstelle einer Strömung Das huygenssche Prinzip bzw.
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Injektive Funktion
Illustration einer '''Injektion.'''Jedes Element von Y hat höchstens ein Urbild: A, B, D je eines, C keines. Injektivität oder Linkseindeutigkeit ist eine Eigenschaft einer mathematischen Relation, also insbesondere auch einer Funktion (wofür man meist gleichwertig auch „Abbildung“ sagt): Eine injektive Funktion, auch als Injektion bezeichnet, ist ein Spezialfall einer linkseindeutigen Relation, namentlich der, bei dem die Relation auch rechtseindeutig und linkstotal ist.
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Integraloperator
Ein linearer Integraloperator ist ein mathematisches Objekt aus der Funktionalanalysis.
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Konservative Kraft
Konservative Kräfte sind in der Physik Kräfte, die längs eines beliebigen geschlossenen Weges (Rundweg) keine Arbeit verrichten.
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Laplace-Operator
Der Laplace-Operator ist ein mathematischer Operator, der zuerst von Pierre-Simon Laplace eingeführt wurde.
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Lars Hörmander
Lars Valter Hörmander Lars Valter Hörmander (* 24. Januar 1931 in Mjällby, Gemeinde Sölvesborg; † 25. November 2012 in Lund) war ein schwedischer Mathematiker und Träger der Fields-Medaille sowie des Wolf-Preises.
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Laurent Schwartz
Laurent Schwartz (1970) Laurent Schwartz (* 5. März 1915 in Paris; † 4. Juli 2002 ebenda) war ein französischer Mathematiker und Träger der Fields-Medaille.
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Lawrence C. Evans
Lawrence Craig Evans (* 1. November 1949 in Atlanta, Georgia) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit partiellen Differentialgleichungen beschäftigt.
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Lineare gewöhnliche Differentialgleichung
Lineare gewöhnliche Differentialgleichungen bzw.
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Linearität
Linearität („Linie“, linearis „aus Linien bestehend“) hat in verschiedenen Bereichen eine unterschiedliche Bedeutung, beschreibt aber zumeist eine geradlinige Beschaffenheit.
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Mathematiker
Archimedes, einer der bekanntesten Mathematiker der Antike Leonhard Euler, einer der produktivsten Mathematiker der Neuzeit russische Mathematikerin, die 1884 an der Universität Stockholm die weltweit erste Professorin für Mathematik wurde Mathematiker beschäftigen sich mit der Bewahrung und Weiterentwicklung des Fachgebiets der Mathematik und mit der Anwendung der Erkenntnisse auf praktische Belange.
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Maximumprinzip (Mathematik)
Illustration des Maximumprinzips: Sowohl die Maxima als auch die Minima dieser Funktion (rot) liegen auf dem Rand des Definitionsbereichs (blau). Das Maximumprinzip ist in der Mathematik eine Eigenschaft, die von Lösungen gewisser partieller Differentialgleichungen erfüllt wird.
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Maxwell-Gleichungen
Die Maxwell-Gleichungen von James Clerk Maxwell (1831–1879) beschreiben die Phänomene des Elektromagnetismus.
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Normalenvektor
In der Geometrie ist ein Normalenvektor, auch Normalvektor, ein Vektor, der orthogonal (d. h. rechtwinklig, senkrecht) auf einer Geraden, Kurve, Ebene, (gekrümmten) Fläche oder einer höherdimensionalen Verallgemeinerung eines solchen Objekts steht.
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Normalverteilung
Die Normal- oder Gauß-Verteilung (nach Carl Friedrich Gauß) ist in der Stochastik ein wichtiger Typ stetiger Wahrscheinlichkeitsverteilungen.
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Partielle Differentialgleichung
Eine partielle Differentialgleichung (Abkürzung PDG, PDGL oder PDGln, beziehungsweise PDE für) ist eine Differentialgleichung, die partielle Ableitungen enthält.
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Physik
Verschiedene Beispiele physikalischer Phänomene Die Physik (bundesdeutsches Hochdeutsch:, österreichisches Hochdeutsch:, Schweizer Hochdeutsch: auch) ist eine Naturwissenschaft, die grundlegende Phänomene der Natur untersucht.
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Physiker
Archimedes gilt als einer der bedeutendsten Physiker der Antike Als Physiker oder Physikerin (von) wird eine Person bezeichnet, die sich wissenschaftlich mit Themen der Physik befasst.
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Poisson-Gleichung
Die Poisson-Gleichung, benannt nach dem französischen Mathematiker und Physiker Siméon Denis Poisson, ist eine elliptische partielle Differentialgleichung zweiter Ordnung, die als Teil von Randwertproblemen in weiten Teilen der Physik Anwendung findet.
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Potentialtheorie
Die Potentialtheorie oder die Theorie der wirbelfreien Vektorfelder behandelt die mathematisch-physikalischen Grundlagen konservativer (wirbelfreier) Kraftfelder.
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Propagator
Propagatoren sind spezielle Greensche Funktionen G, also spezielle Lösungsfunktionen bestimmter partieller Differentialgleichungen, wie sie in der Physik (etwa in der Quantenelektrodynamik) vorkommen.
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Randbedingung
Randbedingungen (gelegentlich auch als Rahmenbedingungen bezeichnet) sind im Allgemeinen Umstände, die nur mit großem Aufwand oder gar nicht beeinflussbar sind oder sich aus der Problemstellung zwingend ergeben, und daher als gegebene Größen (Datenparameter) betrachtet werden müssen, beispielsweise bei wissenschaftlichen Versuchen oder bei mathematischen Berechnungen.
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Randwertproblem
Randwertprobleme (kurz: RWP) auch Randwertaufgabe (kurz: RWA) oder englisch Boundary value problem (kurz: BVP) nennt man in der Mathematik eine wichtige Klasse von Problemstellungen, bei denen zu einer vorgegebenen Differentialgleichung (DGL) Lösungen gesucht werden, die auf dem Rand des Definitionsbereiches vorgegebene Funktionswerte (Randbedingungen) annehmen sollen.
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Residuum (Funktionentheorie)
In der Funktionentheorie ist das Residuum einer komplexwertigen Funktion ein Hilfsmittel zur Berechnung von komplexen Kurvenintegralen mit Hilfe des Residuensatzes.
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Richard Feynman
Richard Feynman, 1984 Richard Phillips Feynman (* 11. Mai 1918 in Queens, New York; † 15. Februar 1988 in Los Angeles) war ein US-amerikanischer Physiker und Nobelpreisträger des Jahres 1965.
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Richtungsableitung
In der Mathematik ist die Richtungsableitung einer von mehreren Variablen abhängigen Funktion die momentane Änderungsrate dieser Funktion in einer durch einen Vektor vorgegebenen Richtung.
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Spiegelladung
Spiegelladung einer positiven Ladung an einer Metallfläche Die Spiegelladung oder Bildladung ist eine gedankliche Hilfsstütze, um das Verhalten einer Ladung Q vor einem leitenden Körper oder einer dielektrischen Grenzfläche im Abstand R zu veranschaulichen.
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Streutheorie
Als Streutheorie wird in der Physik die theoretische Beschreibung von Streuvorgängen bezeichnet.
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Superposition (Mathematik)
Unter Superpositionseigenschaft oder Superpositionsprinzip (von und positio; dt. Überlagerung) versteht man in der Mathematik eine Grundeigenschaft homogener linearer Gleichungen, nach der alle Linearkombinationen von Lösungen der Gleichung weitere Lösungen der Gleichung ergeben.
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Surjektive Funktion
Eine surjektive Funktion:X ist die Definitionsmenge,Y ist die Zielmenge Eine surjektive Funktion ist eine mathematische Funktion, die jedes Element der Zielmenge mindestens einmal als Funktionswert annimmt.
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Symmetrische Funktion
Eine symmetrische Funktion ist in der Mathematik eine Funktion mehrerer Variablen, bei der die Variablen untereinander vertauscht werden können, ohne den Funktionswert zu verändern.
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Leitet hier um:
Green-Funktion, Greenfunktion, Greensfunktion.
