Logo
Unionpedia
Kommunikation
Jetzt bei Google Play
Neu! Laden Sie Unionpedia auf Ihrem Android™-Gerät herunter!
Installieren
Schneller Zugriff als Browser!
 

Poisson-Gleichung

Index Poisson-Gleichung

Die Poisson-Gleichung, benannt nach dem französischen Mathematiker und Physiker Siméon Denis Poisson, ist eine elliptische partielle Differentialgleichung zweiter Ordnung, die als Teil von Randwertproblemen in weiten Teilen der Physik Anwendung findet.

35 Beziehungen: Adiabatische Zustandsänderung, Coulombsches Gesetz, David Hilbert, Dichte, Dirichlet-Randbedingung, Divergenz eines Vektorfeldes, Elektrisches Feld, Elliptische partielle Differentialgleichung, Euklidischer Raum, Faltung (Mathematik), Flächenwiderstand, Fundamentallösung, Gradient (Mathematik), Gravitationsfeld, Gravitationskonstante, Hausdorff-Maß, Konservative Kraft, Ladung (Physik), Ladungsdichte, Laplace-Gleichung, Laplace-Operator, Lawrence C. Evans, Mathematiker, Maxwell-Gleichungen, Nabla-Operator, Permittivität, Physiker, Potential (Physik), Randwertproblem, Richard Courant, Siméon Denis Poisson, Solarzelle, Sphäre (Mathematik), Thermodynamik, Variationsrechnung.

Adiabatische Zustandsänderung

Eine adiabatische oder adiabate Zustandsänderung (und διαβαίνειν diabaínein ‚hindurchgehen‘) ist ein thermodynamischer Vorgang, bei dem ein System von einem Zustand in einen anderen überführt wird, ohne Wärme mit seiner Umgebung auszutauschen.

Neu!!: Poisson-Gleichung und Adiabatische Zustandsänderung · Mehr sehen »

Coulombsches Gesetz

Das coulombsche Gesetz oder Coulomb-Gesetz ist die Basis der Elektrostatik.

Neu!!: Poisson-Gleichung und Coulombsches Gesetz · Mehr sehen »

David Hilbert

David Hilbert (1912) David Hilbert (* 23. Januar 1862 in Königsberg; † 14. Februar 1943 in Göttingen) war ein deutscher Mathematiker und Hochschullehrer.

Neu!!: Poisson-Gleichung und David Hilbert · Mehr sehen »

Dichte

Flüssigseife, gefärbtes Wasser, Speiseöl und Alkohol bilden einen „Dichteturm“, d. h. die Flüssigkeiten ordnen sich nach ihrer Dichte an. Die Dichte \rho (Rho), auch Massendichte genannt, ist der Quotient aus der Masse m eines Körpers und seinem Volumen V: Sie wird oft in Gramm pro Kubikzentimeter oder in Kilogramm pro Kubikmeter angegeben.

Neu!!: Poisson-Gleichung und Dichte · Mehr sehen »

Dirichlet-Randbedingung

Als Dirichlet-Randbedingung (nach Peter Gustav Lejeune Dirichlet) bezeichnet man im Zusammenhang mit Differentialgleichungen (genauer: Randwertproblemen) Werte, die auf dem jeweiligen Rand des Definitionsbereichs von der Funktion angenommen werden sollen.

Neu!!: Poisson-Gleichung und Dirichlet-Randbedingung · Mehr sehen »

Divergenz eines Vektorfeldes

Die Divergenz eines Vektorfeldes ist ein Skalarfeld, das an jedem Punkt angibt, wie sehr die Vektoren in einer kleinen Umgebung des Punktes auseinanderstreben.

Neu!!: Poisson-Gleichung und Divergenz eines Vektorfeldes · Mehr sehen »

Elektrisches Feld

Eine nirgends angeschlossene Leuchtstofflampe in der Nähe einer Hochspannungsleitung leuchtet aufgrund des sich ständig ändernden elektrischen Feldes Das elektrische Feld ist ein physikalisches Feld, das durch die Coulombkraft auf elektrische Ladungen wirkt.

Neu!!: Poisson-Gleichung und Elektrisches Feld · Mehr sehen »

Elliptische partielle Differentialgleichung

Elliptische partielle Differentialgleichungen sind eine spezielle Klasse partieller Differentialgleichungen (PDG).

Neu!!: Poisson-Gleichung und Elliptische partielle Differentialgleichung · Mehr sehen »

Euklidischer Raum

In der Mathematik ist der euklidische Raum zunächst der „Raum unserer Anschauung“ (Anschauungsraum), wie er in Euklids Elementen durch Axiome und Postulate beschrieben wird (vgl. euklidische Geometrie).

Neu!!: Poisson-Gleichung und Euklidischer Raum · Mehr sehen »

Faltung (Mathematik)

In der Analysis, einem Teilbereich der Mathematik, beschreibt die Faltung, auch Konvolution (von „zusammenrollen“), einen mathematischen Operator, der für zwei Funktionen f und g eine dritte Funktion f \ast g liefert.

Neu!!: Poisson-Gleichung und Faltung (Mathematik) · Mehr sehen »

Flächenwiderstand

Der (spezifische) Flächenwiderstand beschreibt den elektrischen Widerstand einer elektrisch leitfähigen Schicht.

Neu!!: Poisson-Gleichung und Flächenwiderstand · Mehr sehen »

Fundamentallösung

Eine Fundamentallösung ist ein mathematisches Objekt aus der Distributionentheorie.

Neu!!: Poisson-Gleichung und Fundamentallösung · Mehr sehen »

Gradient (Mathematik)

Zwei Skalarfelder, dargestellt als Grauschattierung (dunklere Färbung entspricht größerem Funktionswert). Die blauen Pfeile darauf symbolisieren den zugehörigen Gradienten. Der Gradient als Operator der Mathematik verallgemeinert die bekannten Gradienten, die den Verlauf von physikalischen Größen beschreiben.

Neu!!: Poisson-Gleichung und Gradient (Mathematik) · Mehr sehen »

Gravitationsfeld

In der klassischen Mechanik ist das Gravitationsfeld (auch Schwerkraftfeld) das Kraftfeld, das durch die Gravitation von Massen hervorgerufen wird.

Neu!!: Poisson-Gleichung und Gravitationsfeld · Mehr sehen »

Gravitationskonstante

Die Gravitationskonstante (Formelzeichen G oder \gamma) ist die fundamentale Naturkonstante, die die Stärke der Gravitation bestimmt.

Neu!!: Poisson-Gleichung und Gravitationskonstante · Mehr sehen »

Hausdorff-Maß

Zur Bestimmung des Flächeninhalts einer m-dimensionalen Fläche im n-dimensionalen Raum \R^n (mit m) gibt es in der Mathematik diverse Maße, die für alle Teilmengen des \R^n definiert sind und auf den „anständigen“ (nicht entarteten) m-dimensionalen Flächen deren heuristischen Flächeninhalt ergeben.

Neu!!: Poisson-Gleichung und Hausdorff-Maß · Mehr sehen »

Konservative Kraft

Konservative Kräfte sind in der Physik Kräfte, die längs eines beliebigen geschlossenen Weges (Rundweg) keine Arbeit verrichten.

Neu!!: Poisson-Gleichung und Konservative Kraft · Mehr sehen »

Ladung (Physik)

Eine Ladung, übliches Formelzeichen Q oder q, ist in der Physik eine Größe, die je nach Theoriegebäude der Physik unterschiedlich definiert und interpretiert wird.

Neu!!: Poisson-Gleichung und Ladung (Physik) · Mehr sehen »

Ladungsdichte

Die elektrische Ladungsdichte ist eine physikalische Größe aus der Elektrodynamik, die eine Ladungsverteilung beschreibt.

Neu!!: Poisson-Gleichung und Ladungsdichte · Mehr sehen »

Laplace-Gleichung

Lösung der Laplace-Gleichung auf einem Kreisring mit den Dirichlet-Randwerten u(r.

Neu!!: Poisson-Gleichung und Laplace-Gleichung · Mehr sehen »

Laplace-Operator

Der Laplace-Operator ist ein mathematischer Operator, der zuerst von Pierre-Simon Laplace eingeführt wurde.

Neu!!: Poisson-Gleichung und Laplace-Operator · Mehr sehen »

Lawrence C. Evans

Lawrence Craig Evans (* 1. November 1949 in Atlanta, Georgia) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit partiellen Differentialgleichungen beschäftigt.

Neu!!: Poisson-Gleichung und Lawrence C. Evans · Mehr sehen »

Mathematiker

Archimedes, einer der bekanntesten Mathematiker der Antike Leonhard Euler, einer der produktivsten Mathematiker der Neuzeit russische Mathematikerin, die 1884 an der Universität Stockholm die weltweit erste Professorin für Mathematik wurde Mathematiker beschäftigen sich mit der Bewahrung und Weiterentwicklung des Fachgebiets der Mathematik und mit der Anwendung der Erkenntnisse auf praktische Belange.

Neu!!: Poisson-Gleichung und Mathematiker · Mehr sehen »

Maxwell-Gleichungen

Die Maxwell-Gleichungen von James Clerk Maxwell (1831–1879) beschreiben die Phänomene des Elektromagnetismus.

Neu!!: Poisson-Gleichung und Maxwell-Gleichungen · Mehr sehen »

Nabla-Operator

Der Nabla-Operator ist ein Symbol, das in der Vektor- und Tensoranalysis benutzt wird, um kontextabhängig einen der drei Differentialoperatoren Gradient, Divergenz oder Rotation zu notieren.

Neu!!: Poisson-Gleichung und Nabla-Operator · Mehr sehen »

Permittivität

Die Permittivität ''ε'' (von lat. permittere: erlauben, überlassen, zulassen), auch dielektrische Leitfähigkeit, Dielektrizität oder dielektrische Funktion genannt (Dielektrizitätskonstante soll nicht verwendet werdenIEC 60050, siehe Eintrag 121-12-12.), gibt in der Elektrodynamik sowie der Elektrostatik die Polarisationsfähigkeit eines Materials durch elektrische Felder an.

Neu!!: Poisson-Gleichung und Permittivität · Mehr sehen »

Physiker

Archimedes gilt als einer der bedeutendsten Physiker der Antike Als Physiker oder Physikerin (von) wird eine Person bezeichnet, die sich wissenschaftlich mit Themen der Physik befasst.

Neu!!: Poisson-Gleichung und Physiker · Mehr sehen »

Potential (Physik)

Das Potential oder auch Potenzial (lat. potentia, „Macht, Kraft, Leistung“) ist in der Physik die Fähigkeit eines konservativen Kraftfeldes, eine Arbeit zu verrichten.

Neu!!: Poisson-Gleichung und Potential (Physik) · Mehr sehen »

Randwertproblem

Randwertprobleme (kurz: RWP) auch Randwertaufgabe (kurz: RWA) oder englisch Boundary value problem (kurz: BVP) nennt man in der Mathematik eine wichtige Klasse von Problemstellungen, bei denen zu einer vorgegebenen Differentialgleichung (DGL) Lösungen gesucht werden, die auf dem Rand des Definitionsbereiches vorgegebene Funktionswerte (Randbedingungen) annehmen sollen.

Neu!!: Poisson-Gleichung und Randwertproblem · Mehr sehen »

Richard Courant

Richard Courant (1969) Richard Courant (* 8. Januar 1888 in Lublinitz, Oberschlesien; † 27. Januar 1972 in New York) war ein deutsch-amerikanischer Mathematiker.

Neu!!: Poisson-Gleichung und Richard Courant · Mehr sehen »

Siméon Denis Poisson

Siméon Denis Poisson, 1804 (E. Marcellot). Siméon Denis Poisson, vor 1840 (F.-S. Delpech nach N.-E. Morin). Siméon Denis Poisson (* 21. Juni 1781 in Pithiviers (Département Loiret); † 25. April 1840 in Paris) war ein französischer Physiker und Mathematiker.

Neu!!: Poisson-Gleichung und Siméon Denis Poisson · Mehr sehen »

Solarzelle

Polykristalline Silicium-Solarzellen in einem Solarmodul Eine Solarzelle (fachsprachlich auch photovoltaische Zelle genannt) ist ein elektrisches Bauelement, das Strahlungsenergie, in der Regel Sonnenlicht, direkt in elektrische Energie umwandelt.

Neu!!: Poisson-Gleichung und Solarzelle · Mehr sehen »

Sphäre (Mathematik)

2-Sphäre Unter einer Sphäre (wie althochdeutsch spera von griechisch sphaira „Ball, Kugel, Himmelskugel“) versteht man in der Mathematik die Oberfläche einer Kugel und die Verallgemeinerung davon auf beliebig hohe Dimensionen.

Neu!!: Poisson-Gleichung und Sphäre (Mathematik) · Mehr sehen »

Thermodynamik

Typischer thermodynamischer Vorgang am Beispiel der prinzipiellen Wirkungsweise eines durch Dampf betriebenen Motors (rot.

Neu!!: Poisson-Gleichung und Thermodynamik · Mehr sehen »

Variationsrechnung

Die Variationsrechnung ist ein mathematisches Teilgebiet der Analysis, in welchem kleine Änderungen in Funktionen und Funktionalen studiert werden, um Minima und Maxima von Funktionalen zu bestimmen.

Neu!!: Poisson-Gleichung und Variationsrechnung · Mehr sehen »

Leitet hier um:

Poissongleichung, Poissonproblem.

AusgehendeEingehende
Hallo! Wir sind auf Facebook! »