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22 Beziehungen: Bessel-Strahl, Eigenwerte und Eigenvektoren, Elliptische partielle Differentialgleichung, Fourier-Transformation, Gaußsches Einheitensystem, Gewöhnliche Differentialgleichung, Greensche Funktion, Hermann von Helmholtz, Kartesisches Koordinatensystem, Laplace-Gleichung, Laplace-Operator, Linearkombination, Lorenz-Eichung, Mathematische Physik, Maxwell-Gleichungen, Partielle Differentialgleichung, Poisson-Gleichung, Randbedingung, Trennung der Veränderlichen, Variationsrechnung, Vorzeichen (Zahl), Wellengleichung.
Bessel-Strahl
Intensitätsverteilung eines Bessel-Strahls Ein Bessel-Strahl (nach dem deutschen Astronomen, Mathematiker, Geodäten und Physiker Friedrich Wilhelm Bessel) bezeichnet in der Wellenoptik eine spezielle, ideale Form elektromagnetischer Wellen.
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Eigenwerte und Eigenvektoren
Scherung der Mona Lisa wurde das Bild so verformt, dass der rote Pfeil (Vektor) seine Richtung (entlang der vertikalen Achse) nicht geändert hat, der blaue Pfeil jedoch schon. Der rote Vektor ist ein Eigenvektor der Scherabbildung, während der blaue Vektor dies aufgrund seiner Richtungsänderung nicht ist. Da der rote Vektor nicht skaliert wird, ist sein zugehöriger Eigenwert 1. Ein Eigenvektor einer Abbildung ist in der linearen Algebra ein vom Nullvektor verschiedener Vektor, dessen Richtung durch die Abbildung nicht verändert wird.
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Elliptische partielle Differentialgleichung
Elliptische partielle Differentialgleichungen sind eine spezielle Klasse partieller Differentialgleichungen (PDG).
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Fourier-Transformation
Die Fourier-Transformation (genauer die kontinuierliche Fourier-Transformation; Aussprache) ist eine mathematische Methode aus dem Bereich der Fourier-Analyse, mit der aperiodische Signale in ein kontinuierliches Spektrum zerlegt werden.
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Gaußsches Einheitensystem
Das gaußsche Einheitensystem, auch gaußsches CGS-System oder natürliches Einheitensystem genannt, ist ein physikalisches Einheitensystem, das auf dem CGS-System der Mechanik aufbaut und dieses um elektromagnetische Einheiten ergänzt.
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Gewöhnliche Differentialgleichung
Eine gewöhnliche Differentialgleichung (oft abgekürzt mit GDGL oder ODE, englisch ordinary differential equation) ist eine Differentialgleichung, bei der zu einer gesuchten Funktion nur Ableitungen nach genau einer Variablen auftreten.
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Greensche Funktion
Greensche Funktionen sind ein wichtiges Hilfsmittel zum Lösen inhomogener linearer partieller Differentialgleichungen.
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Hermann von Helmholtz
rahmenlos Hermann Ludwig Ferdinand Helmholtz, ab 1883 von Helmholtz, (* 31. August 1821 in Potsdam; † 8. September 1894 in Charlottenburg bei Berlin) war ein deutscher Mediziner, Physiologe und Physiker.
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Kartesisches Koordinatensystem
Ein kartesisches Koordinatensystem ist ein orthogonales Koordinatensystem.
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Laplace-Gleichung
Lösung der Laplace-Gleichung auf einem Kreisring mit den Dirichlet-Randwerten u(r.
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Laplace-Operator
Der Laplace-Operator ist ein mathematischer Operator, der zuerst von Pierre-Simon Laplace eingeführt wurde.
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Linearkombination
Der Vektor \vec v ist die Linearkombination 2\vec u_1 + 1.5\vec u_2 v ist eine Linearkombination der beiden Vektoren v_1 und v_2. Die grüne Ebene stellt die ''lineare Hülle'' der beiden Vektoren dar. Unter einer Linearkombination versteht man in der linearen Algebra einen Vektor, der sich durch gegebene Vektoren unter Verwendung der Vektoraddition und der skalaren Multiplikation ausdrücken lässt.
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Lorenz-Eichung
Die Lorenz-Eichung, nach Ludvig Lorenz, ist eine spezielle Eichung der elektromagnetischen Potentiale.
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Mathematische Physik
Die mathematische Physik beschäftigt sich mit mathematischen Problemen, die ihre Motivation oder ihre Anwendung in der (theoretischen) Physik haben.
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Maxwell-Gleichungen
Die Maxwell-Gleichungen von James Clerk Maxwell (1831–1879) beschreiben die Phänomene des Elektromagnetismus.
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Partielle Differentialgleichung
Eine partielle Differentialgleichung (Abkürzung PDG, PDGL oder PDGln, beziehungsweise PDE für) ist eine Differentialgleichung, die partielle Ableitungen enthält.
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Poisson-Gleichung
Die Poisson-Gleichung, benannt nach dem französischen Mathematiker und Physiker Siméon Denis Poisson, ist eine elliptische partielle Differentialgleichung zweiter Ordnung, die als Teil von Randwertproblemen in weiten Teilen der Physik Anwendung findet.
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Randbedingung
Randbedingungen (gelegentlich auch als Rahmenbedingungen bezeichnet) sind im Allgemeinen Umstände, die nur mit großem Aufwand oder gar nicht beeinflussbar sind oder sich aus der Problemstellung zwingend ergeben, und daher als gegebene Größen (Datenparameter) betrachtet werden müssen, beispielsweise bei wissenschaftlichen Versuchen oder bei mathematischen Berechnungen.
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Trennung der Veränderlichen
abruf.
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Variationsrechnung
Die Variationsrechnung ist ein mathematisches Teilgebiet der Analysis, in welchem kleine Änderungen in Funktionen und Funktionalen studiert werden, um Minima und Maxima von Funktionalen zu bestimmen.
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Vorzeichen (Zahl)
Ein Vorzeichen oder Signum (von signum Zeichen) ist ein Zeichen, das einer reellen Zahl vorangestellt wird, um sie als positiv oder negativ auszuweisen.
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Wellengleichung
Zweidimensionale Lösung der Wellengleichung Die Wellengleichung, auch D’Alembert-Gleichung (nach Jean-Baptiste le Rond d’Alembert), ist eine partielle Differentialgleichung zur Beschreibung von Wellen oder stehenden Wellenfeldern, wie sie in der klassischen Physik vorkommen – wie etwa mechanische Wellen (z. B. Wasserwellen, Schallwellen und seismische Wellen) oder elektromagnetische Wellen (einschließlich Lichtwellen).
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Leitet hier um:
Helmholtz-Differentialgleichung, Helmholtz-Operator, Helmholtzgleichung.
