40 Beziehungen: Abgeschlossener Operator, Algebra über einem Körper, Algebraischer Abschluss, Angereicherte Kategorie, Automorphismus, Beschränkter Operator, Darstellung (Algebra), Darstellung (Gruppe), Darstellungsring, Darstellungstheorie, Drehung, Endomorphismus, Freie abelsche Gruppe, Funktion (Mathematik), Funktor (Mathematik), G-Raum, Gruppe (Mathematik), Gruppenoperation, Harmonische Analyse, Hilbertraum, Hilbertraum-Darstellung, Isometrie, Kategorientheorie, Körper (Algebra), Kommutatives Diagramm, Lemma von Schur, Linearer Operator, Mathematik, Monoidring, Morphismus, Natürliche Transformation, Operatortopologie, Spiegelung (Geometrie), Stetige Funktion, Tensorprodukt, Topologische Gruppe, Topologischer Raum, Unitäre Gruppe, Vektorraum, Von-Neumann-Algebra.
Abgeschlossener Operator
Abgeschlossene Operatoren werden in der Funktionalanalysis, einem Teilgebiet der Mathematik, betrachtet.
Neu!!: Äquivariante Abbildung und Abgeschlossener Operator · Mehr sehen »
Algebra über einem Körper
Eine Algebra über einem Körper K, Algebra über K oder K-Algebra (früher auch als lineare Algebra bezeichnet) ist ein Vektorraum über einem Körper K, der um eine mit der Vektorraumstruktur verträgliche Multiplikation erweitert wurde.
Neu!!: Äquivariante Abbildung und Algebra über einem Körper · Mehr sehen »
Algebraischer Abschluss
Ein Körper K heißt algebraisch abgeschlossen, wenn jedes nicht-konstante Polynom mit Koeffizienten in K eine Nullstelle in K hat.
Neu!!: Äquivariante Abbildung und Algebraischer Abschluss · Mehr sehen »
Angereicherte Kategorie
In der Kategorientheorie ist der Begriff der angereicherten Kategorie eine Verallgemeinerung des Begriffs der lokal kleinen Kategorie.
Neu!!: Äquivariante Abbildung und Angereicherte Kategorie · Mehr sehen »
Automorphismus
In der Mathematik ist ein Automorphismus (von, „selbst“, und morphē, „Gestalt“, „Form“) ein Isomorphismus eines mathematischen Objekts auf sich selbst.
Neu!!: Äquivariante Abbildung und Automorphismus · Mehr sehen »
Beschränkter Operator
In der Mathematik werden lineare Abbildungen zwischen normierten Vektorräumen als beschränkte (lineare) Operatoren bezeichnet, wenn ihre Operatornorm endlich ist.
Neu!!: Äquivariante Abbildung und Beschränkter Operator · Mehr sehen »
Darstellung (Algebra)
Die Darstellungstheorie von Algebren ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit der Darstellung von Algebren auf Vektorräumen beschäftigt.
Neu!!: Äquivariante Abbildung und Darstellung (Algebra) · Mehr sehen »
Darstellung (Gruppe)
Die hier beschriebene Darstellungstheorie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das auf der Gruppentheorie aufbaut und ein Spezialfall der eigentlichen Darstellungstheorie ist, die sich mit Darstellungen von Algebren beschäftigt.
Neu!!: Äquivariante Abbildung und Darstellung (Gruppe) · Mehr sehen »
Darstellungsring
Der Darstellungsring einer Gruppe ist in der Mathematik vor allem in der Darstellungstheorie, aber auch in Algebra, Topologie und K-Theorie von Bedeutung.
Neu!!: Äquivariante Abbildung und Darstellungsring · Mehr sehen »
Darstellungstheorie
In der Darstellungstheorie werden Elemente von Gruppen oder allgemeiner von Algebren mittels Homomorphismen auf lineare Abbildungen von Vektorräumen (Matrizen) abgebildet.
Neu!!: Äquivariante Abbildung und Darstellungstheorie · Mehr sehen »
Drehung
Drehungen sind identisch, wenn sie sich um ein Vielfaches von 360° unterscheiden. Drehung um 180° als Doppelspiegelung an zwei zueinander senkrechten Achsen Unter einer Drehung versteht man in der Geometrie eine Selbstabbildung des euklidischen Raumes mit mindestens einem Fixpunkt, die alle Abstände invariant lässt und die Orientierung erhält.
Neu!!: Äquivariante Abbildung und Drehung · Mehr sehen »
Endomorphismus
In der universellen Algebra ist ein Endomorphismus (von ‚innen‘ und morphē ‚Gestalt‘, ‚Form‘) ein Homomorphismus f\colon A \to A einer mathematischen Struktur A in sich selbst.
Neu!!: Äquivariante Abbildung und Endomorphismus · Mehr sehen »
Freie abelsche Gruppe
In der Mathematik ist eine freie abelsche Gruppe eine abelsche Gruppe, die als \Z-Modul eine Basis hat.
Neu!!: Äquivariante Abbildung und Freie abelsche Gruppe · Mehr sehen »
Funktion (Mathematik)
In der Mathematik ist eine Funktion oder Abbildung eine Beziehung (Relation) zwischen zwei Mengen, die jedem Element der einen Menge (Funktionsargument, unabhängige Variable, x-Wert) genau ein Element der anderen Menge (Funktionswert, abhängige Variable, y-Wert) zuordnet.
Neu!!: Äquivariante Abbildung und Funktion (Mathematik) · Mehr sehen »
Funktor (Mathematik)
Funktoren sind ein zentrales Grundkonzept des mathematischen Teilgebiets der Kategorientheorie.
Neu!!: Äquivariante Abbildung und Funktor (Mathematik) · Mehr sehen »
G-Raum
Als G-Raum bezeichnet man in der Geometrie einen mit einer stetigen Gruppenwirkung versehenen topologischen Raum.
Neu!!: Äquivariante Abbildung und G-Raum · Mehr sehen »
Gruppe (Mathematik)
Die Drehungen eines Zauberwürfels bilden eine Gruppe. In der Mathematik ist eine Gruppe eine Menge von Elementen zusammen mit einer Verknüpfung, die je zwei Elementen der Menge ein drittes Element derselben Menge zuordnet und dabei drei Bedingungen, die Gruppenaxiome, erfüllt: das Assoziativgesetz, die Existenz eines neutralen Elements und die Existenz von inversen Elementen.
Neu!!: Äquivariante Abbildung und Gruppe (Mathematik) · Mehr sehen »
Gruppenoperation
In der Mathematik gehört zu einer Gruppenoperation, -aktion oder -wirkung eine Gruppe (G, *) als „aktiver“ Teil und eine Menge X als „passiver“ Teil.
Neu!!: Äquivariante Abbildung und Gruppenoperation · Mehr sehen »
Harmonische Analyse
Die (abstrakte) harmonische Analyse oder (abstrakte) harmonische Analysis ist die Theorie der lokalkompakten Gruppen und ihrer Darstellungen.
Neu!!: Äquivariante Abbildung und Harmonische Analyse · Mehr sehen »
Hilbertraum
Im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis ist ein Hilbertraum (Hilbert‧raum, auch Hilbert-Raum, Hilbertscher Raum), benannt nach dem deutschen Mathematiker David Hilbert, ein Vektorraum über dem Körper der reellen oder komplexen Zahlen, versehen mit einem Skalarprodukt – und damit Winkel- und Längenbegriffen –, der vollständig bezüglich der vom Skalarprodukt induzierten Norm (des Längenbegriffs) ist.
Neu!!: Äquivariante Abbildung und Hilbertraum · Mehr sehen »
Hilbertraum-Darstellung
Hilbertraum-Darstellungen sind eine wichtige mathematische Methode zur Untersuchung von Banach-*-Algebren, insbesondere C*-Algebren und Faltungsalgebren lokalkompakter Gruppen.
Neu!!: Äquivariante Abbildung und Hilbertraum-Darstellung · Mehr sehen »
Isometrie
Würfel mit isometrischer Axonometrie Eine Isometrie ist in der Mathematik eine Abbildung, die zwei metrische Räume aufeinander abbildet und dabei die Metrik (Abstand, Distanz) erhält.
Neu!!: Äquivariante Abbildung und Isometrie · Mehr sehen »
Kategorientheorie
Die Kategorientheorie oder die kategorielle Algebra ist ein Zweig der Mathematik, der Anfang der 1940er Jahre zuerst im Rahmen der Topologie entwickelt wurde; Saunders MacLane nennt seine 1945 in Zusammenarbeit mit Samuel Eilenberg entstandene „General Theory of Natural Equivalences“ (in Trans. Amer. Math. Soc. 58, 1945) die erste explizit kategorientheoretische Arbeit.
Neu!!: Äquivariante Abbildung und Kategorientheorie · Mehr sehen »
Körper (Algebra)
Körper im Zusammenhang mit ausgewählten mathematischen Teilgebieten (Klassendiagramm) Ein Körper ist im mathematischen Teilgebiet der Algebra eine ausgezeichnete algebraische Struktur, in der die Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division auf eine bestimmte Weise durchgeführt werden können.
Neu!!: Äquivariante Abbildung und Körper (Algebra) · Mehr sehen »
Kommutatives Diagramm
In der Mathematik beschreibt ein kommutatives Diagramm, dass verschiedene Verkettungen von Abbildungen das gleiche Ergebnis liefern.
Neu!!: Äquivariante Abbildung und Kommutatives Diagramm · Mehr sehen »
Lemma von Schur
Das Lemma von Schur, benannt nach Issai Schur, beschreibt die Homomorphismen zwischen einfachen Moduln.
Neu!!: Äquivariante Abbildung und Lemma von Schur · Mehr sehen »
Linearer Operator
Der Begriff linearer Operator wurde in der Funktionalanalysis (einem Teilgebiet der Mathematik) eingeführt und ist synonym zum Begriff der linearen Abbildung.
Neu!!: Äquivariante Abbildung und Linearer Operator · Mehr sehen »
Mathematik
Die Mathematik (bundesdeutsches Hochdeutsch:,; österreichisches Hochdeutsch:; mathēmatikē téchnē ‚die Kunst des Lernens‘) ist eine Formalwissenschaft, die aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand.
Neu!!: Äquivariante Abbildung und Mathematik · Mehr sehen »
Monoidring
Ein Monoidring kann als Verallgemeinerung eines Polynomrings aufgefasst werden.
Neu!!: Äquivariante Abbildung und Monoidring · Mehr sehen »
Morphismus
In der Kategorientheorie (einem Teilgebiet der Mathematik) betrachtet man sogenannte (abstrakte) Kategorien, die jeweils gegeben sind durch eine Klasse von Objekten und für je zwei Objekte X und Y eine Klasse von Morphismen von X nach Y (auch als Pfeile bezeichnet).
Neu!!: Äquivariante Abbildung und Morphismus · Mehr sehen »
Natürliche Transformation
In der Kategorientheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, stellt eine natürliche Transformation eine Möglichkeit dar, einen Funktor in einen anderen zu transformieren, und das unter Beibehaltung der inneren Struktur der beteiligten Kategorien, das heißt der Kompositionen von Morphismen.
Neu!!: Äquivariante Abbildung und Natürliche Transformation · Mehr sehen »
Operatortopologie
Operatortopologien werden im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis untersucht.
Neu!!: Äquivariante Abbildung und Operatortopologie · Mehr sehen »
Spiegelung (Geometrie)
Spiegelungen sind in der Geometrie bestimmte Kongruenzabbildungen der Zeichenebene oder des (euklidischen) Raumes.
Neu!!: Äquivariante Abbildung und Spiegelung (Geometrie) · Mehr sehen »
Stetige Funktion
In der Mathematik ist eine stetige Abbildung oder stetige Funktion eine Funktion, bei der hinreichend kleine Änderungen des Arguments nur beliebig kleine Änderungen des Funktionswerts nach sich ziehen.
Neu!!: Äquivariante Abbildung und Stetige Funktion · Mehr sehen »
Tensorprodukt
Das Tensorprodukt ist ein universelles Objekt der multilinearen Algebra und somit ein vielseitiger Begriff der Mathematik: In der linearen Algebra und in der Differentialgeometrie dient es zur Beschreibung multilinearer Abbildungen, in der kommutativen Algebra und in der algebraischen Geometrie entspricht es einerseits der Einschränkung geometrischer Strukturen auf Teilmengen, andererseits dem kartesischen Produkt geometrischer Objekte.
Neu!!: Äquivariante Abbildung und Tensorprodukt · Mehr sehen »
Topologische Gruppe
In der Mathematik ist eine topologische Gruppe eine Gruppe, die eine mit der Gruppenstruktur „verträgliche“ Topologie hat.
Neu!!: Äquivariante Abbildung und Topologische Gruppe · Mehr sehen »
Topologischer Raum
Beispiele und Gegenbeispiele zu Topologien – die sechs Abbildungen stellen Teilmengen der Potenzmenge von 1,2,3 dar (der kleine Kreis links oben ist jeweils die leere Menge). Die ersten vier sind Topologien; im Beispiel unten links fehlt 2,3, unten rechts 2 zur Topologie-Eigenschaft. Ein topologischer Raum ist der grundlegende Gegenstand der Teildisziplin Topologie der Mathematik.
Neu!!: Äquivariante Abbildung und Topologischer Raum · Mehr sehen »
Unitäre Gruppe
In der Mathematik bezeichnet die unitäre Gruppe \mathrm U(H) über einem komplexen Hilbertraum H die Gruppe aller unitären komplex linearen Abbildungen über H. Unitäre Gruppen und ihre Untergruppen spielen eine zentrale Rolle in der Quantenphysik, wo sie zur Beschreibung von Symmetrien der Wellenfunktion dienen.
Neu!!: Äquivariante Abbildung und Unitäre Gruppe · Mehr sehen »
Vektorraum
'''v''' + 2·'''w.''' Ein Vektorraum oder linearer Raum ist eine algebraische Struktur, die in vielen Teilgebieten der Mathematik verwendet wird.
Neu!!: Äquivariante Abbildung und Vektorraum · Mehr sehen »
Von-Neumann-Algebra
Eine Von-Neumann-Algebra oder W*-Algebra ist eine mathematische Struktur in der Funktionalanalysis.
Neu!!: Äquivariante Abbildung und Von-Neumann-Algebra · Mehr sehen »
Leitet hier um:
Equivariant, G-Abbildung, Vertauschungsoperator, Äquivariant, Äquivarianter Morphismus, Äquivarianz.