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Wellengleichung

Index Wellengleichung

Zweidimensionale Lösung der Wellengleichung Die Wellengleichung, auch D’Alembert-Gleichung (nach Jean-Baptiste le Rond d’Alembert), ist eine partielle Differentialgleichung zur Beschreibung von Wellen oder stehenden Wellenfeldern, wie sie in der klassischen Physik vorkommen – wie etwa mechanische Wellen (z. B. Wasserwellen, Schallwellen und seismische Wellen) oder elektromagnetische Wellen (einschließlich Lichtwellen).

30 Beziehungen: David Hilbert, D’Alembert-Operator, Delta-Distribution, Dispersionsrelation, Elektromagnetische Welle, Erwin Schrödinger, Fritz John, Huygenssches Prinzip, Jean-Baptiste le Rond d’Alembert, Klassische Physik, Klein-Gordon-Gleichung, Laplace-Operator, Licht, Lorentz-Transformation, Materiewelle, Mechanische Welle, Methode der Charakteristiken, Nabla-Operator, Partielle Differentialgleichung, Quantenmechanik, Retardiertes Potential, Richard Courant, Satz von Schwarz, Schall, Schrödingergleichung, Seismische Wellen, Stehende Welle, Superposition (Physik), Wasserwelle, Welle.

David Hilbert

David Hilbert (1912) David Hilbert (* 23. Januar 1862 in Königsberg; † 14. Februar 1943 in Göttingen) war ein deutscher Mathematiker und Hochschullehrer.

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D’Alembert-Operator

Der '''D'Alembert'''-Operator \Box ist ein Differentialoperator zweiter Ordnung, der auf Funktionen f(t,x_1,\dots, x_) der Raumzeit wirkt (z. B. d.

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Delta-Distribution

Die Delta-Distribution (auch δ-Funktion; Dirac-Funktion, -Impuls, -Puls, -Stoß (nach Paul Dirac), Stoßfunktion, Nadelimpuls, Impulsfunktion oder Einheitsimpulsfunktion genannt) als mathematischer Begriff ist eine spezielle irreguläre Distribution mit kompaktem Träger.

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Dispersionsrelation

In der Physik beschreibt die Dispersionsrelation (lat. dispergere ‚verteilen', ‚ausbreiten', ‚zerstreuen') den Zusammenhang zwischen dem Ablauf eines physikalischen Prozesses (Frequenz, Energie) und den Eigenschaften der ihn beschreibenden Größen (Wellenzahl, Brechungsindex, Ausbreitungsgeschwindigkeit, Impuls).

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Elektromagnetische Welle

Eine elektromagnetische Welle, auch elektromagnetische Strahlung, ist eine Welle aus gekoppelten elektrischen und magnetischen Feldern.

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Erwin Schrödinger

Erwin Schrödinger (1933) Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger (* 12. August 1887 in Wien-Erdberg; † 4. Jänner 1961 in Wien-Alsergrund) war ein österreichischer Physiker und Wissenschaftstheoretiker.

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Fritz John

Jürgen Moser, Oberwolfach 1961 Fritz John, 1984 Fritz John (* 14. Juni 1910 in Berlin; † 10. Februar 1994 in New Rochelle, New York) war ein deutsch-US-amerikanischer Mathematiker.

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Huygenssches Prinzip

Die Ausbreitung von Wellenkämmen an der Engstelle einer Strömung Das huygenssche Prinzip bzw.

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Jean-Baptiste le Rond d’Alembert

Unterschrift d’Alemberts Jean-Baptiste le Rond, genannt d‘Alembert, (* 16. November 1717 in Paris; † 29. Oktober 1783 ebenda) war ein französischer Mathematiker, Physiker und ein Philosoph der Aufklärung.

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Klassische Physik

Die klassische Physik umfasst die Teilgebiete der Physik, deren theoretische Grundlagen in etwa bis zur Wende zum 20. Jahrhundert entwickelt wurden.

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Klein-Gordon-Gleichung

Die Klein-Gordon-Gleichung (auch Klein-Fock-Gordon-Gleichung oder Klein-Gordon-Schrödinger-Gleichung) ist die relativistische Feldgleichung, welche die Kinematik freier skalarer Felder bzw.

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Laplace-Operator

Der Laplace-Operator ist ein mathematischer Operator, der zuerst von Pierre-Simon Laplace eingeführt wurde.

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Licht

dreieckiges Dispersionsprisma in seine Spektralfarben aufgeteilt, die verschieden stark gebrochen werden Durch die Latten einer Scheune einfallendes Sonnenlicht Licht ist eine Form der elektromagnetischen Strahlung.

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Lorentz-Transformation

Die Lorentz-Transformationen, nach Hendrik Antoon Lorentz, sind eine Klasse von Koordinatentransformationen, die in der Physik Beschreibungen von Phänomenen in verschiedenen Bezugssystemen ineinander überführen.

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Materiewelle

Interferenz. Der Begriff Materiewelle beschreibt das zum Teil wellenartige Verhalten der einzelnen Teilchen, die die Materie bilden.

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Mechanische Welle

Wasserwellen als Beispiel für mechanische Oberflächenwellen. Eine mechanische Welle ist die räumliche Ausbreitung einer Schwingung von Materie (mechanische Schwingung).

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Methode der Charakteristiken

Die Methode der Charakteristiken ist eine Methode zur Lösung partieller Differentialgleichungen (PDGL/PDE), die typischerweise erster Ordnung und quasilinear sind, also Gleichungen vom Typ für eine Funktion u (x,t) mit der Anfangsbedingung u(x,0).

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Nabla-Operator

Der Nabla-Operator ist ein Symbol, das in der Vektor- und Tensoranalysis benutzt wird, um kontextabhängig einen der drei Differentialoperatoren Gradient, Divergenz oder Rotation zu notieren.

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Partielle Differentialgleichung

Eine partielle Differentialgleichung (Abkürzung PDG, PDGL oder PDGln, beziehungsweise PDE für) ist eine Differentialgleichung, die partielle Ableitungen enthält.

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Quantenmechanik

Die Quantenmechanik sichtbar gemacht: Rastertunnelmikroskopaufnahme von Kobaltatomen auf einer Kupferoberfläche. Das Messverfahren nutzt Effekte, die erst durch die Quantenmechanik erklärt werden können. Auch die Interpretation der beobachteten Strukturen beruht auf Konzepten der Quantenmechanik. Die Quantenmechanik ist eine physikalische Theorie, mit der die Eigenschaften und Gesetzmäßigkeiten von Zuständen und Vorgängen der Materie beschrieben werden.

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Retardiertes Potential

Das retardierte Potential (deutsch: verzögertes Potential) ist die Bezeichnung für die mathematische Form des Potentials in der elektromagnetischen Feldtheorie oder anderen Feldtheorien, in denen sich Änderungen des Feldes mit endlicher Geschwindigkeit (Lichtgeschwindigkeit) und nicht instantan ausbreiten.

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Richard Courant

Richard Courant (1969) Richard Courant (* 8. Januar 1888 in Lublinitz, Oberschlesien; † 27. Januar 1972 in New York) war ein deutsch-amerikanischer Mathematiker.

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Satz von Schwarz

Der Satz von Schwarz (nach Hermann Amandus Schwarz; wird auch Satz von Clairaut genannt; oder auch Young-Theorem) ist ein Satz der Mathematik in der Differentialrechnung mehrerer Variablen.

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Schall

Schall (von Althochdeutsch: scal) bezeichnet allgemein mechanische Schwingungen in einem elastischen Medium (Gas, Flüssigkeit, Festkörper).

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Schrödingergleichung

Erwin Schrödinger, ca. 1914 Schrödinger-Gleichung vor der Warschauer Universität für neue Technologien (''Ochota-Campus'') (oben rechts) Die Schrödingergleichung ist eine der grundlegenden Gleichungen der Quantenmechanik, die ihrerseits eine der Hauptsäulen der modernen Physik ist.

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Seismische Wellen

Seismische Wellen breiten sich als ''Raumwellen'' („Body Waves“) oder als ''Oberflächenwellen'' („Surface Waves“) aus ''Primäre (P-)'' und ''Sekundäre (S-)'' Raumwellen breiten sich mit verschiedener Geschwindigkeit aus Seismische Wellen, auch Erdbebenwellen genannt, sind mechanische Wellen, die bei einem Erdbeben durch den Herdvorgang verursacht werden.

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Stehende Welle

Eine stehende Welle (schwarz) als Überlagerung zweier gegenläufiger Wanderwellen (rot und blau). Die Knoten der stehenden Welle befinden sich an den roten Punkten. Experiment zur Erzeugung einer stehenden Welle Eine stehende Welle, auch Stehwelle, ist eine Welle, bei der die Orte maximaler Auslenkung und die Orte ohne jede Auslenkung stillstehen.

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Superposition (Physik)

Unter Superposition, auch Superpositionsprinzip, versteht man in der Physik eine Überlagerung gleicher physikalischer Größen gemäß den Regeln einer Superposition in der Mathematik.

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Wasserwelle

Bei Wasserwellen handelt es sich um Oberflächenwellen an der Grenzfläche zwischen Wasser und Luft oder um eine interne Welle an der Grenzfläche zwischen zwei unterschiedlich dichten Wasserschichten im isopyknischen (geschichteten) Ozean.

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Welle

Eine Welle ist eine sich räumlich ausbreitende periodische (Schwingung) oder einmalige (Störung) Veränderung des Gleichgewichtszustands eines Systems bezüglich mindestens einer orts- und zeitabhängigen physikalischen Größe.

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Leitet hier um:

D'Alembert-Gleichung, D’Alembert-Gleichung, Formel von d'Alembert, Homogene Wellengleichung, Lineare Wellengleichung, Wellendifferentialgleichung.

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