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46 Beziehungen: Determinante, Differenzierbarkeit, Dimension (Mathematik), Drehgruppe, Drehimpuls (Quantenmechanik), Einfache Gruppe (Mathematik), Einheitsmatrix, Einheitswurzel, Elektrische Ladung, Faktorgruppe, Farbladung, Flavour, Gell-Mann-Matrizen, Hadron, Isomorphismus, Kompakter Raum, Komplexe Zahl, Lorentz-Gruppe, Mannigfaltigkeit, Neutrales Element, Nicolas Bourbaki, Pauli-Matrizen, Physik, Planck-Konstante, Quantenchromodynamik, Quantenmechanik, Quark (Physik), Quaternion, Schiefhermitesche Matrix, Spezielle lineare Gruppe, Spin, Spinor, Spur (Mathematik), Standardmodell der Teilchenphysik, SU(2), Surjektive Funktion, Symmetriegruppe, Tammo tom Dieck, Tangentialraum, Teilchenphysik, Theodor Bröcker, Unitäre Gruppe, Unitäre Matrix, Untergruppe, Vektor, Zentrum (Algebra).
Determinante
In der linearen Algebra ist die Determinante eine Zahl (ein Skalar), die einer quadratischen Matrix zugeordnet wird und aus ihren Einträgen berechnet werden kann.
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Differenzierbarkeit
Graph der differenzierbaren Funktion \tfrac14x^3+\tfrac34x^2-\tfrac32x-2 Als Differenzierbarkeit bezeichnet man in der Mathematik die Eigenschaft einer Funktion, sich lokal um einen Punkt in eindeutiger Weise linear approximieren zu lassen.
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Dimension (Mathematik)
Die Dimension ist ein Konzept in der Mathematik, das im Wesentlichen die Anzahl der Freiheitsgrade einer Bewegung in einem bestimmten Raum bezeichnet.
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Drehgruppe
Die Drehgruppe im engeren Sinn ist die spezielle orthogonale Gruppe \mathop(n) oder auch \mathop(n,\mathbb R) aller Drehungen im reellen dreidimensionalen Raum (falls n.
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Drehimpuls (Quantenmechanik)
Der quantenmechanische Drehimpuls ist eine Observable in der Quantenmechanik.
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Einfache Gruppe (Mathematik)
Eine einfache Gruppe ist ein mathematisches Objekt der Algebra, das insbesondere in der Gruppentheorie betrachtet wird.
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Einheitsmatrix
Die Einheitsmatrix oder Identitätsmatrix ist in der Mathematik eine quadratische Matrix, deren Elemente auf der Hauptdiagonale eins und überall sonst null sind.
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Einheitswurzel
In der Algebra werden Zahlen, deren Potenz die Zahl 1 ergibt, Einheitswurzeln genannt.
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Elektrische Ladung
Die elektrische Ladung oder Elektrizitätsmenge ist eine physikalische Größe, die mit der Materie verbunden ist, wie beispielsweise auch die Masse.
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Faktorgruppe
Die Faktorgruppe oder Quotientengruppe ist eine Gruppe, die mittels einer Standardkonstruktion aus einer gegebenen Gruppe G unter Zuhilfenahme eines Normalteilers N \trianglelefteq G gebildet wird.
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Farbladung
Konzeptfarben für die Farbladung: rot, grün, blau / cyan, magenta, gelb Die Farbladung, kurz auch Farbe, eines Teilchens ist in der Elementarteilchenphysik eine Größe, die in der Quantenchromodynamik beschreibt, wie sich das Teilchen unter der starken Wechselwirkung verhält.
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Flavour
Flavour oder Flavor (engl. für Aroma oder Geschmack) ist eine der Quantenzahlen von Elementarteilchen (Quarks und Leptonen) im Zusammenhang mit der schwachen Wechselwirkung.
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Gell-Mann-Matrizen
Die Gell-Mann-Matrizen, benannt nach Murray Gell-Mann, sind eine mögliche Darstellung der infinitesimalen Generatoren der speziellen unitären Gruppe SU(3).
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Hadron
Als Hadronen (von altgriechisch ἁδρός hadrós ‚dick‘, ‚stark‘) bezeichnet man subatomare Teilchen, die von der starken Wechselwirkung zusammengehalten werden.
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Isomorphismus
In der Mathematik ist ein Isomorphismus (von altgriechisch ἴσος (ísos) – „gleich“ und μορφή (morphḗ) – „Form“, „Gestalt“) eine Abbildung zwischen zwei mathematischen Strukturen, durch die Teile einer Struktur auf bedeutungsgleiche Teile einer anderen Struktur umkehrbar eindeutig (bijektiv) abgebildet werden.
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Kompakter Raum
Kompaktheit ist ein zentraler Begriff der mathematischen Topologie, und zwar eine Eigenschaft, die einem topologischen Raum zukommt oder nicht.
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Komplexe Zahl
natürlichen Zahlen \N gehören. Die komplexen Zahlen stellen eine Erweiterung der reellen Zahlen dar.
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Lorentz-Gruppe
Die Lorentz-Gruppe ist in der Physik (und in der Mathematik) die Gruppe aller Lorentz-Transformationen der Minkowski-Raumzeit.
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Mannigfaltigkeit
Die Sphäre kann mit mehreren Abbildungen „plattgedrückt“ werden. Entsprechend kann die Erdoberfläche in einem Atlas dargestellt werden. Unter einer Mannigfaltigkeit versteht man in der Mathematik einen topologischen Raum, der lokal dem euklidischen Raum \mathbb^n gleicht.
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Neutrales Element
Ein neutrales Element (auch Einheitselement) ist ein spezielles Element einer algebraischen Struktur.
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Nicolas Bourbaki
Buchcover, Ausgabe 1970 Nicolas Bourbaki ist das kollektive Pseudonym einer Gruppe (Autorenkollektiv) vorwiegend französischer Mathematiker, die seit 1934 an einem vielbändigen Lehrbuch der Mathematik in französischer Sprache – den Éléments de mathématique – arbeitete und mehrmals jährlich an verschiedenen Orten Frankreichs in Seminaren ihr gemeinsames Buchprojekt vorantrieb.
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Pauli-Matrizen
Die Pauli-Matrizen \sigma _1, \sigma _2, \sigma _3 (nach Wolfgang Pauli) sind spezielle komplexe hermitesche 2×2-Matrizen.
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Physik
Verschiedene Beispiele physikalischer Phänomene Die Physik (bundesdeutsches Hochdeutsch:, österreichisches Hochdeutsch:, Schweizer Hochdeutsch: auch) ist eine Naturwissenschaft, die grundlegende Phänomene der Natur untersucht.
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Planck-Konstante
Gedenktafel – Humboldt-Universität zu Berlin Die Planck-Konstante, oder das Plancksche Wirkungsquantum h, ist das Verhältnis von Energie (E) und Frequenz (f) eines Photons, entsprechend der Formel E.
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Quantenchromodynamik
Die Quantenchromodynamik (kurz QCD) ist eine Quantenfeldtheorie zur Beschreibung der starken Wechselwirkung.
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Quantenmechanik
Die Quantenmechanik sichtbar gemacht: Rastertunnelmikroskopaufnahme von Kobaltatomen auf einer Kupferoberfläche. Das Messverfahren nutzt Effekte, die erst durch die Quantenmechanik erklärt werden können. Auch die Interpretation der beobachteten Strukturen beruht auf Konzepten der Quantenmechanik. Die Quantenmechanik ist eine physikalische Theorie, mit der die Eigenschaften und Gesetzmäßigkeiten von Zuständen und Vorgängen der Materie beschrieben werden.
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Quark (Physik)
Quarks (kwɔrks, kwɑːks oder kwɑrks) sind Elementarteilchen und fundamentale Bestandteile der Materie.
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Quaternion
Die Quaternionen (Singular die Quaternion, von f. „Vierheit“) sind ein Zahlenbereich, der den Zahlenbereich der reellen Zahlen erweitert – ähnlich den komplexen Zahlen und über diese hinaus.
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Schiefhermitesche Matrix
Eine schiefhermitesche Matrix oder antihermitesche Matrix ist ein mathematisches Objekt aus der linearen Algebra.
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Spezielle lineare Gruppe
Verknüpfungstafel von \operatornameSL(2,\mathbb F_3) Die spezielle lineare Gruppe vom Grad n über einem Körper K (oder allgemeiner einem kommutativen, unitären Ring) ist die Gruppe aller n\times n Matrizen mit Koeffizienten aus K, deren Determinante 1 beträgt; diese werden auch unimodulare Matrizen genannt.
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Spin
Spin (von ‚Drehung‘, ‚Drall‘) ist in der Teilchenphysik der Eigendrehimpuls von Teilchen.
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Spinor
Ein Spinor ist in der Mathematik, und dort speziell in der Differentialgeometrie, ein Vektor in einer kleinsten Darstellung (\rho,V) einer Spin-Gruppe.
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Spur (Mathematik)
Die Spur (Spurfunktion, Spurabbildung) ist ein Konzept in den mathematischen Teilgebieten der Linearen Algebra sowie der Funktionalanalysis und wird auch in der Theorie der Körper und Körpererweiterungen verwendet.
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Standardmodell der Teilchenphysik
Das Standardmodell der Elementarteilchenphysik (SM) fasst die wesentlichen Erkenntnisse der Teilchenphysik nach heutigem Stand zusammen.
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SU(2)
In der Mathematik ist \operatorname(2) die spezielle unitäre Gruppe der Ordnung 2, d. h.
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Surjektive Funktion
Eine surjektive Funktion:X ist die Definitionsmenge,Y ist die Zielmenge Eine surjektive Funktion ist eine mathematische Funktion, die jedes Element der Zielmenge mindestens einmal als Funktionswert annimmt.
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Symmetriegruppe
Vier reguläre Polygone und zwei weitere geometrische Figuren mit allen ihren Symmetrieelementen, den Kennzahlen ''n'' ihrer Rotations-/Drehsymmetrie und ihren Spiegelsymmetrieachsen (hier bedeutet ''n''.
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Tammo tom Dieck
Tammo tom Dieck 1972 Tammo tom Dieck (* 29. Mai 1938 in São Paulo) ist ein deutscher Mathematiker, der sich mit algebraischer Topologie beschäftigt und an der Georg-August-Universität Göttingen lehrte.
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Tangentialraum
Tangentialvektor an M in x \in M definiert als Geschwindigkeitsvektor einer Kurve \gamma durch x sowie Tangentialraum an den Punkt x In der Differentialgeometrie ist ein Tangentialraum (auch Tangentenraum genannt) T_xM ein Vektorraum, der eine differenzierbare Mannigfaltigkeit M am Punkt x linear approximiert.
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Teilchenphysik
Die Teilchenphysik widmet sich als Disziplin der Physik der Erforschung der Teilchen, insbesondere der Elementarteilchen.
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Theodor Bröcker
Theodor Bröcker (* 21. Mai 1938 in Freiburg im Breisgau; † 4. September 2014) war ein deutscher Mathematiker.
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Unitäre Gruppe
In der Mathematik bezeichnet die unitäre Gruppe \mathrm U(H) über einem komplexen Hilbertraum H die Gruppe aller unitären komplex linearen Abbildungen über H. Unitäre Gruppen und ihre Untergruppen spielen eine zentrale Rolle in der Quantenphysik, wo sie zur Beschreibung von Symmetrien der Wellenfunktion dienen.
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Unitäre Matrix
Eine unitäre Matrix ist in der linearen Algebra eine komplexe quadratische Matrix, deren Zeilen- und Spaltenvektoren orthonormal bezüglich des Standardskalarprodukts sind.
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Untergruppe
In der Gruppentheorie der Mathematik ist eine Untergruppe (U, \circ) einer Gruppe (G, \circ) eine Teilmenge U von G, die bezüglich der Verknüpfung \circ selbst wieder eine Gruppe ist.
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Vektor
Im allgemeinen Sinn versteht man in der linearen Algebra unter einem Vektor (lateinisch vector „Träger, Fahrer“) ein Element eines Vektorraums.
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Zentrum (Algebra)
Im mathematischen Teilgebiet der Algebra bezeichnet das Zentrum einer Algebra oder einer Gruppe diejenige Teilmenge der betrachteten Struktur, die aus all den Elementen besteht, die mit allen Elementen bezüglich der Gruppenverknüpfung kommutieren.
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