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35 Beziehungen: Abelsche Gruppe, Auflösbare Gruppe, Bahnformel, Diedergruppe, Direktes Produkt, Einheitswurzel, Endliche einfache Gruppe, Funktionenkörper, Gruppe (Mathematik), Gruppentheorie, Isomorphismus, Kleinsche Vierergruppe, Kombinatorik, Kommutativgesetz, Kongruenz (Zahlentheorie), Konjugation (Gruppentheorie), Natürliche Zahl, Neutrales Element, Nilpotente Gruppe, Normalisator, Normalteiler, Ordnung eines Gruppenelementes, Partitionsfunktion, Potenz (Mathematik), Primkörper, Primzahl, Quaternionengruppe, Rationale Zahl, Restklassenkörper, Sylow-Sätze, Symmetrische Gruppe, Torsion (Algebra), Vektorraum, Zentrum (Algebra), Zyklische Gruppe.
Abelsche Gruppe
Eine abelsche Gruppe ist eine Gruppe, d. h.
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Auflösbare Gruppe
In der Gruppentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, ist eine Gruppe auflösbar, falls sie eine Subnormalreihe mit abelschen Faktorgruppen hat.
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Bahnformel
Die Bahnformel ist ein mathematischer Satz aus der Gruppentheorie.
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Diedergruppe
Diese Schneeflocke hat dieselbe Symmetriegruppe wie ein regelmäßiges Sechseck, die Diedergruppe D_6. In der Gruppentheorie ist die Diedergruppe D_n als semidirektes Produkt \mathbb Z / n\mathbb Z \rtimes_ \mathbb Z / 2\mathbb Z erklärt (siehe unten) und enthält daher genau 2n Elemente.
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Direktes Produkt
In der Mathematik ist ein direktes Produkt eine mathematische Struktur, die mit Hilfe des kartesischen Produkts aus vorhandenen mathematischen Strukturen gebildet wird.
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Einheitswurzel
In der Algebra werden Zahlen, deren Potenz die Zahl 1 ergibt, Einheitswurzeln genannt.
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Endliche einfache Gruppe
Endliche einfache Gruppen gelten in der Gruppentheorie (einem Teilgebiet der Mathematik) als die Bausteine der endlichen Gruppen.
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Funktionenkörper
(Algebraische) Funktionenkörper sind in der Mathematik algebraische Entsprechungen geometrischer Objekte.
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Gruppe (Mathematik)
Die Drehungen eines Zauberwürfels bilden eine Gruppe. In der Mathematik ist eine Gruppe eine Menge von Elementen zusammen mit einer Verknüpfung, die je zwei Elementen der Menge ein drittes Element derselben Menge zuordnet und dabei drei Bedingungen, die Gruppenaxiome, erfüllt: das Assoziativgesetz, die Existenz eines neutralen Elements und die Existenz von inversen Elementen.
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Gruppentheorie
Die Gruppentheorie als mathematische Disziplin untersucht die algebraische Struktur von Gruppen.
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Isomorphismus
In der Mathematik ist ein Isomorphismus (von altgriechisch ἴσος (ísos) – „gleich“ und μορφή (morphḗ) – „Form“, „Gestalt“) eine Abbildung zwischen zwei mathematischen Strukturen, durch die Teile einer Struktur auf bedeutungsgleiche Teile einer anderen Struktur umkehrbar eindeutig (bijektiv) abgebildet werden.
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Kleinsche Vierergruppe
In der Gruppentheorie ist die Kleinsche Vierergruppe, auch kurz Vierergruppe genannt, die kleinste nicht-zyklische Gruppe.
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Kombinatorik
Die Kombinatorik ist eine Teildisziplin der Mathematik, die sich mit endlichen oder abzählbar unendlichen diskreten Strukturen beschäftigt und deshalb auch dem Oberbegriff Diskrete Mathematik zugerechnet wird.
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Kommutativgesetz
Das Kommutativgesetz, auf Deutsch Vertauschungsgesetz, ist eine Regel aus der Mathematik.
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Kongruenz (Zahlentheorie)
Die Kongruenz ist in der Zahlentheorie eine Beziehung zwischen ganzen Zahlen.
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Konjugation (Gruppentheorie)
Die Konjugationsoperation ist eine Gruppenoperation, die eine Gruppe in Konjugationsklassen zerlegt.
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Natürliche Zahl
reellen Zahlen (ℝ) sind. Die natürlichen Zahlen sind die beim Zählen verwendeten Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 usw.
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Neutrales Element
Ein neutrales Element (auch Einheitselement) ist ein spezielles Element einer algebraischen Struktur.
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Nilpotente Gruppe
Nilpotente Gruppe ist ein Begriff aus dem Bereich der Gruppentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik.
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Normalisator
Der Normalisator ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Gruppentheorie.
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Normalteiler
Normalteiler sind im mathematischen Teilgebiet der Gruppentheorie betrachtete spezielle Untergruppen, sie heißen auch normale Untergruppen. Ihre Bedeutung liegt vor allem darin, dass sie genau die Kerne von Gruppenhomomorphismen sind.
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Ordnung eines Gruppenelementes
Im mathematischen Teilgebiet der Gruppentheorie versteht man unter der Ordnung eines Gruppenelementes oder Elementordnung eines Elements g einer Gruppe (G, \cdot) die kleinste natürliche Zahl n > 0, für die g^n.
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Partitionsfunktion
Die Partitionsfunktionen geben die Anzahl der Möglichkeiten an, positive, ganze Zahlen in positive, ganze Summanden zu zerlegen.
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Potenz (Mathematik)
Die Schreibweise einer Potenz: \textPotenzwert.
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Primkörper
Der Primkörper ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet Algebra mit zwei unterschiedlichen Bedeutungen.
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Primzahl
Natürliche Zahlen von 0 bis 100, die Primzahlen sind rot markiert Eine Primzahl (von) ist eine natürliche Zahl, die genau zwei Teiler hat (und somit größer als 1 ist).
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Quaternionengruppe
In der Gruppentheorie ist die Quaternionengruppe eine nicht-abelsche Gruppe der Ordnung 8.
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Rationale Zahl
natürlichen Zahlen (ℕ) gehören. Eine rationale Zahl ist eine reelle Zahl, die als Verhältnis zweier ganzer Zahlen dargestellt werden kann.
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Restklassenkörper
Restklassenkörper spielen in verschiedenen Bereichen der Algebra und Zahlentheorie eine wichtige Rolle.
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Sylow-Sätze
Die Sylow-Sätze (nach Ludwig Sylow) sind drei mathematische Sätze aus der Gruppentheorie, einem Teilgebiet der Algebra.
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Symmetrische Gruppe
Ein Cayleygraph der symmetrischen Gruppe S4 Permutationsmatrizen) Die symmetrische Gruppe S_n (\mathcal_n, \mathfrak_n oder \operatorname_n) ist die Gruppe, die aus allen Permutationen (Vertauschungen) einer n-elementigen Menge besteht.
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Torsion (Algebra)
Torsion ist das Phänomen der kommutativen Algebra, also der Theorie der Moduln über kommutativen Ringen, das sie fundamental von der (einfacheren) Theorie der Vektorräume unterscheidet.
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Vektorraum
'''v''' + 2·'''w.''' Ein Vektorraum oder linearer Raum ist eine algebraische Struktur, die in vielen Teilgebieten der Mathematik verwendet wird.
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Zentrum (Algebra)
Im mathematischen Teilgebiet der Algebra bezeichnet das Zentrum einer Algebra oder einer Gruppe diejenige Teilmenge der betrachteten Struktur, die aus all den Elementen besteht, die mit allen Elementen bezüglich der Gruppenverknüpfung kommutieren.
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Zyklische Gruppe
In der Gruppentheorie ist eine zyklische Gruppe eine Gruppe, die von einem einzelnen Element a erzeugt wird.
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Leitet hier um:
2-Gruppe, Elementar abelsch, Elementar abelsche Gruppe, Endliche p-Gruppe, P-Sylowgruppe, Sylow-Gruppe, Sylow-Untergruppe, Sylowgruppe, Sylowuntergruppe.
