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Laplace-Runge-Lenz-Vektor

Index Laplace-Runge-Lenz-Vektor

Der Laplace-Runge-Lenz-Vektor (auch Runge-Lenz-Vektor, Lenzscher Vektor etc., nach Pierre-Simon Laplace, Carl Runge und Wilhelm Lenz) ist eine Erhaltungsgröße der Bewegung in einem 1/r-Potential (z. B. Coulomb-Potential, Gravitationspotential), d. h.

47 Beziehungen: Abstand, Apsidendrehung, Bewegungsgleichung, Carl Runge, Coulombsches Gesetz, Drehimpuls, Drehimpuls (Quantenmechanik), Elektron, Ellipse, Exzentrizität (Astronomie), Exzentrizität (Mathematik), Feinstrukturkonstante, Geschwindigkeit, Gravitationsfeld, Gravitationskonstante, Hamiltonoperator, Heisenberg-Bild, Hodograph, Hyperbel (Mathematik), Impuls, Impulsoperator, Isotropie, Kanonische Gleichungen, Kegelschnitt, Klassische Mechanik, Kommutator (Mathematik), Kreis, Levi-Civita-Symbol, Lichtgeschwindigkeit, Masse (Physik), Noether-Theorem, Ordnungszahl, Ortsoperator, Parabel (Mathematik), Pierre-Simon Laplace, Planck-Konstante, Potential (Physik), Quantenmechanik, Radialsymmetrie, Spatprodukt, Spezifischer Drehimpuls, Taylorreihe, Umlaufbahn, Wasserstoffatom, Wilhelm Lenz (Physiker), Winkelgeschwindigkeit, Wirkung (Physik).

Abstand

Abstand zweier Punkte, d(A,B) ist die Länge der kürzesten Verbindung von A nach B Der Abstand (auch Entfernung oder Distanz) zweier Punkte ist die Länge der kürzesten Verbindung dieser Punkte.

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Apsidendrehung

Exzentrizität der Bahn und der Betrag der Drehung sind schematisch übertrieben. Apsidendrehung und Drehung der Apsidenlinie jeweils in der Periapsis. Man sieht somit die ''Periapsisdrehung''. Die Apsidendrehung einer elliptischen Umlaufbahn ist eine fortschreitende Drehung der ganzen Bahn in der Bahnebene.

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Bewegungsgleichung

Unter einer Bewegungsgleichung versteht man eine mathematische Gleichung, mit der man die räumliche und zeitliche Entwicklung eines physikalischen Systems ermitteln kann, wenn man seinen Anfangszustand und gegebenenfalls die auf das System wirkenden äußeren Einflüsse kennt.

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Carl Runge

Sammlung Voit. Carl David Tolmé Runge (* 30. August 1856 in Bremen; † 3. Januar 1927 in Göttingen) war ein deutscher Mathematiker.

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Coulombsches Gesetz

Das coulombsche Gesetz oder Coulomb-Gesetz ist die Basis der Elektrostatik.

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Drehimpuls

Actio gleich Reactio bekommt der Drehstuhl durch das Reaktionsmoment einen entgegengesetzten Drehimpuls (gelber Pfeil). Der vertikale Drehimpuls von null bleibt dabei erhalten. Der Drehimpuls (in der Mechanik auch Drall oder veraltet Schwung oder Impulsmoment) ist eine physikalische Erhaltungsgröße.

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Drehimpuls (Quantenmechanik)

Der quantenmechanische Drehimpuls ist eine Observable in der Quantenmechanik.

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Elektron

Das Elektron (IPA:,; von „Bernstein“) ist ein negativ geladenes stabiles Elementarteilchen.

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Ellipse

Ellipse mit Mittelpunkt M, Brennpunkten F_1 und F_2, Scheitelpunkten S_1, \dotsc, S_4, Hauptachse (rot) und Nebenachse (grün) Seitenansicht von rechts in wahrer Größe zeigt. Saturnringe erscheinen elliptisch Ellipsen sind in der Geometrie spezielle geschlossene ovale Kurven.

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Exzentrizität (Astronomie)

hyperbolische Keplerbahn mit Exzentrizität 1,3 Die Exzentrizität ist in der Astronomie eine charakteristische Größe für die Bahn eines Himmelskörpers; sie ist eines seiner Bahnelemente.

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Exzentrizität (Mathematik)

Ellipse mit Bezeichnungen Hyperbel mit Bezeichnungen Der Ausdruck Exzentrizität hat in der Mathematik zwei verwandte Bedeutungen im Zusammenhang mit nicht ausgearteten Kegelschnitten (Ellipsen, Hyperbeln, Parabeln): Kreis, Ellipse, Parabel und Hyperbel mit numerischer Exzentrizität und gleichem Halbparameter (.

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Feinstrukturkonstante

Gaußschen Einheiten­system). Die Feinstrukturkonstante \alpha ist eine physikalische Konstante der Dimension Zahl, die die Stärke der elektromagnetischen Wechselwirkung angibt.

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Geschwindigkeit

Die Geschwindigkeit ist neben dem Ort und der Beschleunigung einer der grundlegenden Begriffe der Kinematik, eines Teilgebiets der Mechanik.

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Gravitationsfeld

In der klassischen Mechanik ist das Gravitationsfeld (auch Schwerkraftfeld) das Kraftfeld, das durch die Gravitation von Massen hervorgerufen wird.

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Gravitationskonstante

Die Gravitationskonstante (Formelzeichen G oder \gamma) ist die fundamentale Naturkonstante, die die Stärke der Gravitation bestimmt.

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Hamiltonoperator

Der Hamiltonoperator \hat H (auch Hamiltonian) ist in der Quantenmechanik ein Operator, der (mögliche) Energiemesswerte und die Zeitentwicklung angibt.

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Heisenberg-Bild

Das Heisenberg-Bild der Quantenmechanik, nach Werner Heisenberg, ist neben dem Schrödinger- und dem Dirac-Bild eine der grundlegenden Formulierungen für den Umgang mit zeitabhängigen Problemen in der Quantenmechanik.

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Hodograph

NOAA) Der Hodograph (v. gr. hodós „Weg“) der Bewegung eines Teilchens ist die Abbildung des Geschwindigkeitsvektors als Funktion der Zeit, oder genauer: die Menge der Endpunkte der von einem festen Punkt aus abgetragenen Geschwindigkeitsvektoren.

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Hyperbel (Mathematik)

Hyperbel mit Mittelpunkt M, Brennpunkten F_1 und F_2, Scheitelpunkten S_1 und S_2, Asymptoten (grün) In der ebenen Geometrie versteht man unter einer Hyperbel eine spezielle Kurve, die aus zwei zueinander symmetrischen, sich ins Unendliche erstreckenden Ästen besteht.

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Impuls

Der Impuls ist eine grundlegende physikalische Größe, die den mechanischen Bewegungszustand eines physikalischen Objekts charakterisiert.

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Impulsoperator

Der Impulsoperator \hat ist in der Quantenmechanik der Operator zur Impulsmessung von Teilchen.

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Isotropie

Isotropie (von „gleich“ und tropos „Drehung, Richtung“) ist die Unabhängigkeit einer Eigenschaft von der Richtung.

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Kanonische Gleichungen

Die kanonischen Gleichungen sind in der klassischen Mechanik die Bewegungsgleichungen eines Systems, das durch eine Hamiltonfunktion H.

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Kegelschnitt

Kegelschnitte: ('''1''') liefert die Parabel, ('''2''') Kreis und Ellipse, ('''3''') die Hyperbel Ein Kegelschnitt (lateinisch sectio conica) ist eine Kurve, die entsteht, wenn man die Oberfläche eines Doppelkegels mit einer Ebene schneidet.

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Klassische Mechanik

mathematische Pendel – ein typischer Anwendungsfall der klassischen Mechanik Die klassische Mechanik oder Newtonsche Mechanik ist das Teilgebiet der Physik, das die Bewegung von festen, flüssigen oder gasförmigen Körpern unter dem Einfluss von Kräften beschreibt.

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Kommutator (Mathematik)

In der Mathematik misst der Kommutator, wie sehr zwei Elemente einer Gruppe oder einer assoziativen Algebra das Kommutativgesetz verletzen.

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Kreis

hochkant.

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Levi-Civita-Symbol

Das Levi-Civita-Symbol \varepsilon_, auch Permutationssymbol, (ein wenig nachlässig) total antisymmetrischer Tensor oder Epsilon-Tensor genannt, ist ein Symbol, das in der Physik bei der Vektor- und Tensorrechnung nützlich ist.

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Lichtgeschwindigkeit

Die Lichtgeschwindigkeit c (c nach lat. celeritas: Schnelligkeit) ist eine fundamentale Naturkonstante.

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Masse (Physik)

Die Masse, veraltet auch Ruhemasse, ist eine Eigenschaft der Materie.

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Noether-Theorem

Das Noether-Theorem (formuliert 1918 von Emmy Noether) verknüpft elementare physikalische Größen wie Ladung, Energie und Impuls mit geometrischen Eigenschaften, nämlich der Invarianz (Unveränderlichkeit) der Wirkung unter Symmetrietransformationen: Dabei ist eine Symmetrie eine Transformation (zum Beispiel eine Drehung oder Verschiebung), die das Verhalten des physikalischen Systems nicht ändert.

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Ordnungszahl

Die Ordnungszahl, auch Kernladungszahl, Atomnummer oder Protonenzahl, Formelzeichen meist Z, von „Zahl“ (im englischen Sprachraum jedoch auch P für Protonenanzahl), gibt die Stellung eines chemischen Elements im Periodensystem der Elemente an.

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Ortsoperator

Der Ortsoperator gehört in der Quantenmechanik zur Ortsmessung von Teilchen.

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Parabel (Mathematik)

Parabel mit Brennpunkt F, Scheitelpunkt S und Leitlinie l In der Mathematik ist eine Parabel (über von „Nebeneinanderstellung, Vergleichung, Gleichnis, Gleichheit“; zurückzuführen auf pará „neben“ und bállein „werfen“) eine Kurve zweiter Ordnung und ist daher über eine algebraische Gleichung zweiten Grades beschreibbar.

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Pierre-Simon Laplace

Pierre-Simon Laplace (Gemälde aus dem 19. Jahrhundert) Laplace (Kupferstich aus dem 19. Jahrhundert) Pierre-Simon Laplace, seit 1817 Marquis de Laplace (* 23. März 1749 in Beaumont-en-Auge in der Normandie; † 5. März 1827 in Paris) war ein französischer Mathematiker, Physiker und Astronom.

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Planck-Konstante

Gedenktafel – Humboldt-Universität zu Berlin Die Planck-Konstante, oder das Plancksche Wirkungsquantum h, ist das Verhältnis von Energie (E) und Frequenz (f) eines Photons, entsprechend der Formel E.

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Potential (Physik)

Das Potential oder auch Potenzial (lat. potentia, „Macht, Kraft, Leistung“) ist in der Physik die Fähigkeit eines konservativen Kraftfeldes, eine Arbeit zu verrichten.

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Quantenmechanik

Die Quantenmechanik sichtbar gemacht: Rastertunnelmikroskopaufnahme von Kobaltatomen auf einer Kupferoberfläche. Das Messverfahren nutzt Effekte, die erst durch die Quantenmechanik erklärt werden können. Auch die Interpretation der beobachteten Strukturen beruht auf Konzepten der Quantenmechanik. Die Quantenmechanik ist eine physikalische Theorie, mit der die Eigenschaften und Gesetzmäßigkeiten von Zuständen und Vorgängen der Materie beschrieben werden.

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Radialsymmetrie

Radialsymmetrie ist eine Form der Symmetrie, bei der ein Objekt invariant gegenüber allen Rotationen (also allen Winkeln und allen Achsen durch das Symmetriezentrum) und Spiegelungen ist.

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Spatprodukt

Spat, der von drei Vektoren aufgespannt wird Das Spatprodukt, auch gemischtes Produkt genannt, ist das Skalarprodukt aus dem Kreuzprodukt zweier Vektoren und einem dritten Vektor.

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Spezifischer Drehimpuls

Der spezifische Drehimpuls \vec ist eine physikalische Erhaltungsgröße in der Himmelsmechanik und dient als wichtige Hilfsgröße bei der Lösung des Zweikörperproblems.

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Taylorreihe

Approximation von ln(''x'') durch Taylorpolynome der Grade 1, 2, 3 bzw. 10 um die Entwicklungsstelle 1. Die Polynome konvergieren nur im Intervall (0, 2]. Der Konvergenzradius ist also 1. Animation zur Approximation ln(1+''x'') an der Stelle ''x''.

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Umlaufbahn

Als Umlaufbahn oder Orbit (entlehnt über aus für „Bahn“) wird in der Astronomie die Bahnkurve bezeichnet, auf der sich ein Objekt aufgrund der Gravitation im freien Fall periodisch um ein anderes Objekt bewegt, den Zentralkörper.

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Wasserstoffatom

Bohrschen Atommodell Ein Wasserstoffatom ist ein Atom des chemischen Elements Wasserstoff (Symbol: H).

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Wilhelm Lenz (Physiker)

Wilhelm Lenz (* 8. Februar 1888 in Frankfurt am Main; † 30. April 1957 in Hamburg) war ein deutscher Physiker und lehrte an der Universität Hamburg.

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Winkelgeschwindigkeit

Die Winkelgeschwindigkeit ist in der Physik eine vektorielle Größe, die angibt, wie schnell sich ein Winkel mit der Zeit um eine Achse ändert.

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Wirkung (Physik)

Die Wirkung S ist in der theoretischen Physik eine physikalische Größe mit der Dimension Energie mal Zeit oder Länge mal Impuls.

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Leitet hier um:

Exzentrizitätsvektor, LRL-Vektor, Lenz-Runge-Vektor, Lenz-Vektor, Lenzscher Vektor, Runge-Lenz-Vektor.

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