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66 Beziehungen: Affine Abbildung, Aloys Krieg, Apollonios von Perge, Aristaios von Samos, Astronomie, Astronomisches Objekt, Bogen (Architektur), Dandelinsche Kugel, Darstellende Geometrie, Determinante, Drehquadrik, Ebene (Mathematik), Ebene Kreisgeometrien, Ebenengleichung, Ellipse, Ellipse (Darstellende Geometrie), Endlicher Körper, Erwin Papperitz, Euklid, Fahrzeugscheinwerfer, Fläche (Mathematik), Fokalkegelschnitt, Formelsammlung analytische Geometrie, Geometrischer Ort, Gerade, Hans Schupp (Mathematiker), Hauptachsentransformation, Himmelsmechanik, Hyperbel (Mathematik), Hyperboloid, Karl Rohn, Körper (Algebra), Kegel (Geometrie), Konfokale Kegelschnitte, Koordinatensystem, Kreis, Kurve (Mathematik), Laguerre-Ebene, Liste bedeutender Mathematiker, Matrix (Mathematik), Max Koecher, Möbius-Ebene, Menaichmos (Mathematiker), Minkowski-Ebene, Optik, Orthogonalität, Parabel (Mathematik), Paraboloid, Pierre de Fermat, Platon, ..., Platonische Akademie, Projektive Abbildung, Projektive Ebene, Projektive Geometrie, Projektiver Kegelschnitt, Punkt (Geometrie), Quadratische Ergänzung, Quadratische Menge, Quadrik, René Descartes, Rotationsellipsoid, Spiegelteleskop, Trajektorie (Physik), Würfelverdoppelung, Zweikörperproblem, Zylinder (Geometrie). Erweitern Sie Index (16 mehr) »
Affine Abbildung
Winkel einschließen, dann steht der Strahl s_1 (rot) nicht senkrecht auf a. Animation am Ende 25 s Pause, dazwischen 10 s. Affine Abbildung, Parallelprojektion einer Ebene in eine andere EbeneAnimation am Ende 25 s Pause, dazwischen 5 s. In der Geometrie und in der Linearen Algebra, Teilgebieten der Mathematik, ist eine affine Abbildung oder Affinität (auch affine Transformation genannt, insbesondere bei einer bijektiven affinen Abbildung) eine Abbildung zwischen zwei affinen Räumen, bei der Kollinearität, Parallelität und Teilverhältnisse bewahrt bleiben oder gegenstandslos werden.
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Aloys Krieg
Aloys Krieg (* 14. Dezember 1955 in Ostbevern) ist ein deutscher Hochschullehrer und Mathematiker.
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Apollonios von Perge
Apollonios von Perge (lateinisch Apollonius Pergaeus; * ca. 265 v. Chr. in Perge; † ca. 190 v. Chr. in Alexandria) war ein antiker griechischer Mathematiker, bekannt für sein Buch über Kegelschnitte.
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Aristaios von Samos
Aristaios von Samos (bl. um 350 v. Chr. bis 300 v. Chr.), auch Aristaios der Ältere, war ein griechischer Mathematiker des 4.
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Astronomie
Observatorium am Roque de los Muchachos Die Astronomie (von ástron ‚Stern‘ und nómos ‚Gesetz‘) oder Sternkunde ist die Wissenschaft der Gestirne.
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Astronomisches Objekt
Ein astronomisches Objekt (auch Himmelsobjekt oder Himmelskörper) ist ein Objekt im Weltall, das von der Astronomie und der Astrophysik untersucht wird.
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Bogen (Architektur)
Halbrundbögen an der Eglise de Berneuil (Charente)Tragender Bogen über dem Portal, daneben unvollständige Blendbögen Als Bogen bezeichnet man in der Architektur ein Bauelement zum Überbrücken von Öffnungen im Mauerwerk.
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Dandelinsche Kugel
mini Eine Dandelinsche Kugel (nach Germinal Pierre Dandelin) ist ein geometrisches Hilfsmittel zum Nachweis, dass der ebene Schnitt eines Drehkegels ein regulärer Kegelschnitt ist, sofern die Schnittebene nicht durch die Spitze geht.
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Darstellende Geometrie
Darstellende Geometrie ist der Teilbereich der Geometrie, der sich mit den geometrisch-konstruktiven Verfahren von Projektionen dreidimensionaler Objekte auf eine zweidimensionale Darstellungsebene befasst.
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Determinante
In der linearen Algebra ist die Determinante eine Zahl (ein Skalar), die einer quadratischen Matrix zugeordnet wird und aus ihren Einträgen berechnet werden kann.
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Drehquadrik
Eine Drehquadrik ist in der Mathematik eine Fläche im dreidimensionalen euklidischen Raum, welche sich durch spezielle Symmetrieeigenschaften auszeichnet.
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Ebene (Mathematik)
Die 3 Koordinatenebenen Die Ebene ist ein Grundbegriff der Geometrie.
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Ebene Kreisgeometrien
Ebene Kreisgeometrien oder Benz-Ebenen ist ein Sammelbegriff für die drei hier beschriebenen Geometrien: Möbius-Ebene, Laguerre-Ebene und Minkowski-Ebene.
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Ebenengleichung
Ebenengleichungen und ihre Beziehungen Eine Ebenengleichung ist in der Mathematik eine Gleichung, die eine Ebene im dreidimensionalen Raum beschreibt.
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Ellipse
Ellipse mit Mittelpunkt M, Brennpunkten F_1 und F_2, Scheitelpunkten S_1, \dotsc, S_4, Hauptachse (rot) und Nebenachse (grün) Seitenansicht von rechts in wahrer Größe zeigt. Saturnringe erscheinen elliptisch Ellipsen sind in der Geometrie spezielle geschlossene ovale Kurven.
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Ellipse (Darstellende Geometrie)
Zentralprojektion eines Turmes mit Tor (Kreise) in Architektenanordnung Kreise und Ellipsen spielen in der Darstellenden Geometrie hauptsächlich als Randkurven von Objekten wie Zylinder, Kegel und Rotationsflächen eine wichtige Rolle.
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Endlicher Körper
In der Algebra, einem Teilgebiet der Mathematik, ist ein endlicher Körper oder Galoiskörper (nach Évariste Galois) ein Körper mit einer endlichen Anzahl von Elementen, d. h.
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Erwin Papperitz
Johannes Erwin Papperitz (* 17. Mai 1857Walther Killy, Rudolf Vierhaus: Deutsche Biographische Enzyklopädie, Band 7 (1998) S. 63 gibt als Geburtsdatum den 17. April 1857 und Sterbeort Freiberg an. in Dresden; † 5. August 1938 in Bad Kissingen) war ein deutscher Mathematiker, der sich insbesondere mit Funktionentheorie und darstellender Geometrie beschäftigte.
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Euklid
Darstellung Euklids, Oxford University Museum Euklid von Alexandria (Eukleídēs, latinisiert Euclῑdēs) war ein griechischer Mathematiker, der wahrscheinlich im 3.
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Fahrzeugscheinwerfer
Pkw-Scheinwerfer mit Xenonlicht Tagfahrlichtschaltung (oben) und normales Abblendlicht (unten) Fahrzeugscheinwerfer sind Scheinwerfer als Teil der Fahrzeugbeleuchtung.
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Fläche (Mathematik)
Sphäre Eine Fläche im anschaulichen Sinn ist eine zweidimensionale Teilmenge des dreidimensionalen Raumes, beispielsweise eine Ebene, eine zweidimensionale geometrische Figur oder die Begrenzungsfläche eines dreidimensionalen Körpers.
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Fokalkegelschnitt
Fokalkegelschnitte: Ellipse, Hyperbel A,C: Hauptscheitel der Ellipse und Brennpunkte der Hyperbel E,F: Brennpunkte der Ellipse und Scheitel der Hyperbel Fokalkegelschnitte: zwei Parabeln A: Scheitel der roten Parabel und Brennpunkt der blauen Parabel F: Brennpunkt der roten Parabel und Scheitel der blauen Parabel In der Geometrie sind Fokalkegelschnitte ein Kurvenpaar bestehend aus entweder.
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Formelsammlung analytische Geometrie
Dies ist eine Formelsammlung zu dem mathematischen Teilgebiet analytische Geometrie.
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Geometrischer Ort
rechts In der Elementargeometrie bezeichnet geometrischer Ort (Plural: geometrische Örter) eine Menge von Punkten, die eine bestimmte, gegebene Eigenschaft haben.
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Gerade
kartesischen Koordinatensystem Eine gerade Linie oder kurz Gerade ist ein Element der Geometrie.
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Hans Schupp (Mathematiker)
Hans Schupp Hans Schupp (* 10. Juni 1935 in Idar-Oberstein; † 18. Mai 2021 in Saarbrücken)Daten gemäß Lebenslauf in seiner Dissertation von 1961 an der Naturwissenschaftlichen Fakultät der „Johannes-Gutenberg-Universität zu Mainz“ (Namenszusatz „zu Mainz“ gemäß Deckblatt der Dissertation von 1961), mündliche Prüfung am 20.
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Hauptachsentransformation
Die Hauptachsentransformation (HAT) ist in der euklidischen Geometrie ein Verfahren, mit dem man die Gleichungen von Quadriken (Ellipse, Hyperbel, …; Ellipsoid, Hyperboloid, …) durch eine geeignete Koordinatentransformation auf die jeweilige Normalform bringt und damit ihren Typ und ihre geometrischen Eigenschaften (Mittelpunkt, Scheitel, Halbachsen) bestimmen kann.
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Himmelsmechanik
Die Himmelsmechanik beschreibt als Teilgebiet der Astronomie die Bewegung astronomischer Objekte aufgrund physikalischer Theorien mit Hilfe mathematischer Modellierung.
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Hyperbel (Mathematik)
Hyperbel mit Mittelpunkt M, Brennpunkten F_1 und F_2, Scheitelpunkten S_1 und S_2, Asymptoten (grün) In der ebenen Geometrie versteht man unter einer Hyperbel eine spezielle Kurve, die aus zwei zueinander symmetrischen, sich ins Unendliche erstreckenden Ästen besteht.
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Hyperboloid
Einschaliges Hyperboloid Zweischaliges Hyperboloid Ein Hyperboloid ist im einfachsten Fall eine Fläche, die durch Rotation einer Hyperbel um eine ihrer Achsen entsteht (Rotationsfläche).
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Karl Rohn
Karl Rohn Karl Friedrich Wilhelm Rohn (* 25. Januar 1855 in Schwanheim; † 4. August 1920 in Leipzig) war ein deutscher Mathematiker, der sich mit Geometrie beschäftigte.
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Körper (Algebra)
Körper im Zusammenhang mit ausgewählten mathematischen Teilgebieten (Klassendiagramm) Ein Körper ist im mathematischen Teilgebiet der Algebra eine ausgezeichnete algebraische Struktur, in der die Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division auf eine bestimmte Weise durchgeführt werden können.
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Kegel (Geometrie)
Gerader Kreiskegel ''(Drehkegel)'' und schiefer Kreiskegel Ein Kegel oder Konus ist ein geometrischer Körper, der entsteht, wenn man alle Punkte eines in einer Ebene liegenden, begrenzten und zusammenhängenden Flächenstücks geradlinig mit einem Punkt außerhalb der Ebene verbindet.
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Konfokale Kegelschnitte
Konfokale Ellipsen- und Hyperbelschar In der Geometrie heißen zwei Kegelschnitte konfokal, wenn sie die gleichen Brennpunkte besitzen.
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Koordinatensystem
Zahlenstrahl (oben), ebene kartesische Koordinaten (unten) Ein Koordinatensystem dient dazu, Punkte mit Hilfe von Zahlen, den Koordinaten, in eindeutiger Weise zu beschreiben.
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Kreis
hochkant.
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Kurve (Mathematik)
In der Mathematik ist eine Kurve (von „gebogen, gekrümmt“) ein eindimensionales Objekt.
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Laguerre-Ebene
Eine Laguerre-Ebene, benannt nach Edmond Laguerre, ist im klassischen Fall eine Inzidenzstruktur, die im Wesentlichen die Geometrie der durch eine Gleichung der Form y.
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Liste bedeutender Mathematiker
Diese Liste bedeutender Mathematiker stellt eine Auswahl von Mathematikern von der Antike bis zur Gegenwart dar.
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Matrix (Mathematik)
Schema für eine allgemeine m\times n-Matrix Bezeichnungen In der Mathematik versteht man unter einer Matrix (Plural Matrizen) eine rechteckige Anordnung (Tabelle) von Elementen (meist mathematischer Objekte, etwa Zahlen).
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Max Koecher
Max Koecher 1967 Max Koecher (* 20. Januar 1924 in Weimar; † 7. Februar 1990 in Lengerich) war ein deutscher Mathematiker.
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Möbius-Ebene
Eine Möbius-Ebene, benannt nach August Ferdinand Möbius, ist im klassischen Fall eine Inzidenzstruktur, die im Wesentlichen die Geometrie der Geraden und Kreise in der reellen Anschauungsebene beschreibt: Eine Gerade ist durch 2 Punkte, ein Kreis durch 3 Punkte eindeutig bestimmt.
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Menaichmos (Mathematiker)
Menaichmos (* um 380 v. Chr.; † um 320 v. Chr.) war ein griechischer Mathematiker, der um 360 v. Chr.
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Minkowski-Ebene
Eine Minkowski-Ebene, benannt nach Hermann Minkowski, ist im klassischen Fall eine Inzidenzstruktur, die im Wesentlichen die Geometrie der durch eine Gleichung der Form y.
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Optik
Tafel mit optischen Gerätschaften, 1728 ''Cyclopaedia'' Die Optik (von „zum Sehen gehörend, das Sehen betreffend“ – optikḗ: „Lehre vom Sehen“), auch Lehre vom Licht genannt, ist ein Gebiet der Physik und beschäftigt sich mit der Ausbreitung von Licht sowie dessen Wechselwirkung mit Materie, insbesondere im Zusammenhang mit optischen Abbildungen.
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Orthogonalität
Die beiden Strecken AB und CD sind orthogonal, da sie miteinander einen rechten Winkel bilden. Der Begriff Orthogonalität wird innerhalb der Mathematik in unterschiedlichen, aber verwandten Bedeutungen verwendet.
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Parabel (Mathematik)
Parabel mit Brennpunkt F, Scheitelpunkt S und Leitlinie l In der Mathematik ist eine Parabel (über von „Nebeneinanderstellung, Vergleichung, Gleichnis, Gleichheit“; zurückzuführen auf pará „neben“ und bállein „werfen“) eine Kurve zweiter Ordnung und ist daher über eine algebraische Gleichung zweiten Grades beschreibbar.
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Paraboloid
Elliptisches Paraboloid Hyperbolisches Paraboloid Ein Paraboloid ist eine Fläche zweiter Ordnung (Quadrik) und wird in den einfachsten Fällen durch eine Gleichung beschrieben.
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Pierre de Fermat
Pierre de Fermat François de Poilly dem Älteren Pierre de Fermat (* in der zweiten Hälfte des Jahres 1607 in Beaumont-de-Lomagne, heute im Département Tarn-et-Garonne; † 12. Januar 1665 in Castres) war ein französischer Mathematiker und Jurist.
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Platon
Glyptothek MünchenZu den Kopievarianten des Platonporträts siehe ''http://viamus.uni-goettingen.de/fr/e_/uni/b/03/01/index_html Kopienkritik: Von römischen Kopien zu griechischen Originalen''. Platon (latinisiert Plato; * 428/427 v. Chr. in Athen oder Aigina; † 348/347 v. Chr. in Athen) war ein antiker griechischer Philosoph.
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Platonische Akademie
Archäologische Ausgrabung der Platonischen Akademie im heutigen Athener Stadtteil ''Akadimia Platonos'' Die Platonische Akademie (oder Akadēmía, latinisiert Academia) war die von Platon gegründete antike Philosophenschule in Athen.
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Projektive Abbildung
Projektive Abbildungen sind Abbildungen, welche Geraden in Geraden überführen.
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Projektive Ebene
Eine projektive Ebene ist in der Geometrie eine Punkte und Geraden umfassende Inzidenzstruktur.
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Projektive Geometrie
Projektiver Satz von Desargues Die projektive Geometrie ist ein Teilgebiet der Geometrie.
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Projektiver Kegelschnitt
Projektive Ebene mit Kegelschnitten und Ferngerade Ein nicht ausgearteter (n.a.) projektiver Kegelschnitt ist eine Kurve in einer pappusschen projektiven Ebene, die bei geeigneter Wahl einer Ferngerade g_\infty affin als Hyperbel y.
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Punkt (Geometrie)
Ein Punkt (als Raumpunkt) ist ein grundlegendes Element der Geometrie.
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Quadratische Ergänzung
animierte GIF-Version) Die quadratische Ergänzung ist ein Verfahren zum Umformen von Termen, in denen eine Variable quadratisch vorkommt, so dass ein quadriertes Binom entsteht und die erste oder zweite binomische Formel angewendet werden kann.
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Quadratische Menge
Der Begriff Quadratische MengeBeutelspacher & Rosenbaum (2004) beschreibt in der synthetischen Geometrie Mengen, die in der analytischen Geometrie als projektive Quadriken bezeichnet werden, koordinatenfrei, allein durch Inzidenz- und Reichhaltigkeitseigenschaften.
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Quadrik
Kegel (von links nach rechts) Eine Quadrik (von Quadrat) ist in der Mathematik die Lösungsmenge einer quadratischen Gleichung mehrerer Unbekannter.
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René Descartes
Unterschrift René Descartes (latinisiert Renatus Cartesius; * 31. März 1596 in La Haye en Touraine; † 11. Februar 1650 in Stockholm) war ein französischer Philosoph, Mathematiker und Naturwissenschaftler.
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Rotationsellipsoid
Ein Rotationsellipsoid (englisch spheroid) ist eine Rotationsfläche, die durch die Drehung einer Ellipse um eine ihrer Achsen entsteht.
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Spiegelteleskop
ELT, dessen Hauptspiegel einen Durchmesser von 39 m aufweist, Fertigstellung 2025 geplant Spiegelteleskope sind optische Teleskope, die als Objektiv einen Hohlspiegel besitzen, statt Linsen wie Fernrohre.
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Trajektorie (Physik)
Die Bahnen der Planeten und Kometen um die Sonne sind annähernd ebene Ellipsen. Durch andere Planeten wird diese Bewegung mehr oder weniger stark gestört. Im Bild ist eine Umlaufbahn (rot) dargestellt, die gegenüber der Erdbahnebene (Ekliptik, grün) einen großen Neigungswinkel ''i'' hat. Eine Trajektorie, auch Bahnkurve, ein Pfad oder Weg (manchmal auch nach dem Englischen: Orbit), ist in der Physik der Verlauf der Raumkurve, entlang der sich ein Körper oder ein Punkt, beispielsweise der Schwerpunkt eines starren Körpers, bewegt.
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Würfelverdoppelung
200px Die Würfelverdoppelung, auch bekannt als Delisches Problem, bezeichnet die geometrische Aufgabe, zu einem gegebenen Würfel einen zweiten Würfel mit dem doppelten Volumen zu konstruieren.
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Zweikörperproblem
Exzentrizität und gleicher Umlaufzeit um ihr als feststehend betrachtetes Baryzentrum (+). Sie erreichen ihre Periapsis und Apoapsis stets gleichzeitig. Die Größen der Ellipsen stehen im umgekehrten Verhältnis der beiden Massen. Die Ellipsen können sich auch schneiden. In diesem Beispiel sind beide Massen gleich groß, daher sind auch die Ellipsen gleich groß. Bei geeigneten Startbedingungen bewegen sich beide Körper (hier: verschiedene Massen) auf Kreisbahnen In der Physik bezeichnet man als Zweikörperproblem die Aufgabe, die Bewegung zweier Körper zu berechnen, die ohne zusätzliche äußere Einflüsse nur miteinander wechselwirken.
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Zylinder (Geometrie)
Senkrechter Kreiszylinder: Höhe h, Radius r Ein Zylinder (auch Drehzylinder) (von, von, von de) ist im einfachsten Fall eine.
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