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34 Beziehungen: Abzählbare Menge, Addition, Begriff, Belegung (Mathematik), Bild (Mathematik), Endliche Menge, Folge (Mathematik), Funktion (Mathematik), Grundbegriff, Harro Heuser, Heinz-Dieter Ebbinghaus, Indexmenge (Mathematik), Injektive Funktion, Kartesisches Produkt, Lineare Unabhängigkeit, Liste, Mathematik, Matrix (Mathematik), Mächtigkeit (Mathematik), Menge (Mathematik), Mengenfamilie, Mengensystem, Multiplikation, Natürliche Zahl, Netz (Topologie), Nicolas Bourbaki, Nullvektor, Paul Halmos, Serge Lang, Topologie (Mathematik), Tupel, Vektorraum, Wort (theoretische Informatik), Zahl.
Abzählbare Menge
In der Mengenlehre wird eine Menge A als abzählbar unendlich bezeichnet, wenn sie die gleiche Mächtigkeit hat wie die Menge der natürlichen Zahlen \mathbb.
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Addition
Die Addition (von addere „hinzufügen“), umgangssprachlich auch Plus-Rechnen oder Und-Rechnen genannt, ist eine der vier Grundrechenarten in der Arithmetik.
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Begriff
Mit dem Wort Begriff (auch: Konzept) wird der Bedeutungsinhalt einer Bezeichnung oder Vorstellung angesprochen.
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Belegung (Mathematik)
Wird in der Mathematik einer Variablen ein konkreter Wert zugewiesen, wird das als Belegung bezeichnet.
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Bild (Mathematik)
Das Bild dieser Funktion ist '''A, B, D''' Bei einer mathematischen Funktion f ist das Bild, die Bildmenge oder der Bildbereich einer Teilmenge M des Definitionsbereichs die Menge der Werte aus der Zielmenge Y, die f auf M tatsächlich annimmt.
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Endliche Menge
In der Mengenlehre, einem Teilgebiet der Mathematik, ist eine endliche Menge eine Menge mit endlich vielen Elementen.
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Folge (Mathematik)
Als Folge oder Sequenz wird in der Mathematik eine Auflistung (Familie) von endlich oder unendlich vielen fortlaufend nummerierten Objekten (beispielsweise Zahlen) bezeichnet.
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Funktion (Mathematik)
In der Mathematik ist eine Funktion oder Abbildung eine Beziehung (Relation) zwischen zwei Mengen, die jedem Element der einen Menge (Funktionsargument, unabhängige Variable, x-Wert) genau ein Element der anderen Menge (Funktionswert, abhängige Variable, y-Wert) zuordnet.
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Grundbegriff
Das Wort Grundbegriff wird mit mindestens zwei verschiedenen Bedeutungen verwendet: Die erste, umgangssprachliche allgemeine Bedeutung steht für einen inhaltlich grundlegenden Begriff.
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Harro Heuser
Harro Heuser (* 26. Dezember 1927 in Nastätten; † 21. Februar 2011 in Bingen) war ein deutscher Mathematiker.
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Heinz-Dieter Ebbinghaus
Heinz-Dieter Ebbinghaus (* 22. Februar 1939 in Hemer, Westfalen) ist ein deutscher Mathematiker, der vor allem zur mathematischen Logik arbeitet.
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Indexmenge (Mathematik)
In der Mathematik bezeichnet Index (Plural: Indizes) ein Element einer Indexmenge, das zur Nummerierung unterschiedlichster Objekte herangezogen wird.
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Injektive Funktion
Illustration einer '''Injektion.'''Jedes Element von Y hat höchstens ein Urbild: A, B, D je eines, C keines. Injektivität oder Linkseindeutigkeit ist eine Eigenschaft einer mathematischen Relation, also insbesondere auch einer Funktion (wofür man meist gleichwertig auch „Abbildung“ sagt): Eine injektive Funktion, auch als Injektion bezeichnet, ist ein Spezialfall einer linkseindeutigen Relation, namentlich der, bei dem die Relation auch rechtseindeutig und linkstotal ist.
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Kartesisches Produkt
Das kartesische Produkt A \times B der beiden Mengen A.
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Lineare Unabhängigkeit
Linear ''unabhängige'' Vektoren in ℝ3 Linear ''abhängige'' Vektoren in einer Ebene in ℝ3 In der linearen Algebra wird eine Familie von Vektoren eines Vektorraums linear unabhängig genannt, wenn sich der Nullvektor nur durch eine Linearkombination der Vektoren erzeugen lässt, in der alle Koeffizienten der Kombination auf den Wert null gesetzt werden.
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Liste
Eine Liste (von „Leiste, Papierstreifen“) ist eine „schriftliche Zusammenstellung, Aufstellung … unter einem bestimmten Gesichtspunkt aufgeführter Personen oder Sachen“.
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Mathematik
Die Mathematik (bundesdeutsches Hochdeutsch:,; österreichisches Hochdeutsch:; mathēmatikē téchnē ‚die Kunst des Lernens‘) ist eine Formalwissenschaft, die aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand.
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Matrix (Mathematik)
Schema für eine allgemeine m\times n-Matrix Bezeichnungen In der Mathematik versteht man unter einer Matrix (Plural Matrizen) eine rechteckige Anordnung (Tabelle) von Elementen (meist mathematischer Objekte, etwa Zahlen).
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Mächtigkeit (Mathematik)
28). In der Mathematik verwendet man den aus der Mengenlehre von Georg Cantor stammenden Begriff der Mächtigkeit oder Kardinalität, um den für endliche Mengen verwendeten Begriff der „Anzahl der Elemente einer Menge“ auf unendliche Mengen zu verallgemeinern.
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Menge (Mathematik)
Symbolische Darstellung einer Menge von Vielecken leer. Als Menge wird in der Mathematik ein abstraktes Objekt bezeichnet, das aus der Zusammenfassung einer Anzahl einzelner Objekte hervorgeht.
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Mengenfamilie
Eine Mengenfamilie ist ein Begriff aus der Mengenlehre, einem Teilgebiet der Mathematik.
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Mengensystem
Ein Mengensystem ist in der Mathematik eine Menge, deren Elemente allesamt Teilmengen einer gemeinsamen Grundmenge sind.
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Multiplikation
Beispiel einer Multiplikation: 3\cdot4.
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Natürliche Zahl
reellen Zahlen (ℝ) sind. Die natürlichen Zahlen sind die beim Zählen verwendeten Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 usw.
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Netz (Topologie)
Ein Netz oder eine Moore-Smith-Folge stellt in der Topologie (einem Teilgebiet der Mathematik) eine Verallgemeinerung einer Folge dar.
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Nicolas Bourbaki
Buchcover, Ausgabe 1970 Nicolas Bourbaki ist das kollektive Pseudonym einer Gruppe (Autorenkollektiv) vorwiegend französischer Mathematiker, die seit 1934 an einem vielbändigen Lehrbuch der Mathematik in französischer Sprache – den Éléments de mathématique – arbeitete und mehrmals jährlich an verschiedenen Orten Frankreichs in Seminaren ihr gemeinsames Buchprojekt vorantrieb.
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Nullvektor
Der Nullvektor ist in der Mathematik ein spezieller Vektor eines Vektorraums, und zwar das eindeutig bestimmte neutrale Element bezüglich der Vektoraddition.
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Paul Halmos
Paul Halmos Paul Richard Halmos (* 3. März 1916 in Budapest; † 2. Oktober 2006 in Los Gatos, Kalifornien, USA) war ein US-amerikanischer Mathematiker ungarischer Herkunft, der auf den Gebieten Wahrscheinlichkeitstheorie, Statistik, Ergodentheorie, Funktionalanalysis (insbesondere Hilberträume) und mathematische Logik geforscht hat.
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Serge Lang
Serge Lang (2004) Serge Lang (* 19. Mai 1927 in Saint-Germain-en-Laye bei Paris; † 12. September 2005 in Berkeley, USA) war ein französisch-amerikanischer Mathematiker.
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Topologie (Mathematik)
Tasse und Volltorus sind zueinander homöomorph. ''Anmerkung'': Ein Homöomorphismus ist eine direkte Abbildung zwischen den Punkten der Tasse und des Volltorus, die Zwischenstufen im zeitlichen Verlauf dienen nur der Illustration der Stetigkeit dieser Abbildung. Die Topologie (von „Ort, Platz, Stelle“ und -logie) ist die Lehre von der Lage und Anordnung geometrischer Gebilde im Raum und damit ein fundamentales Teilgebiet der Mathematik.
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Tupel
Tupel (abgeleitet von mittellateinisch quintuplus ‚fünffach‘, septuplus ‚siebenfach‘, centuplus ‚hundertfach‘ etc.) sind in der Mathematik neben Mengen eine wichtige Art und Weise, mathematische Objekte zusammenzufassen.
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Vektorraum
'''v''' + 2·'''w.''' Ein Vektorraum oder linearer Raum ist eine algebraische Struktur, die in vielen Teilgebieten der Mathematik verwendet wird.
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Wort (theoretische Informatik)
In der theoretischen Informatik ist ein Wort eine endliche Folge von Symbolen eines Alphabets.
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Zahl
Übersicht über einige gängige Zahlbereiche. A\subset B bedeutet, dass die Elemente des Zahlbereiches A unter Beibehaltung wesentlicher Beziehungen auch als Elemente des Zahlbereichs B aufgefasst werden können. Echte Klassen sind in blau markiert. Zahlen sind abstrakte mathematische Objekte beziehungsweise Objekte des Denkens, die sich historisch aus Vorstellungen von Größe und Anzahl entwickelten.
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