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Sekantenverfahren

Index Sekantenverfahren

Bei dem Sekantenverfahren handelt es sich um ein schon seit dem Mittelalter bekanntes numerisches Verfahren zur näherungsweisen Lösung einer Gleichung des Typs f(x).

20 Beziehungen: Auslöschung (numerische Mathematik), Differentialrechnung, Differenzenquotient, Funktion (Mathematik), Gleichung, Goldener Schnitt, Grenzwert (Folge), Inverse Matrix, Iteration, Jacobi-Matrix, Konvergenzgeschwindigkeit, Lineares Gleichungssystem, Martin Hermann (Mathematiker), Mittelalter, Newtonverfahren, Nullstelle, Numerische Mathematik, Polynom, Regula falsi, Sekante.

Auslöschung (numerische Mathematik)

Unter Auslöschung (engl. cancellation) versteht man in der Numerik den Verlust an Genauigkeit bei der Subtraktion fast gleich großer Gleitkommazahlen.

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Differentialrechnung

Graph einer Funktion (blau) und einer Tangente an den Graphen (rot). Die Steigung der Tangente ist die Ableitung der Funktion an dem markierten Punkt. Die Differential- oder Differenzialrechnung ist ein wesentlicher Bestandteil der Analysis und damit ein Gebiet der Mathematik.

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Differenzenquotient

Der Differenzenquotient ist ein Begriff aus der Mathematik.

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Funktion (Mathematik)

In der Mathematik ist eine Funktion oder Abbildung eine Beziehung (Relation) zwischen zwei Mengen, die jedem Element der einen Menge (Funktionsargument, unabhängige Variable, x-Wert) genau ein Element der anderen Menge (Funktionswert, abhängige Variable, y-Wert) zuordnet.

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Gleichung

Älteste gedruckte Gleichung (1557), in heutiger Schreibweise „14x + 15.

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Goldener Schnitt

Proportionen beim Goldenen Schnitt einer Strecke:\Phi.

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Grenzwert (Folge)

Beispiel einer Folge, die im Unendlichen gegen einen Grenzwert strebt Der Grenzwert oder Limes einer Folge von Zahlen ist eine Zahl, der die Folgenglieder beliebig nahekommen und zwar so, dass in jeder Umgebung des Grenzwerts fast alle Folgenglieder liegen.

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Inverse Matrix

Die inverse Matrix, reziproke Matrix, Kehrmatrix oder kurz Inverse einer quadratischen Matrix ist in der Mathematik eine ebenfalls quadratische Matrix, die mit der Ausgangsmatrix multipliziert die Einheitsmatrix ergibt.

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Iteration

Iteration (von,wiederholen‘) beschreibt allgemein einen Prozess mehrfachen Wiederholens gleicher oder ähnlicher Handlungen zur Annäherung an eine Lösung oder ein bestimmtes Ziel.

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Jacobi-Matrix

Die Jacobi-Matrix (benannt nach Carl Gustav Jacob Jacobi; auch Funktionalmatrix, Ableitungsmatrix oder Jacobische genannt) einer differenzierbaren Funktion f\colon \to \,\! ist die m \times n-Matrix sämtlicher erster partieller Ableitungen.

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Konvergenzgeschwindigkeit

Unter Konvergenzgeschwindigkeit (auch Konvergenzordnung) versteht man die Geschwindigkeit, mit der sich die Glieder einer konvergenten Folge \left(s_n\right)_ dem Grenzwert s nähern.

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Lineares Gleichungssystem

Ein lineares Gleichungssystem (kurz LGS) ist in der linearen Algebra eine Menge linearer Gleichungen mit einer oder mehreren Unbekannten, die alle gleichzeitig erfüllt sein sollen.

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Martin Hermann (Mathematiker)

Martin Hermann (* 28. Mai 1949 in Weimar) ist ein deutscher Universitätsprofessor für Mathematik.

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Mittelalter

Als Mittelalter wird in der europäischen Geschichte die Epoche zwischen dem Ende der Antike und dem Beginn der Neuzeit bezeichnet, also etwa die Zeit zwischen dem 6.

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Newtonverfahren

Das Newtonverfahren, auch Newton-Raphson-Verfahren (benannt nach Sir Isaac Newton 1669 und Joseph Raphson 1690), ist in der Mathematik ein häufig verwendeter Approximationsalgorithmus zur numerischen Lösung von nichtlinearen Gleichungen und Gleichungssystemen.

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Nullstelle

Nullstellen graphisch: einfache Nullstelle mit Vorzeichenwechsel (also mit Nulldurchgang), doppelte Nullstelle ohne Vorzeichenwechsel Nullstelle ist ein Begriff der Mathematik im Zusammenhang mit Funktionen.

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Numerische Mathematik

Die numerische Mathematik, auch kurz Numerik genannt, beschäftigt sich als Teilgebiet der Mathematik mit der Konstruktion und Analyse von Algorithmen für kontinuierliche mathematische Probleme.

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Polynom

Ein Polynom ist ein algebraischer Term, der sich als Summe von Vielfachen von Potenzen einer Variablen bzw.

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Regula falsi

Regula-falsi-Verfahren, auch: Regula duarum falsarum Positionum, Falsirechnung rsp.

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Sekante

Eine Sekante (lateinisch: secare.

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Leitet hier um:

Sekanten-Verfahren, Sekantenmethode.

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