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40 Beziehungen: Anfangsbedingung, Autonome Differentialgleichung, Basisreproduktionszahl, COVID-19-Pandemie in Deutschland, Deutsche Gesellschaft für Epidemiologie, Diagonalisierbare Matrix, Dynamisches System, Eigenwerte und Eigenvektoren, Epidemiologie, Euler-Lotka-Gleichung, Explizites Euler-Verfahren, Exponentialverteilung, Exponentielles Wachstum, Fixpunktiteration, Gewöhnliche Differentialgleichung, Herdenschutz (Epidemiologie), Hyperbolischer Fixpunkt, Infektionskrankheit, Inkubationszeit, Inversionsmethode, Jacobi-Matrix, Lambertsche W-Funktion, Markow-Kette, Mathematische Modellierung der Epidemiologie, Newtonverfahren, Pauline van den Driessche, Quarantäne, Retardierte Differentialgleichung, Satz von Hartman-Grobman, Serielles Intervall, SI-Modell, SIR-Modell, SIS-Modell, Spektralradius, Stabilitätstheorie, Taylor-Formel, Trennung der Veränderlichen, Verdopplungszeit, Viren, Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion.
Anfangsbedingung
Eine Anfangsbedingung für eine gewöhnliche Differentialgleichung sagt aus, welchen Funktionswert die gesuchte Lösung sowie ggf.
Sehen SEIR-Modell und Anfangsbedingung
Autonome Differentialgleichung
Als autonome Differentialgleichung oder autonomes System bezeichnet man einen Typ von gewöhnlichen Differentialgleichungen, der nicht explizit von der unabhängigen Variable abhängt.
Sehen SEIR-Modell und Autonome Differentialgleichung
Basisreproduktionszahl
Die Basisreproduktionszahl (R_0; „R Null“ gesprochen), gelegentlich auch BasisreproduktionsrateDiese Bezeichnung ist insofern nicht korrekt, als die Reproduktionszahl R0 eine dimensionslose Zahl ist und somit formal keine auf eine bestimmte Zeiteinheit bezogene Rate; vgl.
Sehen SEIR-Modell und Basisreproduktionszahl
COVID-19-Pandemie in Deutschland
Hinweis auf die „Drive-in“-COVID-19-Teststelle für Fürth und Landkreis Fürth an der Bundesautobahn 73 im April 2020 Die COVID-19-Pandemie in Deutschland ist ein regionales Teilgeschehen des weltweiten Ausbruchs der Atemwegserkrankung COVID-19.
Sehen SEIR-Modell und COVID-19-Pandemie in Deutschland
Deutsche Gesellschaft für Epidemiologie
Die Deutsche Gesellschaft für Epidemiologie e.V. (DGEpi) ist eine unabhängige wissenschaftliche Fachgesellschaft, die in Deutschland das Fach Epidemiologie in Forschung und Lehre vertritt.
Sehen SEIR-Modell und Deutsche Gesellschaft für Epidemiologie
Diagonalisierbare Matrix
Als diagonalisierbare Matrix bezeichnet man im mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra eine quadratische Matrix, die ähnlich zu einer Diagonalmatrix ist.
Sehen SEIR-Modell und Diagonalisierbare Matrix
Dynamisches System
Ein (deterministisches) dynamisches System ist ein mathematisches Modell eines zeitabhängigen Prozesses, der homogen bezüglich der Zeit ist, dessen weiterer Verlauf also nur vom Anfangszustand, aber nicht von der Wahl des Anfangszeitpunkts abhängt.
Sehen SEIR-Modell und Dynamisches System
Eigenwerte und Eigenvektoren
Scherung der Mona Lisa wurde das Bild so verformt, dass der rote Pfeil (Vektor) seine Richtung (entlang der vertikalen Achse) nicht geändert hat, der blaue Pfeil jedoch schon. Der rote Vektor ist ein Eigenvektor der Scherabbildung, während der blaue Vektor dies aufgrund seiner Richtungsänderung nicht ist.
Sehen SEIR-Modell und Eigenwerte und Eigenvektoren
Epidemiologie
Die Epidemiologie (von altgriechisch νÏσος áŒπιδÎźμιος, nósos epidÄmios „Epidemie, Volkskrankheit“, und -logie wörtlich „die Lehre von dem, was über das Volk kommt“) ist jene wissenschaftliche Disziplin, die sich mit der Verbreitung sowie den Ursachen und Folgen von gesundheitsbezogenen Zuständen und Ereignissen in Bevölkerungen oder Populationen beschäftigt.
Sehen SEIR-Modell und Epidemiologie
Euler-Lotka-Gleichung
Die Euler-Lotka-Gleichung – manchmal auch nur mit einem der beiden Namen benannt – ist eine wichtige Gleichung der Populationsdynamik.
Sehen SEIR-Modell und Euler-Lotka-Gleichung
Explizites Euler-Verfahren
Das eulersche Polygonzugverfahren oder explizite Euler-Verfahren (auch Euler-Cauchy-Verfahren oder Euler-vorwärts-Verfahren) ist das einfachste Verfahren zur numerischen Lösung eines Anfangswertproblems.
Sehen SEIR-Modell und Explizites Euler-Verfahren
Exponentialverteilung
Dichte der Exponentialverteilung mit verschiedenen Werten für λ Die Exponentialverteilung (auch negative Exponentialverteilung) ist eine stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung über der Menge der nicht-negativen reellen Zahlen, die durch eine Exponentialfunktion gegeben ist.
Sehen SEIR-Modell und Exponentialverteilung
Exponentielles Wachstum
Video: Veranschaulichung von exponentiellem Wachstum Exponentielles Wachstum (auch unbegrenztes oder freies Wachstum genannt) beschreibt ein mathematisches Modell für einen Wachstumsprozess, bei dem sich die Bestandsgröße in jeweils gleichen Zeitschritten immer um denselben Faktor vervielfacht.
Sehen SEIR-Modell und Exponentielles Wachstum
Fixpunktiteration
Eine Fixpunktiteration (oder auch ein Fixpunktverfahren) ist in der Mathematik ein numerisches Verfahren zur näherungsweisen Bestimmung von Lösungen einer Gleichung oder eines Gleichungssystems.
Sehen SEIR-Modell und Fixpunktiteration
Gewöhnliche Differentialgleichung
Eine gewöhnliche Differentialgleichung (oft abgekürzt mit GDGL oder ODE, englisch ordinary differential equation) ist eine Differentialgleichung, bei der zu einer gesuchten Funktion nur Ableitungen nach genau einer Variablen auftreten.
Sehen SEIR-Modell und Gewöhnliche Differentialgleichung
Herdenschutz (Epidemiologie)
Ausbreitung ansteckender Krankheiten in Bevölkerungen mit unterschiedlicher Impfquote Video zur Herdenimmunität i. S. v. Herdenschutz (zdf, 2020, Dauer: 2 Minuten) Herdenschutz, auch Herdeneffekt genannt, bezeichnet in der Epidemiologie im engeren Sinn den Effekt, dass ein bestimmter Anteil von Individuen innerhalb einer Population, die – zum Beispiel infolge einer durchgemachten Infektion oder durch Impfung – immun sind, auch nichtimmunen Individuen einen relativen Schutz vor einer ansteckenden Krankheit bietet.
Sehen SEIR-Modell und Herdenschutz (Epidemiologie)
Hyperbolischer Fixpunkt
Ein hyperbolischer Fixpunkt ist ein Fixpunkt (auch Gleichgewichtspunkt genannt) eines dynamischen Systems mit bestimmten Eigenschaften.
Sehen SEIR-Modell und Hyperbolischer Fixpunkt
Infektionskrankheit
Eine Infektionskrankheit, Infektionserkrankung oder Ansteckungskrankheit (auch ansteckende Krankheit) ist eine durch Krankheitserreger (Bakterien, Pilze oder Viren) hervorgerufene Erkrankung bei Menschen, Tieren oder Pflanzen.
Sehen SEIR-Modell und Infektionskrankheit
Inkubationszeit
Zeitabstände in einer Infektkette Die Inkubationszeit (von lateinisch incubatio („Ausbrütung“, „Inkubation“) und incubare („ausbrüten“)) ist ein Begriff aus der Infektiologie und beschreibt die Zeit, die zwischen Infektion mit einem Krankheitserreger und dem Auftreten der ersten Symptome („Ausbruch“) vergeht.
Sehen SEIR-Modell und Inkubationszeit
Inversionsmethode
Inversionsmethode. Die Inversionsmethode ist ein Simulationsverfahren, um aus gleichverteilten Zufallszahlen andere Wahrscheinlichkeitsverteilungen zu erzeugen.
Sehen SEIR-Modell und Inversionsmethode
Jacobi-Matrix
Die Jacobi-Matrix (benannt nach Carl Gustav Jacob Jacobi; auch Funktionalmatrix, Ableitungsmatrix oder Jacobische genannt) einer differenzierbaren Funktion f\colon \to \,\! ist die m \times n-Matrix sämtlicher erster partieller Ableitungen.
Sehen SEIR-Modell und Jacobi-Matrix
Lambertsche W-Funktion
Der Graph von ''W''(''x'') für ''W'' > −4 und ''x'' 0 (principal branch), der untere Zweig mit ''W'' ≤ −1 ist die Funktion ''W''−1. In der Mathematik ist die lambertsche W-Funktion (oder Lambert-W-Funktion), auch Omegafunktion oder Produktlogarithmus, benannt nach Johann Heinrich Lambert, die Umkehrfunktion von wobei e^x die Exponentialfunktion ist.
Sehen SEIR-Modell und Lambertsche W-Funktion
Markow-Kette
Markow-Kette mit drei Zuständen und unvollständigen Verbindungen Eine Markow-Kette (auch Markow-Prozess, nach Andrei Andrejewitsch Markow; andere Schreibweisen Markov-Kette, Markoff-Kette, Markof-Kette) ist ein stochastischer Prozess.
Sehen SEIR-Modell und Markow-Kette
Mathematische Modellierung der Epidemiologie
Als mathematische Modellierung der Epidemiologie bezeichnet man die mathematische Modellierung einer Infektionskrankheit innerhalb einer Population, um den epidemiologischen Verlauf zu quantifizieren oder die künftige Entwicklung zu prognostizieren.
Sehen SEIR-Modell und Mathematische Modellierung der Epidemiologie
Newtonverfahren
Das Newtonverfahren, auch Newton-Raphson-Verfahren (benannt nach Sir Isaac Newton 1669 und Joseph Raphson 1690), ist in der Mathematik ein häufig verwendeter Approximationsalgorithmus zur numerischen Lösung von nichtlinearen Gleichungen und Gleichungssystemen.
Sehen SEIR-Modell und Newtonverfahren
Pauline van den Driessche
Pauline van den Driessche Pauline van den Driessche (* 1941) ist eine britisch-kanadische Mathematikerin.
Sehen SEIR-Modell und Pauline van den Driessche
Quarantäne
Quarantäne­station eines Krankenhauses in Kinshasa (1976) Die Quarantäne (Deutschland:; Österreich:, oder; Schweiz auch) ist eine zum Schutz einer Gesellschaft vor ansteckenden Krankheiten befristete, (behördlich angeordnete) Separation von Menschen, Tieren oder Pflanzen, die verdächtig sind, an bestimmten Infektionskrankheiten erkrankt oder Überträger dieser Krankheiten zu sein.
Sehen SEIR-Modell und Quarantäne
Retardierte Differentialgleichung
Retardierte Differentialgleichungen sind ein spezieller Typ Differentialgleichung, oft auch als DDE (Delayed Differential Equation) abgekürzt oder als Differentialgleichung mit nacheilendem Argument bezeichnet.
Sehen SEIR-Modell und Retardierte Differentialgleichung
Satz von Hartman-Grobman
Der Satz von Hartman-Grobman, auch bekannt als Linearisierungssatz, besagt, dass das Verhalten eines dynamischen Systems in Form eines Autonomen Differentialgleichungssystems in der Umgebung eines hyperbolischen Fixpunkts dem Verhalten des um diesen Punkt linearisierten Systems gleicht.
Sehen SEIR-Modell und Satz von Hartman-Grobman
Serielles Intervall
Zeitabstände in einer Infektkette Das serielle Intervall (engl. serial intervalJohn Last (Hrsg.), A Dictionary of Epidemiology, IEA, Oxford UP 2001, S. 167) bezeichnet in der Epidemiologie von Infektionskrankheiten den zeitlichen Abstand zwischen analogen Phasen einer Erkrankung bei zwei aufeinander folgenden Gliedern einer Infektkette, also von Generation n nach Generation n+1.
Sehen SEIR-Modell und Serielles Intervall
SI-Modell
Das SI-Modell stellt in der mathematischen Epidemiologie, einem Teilgebiet der theoretischen Biologie, einen besonders einfachen Ansatz zur Beschreibung der Ausbreitung von ansteckenden Krankheiten dar, wobei alle Gesunden letztendlich infiziert werden.
Sehen SEIR-Modell und SI-Modell
SIR-Modell
Zeitlicher Verlauf der drei Gruppen ''S'', ''I'' und ''R'' mit den Startwerten S(0).
Sehen SEIR-Modell und SIR-Modell
SIS-Modell
Als SIS-Model bezeichnet man in der mathematischen Epidemiologie, einem Teilgebiet der Theoretischen Biologie, einen semi-realistischen Ansatz zur Beschreibung der Ausbreitung von ansteckenden Krankheiten ohne Immunitätsbildung.
Sehen SEIR-Modell und SIS-Modell
Spektralradius
Der Spektralradius ist ein Konzept in der linearen Algebra und in der Funktionalanalysis.
Sehen SEIR-Modell und Spektralradius
Stabilitätstheorie
Die mathematische Stabilitätstheorie beschäftigt sich mit der Entwicklung von Störungen, die als Abweichung von bestimmten Zuständen dynamischer Systeme auftreten.
Sehen SEIR-Modell und Stabilitätstheorie
Taylor-Formel
Die Taylor-Formel (auch Satz von Taylor) ist ein Resultat aus dem mathematischen Teilgebiet der Analysis.
Sehen SEIR-Modell und Taylor-Formel
Trennung der Veränderlichen
abruf.
Sehen SEIR-Modell und Trennung der Veränderlichen
Verdopplungszeit
Die Verdopplungszeit (auch Verdoppelungszeit oder Doppelwertszeit genannt) bezeichnet die Zeitspanne, in der sich eine exponentiell wachsende Größe (beispielsweise die Bevölkerung eines Landes oder eine Tierpopulation) verdoppelt.
Sehen SEIR-Modell und Verdopplungszeit
Viren
koloriertes Modell Elektronenmikroskop. Die Markierung entspricht 50 nm Video: Was sind Viren? Viren (Singular: das Virus, außerhalb der Fachsprache auch der Virus, von) sind infektiöse organische Strukturen, die sich als Virionen außerhalb von Zellen (extrazellulär) durch Übertragung verbreiten, aber als Viren in der Natur nur innerhalb einer geeigneten Wirtszelle (intrazellulär) vermehren können.
Sehen SEIR-Modell und Viren
Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion
Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Zufallsvariable einen Wert zwischen a und b annimmt, entspricht dem Inhalt der Fläche S unter dem Graph der Wahrscheinlichkeits­dichtefunktion f. Eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion, oft kurz Dichtefunktion, Wahrscheinlichkeitsdichte, Verteilungsdichte oder nur Dichte genannt und mit WDF oder englisch PDF (probability density function) abgekürzt, ist eine spezielle reellwertige Funktion in der Stochastik.
Sehen SEIR-Modell und Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion