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34 Beziehungen: Anderson Gray McKendrick, Änderungsrate, Basisreproduktionszahl, COVID-19, David George Kendall, Dirk Brockmann, Dynamisches System, Epidemie, Epidemiologie, Erhard Scholz, Exponentialfunktion, Herdenschutz (Epidemiologie), Infektionskrankheit, Influenza, Integral der Bewegung, Logarithmus, Lotka-Volterra-Gleichungen, Mathematische Modellierung der Epidemiologie, Matthias Kreck, Monte-Carlo-Algorithmus, Mortalität, Nettoreproduktionsrate, Ratengleichung, Replikatorgleichungen, Riccatische Differentialgleichung, SEIR-Modell, Sekans hyperbolicus und Kosekans hyperbolicus, SI-Modell, SIS-Modell, Tangens hyperbolicus und Kotangens hyperbolicus, Taylorreihe, Theoretische Biologie, Trennung der Veränderlichen, William Ogilvy Kermack.
Anderson Gray McKendrick
Anderson Gray McKendrick (* 8. September 1876 in Edinburgh; † 30. Mai 1943 in Carrbridge, Inverness-shire) war ein britischer Mediziner (Epidemiologe) und Stochastiker.
Sehen SIR-Modell und Anderson Gray McKendrick
Änderungsrate
Die Änderungsrate einer zeitabhängigen Größe G beschreibt das Ausmaß der Veränderung von G über einen bestimmten Zeitraum im Verhältnis zur Dauer dieses Zeitraums, man spricht auch ungenau von der Änderungsgeschwindigkeit von G. Anschaulich gesprochen, ist sie ein Maß dafür, wie schnell sich die Größe G ändert.
Sehen SIR-Modell und Änderungsrate
Basisreproduktionszahl
Die Basisreproduktionszahl (R_0; „R Null“ gesprochen), gelegentlich auch BasisreproduktionsrateDiese Bezeichnung ist insofern nicht korrekt, als die Reproduktionszahl R0 eine dimensionslose Zahl ist und somit formal keine auf eine bestimmte Zeiteinheit bezogene Rate; vgl.
Sehen SIR-Modell und Basisreproduktionszahl
COVID-19
COVID-19 (Akronym von), in den deutschsprachigen Ländern umgangssprachlich meist nur als Corona oder Covid bezeichnet, ist eine meldepflichtige Infektionskrankheit mit einem breiten aber unspezifischen Symptomspektrum, die durch eine Infektion (Ansteckung) mit dem Betacoronavirus SARS-CoV-2 verursacht wird.
Sehen SIR-Modell und COVID-19
David George Kendall
David Kendall, Oberwolfach 1971 David George Kendall (* 15. Januar 1918 in Ripon, Yorkshire, England; † 23. Oktober 2007 in Cambridge) war ein englischer Statistiker und eine der führenden Autoritäten auf dem Gebiet der Angewandten Wahrscheinlichkeit und der Datenanalyse.
Sehen SIR-Modell und David George Kendall
Dirk Brockmann
Dirk Brockmann (2022) Dirk Brockmann (* 2. September 1969 in Braunschweig) ist ein deutscher Physiker und Professor am Institut für Biologie der Humboldt-Universität zu Berlin, Wissenschaftler am Robert Koch-Institut und Leiter der Arbeitsgruppe Research on Complex Systems.
Sehen SIR-Modell und Dirk Brockmann
Dynamisches System
Ein (deterministisches) dynamisches System ist ein mathematisches Modell eines zeitabhängigen Prozesses, der homogen bezüglich der Zeit ist, dessen weiterer Verlauf also nur vom Anfangszustand, aber nicht von der Wahl des Anfangszeitpunkts abhängt.
Sehen SIR-Modell und Dynamisches System
Epidemie
Eine Epidemie (von ‚auf, bei, dazu‘ und dÄmos ‚Volk‘), auch Seuche genannt, ist ein zeitlich und örtlich begrenztes vermehrtes Auftreten von Krankheitsfällen einheitlicher Ursache innerhalb einer menschlichen Population und entspricht damit einem großen Ausbruch einer Krankheit.
Sehen SIR-Modell und Epidemie
Epidemiologie
Die Epidemiologie (von altgriechisch νÏσος áŒπιδÎźμιος, nósos epidÄmios „Epidemie, Volkskrankheit“, und -logie wörtlich „die Lehre von dem, was über das Volk kommt“) ist jene wissenschaftliche Disziplin, die sich mit der Verbreitung sowie den Ursachen und Folgen von gesundheitsbezogenen Zuständen und Ereignissen in Bevölkerungen oder Populationen beschäftigt.
Sehen SIR-Modell und Epidemiologie
Erhard Scholz
Erhard Scholz (* 15. August in 1947 Hetzeldsdorf) ist ein deutscher Mathematikhistoriker und Professor an der Bergischen Universität Wuppertal.
Sehen SIR-Modell und Erhard Scholz
Exponentialfunktion
In der Mathematik bezeichnet man als Exponentialfunktion eine Funktion der Form x \mapsto a^x mit einer reellen Zahl a > 0\text a \neq 1 als Basis (Grundzahl).
Sehen SIR-Modell und Exponentialfunktion
Herdenschutz (Epidemiologie)
Ausbreitung ansteckender Krankheiten in Bevölkerungen mit unterschiedlicher Impfquote Video zur Herdenimmunität i. S. v. Herdenschutz (zdf, 2020, Dauer: 2 Minuten) Herdenschutz, auch Herdeneffekt genannt, bezeichnet in der Epidemiologie im engeren Sinn den Effekt, dass ein bestimmter Anteil von Individuen innerhalb einer Population, die – zum Beispiel infolge einer durchgemachten Infektion oder durch Impfung – immun sind, auch nichtimmunen Individuen einen relativen Schutz vor einer ansteckenden Krankheit bietet.
Sehen SIR-Modell und Herdenschutz (Epidemiologie)
Infektionskrankheit
Eine Infektionskrankheit, Infektionserkrankung oder Ansteckungskrankheit (auch ansteckende Krankheit) ist eine durch Krankheitserreger (Bakterien, Pilze oder Viren) hervorgerufene Erkrankung bei Menschen, Tieren oder Pflanzen.
Sehen SIR-Modell und Infektionskrankheit
Influenza
Influenza-Virus Die Influenza (italienisch für „Einfluss“), auch (echte) Grippe oder Virusgrippe genannt, ist eine durch Viren der Familie Orthomyxoviridae und dabei überwiegend von den Gattungen Influenzavirus A oder B ausgelöste fieberhafte Infektionskrankheit bei Menschen.
Sehen SIR-Modell und Influenza
Integral der Bewegung
Ein Integral der Bewegung oder erstes Integral ist für ein gegebenes dynamisches System eine Funktion, die längs einer Bahnkurve des Systems konstant ist.
Sehen SIR-Modell und Integral der Bewegung
Logarithmus
Logarithmische Skaleneinteilung eines Rechenschiebers (Detail) e (rot) und 1/2 (blau) Logarithmus zur Basis 10. Als Logarithmus (Plural: Logarithmen; von, „Verständnis, Lehre, Verhältnis“, und áŒριθμÏς, arithmós, „Zahl“) einer Zahl bezeichnet man den Exponenten, mit dem eine vorher festgelegte Zahl, die Basis, potenziert werden muss, um die gegebene Zahl, den Numerus, zu erhalten.
Sehen SIR-Modell und Logarithmus
Lotka-Volterra-Gleichungen
Die Lotka-Volterra-Gleichungen (auch als Räuber-Beute-Gleichungen bekannt) sind ein System aus zwei nicht-linearen, gekoppelten Differentialgleichungen erster Ordnung.
Sehen SIR-Modell und Lotka-Volterra-Gleichungen
Mathematische Modellierung der Epidemiologie
Als mathematische Modellierung der Epidemiologie bezeichnet man die mathematische Modellierung einer Infektionskrankheit innerhalb einer Population, um den epidemiologischen Verlauf zu quantifizieren oder die künftige Entwicklung zu prognostizieren.
Sehen SIR-Modell und Mathematische Modellierung der Epidemiologie
Matthias Kreck
Oberwolfach (2000) Matthias Kreck (* 22. Juli 1947 in Dillenburg) ist ein deutscher Mathematiker, der sich mit algebraischer Topologie und Differentialtopologie beschäftigt.
Sehen SIR-Modell und Matthias Kreck
Monte-Carlo-Algorithmus
Monte-Carlo-Algorithmen sind randomisierte Algorithmen, die mit einer nichttrivial nach oben beschränkten Wahrscheinlichkeit ein falsches Ergebnis liefern.
Sehen SIR-Modell und Monte-Carlo-Algorithmus
Mortalität
Sterberate je 1000 Einwohner der Landkreise und kreisfreien Städte Deutschlands 2021. Mortalität (lateinisch mortalitas „Sterblichkeit“), Mortalitätsrate, Sterblichkeit oder Sterberate sind Begriffe aus der Demografie.
Sehen SIR-Modell und Mortalität
Nettoreproduktionsrate
Die Nettoreproduktionsrate ist ein in der Demografie verwendetes Maß.
Sehen SIR-Modell und Nettoreproduktionsrate
Ratengleichung
Ratengleichungen sind Gleichungen, welche bei gekoppelten chemischen Reaktionen den zeitlichen Konzentrationsverlauf verschiedener chemischer Stoffe beschreiben, oder bei An- und Abregungsprozessen den Besetzungsverlauf der Energieniveaus in Atomen oder Molekülen.
Sehen SIR-Modell und Ratengleichung
Replikatorgleichungen
Replikatorgleichungen sind nichtlineare Differentialgleichungen zur Beschreibung der Dynamik einer Population, in der sich erfolgreiche Individuen schneller vermehren als weniger erfolgreiche Individuen.
Sehen SIR-Modell und Replikatorgleichungen
Riccatische Differentialgleichung
Riccatische Differentialgleichungen oder Riccati-Differentialgleichungen sind eine spezielle Klasse nichtlinearer gewöhnlicher Differentialgleichungen erster Ordnung.
Sehen SIR-Modell und Riccatische Differentialgleichung
SEIR-Modell
Latenzzeit von 1 bis 4 Tagen. Im Vergleich dazu gestrichelt der Verlauf im SIR-Modell. Die Abweichung vom SIR-Modell vergrößert sich mit steigender Latenzzeit. Die Kurven zeigen die Neuinfektionen pro Tag in Abhängigkeit der Zeit in Tagen, relativ zur Populationsgröße. Parameter: Basisreproduktionszahl 2,0, infektiöse Zeit von 4 Tagen, 100 Infektiöse pro Mio.
Sehen SIR-Modell und SEIR-Modell
Sekans hyperbolicus und Kosekans hyperbolicus
Die Funktionen Kosekans hyperbolicus (csch) und Sekans hyperbolicus (sech) sind Hyperbelfunktionen.
Sehen SIR-Modell und Sekans hyperbolicus und Kosekans hyperbolicus
SI-Modell
Das SI-Modell stellt in der mathematischen Epidemiologie, einem Teilgebiet der theoretischen Biologie, einen besonders einfachen Ansatz zur Beschreibung der Ausbreitung von ansteckenden Krankheiten dar, wobei alle Gesunden letztendlich infiziert werden.
Sehen SIR-Modell und SI-Modell
SIS-Modell
Als SIS-Model bezeichnet man in der mathematischen Epidemiologie, einem Teilgebiet der Theoretischen Biologie, einen semi-realistischen Ansatz zur Beschreibung der Ausbreitung von ansteckenden Krankheiten ohne Immunitätsbildung.
Sehen SIR-Modell und SIS-Modell
Tangens hyperbolicus und Kotangens hyperbolicus
Graph des Tangens hyperbolicus Graph des Kotangens hyperbolicus Tangens hyperbolicus und Kotangens hyperbolicus sind Hyperbelfunktionen.
Sehen SIR-Modell und Tangens hyperbolicus und Kotangens hyperbolicus
Taylorreihe
Approximation von ln(''x'') durch Taylorpolynome der Grade 1, 2, 3 bzw. 10 um die Entwicklungsstelle 1. Die Polynome konvergieren nur im Intervall (0, 2]. Der Konvergenzradius ist also 1. Animation zur Approximation ln(1+''x'') an der Stelle ''x''.
Sehen SIR-Modell und Taylorreihe
Theoretische Biologie
Phasenraumtrajektorien eines Räuber-Beute-Systems. Einer der ersten mathematischen Gegenstände der Theoretischen Biologie. Die theoretische Biologie entwickelt formale Modelle zur Beschreibung biologischer Phänomene.
Sehen SIR-Modell und Theoretische Biologie
Trennung der Veränderlichen
abruf.
Sehen SIR-Modell und Trennung der Veränderlichen
William Ogilvy Kermack
William Ogilvy Kermack (* 26. April 1898 in Kirriemuir; † 20. Juli 1970 in Aberdeen) war ein britischer Biochemiker, Epidemiologe, Mathematiker und Stochastiker.
Sehen SIR-Modell und William Ogilvy Kermack
Auch bekannt als SIRD-Modell.