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Ratengleichung

Index Ratengleichung

Ratengleichungen sind Gleichungen, welche bei gekoppelten chemischen Reaktionen den zeitlichen Konzentrationsverlauf verschiedener chemischer Stoffe beschreiben, oder bei An- und Abregungsprozessen den Besetzungsverlauf der Energieniveaus in Atomen oder Molekülen.

40 Beziehungen: A-Stabilität, Aktivität (Chemie), Atom, Auswahlregel, BDF-Verfahren, Bilanzgleichung, Boltzmann-Gleichung, Brüsselator, Chemische Reaktion, Chemischer Stoff, Differentialgleichung, Diffusion, Dissoziation (Chemie), Eberhard Karls Universität Tübingen, Einsteinkoeffizienten, Elektrische Leitfähigkeit, Elektronenstreuung, Energieniveau, Fluoreszenzlöschung, Geschwindigkeitskonstante, Gewöhnliche Differentialgleichung, Implizites Euler-Verfahren, Kasha-Regel, Kinetik (Chemie), Kontinuitätsgleichung, Konvektions-Diffusions-Gleichung, Massenwirkungsgesetz, Mastergleichung, Molekül, Numerische Integration, Oregonator, Oszillierende Reaktion, Plasma (Physik), Reaktionsdiffusionsgleichung, Stabilitätsgebiet, Stöchiometrie, Stöchiometrische Matrix, Steifes Anfangswertproblem, Stoffmengenkonzentration, Trapez-Methode.

A-Stabilität

Ein numerisches Verfahren zur Lösung von Anfangswertproblemen heißt A-stabil, wenn sein Stabilitätsgebiet die komplette linke Halbebene der komplexen Zahlenebene enthält.

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Aktivität (Chemie)

Die Aktivität a ist eine thermodynamische Größe der Dimension Zahl, die in der physikalischen Chemie anstelle der Stoffkonzentration verwendet wird.

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Atom

kugelsymmetrisch. kovalenten Radius Atome (von „unteilbar“) sind die Bausteine, aus denen alle festen, flüssigen und gasförmigen Stoffe bestehen.

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Auswahlregel

Als Auswahlregel bezeichnet man in der Quantenmechanik eine Regel, die darüber Auskunft gibt, ob ein Übergang zwischen zwei Zuständen eines gegebenen Systems (beispielsweise Atomhülle, Atomkern oder Schwingungszustand) durch Emission oder Absorption von elektromagnetischer Strahlung möglich ist.

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BDF-Verfahren

Die BDF-Verfahren (Backward Differentiation Formulas) sind lineare Mehrschrittverfahren zur numerischen Lösung von Anfangswertproblemen gewöhnlicher Differentialgleichungen:.

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Bilanzgleichung

Eine Bilanzgleichung stellt in der Physik die Veränderung einer mengenartigen Größe in einem begrenzten Volumenelement als Gleichung dar.

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Boltzmann-Gleichung

Die Boltzmann-Gleichung oder auch Boltzmannsche Transportgleichung (nach dem Physiker Ludwig Boltzmann) ist die grundlegende Integro-Differentialgleichung im sechsdimensionalen Phasenraum der kinetischen Gastheorie und Nicht-Gleichgewichts-Thermodynamik.

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Brüsselator

Der Brüsselator ist ein einfaches Modell zur Beschreibung chemischer Oszillatoren.

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Chemische Reaktion

Thermitreaktion Eine chemische Reaktion ist ein Vorgang, bei dem eine oder meist mehrere chemische Verbindungen in andere umgewandelt werden und Energie freigesetzt oder aufgenommen wird.

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Chemischer Stoff

Der chemische Stoff Natriumchlorid (Kochsalz) Ein chemischer Stoff ist ein Element, eine Verbindung oder ein Gemisch mit bestimmten chemischen und physikalischen Eigenschaften.

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Differentialgleichung

Eine Differentialgleichung (auch Differenzialgleichung, oft durch DGL, DG, DGl. oder Dgl. abgekürzt) ist eine mathematische Gleichung für eine gesuchte Funktion von einer oder mehreren Variablen, in der auch Ableitungen dieser Funktion vorkommen.

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Diffusion

Modellhafte Darstellung der Durchmischung zweier Stoffe durch Diffusion Diffusion (lateinisch diffusio, von „ausgießen“, „verstreuen“, „ausbreiten“) ist der ohne äußere Einwirkung eintretende Ausgleich von Konzentrationsunterschieden in Stoffgemischen als natürlich ablaufender physikalischer Prozess aufgrund der Eigenbewegung der beteiligten Teilchen.

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Dissoziation (Chemie)

Unter Dissoziation (von lateinisch dissociare „trennen“) versteht man in der Chemie den angeregten oder selbsttätig ablaufenden Vorgang der Teilung einer chemischen Verbindung in zwei oder mehrere Moleküle, Atome oder Ionen.

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Eberhard Karls Universität Tübingen

Die Eberhard Karls Universität Tübingen ist eine Universität des Landes Baden-Württemberg in Tübingen.

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Einsteinkoeffizienten

Dargestellt sind die beiden Energieniveaus E_1 und E_2, die spontane Emission (A_21) sowie die Absorption (B_12) und die induzierte Emission (B_21) In Einsteins Ratenbild werden die Einsteinkoeffizienten B_, B_, A_ zur Berechnung der Absorption und der stimulierten (induzierten) und spontanen Emission verwendet.

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Elektrische Leitfähigkeit

Die elektrische Leitfähigkeit, auch als Konduktivität oder EC-Wert (vom englischen electrical conductivity) bezeichnet, ist eine Stoffeigenschaft und physikalische Größe, die angibt wie gut elektrischer Strom geleitet wird.

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Elektronenstreuung

Die Elektronenstreuung (in manchen Zusammenhängen auch Elektronenstoß genannt) ist eine verbreitete Untersuchungsmethode speziell in der Atom- und Kernphysik.

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Energieniveau

Niveauschema für die einzelnen Elektronen im Atomorbitalmodell Ein Energieniveau eines Quantensystems (etwa eines Atoms, Moleküls oder Atomkerns) ist die Energie eines stationären oder metastabilen quantenmechanischen Zustands des Systems.

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Fluoreszenzlöschung

Der Effekt der Fluoreszenzlöschung bezeichnet Vorgänge, die eine Abnahme in der Intensität der Fluoreszenz eines Fluorophors bewirken, ohne dass dieser zerstört wird.

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Geschwindigkeitskonstante

Die Geschwindigkeitskonstante k wird in der Reaktionskinetik verwendet, um die Proportionalität der Reaktionsgeschwindigkeit r zu den Konzentrationen der Edukte darzustellen.

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Gewöhnliche Differentialgleichung

Eine gewöhnliche Differentialgleichung (oft abgekürzt mit GDGL oder ODE, englisch ordinary differential equation) ist eine Differentialgleichung, bei der zu einer gesuchten Funktion nur Ableitungen nach genau einer Variablen auftreten.

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Implizites Euler-Verfahren

Das implizite Euler-Verfahren (nach Leonhard Euler) (auch Rückwärts-Euler-Verfahren) ist ein numerisches Verfahren zur Lösung von Anfangswertproblemen.

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Kasha-Regel

Kasha-Regel im Jabłoński-Schema: Fluoreszenz nur aus S1 und Phosphoreszenz nur aus T1 Die Kasha-Regel (nach dem amerikanischen Photochemiker Michael Kasha, der sie 1950 vorschlug), aufgrund ihrer weitläufigen Gültigkeit manchmal auch als photochemisches Dogma bezeichnet, ist ein Grundprinzip der Photochemie.

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Kinetik (Chemie)

Ludwig Ferdinand Wilhelmy; er veröffentlichte 1850 die erste quantitative Untersuchung der chemischen Kinetik (Zerfall von Rohrzucker). Die Kinetik ist ein Teilbereich der physikalischen Chemie, der in Makrokinetik und molekulare Kinetik unterteilt wird.

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Kontinuitätsgleichung

Eine Kontinuitätsgleichung ist eine bestimmte partielle Differentialgleichung, die zu einer Erhaltungsgröße (s. u.) gehört.

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Konvektions-Diffusions-Gleichung

Die Konvektions-Diffusions-Gleichung ist eine partielle Differentialgleichung aus dem Gebiet der statistischen Physik und der Transportphänomene.

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Massenwirkungsgesetz

Das Massenwirkungsgesetz (Abkürzung „MWG“) definiert das chemische Gleichgewicht für chemische Reaktionen.

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Mastergleichung

Eine Mastergleichung ist eine phänomenologisch begründete Differentialgleichung erster Ordnung, die die Zeitentwicklung der Wahrscheinlichkeiten eines Systems beschreibt.

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Molekül

Bindungen. Moleküle (älter auch: Molekel; von) sind „im weiten Sinn“ zwei- oder mehratomige Teilchen, die durch chemische Bindungen zusammengehalten werden und wenigstens so lange stabil sind, dass sie z. B.

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Numerische Integration

Die numerische Integration sucht eine möglichst einfache Näherung für die Fläche S.

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Oregonator

Der Oregonator ist, ähnlich wie der Brüsselator, ein Modell zur Beschreibung oszillierender chemischer Reaktionen.

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Oszillierende Reaktion

Briggs–Rauscher Reaktion Unter einer oszillierenden Reaktion versteht man in der Chemie eine Form des Ablaufs komplexer chemischer Reaktionen, bei denen die Konzentration von Zwischenprodukten und Katalysatoren keinen stationären Zustand einnimmt, sondern zeitlich periodische Schwankungen aufweist.

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Plasma (Physik)

Plasma in einer Plasmalampe Magnetisch verformtes Plasma Plasma der Sonnenatmosphäre Blitze Polarlicht Atmosphärischer Plasmajet zum Plasmaschneiden mittels GHz-Plasma Discovery während STS-42 Plasma (von) ist in der Physik ein Teilchengemisch aus Ionen, freien Elektronen und meist auch neutralen Atomen oder Molekülen.

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Reaktionsdiffusionsgleichung

Reaktionsdiffusionsgleichungen (RD-Gleichungen) beschreiben Vorgänge, bei denen eine lokale Wechselwirkung und zusätzlich eine Diffusion auftritt.

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Stabilitätsgebiet

In der Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen ist das Stabilitätsgebiet eines Verfahrens zur Lösung eines Anfangswertproblems definiert als die Menge der komplexen Zahlen z.

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Stöchiometrie

Die Stöchiometrie (von gr. στοιχεῖον stoicheion „Grundstoff“ und μέτρον metron „Maß“) ist ein grundlegendes mathematisches Hilfsmittel in der Chemie.

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Stöchiometrische Matrix

Die stöchiometrische Matrix ist eine Matrix, welche die Stöchiometrie eines Reaktionsnetzwerkes in kompakter Form repräsentiert.

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Steifes Anfangswertproblem

Ein steifes Anfangswertproblem ist in der Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen ein Anfangswertproblem bei dem explizite Einschrittverfahren oder Mehrschrittverfahren wegen ihres beschränkten Stabilitätsgebiets erhebliche Schwierigkeiten haben.

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Stoffmengenkonzentration

Die Stoffmengenkonzentration (Formelzeichen: c), veraltet auch als Molarität bezeichnet, ist gemäß DIN 1310 eine sogenannte Gehaltsgröße, also eine physikalisch-chemische Größe zur quantitativen Beschreibung der Zusammensetzung von Stoffgemischen/Mischphasen (z. B. Lösungen).

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Trapez-Methode

Das implizite Trapez-Verfahren ist ein Verfahren zur numerischen Lösung eines Anfangswert-Problems Es lässt sich sowohl den Runge-Kutta-Verfahren als auch den Adams-Moulton-Verfahren zuordnen.

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Leitet hier um:

Ratengleichungen.

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