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ARMA-Modell

Index ARMA-Modell

ARMA-Modelle (ARMA, Akronym für: AutoRegressive-Moving Average, autoregressiver gleitender Durchschnitt, oder autoregressiver gleitender Mittelwert) bzw.

24 Beziehungen: Akronym, Autokorrelation, Bedingter Erwartungswert, Box-Jenkins-Methode, Dickey-Fuller-Test, Digitalfilter, Exogene und endogene Variable, Gleitender Mittelwert, Impuls-Antwort-Funktion, James D. Hamilton, Lineare Differenzengleichung, Maximum-Likelihood-Methode, Methode der kleinsten Quadrate, Partielle Autokorrelationsfunktion, Random Walk, Rauschen (Physik), Spezifikation (Statistik), Stationärer stochastischer Prozess, Stochastischer Prozess, Vektorautoregressive Modelle, Vorhersagemodell, Weißes Rauschen, X-12-ARIMA, Zeitreihenanalyse.

Akronym

Ein Akronym (von sowie ónoma, dorisch und äolisch de) ist ein Sonderfall der Abkürzung.

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Autokorrelation

Die Autokorrelation (auch Kreuzautokorrelation) ist ein Begriff aus der Stochastik und der Signalverarbeitung und beschreibt die Korrelation einer Funktion oder eines Signals mit sich selbst zu einem früheren Zeitpunkt.

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Bedingter Erwartungswert

Der bedingte Erwartungswert beschreibt in der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik den Erwartungswert einer Zufallsvariablen unter der Voraussetzung, dass noch zusätzliche Informationen über den Ausgang des zugrunde liegenden Zufallsexperiments verfügbar sind.

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Box-Jenkins-Methode

Die Box-Jenkins-Methode oder das Box-Jenkins-Programm geht auf George E. P. Box und Gwilym M.

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Dickey-Fuller-Test

Als Dickey-Fuller-Tests bezeichnet man in der Statistik die im Jahr 1979 von D. Dickey und W. Fuller entwickelte Testklasse der Einheitswurzeltests, die die Nullhypothese eines stochastischen Prozesses mit Einheitswurzel gegen die Alternative eines Prozesses ohne Einheitswurzel testen.

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Digitalfilter

Ein Digitalfilter, auch digitaler/digitales Filter (laut Duden Maskulinum oder Neutrum), ist ein Filter in der Mathematik zur Manipulation eines Signals wie beispielsweise das Sperren oder Durchlassen eines bestimmten Frequenzbereiches.

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Exogene und endogene Variable

In ökonomischen und ökonometrischen Modellen bezeichnet eine exogene Variable einen veränderlichen Einflussfaktor, der außerhalb des Modells bestimmt wird und bei der systematischen Analyse zum Input eines Modells gehört.

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Gleitender Mittelwert

Der gleitende Durchschnitt (auch gleitender Mittelwert) ist eine Methode zur Glättung von Zeit- bzw.

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Impuls-Antwort-Funktion

Die Impuls-Antwort-Funktion, auch Impulsantwortfunktion (impulse response function) bestimmt im Kontext der Zeitreihenanalyse die Art und Dauer, mit der sich ein Impuls, der zu einem bestimmten Zeitpunkt t auftritt, auf spätere Zeitreihenwerte auswirkt.

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James D. Hamilton

James Douglas Hamilton (* 29. November 1954) ist ein US-amerikanischer Wirtschaftswissenschaftler und Hochschullehrer.

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Lineare Differenzengleichung

Lineare Differenzengleichungen (auch lineare Rekursionsgleichungen, selten C-Rekursionen oder lineare Rekurrenz von engl. linear recurrence relation) sind Beziehungen einer besonders einfachen Form zwischen den Gliedern einer Folge.

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Maximum-Likelihood-Methode

Die Maximum-Likelihood-Methode, kurz ML-Methode, auch Maximum-Likelihood-Schätzung (maximum likelihood für größte Plausibilität, daher auch Methode der größten Plausibilität), Methode der maximalen Mutmaßlichkeit, Größte-Dichte-Methode oder Methode der größten Dichte bezeichnet in der Statistik ein parametrisches Schätzverfahren.

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Methode der kleinsten Quadrate

Die Methode der kleinsten Quadrate (kurz: MKQ) oder KQ-Methode (method of least squares oder lediglich least squares, kurz: LS); zur Abgrenzung von daraus abgeleiteten Erweiterungen wie z. B.

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Partielle Autokorrelationsfunktion

Geschätzte partielle Autokorrelation der Zeitreihe der Tiefen des Huronsee. Die zugehörigen Konfidenzintervalle sind in blau (um die 0 zentriert) gezeichnet. Die partielle Autokorrelationsfunktion (PAKF, engl. PACF) ist wie die Autokovarianzfunktion und die Autokorrelationsfunktion ein Instrument, um Abhängigkeiten zwischen den Werten einer Zeitreihe zu unterschiedlichen Zeiten zu identifizieren.

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Random Walk

Simulation eines zweidimensionalen Random Walk mit 229 Schritten und einer zufälligen Schrittweite aus dem Intervall −0,5;0,5 für x- und y-Richtung Zweidimensionaler symmetrischer Random Walk mit 25000 Schritten Ein Random Walk (auch (zufällige oder stochastische) Irrfahrt, seltener zufällige SchrittfolgeRalf Sube:, S. 1345., Zufallsbewegung oder Zufallsweg) ist ein mathematisches Modell für eine Verkettung zufälliger Bewegungen.

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Rauschen (Physik)

Unter Rauschen (auch Untergrund genannt) versteht die Physik allgemein eine Störgröße mit breitem unspezifischem Frequenzspektrum.

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Spezifikation (Statistik)

Die Spezifikation bezeichnet in der Statistik und Ökonometrie einen Prozess der Modellentwicklung, in der ein ökonomisch und statistisch schätzbares Modell (Schätzmodell) festgelegt wird.

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Stationärer stochastischer Prozess

Ein stationärer stochastischer Prozess ist ein stochastischer Prozess mit speziellen Eigenschaften und damit Untersuchungsobjekt der Wahrscheinlichkeitstheorie.

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Stochastischer Prozess

Brownschen Brücke, eines speziellen stochastischen Prozesses Ein stochastischer Prozess (auch Zufallsprozess) ist ein mathematisches Objekt zur Modellierung von zufälligen, oft zeitlich geordneten, Vorgängen.

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Vektorautoregressive Modelle

Vektorautoregressive Modelle (kurz VAR-Modelle) sind sehr weit verbreitete ökonometrische Modelle zum simultanen Schätzen mehrerer Gleichungen.

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Vorhersagemodell

In der Statistik bezeichnet man als Prognosemodell oder Vorhersagemodell ein Modell, das eine Prognose der abhängigen Variablen y liefert und dazu einen funktionalen Zusammenhang verwendet, der durch ein Regressionsverfahren ermittelt wurde.

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Weißes Rauschen

Zeitliche Darstellung eines beispielhaften diskreten weißen Rauschsignals Weißes Rauschen ist ein Rauschen mit einem konstanten Leistungsdichtespektrum in einem bestimmten Frequenzbereich.

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X-12-ARIMA

Census X-12-ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) ist ein vom U.S. Bureau of the Census entwickeltes Verfahren zur saisonalen Bereinigung von statistisch erhobenen Zeitreihen.

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Zeitreihenanalyse

Beispiel für eine Zeitreihe: Linearer mit Trend mit additivem Fehlerterm Die Zeitreihenanalyse befasst sich in der Statistik mit der inferenzstatistischen Analyse von Zeitreihen und der Vorhersage von Trends (Trendextrapolation) zu ihrer künftigen Entwicklung.

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Leitet hier um:

ARIMA-Modell, ARMA-Modelle, ARMAX, ARMAX-Modell, Autoregressiver Prozess, Linearer stochastischer Prozess, VARMA-Modell.

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