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38 Beziehungen: Algebraische Struktur, Banachalgebra, Banachraum, Beschränkter Borel-Funktionalkalkül, C*-Algebra, Dichtheitssatz von Kaplansky, Dualraum, Francis J. Murray, Funktionalanalysis, Funktionenraum, Hilbertraum, Isomorphismus, Jacob T. Schwartz, Jacques Dixmier, Jean Dieudonné, John Ringrose, John von Neumann, Lebesgue-Maß, Linearer Operator, Linearkombination, Lp-Raum, Maßraum, Normtopologie, Operatortopologie, Orthogonalprojektion, Richard Kadison, Satz von Gelfand-Neumark, Shōichirō Sakai, Tomita-Takesaki-Theorie, Topologischer Raum, Typ-I-Von-Neumann-Algebra, Typ-II-Von-Neumann-Algebra, Typ-III-Von-Neumann-Algebra, Typklassifikation (Von-Neumann-Algebra), Verband (Mathematik), Wesentliches Supremum, Zentralisator, Zentrum (Algebra).
Algebraische Struktur
Der Begriff der algebraischen Struktur (oder universellen Algebra, allgemeinen Algebra oder nur Algebra) ist ein Grundbegriff und zentraler Untersuchungsgegenstand des mathematischen Teilgebietes der universellen Algebra.
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Banachalgebra
Banachalgebren (nach Stefan Banach) sind mathematische Objekte der Funktionalanalysis, die einige bekannte Funktionenräume und Operatorenalgebren anhand wesentlicher gemeinsamer Eigenschaften verallgemeinern, z. B.
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Banachraum
Ein Banachraum (auch Banach-Raum, Banachscher Raum) ist in der Mathematik ein vollständiger normierter Vektorraum.
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Beschränkter Borel-Funktionalkalkül
Der beschränkte Borel-Funktionalkalkül ist ein Hilfsmittel zur Untersuchung von Von-Neumann-Algebren.
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C*-Algebra
C*-Algebren werden im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis untersucht.
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Dichtheitssatz von Kaplansky
Der Dichtheitssatz von Kaplansky (nach Irving Kaplansky) zählt zu den grundlegenden Sätzen der Theorie der Von-Neumann-Algebren.
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Dualraum
Im mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra ist der (algebraische) Dualraum eines Vektorraums V über einem Körper K der Vektorraum aller linearen Abbildungen von V nach K. Diese linearen Abbildungen werden manchmal auch Kovektoren genannt.
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Francis J. Murray
Francis Joseph Murray (* 3. Februar 1911 in New York; † 15. März 1996 in Durham, North Carolina) war ein US-amerikanischer Mathematiker.
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Funktionalanalysis
Die Funktionalanalysis ist der Zweig der Mathematik, der sich mit der Untersuchung von unendlichdimensionalen topologischen Vektorräumen und Abbildungen auf solchen befasst.
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Funktionenraum
In der Mathematik ist ein Funktionenraum eine Menge von Funktionen,J.
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Hilbertraum
Im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis ist ein Hilbertraum (Hilbert‧raum, auch Hilbert-Raum, Hilbertscher Raum), benannt nach dem deutschen Mathematiker David Hilbert, ein Vektorraum über dem Körper der reellen oder komplexen Zahlen, versehen mit einem Skalarprodukt – und damit Winkel- und Längenbegriffen –, der vollständig bezüglich der vom Skalarprodukt induzierten Norm (des Längenbegriffs) ist.
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Isomorphismus
In der Mathematik ist ein Isomorphismus (von altgriechisch ἴσος (ísos) – „gleich“ und μορφή (morphḗ) – „Form“, „Gestalt“) eine Abbildung zwischen zwei mathematischen Strukturen, durch die Teile einer Struktur auf bedeutungsgleiche Teile einer anderen Struktur umkehrbar eindeutig (bijektiv) abgebildet werden.
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Jacob T. Schwartz
Jacob T. Schwartz (1987) Jacob Theodore Schwartz, auch Jack Schwartz, (* 9. Januar 1930 in New York City; † 2. März 2009 in Manhattan) war ein US-amerikanischer Mathematiker und Informatiker.
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Jacques Dixmier
Jacques Dixmier (* 1924 in Saint-Étienne) ist ein französischer Mathematiker, der Mitglied der Nicolas-Bourbaki-Gruppe war.
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Jean Dieudonné
Jean Dieudonné 1970 Jean Alexandre Eugène Dieudonné (* 1. Juli 1906 in Lille; † 29. November 1992) war ein französischer Mathematiker.
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John Ringrose
John Robert Ringrose (* 21. Dezember 1932) ist ein britischer Mathematiker, der sich mit Operatoralgebren beschäftigt.
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John von Neumann
John von Neumann (um 1940) John von Neumann (* 28. Dezember 1903 in Budapest, Österreich-Ungarn als Neumann János Lajos; † 8. Februar 1957 in Washington, D.C., Vereinigte Staaten) war ein ungarisch-US-amerikanischer Mathematiker.
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Lebesgue-Maß
Das Lebesgue-Maß (nach Henri Léon Lebesgue) ist das Maß im euklidischen Raum, das geometrischen Objekten ihren Inhalt (Länge, Flächeninhalt, Volumen …) zuordnet.
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Linearer Operator
Der Begriff linearer Operator wurde in der Funktionalanalysis (einem Teilgebiet der Mathematik) eingeführt und ist synonym zum Begriff der linearen Abbildung.
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Linearkombination
Der Vektor \vec v ist die Linearkombination 2\vec u_1 + 1.5\vec u_2 v ist eine Linearkombination der beiden Vektoren v_1 und v_2. Die grüne Ebene stellt die ''lineare Hülle'' der beiden Vektoren dar. Unter einer Linearkombination versteht man in der linearen Algebra einen Vektor, der sich durch gegebene Vektoren unter Verwendung der Vektoraddition und der skalaren Multiplikation ausdrücken lässt.
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Lp-Raum
Die L^p-Räume, auch Lebesgue-Räume, sind in der Mathematik spezielle Räume, die aus allen p-fach integrierbaren Funktionen bestehen.
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Maßraum
Ein Maßraum ist eine spezielle mathematische Struktur, die eine essentielle Rolle in der Maßtheorie und dem axiomatischen Aufbau der Stochastik spielt.
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Normtopologie
Eine Normtopologie ist in der Mathematik eine Topologie auf einem normierten Vektorraum, die durch die Norm des Vektorraums induziert wurde.
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Operatortopologie
Operatortopologien werden im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis untersucht.
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Orthogonalprojektion
Orthogonalprojektion eines Punkts P auf eine Ebene E: Der Verbindungsvektor zwischen dem Punkt und seinem Abbild P' bildet mit der Ebene einen rechten Winkel. Eine Orthogonalprojektion (von gr. ὀρθός orthós gerade, γωνία gōnía Winkel und lat. prōicere, PPP prōiectum vorwärtswerfen), orthogonale Projektion oder senkrechte Projektion ist eine Abbildung, die in vielen Bereichen der Mathematik eingesetzt wird.
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Richard Kadison
Kadison in Nizza 1970 Richard Vincent Kadison (* 25. Juli 1925 in New York City; † 22. August 2018) war ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit Funktionalanalysis, Operatoralgebren und mathematischer Physik beschäftigte.
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Satz von Gelfand-Neumark
Die Gelfand-Neumark-Sätze (nach Israel Gelfand und Mark Neumark) und die GNS-Konstruktion bilden die Ausgangspunkte der mathematischen Theorie der C*-Algebren.
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Shōichirō Sakai
Shōichirō Sakai (jap. 境 正一郎, Sakai Shōichirō; * 1928 in Kanuma, Japan) ist ein japanischer Mathematiker.
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Tomita-Takesaki-Theorie
Die Tomita-Takesaki-Theorie, benannt nach M. Tomita und M. Takesaki, auch als modulare Theorie bekannt, ist eine Theorie aus dem mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis, genauer der Theorie der Von-Neumann-Algebren.
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Topologischer Raum
Beispiele und Gegenbeispiele zu Topologien – die sechs Abbildungen stellen Teilmengen der Potenzmenge von 1,2,3 dar (der kleine Kreis links oben ist jeweils die leere Menge). Die ersten vier sind Topologien; im Beispiel unten links fehlt 2,3, unten rechts 2 zur Topologie-Eigenschaft. Ein topologischer Raum ist der grundlegende Gegenstand der Teildisziplin Topologie der Mathematik.
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Typ-I-Von-Neumann-Algebra
Typ-I-Von-Neumann-Algebren sind spezielle in der mathematischen Theorie der Von-Neumann-Algebren betrachtete Algebren.
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Typ-II-Von-Neumann-Algebra
Typ-II-Von-Neumann-Algebren sind spezielle in der mathematischen Theorie der Von-Neumann-Algebren betrachtete Algebren.
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Typ-III-Von-Neumann-Algebra
Typ-III-Von-Neumann-Algebren sind spezielle in der mathematischen Theorie der Von-Neumann-Algebren betrachtete Algebren.
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Typklassifikation (Von-Neumann-Algebra)
Die hier vorgestellte Typklassifikation teilt die in der Mathematik untersuchten Von-Neumann-Algebren in Klassen ein, die man Typ nennt.
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Verband (Mathematik)
Ein Verband ist in der Mathematik eine Struktur, die sowohl als Ordnungsstruktur als auch als algebraische Struktur vollständig beschrieben werden kann.
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Wesentliches Supremum
Der Begriff des wesentlichen Supremums oder essentiellen Supremums wird in der Mathematik bei der Einführung der L^p-Räume für den Fall p.
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Zentralisator
Der Zentralisator ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Gruppentheorie.
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Zentrum (Algebra)
Im mathematischen Teilgebiet der Algebra bezeichnet das Zentrum einer Algebra oder einer Gruppe diejenige Teilmenge der betrachteten Struktur, die aus all den Elementen besteht, die mit allen Elementen bezüglich der Gruppenverknüpfung kommutieren.
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Leitet hier um:
Bikommutantensatz, Faktor (Von-Neumann-Algebra), Kommutante, W*-Algebra.
