Schneller Zugriff als Browser!
67 Beziehungen: Adjungierter Operator, Albrecht Beutelspacher, Approximationseigenschaft, Banachraum, Beschränkter Operator, Bilinearform, Darstellungssatz von Fréchet-Riesz, Dimension (Mathematik), Dirac-Notation, Dirk Werner (Mathematiker), Duale Basis, Duale Paarung, Dualität von Lp-Räumen, Erzeugendensystem, Folgenraum, Frigyes Riesz, Funktional, Funktionalanalysis, Halbnorm, Hausdorff-Raum, Helmut H. Schaefer, Hilbertraum, Injektive Funktion, Isometrie, Isometrische Isomorphie, Isomorphismus, James-Raum, Körper (Algebra), Kern (Algebra), Kompakter Operator, Komplexe Zahl, Komplexes Maß, Kronecker-Delta, Lineare Abbildung, Lineare Algebra, Linearform, Lokalkompakter Raum, Lokalkonvexer Raum, Lp-Raum, Maßraum, Maurice René Fréchet, Maximumsnorm, Operatornorm, Pfaffsche Form, Projektive Geometrie, Projektiver Raum, Projektives Koordinatensystem, Quantenmechanik, Reelle Zahl, Reflexiver Raum, ..., Robert C. James, Schatten-Klasse, Schwach-*-Topologie, Siegfried Bosch, Signiertes Maß, Skalarmultiplikation, Springer Vieweg, Spurklasseoperator, Stetige Funktion, Surjektive Funktion, Teilgebiete der Mathematik, Tensor, Topologischer Vektorraum, Untervektorraum, Vektorraum, Vollständiger Raum, Wesentliches Supremum. Erweitern Sie Index (17 mehr) »
Adjungierter Operator
In der Funktionalanalysis kann zu jedem dicht definierten linearen Operator T ein adjungierter Operator (manchmal auch dualer Operator) T^ definiert werden.
Neu!!: Dualraum und Adjungierter Operator · Mehr sehen »
Albrecht Beutelspacher
Albrecht Beutelspacher, 2007 Albrecht Beutelspacher (* 5. Juni 1950 in Tübingen) ist ein deutscher Mathematiker.
Neu!!: Dualraum und Albrecht Beutelspacher · Mehr sehen »
Approximationseigenschaft
Die Approximationseigenschaft ist eine Eigenschaft von Banachräumen, bei der es um die Approximation kompakter Operatoren durch lineare Operatoren endlichen Ranges geht.
Neu!!: Dualraum und Approximationseigenschaft · Mehr sehen »
Banachraum
Ein Banachraum (auch Banach-Raum, Banachscher Raum) ist in der Mathematik ein vollständiger normierter Vektorraum.
Neu!!: Dualraum und Banachraum · Mehr sehen »
Beschränkter Operator
In der Mathematik werden lineare Abbildungen zwischen normierten Vektorräumen als beschränkte (lineare) Operatoren bezeichnet, wenn ihre Operatornorm endlich ist.
Neu!!: Dualraum und Beschränkter Operator · Mehr sehen »
Bilinearform
Als Bilinearform bezeichnet man in der linearen Algebra eine Funktion, welche zwei Vektoren einen Skalarwert zuordnet und die linear in ihren beiden Argumenten ist.
Neu!!: Dualraum und Bilinearform · Mehr sehen »
Darstellungssatz von Fréchet-Riesz
Der Darstellungssatz von Fréchet-Riesz, manchmal auch Satz von Fréchet-Riesz oder Rieszscher Darstellungssatz beziehungsweise Darstellungssatz von Riesz (nach Frigyes Riesz) ist in der Mathematik eine Aussage der Funktionalanalysis, die den Dualraum bestimmter Banachräume charakterisiert.
Neu!!: Dualraum und Darstellungssatz von Fréchet-Riesz · Mehr sehen »
Dimension (Mathematik)
Die Dimension ist ein Konzept in der Mathematik, das im Wesentlichen die Anzahl der Freiheitsgrade einer Bewegung in einem bestimmten Raum bezeichnet.
Neu!!: Dualraum und Dimension (Mathematik) · Mehr sehen »
Dirac-Notation
Die Dirac-Notation, auch Bra-Ket-Notation, ist in der Quantenmechanik eine Notation für quantenmechanische Zustände.
Neu!!: Dualraum und Dirac-Notation · Mehr sehen »
Dirk Werner (Mathematiker)
Dirk Werner (* 28. April 1955 in Hamm) ist ein deutscher Mathematiker, der sich in seiner Forschung unter anderem mit M-Idealen in Banachräumen beschäftigt.
Neu!!: Dualraum und Dirk Werner (Mathematiker) · Mehr sehen »
Duale Basis
Die duale Basis ist ein Begriff aus der linearen Algebra, der in zwei unterschiedlichen Bedeutungen auftritt.
Neu!!: Dualraum und Duale Basis · Mehr sehen »
Duale Paarung
Die duale Paarung ist in der Mathematik eine Abbildung, die einem Vektor und einem linearen Funktional eine Zahl zuweist.
Neu!!: Dualraum und Duale Paarung · Mehr sehen »
Dualität von Lp-Räumen
Unter Dualität von Lp-Räumen, kurz Lp-Dualität, versteht man eine Reihe von Sätzen aus dem mathematischen Gebiet der Funktionalanalysis, die sich mit den Dualräumen von Lp-Räumen beschäftigen, wobei 1\le p eine reelle Zahl ist.
Neu!!: Dualraum und Dualität von Lp-Räumen · Mehr sehen »
Erzeugendensystem
Ein Erzeugendensystem ist in der Mathematik eine Teilmenge der Grundmenge einer mathematischen Struktur, aus der durch Anwendung der verfügbaren Operationen jedes Element der gesamten Menge dargestellt werden kann.
Neu!!: Dualraum und Erzeugendensystem · Mehr sehen »
Folgenraum
Ein Folgenraum ist ein in der Mathematik betrachteter Vektorraum, dessen Elemente Zahlenfolgen sind.
Neu!!: Dualraum und Folgenraum · Mehr sehen »
Frigyes Riesz
Frigyes Riesz Frigyes Riesz (Vorname auch dt. Friedrich oder frz. Frédéric, * 22. Januar 1880 in Győr; † 28. Februar 1956 in Budapest) war ein ungarischer Mathematiker, der wesentliche Beiträge zur Funktionalanalysis geleistet hat.
Neu!!: Dualraum und Frigyes Riesz · Mehr sehen »
Funktional
Als Funktional bezeichnet man in der Mathematik in der Regel eine Funktion, deren Definitionsmenge als Teilmenge in einem Vektorraum enthalten ist, während ihre Zielmenge in dem zugehörigen Skalarkörper liegt.
Neu!!: Dualraum und Funktional · Mehr sehen »
Funktionalanalysis
Die Funktionalanalysis ist der Zweig der Mathematik, der sich mit der Untersuchung von unendlichdimensionalen topologischen Vektorräumen und Abbildungen auf solchen befasst.
Neu!!: Dualraum und Funktionalanalysis · Mehr sehen »
Halbnorm
ist eine Halbnorm im Raum \R^2 In der Mathematik versteht man unter einer Halbnorm (oder unter einer Seminorm)Damit verwandt, aber nicht identisch sind Quasinormen und Pseudonormen.
Neu!!: Dualraum und Halbnorm · Mehr sehen »
Hausdorff-Raum
Zwei Punkte, die durch Umgebungen getrennt werden. Ein Hausdorff-Raum (auch hausdorffscher Raum oder Hausdorffraum; nach Felix Hausdorff) oder separierter Raum ist ein topologischer Raum M, in dem das Trennungsaxiom T_2 (auch Hausdorffeigenschaft oder hausdorffsches Trennungsaxiom genannt) gilt.
Neu!!: Dualraum und Hausdorff-Raum · Mehr sehen »
Helmut H. Schaefer
Helmut H. Schaefer, 1977 Helmut H. Schaefer, 1989 Helmut H. Schaefer (* 14. Februar 1925 in Großenhain; † 16. Dezember 2005 in Tübingen) war ein deutscher Mathematiker.
Neu!!: Dualraum und Helmut H. Schaefer · Mehr sehen »
Hilbertraum
Im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis ist ein Hilbertraum (Hilbert‧raum, auch Hilbert-Raum, Hilbertscher Raum), benannt nach dem deutschen Mathematiker David Hilbert, ein Vektorraum über dem Körper der reellen oder komplexen Zahlen, versehen mit einem Skalarprodukt – und damit Winkel- und Längenbegriffen –, der vollständig bezüglich der vom Skalarprodukt induzierten Norm (des Längenbegriffs) ist.
Neu!!: Dualraum und Hilbertraum · Mehr sehen »
Injektive Funktion
Illustration einer '''Injektion.'''Jedes Element von Y hat höchstens ein Urbild: A, B, D je eines, C keines. Injektivität oder Linkseindeutigkeit ist eine Eigenschaft einer mathematischen Relation, also insbesondere auch einer Funktion (wofür man meist gleichwertig auch „Abbildung“ sagt): Eine injektive Funktion, auch als Injektion bezeichnet, ist ein Spezialfall einer linkseindeutigen Relation, namentlich der, bei dem die Relation auch rechtseindeutig und linkstotal ist.
Neu!!: Dualraum und Injektive Funktion · Mehr sehen »
Isometrie
Würfel mit isometrischer Axonometrie Eine Isometrie ist in der Mathematik eine Abbildung, die zwei metrische Räume aufeinander abbildet und dabei die Metrik (Abstand, Distanz) erhält.
Neu!!: Dualraum und Isometrie · Mehr sehen »
Isometrische Isomorphie
Isometrische Isomorphie beschreibt in der Funktionalanalysis einen Zusammenhang zwischen zwei unterschiedlichen Räumen, die geometrisch identisch sind.
Neu!!: Dualraum und Isometrische Isomorphie · Mehr sehen »
Isomorphismus
In der Mathematik ist ein Isomorphismus (von altgriechisch ἴσος (ísos) – „gleich“ und μορφή (morphḗ) – „Form“, „Gestalt“) eine Abbildung zwischen zwei mathematischen Strukturen, durch die Teile einer Struktur auf bedeutungsgleiche Teile einer anderen Struktur umkehrbar eindeutig (bijektiv) abgebildet werden.
Neu!!: Dualraum und Isomorphismus · Mehr sehen »
James-Raum
Der James-Raum, benannt nach Robert C. James und eingeführt 1951, ist ein in der Mathematik betrachteter, spezieller Vektorraum.
Neu!!: Dualraum und James-Raum · Mehr sehen »
Körper (Algebra)
Körper im Zusammenhang mit ausgewählten mathematischen Teilgebieten (Klassendiagramm) Ein Körper ist im mathematischen Teilgebiet der Algebra eine ausgezeichnete algebraische Struktur, in der die Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division auf eine bestimmte Weise durchgeführt werden können.
Neu!!: Dualraum und Körper (Algebra) · Mehr sehen »
Kern (Algebra)
Der Kern einer Abbildung dient in der Algebra dazu, anzugeben, wie stark die Abbildung von der Injektivität abweicht.
Neu!!: Dualraum und Kern (Algebra) · Mehr sehen »
Kompakter Operator
Kompakte Operatoren zwischen zwei Banachräumen sind in der Funktionalanalysis, einem der Teilgebiete der Mathematik, spezielle Operatoren, die ihren Ursprung in der Theorie der Integralgleichungen haben.
Neu!!: Dualraum und Kompakter Operator · Mehr sehen »
Komplexe Zahl
natürlichen Zahlen \N gehören. Die komplexen Zahlen stellen eine Erweiterung der reellen Zahlen dar.
Neu!!: Dualraum und Komplexe Zahl · Mehr sehen »
Komplexes Maß
Ein komplexes Maß ist eine Art Verallgemeinerung des Maßes aus dem mathematischen Teilgebiet der Maßtheorie.
Neu!!: Dualraum und Komplexes Maß · Mehr sehen »
Kronecker-Delta
Das Kronecker-Delta ist ein mathematisches Zeichen, das durch ein kleines Delta mit zwei Indizes (typischerweise \delta_\) dargestellt wird und nach Leopold Kronecker benannt ist.
Neu!!: Dualraum und Kronecker-Delta · Mehr sehen »
Lineare Abbildung
Achsenspiegelung als Beispiel einer linearen Abbildung Eine lineare Abbildung (auch lineare Transformation oder Vektorraumhomomorphismus genannt) ist in der linearen Algebra ein wichtiger Typ von Abbildung zwischen zwei Vektorräumen über demselben Körper.
Neu!!: Dualraum und Lineare Abbildung · Mehr sehen »
Lineare Algebra
Die lineare Algebra (auch Vektoralgebra) ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit Vektorräumen beschäftigt.
Neu!!: Dualraum und Lineare Algebra · Mehr sehen »
Linearform
Eine Linearform ist ein Objekt aus dem mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra.
Neu!!: Dualraum und Linearform · Mehr sehen »
Lokalkompakter Raum
Im mathematischen Teilgebiet der Topologie sind die lokalkompakten Räume (auch lokal kompakten Räume) eine Klasse topologischer Räume, die eine gewisse lokale Endlichkeitsbedingung erfüllen.
Neu!!: Dualraum und Lokalkompakter Raum · Mehr sehen »
Lokalkonvexer Raum
Lokalkonvexe Räume (genauer: lokalkonvexe topologische Vektorräume) sind im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis untersuchte topologische Vektorräume mit zusätzlichen Eigenschaften.
Neu!!: Dualraum und Lokalkonvexer Raum · Mehr sehen »
Lp-Raum
Die L^p-Räume, auch Lebesgue-Räume, sind in der Mathematik spezielle Räume, die aus allen p-fach integrierbaren Funktionen bestehen.
Neu!!: Dualraum und Lp-Raum · Mehr sehen »
Maßraum
Ein Maßraum ist eine spezielle mathematische Struktur, die eine essentielle Rolle in der Maßtheorie und dem axiomatischen Aufbau der Stochastik spielt.
Neu!!: Dualraum und Maßraum · Mehr sehen »
Maurice René Fréchet
Maurice René Fréchet Maurice René Fréchet (* 2. September 1878 in Maligny, Département Yonne; † 4. Juni 1973 in Paris) war ein französischer Mathematiker, der grundlegende Arbeiten in der Funktionalanalysis verfasste.
Neu!!: Dualraum und Maurice René Fréchet · Mehr sehen »
Maximumsnorm
Die Maximumsnorm, Maximumnorm oder Tschebyschew-Norm ist eine spezielle Norm für Funktionen beziehungsweise für Vektoren oder Matrizen.
Neu!!: Dualraum und Maximumsnorm · Mehr sehen »
Operatornorm
Eine Operatornorm ist ein Objekt aus dem mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis.
Neu!!: Dualraum und Operatornorm · Mehr sehen »
Pfaffsche Form
In den mathematischen Teilgebieten der Analysis und der Differentialgeometrie bezeichnet Pfaffsche Form (nach Johann Friedrich Pfaff), Kovektorfeld oder kurz 1-FormJohn M. Lee: Introduction to Smooth Manifolds (.
Neu!!: Dualraum und Pfaffsche Form · Mehr sehen »
Projektive Geometrie
Projektiver Satz von Desargues Die projektive Geometrie ist ein Teilgebiet der Geometrie.
Neu!!: Dualraum und Projektive Geometrie · Mehr sehen »
Projektiver Raum
Schienen scheinen sich im Fluchtpunkt am Horizont zu schneiden. Der projektive Raum ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Geometrie.
Neu!!: Dualraum und Projektiver Raum · Mehr sehen »
Projektives Koordinatensystem
Ein projektives Koordinatensystem erlaubt es, die Lage eines Punktes in einem projektiven Raum eindeutig durch die Angabe eines Koordinatenvektors zu beschreiben.
Neu!!: Dualraum und Projektives Koordinatensystem · Mehr sehen »
Quantenmechanik
Die Quantenmechanik sichtbar gemacht: Rastertunnelmikroskopaufnahme von Kobaltatomen auf einer Kupferoberfläche. Das Messverfahren nutzt Effekte, die erst durch die Quantenmechanik erklärt werden können. Auch die Interpretation der beobachteten Strukturen beruht auf Konzepten der Quantenmechanik. Die Quantenmechanik ist eine physikalische Theorie, mit der die Eigenschaften und Gesetzmäßigkeiten von Zuständen und Vorgängen der Materie beschrieben werden.
Neu!!: Dualraum und Quantenmechanik · Mehr sehen »
Reelle Zahl
natürlichen Zahlen (ℕ) gehören Die reellen Zahlen bilden einen in der Mathematik bedeutenden Zahlenbereich.
Neu!!: Dualraum und Reelle Zahl · Mehr sehen »
Reflexiver Raum
Reflexivität ist ein Begriff aus der Funktionalanalysis und der Algebra.
Neu!!: Dualraum und Reflexiver Raum · Mehr sehen »
Robert C. James
Robert Clarke James, häufig zitiert als Robert C. James oder R. C. James, (* 30. Juli 1918 in Bloomington, Indiana; † 28. Juni 2003) war ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit Funktionalanalysis beschäftigte.
Neu!!: Dualraum und Robert C. James · Mehr sehen »
Schatten-Klasse
Die Schatten-Klassen, auch Schatten-von-Neumann-Klassen, benannt nach Robert Schatten und John von Neumann, sind spezielle Algebren von Operatoren, die im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis untersucht werden.
Neu!!: Dualraum und Schatten-Klasse · Mehr sehen »
Schwach-*-Topologie
Die schwach-*-Topologie ist eine wichtige Topologie auf dem Dualraum eines normierten (oder allgemeiner lokalkonvexen) Raums.
Neu!!: Dualraum und Schwach-*-Topologie · Mehr sehen »
Siegfried Bosch
Siegfried Bosch (* 29. September 1944 in Wuppertal) ist ein deutscher Mathematiker, der sich mit Zahlentheorie befasst.
Neu!!: Dualraum und Siegfried Bosch · Mehr sehen »
Signiertes Maß
Signiertes Maß ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Maßtheorie.
Neu!!: Dualraum und Signiertes Maß · Mehr sehen »
Skalarmultiplikation
Skalarmultiplikation in der euklidischen Ebene: der Vektor w wird mit der Zahl 2 multipliziert und der Vektor v mit der Zahl -1 Die Skalarmultiplikation, auch S-Multiplikation oder skalare Multiplikation genannt, ist eine äußere zweistellige Verknüpfung zwischen einem Skalar und einem Vektor, die in der Definition von Vektorräumen gefordert wird.
Neu!!: Dualraum und Skalarmultiplikation · Mehr sehen »
Springer Vieweg
Springer Vieweg ist ein Verlag für klassische und digitale Lehr- und Fachmedien im Bereich Technik mit Sitz in Wiesbaden.
Neu!!: Dualraum und Springer Vieweg · Mehr sehen »
Spurklasseoperator
Die Spurklasse-Operatoren werden in der mathematischen Disziplin der Funktionalanalysis untersucht.
Neu!!: Dualraum und Spurklasseoperator · Mehr sehen »
Stetige Funktion
In der Mathematik ist eine stetige Abbildung oder stetige Funktion eine Funktion, bei der hinreichend kleine Änderungen des Arguments nur beliebig kleine Änderungen des Funktionswerts nach sich ziehen.
Neu!!: Dualraum und Stetige Funktion · Mehr sehen »
Surjektive Funktion
Eine surjektive Funktion:X ist die Definitionsmenge,Y ist die Zielmenge Eine surjektive Funktion ist eine mathematische Funktion, die jedes Element der Zielmenge mindestens einmal als Funktionswert annimmt.
Neu!!: Dualraum und Surjektive Funktion · Mehr sehen »
Teilgebiete der Mathematik
Dieser Artikel dient dazu, einen Überblick über die Teilgebiete der Mathematik zu geben.
Neu!!: Dualraum und Teilgebiete der Mathematik · Mehr sehen »
Tensor
Ein Tensor ist eine multilineare Abbildung, die eine bestimmte Anzahl von Vektoren auf einen Vektor abbildet und eine universelle Eigenschaft erfüllt.
Neu!!: Dualraum und Tensor · Mehr sehen »
Topologischer Vektorraum
Ein topologischer Vektorraum ist ein Vektorraum, auf dem neben seiner algebraischen auch noch eine damit verträgliche topologische Struktur definiert ist.
Neu!!: Dualraum und Topologischer Vektorraum · Mehr sehen »
Untervektorraum
Im dreidimensionalen euklidischen Raum bilden alle Ursprungsebenen und Ursprungsgeraden Untervektorräume. Ein Untervektorraum, Teilvektorraum, linearer Unterraum oder linearer Teilraum ist in der Mathematik eine Teilmenge eines Vektorraums, die selbst wieder einen Vektorraum darstellt.
Neu!!: Dualraum und Untervektorraum · Mehr sehen »
Vektorraum
'''v''' + 2·'''w.''' Ein Vektorraum oder linearer Raum ist eine algebraische Struktur, die in vielen Teilgebieten der Mathematik verwendet wird.
Neu!!: Dualraum und Vektorraum · Mehr sehen »
Vollständiger Raum
Ein vollständiger Raum ist in der Analysis ein metrischer Raum, in dem jede Cauchy-Folge von Elementen des Raums konvergiert.
Neu!!: Dualraum und Vollständiger Raum · Mehr sehen »
Wesentliches Supremum
Der Begriff des wesentlichen Supremums oder essentiellen Supremums wird in der Mathematik bei der Einführung der L^p-Räume für den Fall p.
Neu!!: Dualraum und Wesentliches Supremum · Mehr sehen »
Leitet hier um:
Algebraischer Dualraum, Bidual, Bidualraum, Duale Abbildung, Dualer Vektorraum, Dualvektor, Kovektor, Starke Topologie, Starker Dualraum, Topologischer Dualraum.
