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27 Beziehungen: -logie, Allgemeingültigkeit, Aussage, Aussagenlogik, Axiom, De-morgansche Gesetze, Disjunktion, Encyclopaedia of Mathematics, Erfüllbarkeit, Erfüllbarkeitsproblem der Aussagenlogik, Kalkül, Klassische Logik, Konjunktion (Logik), Kontradiktion, Logik, Mehrwertige Logik, Modallogik, Prädikatenlogik, Prädikatenlogik erster Stufe, Rekursiv aufzählbare Menge, Satz von Trachtenbrot, Schlussregel, Semantik, Syntaktik, Synthese, Theorem, Wahrheitsbaum.
-logie
Das Suffix -logie (griechisch -logía und; von „Wort, Gegenstand der Rede, richtige Einsicht, Vernunft“, speziell „ Lehrsatz“ bzw. im Plural wie in der Bedeutung „Wissenschaften“) bezeichnet seit dem frühen 16. Jahrhundert, als es im abendländischen Humanismus gehäuft zur Benennung einer wissenschaftlichen Disziplin verwendet wurde, in der Regel die Wissenschaft eines bestimmten (Fach-)Gebietes.
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Allgemeingültigkeit
In einer formalen Logik oder einem Kalkül bezeichnet man eine Formel als allgemeingültig oder gültig, wenn sie von jeder beliebigen Interpretation erfüllt wird.
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Aussage
Der Ausdruck Aussage ist mehrdeutig.
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Aussagenlogik
Die Aussagenlogik ist ein Teilgebiet der Logik, das sich mit Aussagen und deren Verknüpfung durch Junktoren befasst, ausgehend von strukturlosen Elementaraussagen (Atomen), denen ein Wahrheitswert zugeordnet wird.
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Axiom
Ein Axiom (von griechisch ἀξίωμα axíoma, „Forderung; Wille; Beschluss; Grundsatz; philos. (...) Satz, der keines Beweises bedarf“, „Wertschätzung, Urteil, als wahr angenommener Grundsatz“) ist ein Grundsatz einer Theorie, einer Wissenschaft oder eines axiomatischen Systems, der innerhalb dieses Systems weder begründet noch deduktiv abgeleitet, sondern als Grundlage willentlich akzeptiert oder gesetzt wird.
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De-morgansche Gesetze
De-morgansches Gesetz mit Logikgattern dargestellt Die de-morganschen Gesetze (oft auch de-morgansche Regeln) sind zwei grundlegende Regeln für logische Aussagen.
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Disjunktion
Vereinigung von Mengen wird über die (nicht-ausschließende) Disjunktion definiert. OR-Gatter: Wenn Taster E1 '''oder''' E2 betätigt wird, leuchtet die Lampe. Dieses logische Oder umfasst auch den Fall, dass beide zugleich gedrückt werden. Disjunktion („Oder-Verknüpfung“, von lat. disiungere „trennen, unterscheiden, nicht vermengen“) und Adjunktion (von lat. adiungere, „anfügen, verbinden“) sind in der Logik die Bezeichnungen für zwei Typen von Aussagen, bei denen je zwei Aussagesätze durch ein ausschließendes oder oder durch ein nichtausschließendes oder verbunden sind.
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Encyclopaedia of Mathematics
Screenshot der aktuellen Website nach 2011 Buchausgabe in einer Uni-Bibliothek Die Encyclop(a)edia of Mathematics ist ein vom Springer-Verlag verlegtes mathematisches Lexikon, dessen Herausgeber von 1987 bis 2002 Michiel Hazewinkel war.
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Erfüllbarkeit
Erfüllbarkeit ist in der Logik und Mathematik ein metasprachliches Prädikat für die Eigenschaft von logischen Aussagen und Aussageformen.
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Erfüllbarkeitsproblem der Aussagenlogik
Das Erfüllbarkeitsproblem der Aussagenlogik (SAT, von ‚ Erfüllbarkeit‘) ist ein Entscheidungsproblem der theoretischen Informatik.
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Kalkül
Als der oder das Kalkül („Rechnung“; von „Rechenstein“, „Spielstein“) versteht man in den formalen Wissenschaften wie Logik und Mathematik ein formales System von Regeln, mit denen sich aus gegebenen Aussagen (Axiomen) weitere Aussagen ableiten lassen.
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Klassische Logik
Unter der klassischen Logik versteht man ein logisches System, das die Aussagen-, die Prädikatenlogik erster oder höherer Stufe sowie im Allgemeinen den (logischen) Identitätsbegriff enthält.
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Konjunktion (Logik)
Schnitt von Mengen wird über die Konjunktion definiert AND-Gatter: Wenn die Taster E1 '''und''' E2 betätigt werden, leuchtet die Lampe. In der Logik wird als Konjunktion (von ‚verbinden‘) oder auch Und-Verknüpfung eine bestimmte Verknüpfung zweier Aussagen oder Aussagefunktionen bezeichnet.
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Kontradiktion
Eine Kontradiktion (aus, „gegen“ und, „das Sagen, Reden“; „Gegenrede, Widerspruch“) liegt in der Logik vor, wenn zwei Begriffe, Urteile oder Aussagen im Widerspruch zueinander stehen und eine gegenseitige Negation darstellen.
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Logik
Mit Logik (von logikè téchnē ‚Kunst des Denkens‘, ‚Kunst des Argumentierens‘) wird im Allgemeinen das vernünftige Schlussfolgern und im Besonderen dessen Lehre – die Schlussfolgerungslehre oder auch Denklehre – bezeichnet.
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Mehrwertige Logik
Mehrwertige Logik ist ein Oberbegriff für alle logischen Systeme, die mehr als zwei Wahrheitswerte verwenden.
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Modallogik
Die Modallogik ist derjenige Zweig der Logik, der sich mit den Folgerungen um die Modalbegriffe möglich und notwendig befasst.
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Prädikatenlogik
Die Prädikatenlogiken (auch Quantorenlogiken) bilden eine Familie logischer Systeme, die es erlauben, in der Praxis und in der Theorie vieler Wissenschaften wichtige Bereiche durch Argumente zu formalisieren und sie auf ihre Gültigkeit zu überprüfen.
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Prädikatenlogik erster Stufe
Die Prädikatenlogik erster Stufe ist ein Teilgebiet der mathematischen Logik.
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Rekursiv aufzählbare Menge
Als rekursiv aufzählbare Menge (auch semi-entscheidbare Menge, positiv semi-entscheidbare Menge, halb-entscheidbare Menge, berechenbar aufzählbare Menge, kurz r.e., c.e.) wird in der Berechenbarkeitstheorie eine Menge von natürlichen Zahlen bezeichnet, wenn es einen Algorithmus gibt, der die Elemente dieser Menge aufzählt.
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Satz von Trachtenbrot
Der Satz von Trachtenbrot, benannt nach Boris Trachtenbrot, ist ein Satz aus der mathematischen Logik.
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Schlussregel
Eine Schlussregel (oder Inferenzregel) bezeichnet eine Transformationsregel (Umformungsregel) in einem Kalkül der formalen Logik, d. h.
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Semantik
Semantik (von), auch Bedeutungslehre genannt, ist die wissenschaftliche Beschäftigung mit Bedeutung und mit den verschiedenen Beziehungen zwischen einem Zeichen und dem Bezeichneten.
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Syntaktik
Syntaktik ist diejenige Abteilung der Semiotik (der allgemeinen Zeichenlehre), die mit den Beziehungen eines Zeichens zu anderen Zeichen zu tun hat.
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Synthese
Als Synthese (von, „Zusammensetzung“, „Zusammenfassung“, „Verknüpfung“) wird allgemein die Vereinigung von zwei oder mehr Bestandteilen, Elementen oder Merkmalen zu einer neuen, übergeordneten Einheit verstanden.
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Theorem
Der Ausdruck Theorem (von theṓrēma ‚Angeschautes, Untersuchung, Lehrsatz‘), auch Lehrsatz, ist mehrdeutig.
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Wahrheitsbaum
Als Wahrheitsbaum oder Baummethode wird in der Logik eine Methode bezeichnet, Aussagen darauf zu prüfen, ob sie Tautologien sind.
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