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33 Beziehungen: Abduktion, Ableitung (Logik), Aussagenkalkül, Axiom, Beweis (Logik), Beweis (Mathematik), Diskursuniversum, Einsetzungsregel (Logik), Ersetzungsregel, Formale Logik, Gesunder Menschenverstand, Junktor, Kalkül, Künstliche Intelligenz, Kettenschluss, Kontraposition, Modus Barbara, Modus ponendo tollens, Modus ponens, Modus tollendo ponens, Modus tollens, Petitio Principii, Prädikatenlogik, Prinzip der Zweiwertigkeit, Reductio ad absurdum, Resolution (Logik), Schlussfolgerung, Semantik, Stoa, Syntax, Systeme natürlichen Schließens, Wissensrepräsentation, Zirkelschluss.
Abduktion
Abduktion ist ein erkenntnistheoretischer Begriff, der im Wesentlichen von dem US-amerikanischen Philosophen und Logiker Charles Sanders Peirce (1839–1914) in die wissenschaftliche Debatte eingeführt wurde.
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Ableitung (Logik)
Eine Ableitung, Herleitung, oder Deduktion ist in der Logik die Gewinnung von Aussagen aus anderen Aussagen.
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Aussagenkalkül
Ein Aussagenkalkül ist ein Kalkül für die Aussagenlogik.
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Axiom
Ein Axiom (von griechisch ἀξίωμα axíoma, „Forderung; Wille; Beschluss; Grundsatz; philos. (...) Satz, der keines Beweises bedarf“, „Wertschätzung, Urteil, als wahr angenommener Grundsatz“) ist ein Grundsatz einer Theorie, einer Wissenschaft oder eines axiomatischen Systems, der innerhalb dieses Systems weder begründet noch deduktiv abgeleitet, sondern als Grundlage willentlich akzeptiert oder gesetzt wird.
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Beweis (Logik)
Ein Beweis ist eine Reihe von logischen Schlussfolgerungen, die die Wahrheit eines Satzes auf als wahr Angenommenes zurückführen soll.
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Beweis (Mathematik)
Beispielhafter, schematischer Aufbau eines Beweises Ein Beweis ist in der Mathematik die als fehlerfrei anerkannte Herleitung der Richtigkeit bzw.
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Diskursuniversum
Unter einem Diskursuniversum versteht man in der Logik und Sprachphilosophie die Gesamtheit der Gegenstände, auf die sich Aussagen wie „alle Gegenstände sind … “ (Allaussage) oder „es gibt keine Gegenstände, die … sind“ (negative Existenzaussage) beziehen.
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Einsetzungsregel (Logik)
Die Einsetzungsregel oder Ableitung durch Substitution ist eine Schlussregel vieler logischer Kalküle, die es erlaubt, aus einem Satz (einer allgemeingültigen Aussage) weitere abzuleiten und zu einer Aussage äquivalente Aussagen zu finden.
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Ersetzungsregel
Die Ersetzungsregel ist eine Schlussregel vieler logischer Kalküle.
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Formale Logik
Als formale Logik wird im Allgemeinen eine Logik bezeichnet, die sich mit dem Zusammenhang zwischen der logischen Form von Aussagen und der Gültigkeit von Ableitungs- und Folgerungsbeziehungen zwischen diesen Formen beschäftigt.
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Gesunder Menschenverstand
Als der gesunde Menschenverstand, auch Gemeinsinn, von oder Hausverstand wird zum einen ein normaler oder natürlicher Verstand bzw.
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Junktor
Ein Junktor (von lat. iungere „verknüpfen, verbinden“) ist eine logische Verknüpfung zwischen Aussagen innerhalb der Aussagenlogik, also ein logischer Operator.
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Kalkül
Als der oder das Kalkül („Rechnung“; von „Rechenstein“, „Spielstein“) versteht man in den formalen Wissenschaften wie Logik und Mathematik ein formales System von Regeln, mit denen sich aus gegebenen Aussagen (Axiomen) weitere Aussagen ableiten lassen.
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Künstliche Intelligenz
Künstliche Intelligenz (KI), auch artifizielle Intelligenz (AI), englisch artificial intelligence, ist ein Teilgebiet der Informatik, es umfasst alle Anstrengungen, deren Ziel es ist, Maschinen intelligent zu machen.
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Kettenschluss
Als Kettenschluss werden in der traditionellen und in der modernen Logik zwei unterschiedliche, aber optisch ähnliche Schlussfiguren (Implikationsserien) bezeichnet.
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Kontraposition
Unter Kontraposition (von ‚gegen‘ und lat. positio ‚Position‘, ‚Stellung‘, ‚Lage‘) versteht man in der Logik den Umkehrschluss einer Implikation, d. h.
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Modus Barbara
Modus Barbara ist ein logischer Schluss (Syllogismus) einer bestimmten Form.
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Modus ponendo tollens
Der Modus ponendo tollens (auch Konjunktiver Syllogismus) ist eine Schlussfigur der klassischen Aussagenlogik und eine Schlussregel vieler logischer Kalküle, die es erlaubt, aus zwei Sätzen mit den Formen Nicht (A und B). und A., den Prämissen, auf einen Satz der Form Nicht B. als Konklusion zu schließen.
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Modus ponens
Der Modus ponens ist eine schon in der antiken Logik geläufige Schlussfigur, die in vielen logischen Systemen (siehe Logik, Kalkül) als Schlussregel verwendet wird.
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Modus tollendo ponens
Der Modus tollendo ponens oder Disjunktive Syllogismus ist eine Schlussfigur der klassischen Aussagenlogik bzw.
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Modus tollens
Modus tollens (lateinisch für „Modus des Aufhebens“, wörtlich: „aufhebender Modus“), eigentlich Modus tollendo tollens (in Abgrenzung zum Modus ponendo tollens), ist eine Schlussfigur, die in etlichen Kalkülen der klassischen Logik als Schlussregel verwendet wird.
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Petitio Principii
Eine Petitio Principii (aus lat. petitio principii, für „Inanspruchnahme des Beweisgrundes“), auch Zirkelbeweis (circulus in demonstrando oder circulus in probando),, ist eine argumentative Figur, bei der eine Behauptung durch Aussagen begründet wird, welche die zu beweisende Behauptung schon als wahr voraussetzen.
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Prädikatenlogik
Die Prädikatenlogiken (auch Quantorenlogiken) bilden eine Familie logischer Systeme, die es erlauben, in der Praxis und in der Theorie vieler Wissenschaften wichtige Bereiche durch Argumente zu formalisieren und sie auf ihre Gültigkeit zu überprüfen.
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Prinzip der Zweiwertigkeit
Das Prinzip der Zweiwertigkeit, auch Bivalenzprinzip genannt, ist die Eigenschaft einer Logik, dass semantisch jeder Formel genau einer von zwei Wahrheitswerten zugewiesen wird.
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Reductio ad absurdum
Die Reductio ad absurdum (von lat. für Zurückführung auf das widrig Klingende, Ungereimte, Unpassende, Sinnlose) ist eine Schlussfigur und Beweistechnik in der Logik.
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Resolution (Logik)
Die Resolution ist ein Verfahren der formalen Logik, um eine logische Formel auf Gültigkeit zu testen.
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Schlussfolgerung
Schlussfolgerung, Schlussfolgern, Folgerung, Inferenz (aus „hineintragen“; „folgern“, „schließen“) oder Konklusion („Schlussfolgerung“) und Implikation sind in der Logik Bezeichnungen für mehrere eng miteinander verwandte Sachverhalte.
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Semantik
Semantik (von), auch Bedeutungslehre genannt, ist die wissenschaftliche Beschäftigung mit Bedeutung und mit den verschiedenen Beziehungen zwischen einem Zeichen und dem Bezeichneten.
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Stoa
Zenon von Kition, Begründer der Stoa Als Stoa (στοά) oder stoische Philosophie bzw.
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Syntax
Unter Syntax (von syn ‚zusammen‘ und taxis ‚Ordnung, Reihenfolge‘) versteht man allgemein ein Regelsystem zur Kombination elementarer Zeichen zu zusammengesetzten Zeichen in natürlichen oder künstlichen Zeichensystemen.
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Systeme natürlichen Schließens
Systeme (oder Kalküle) natürlichen Schließens bezeichnen in der mathematischen und philosophischen Logik einen Kalkültyp, der 1934 von Gerhard Gentzen und etwa zeitgleich von Stanisław Jaśkowski – einem Vertreter der Lemberg-Warschau-Schule – entwickelt wurde.
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Wissensrepräsentation
Wissensrepräsentation (englisch: knowledge representation) dient im Rahmen der Wissensmodellierung dazu, Wissen in Wissensbasierten Systemen formal abzubilden.
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Zirkelschluss
Ein Zirkelschluss, Zirkelbeweis, logischer Zirkel, Kreisschluss oder auch Hysteron-Proteron (aus, wörtlich „das Spätere das Frühere“), ist ein Beweisfehler, bei dem die Voraussetzungen des zu Beweisenden schon enthalten sind.
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Leitet hier um:
Folgerungsregel, Inferenzregel, Inferenzregeln.
