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24 Beziehungen: Arthur Schoenflies, Curie-Gruppe, Diedergruppe, Drehgruppe, Drehspiegelgruppe, Drehspiegelung, Drehung, Faktorgruppe, Hermann-Mauguin-Symbolik, Ikosaedergruppe, Kristallographie, Molekül, Molekülphysik, Molekülspektroskopie, Oktaedergruppe, Punktgruppe, Raumgruppe, Rotationsachse, Symbol, Symbolik, Symmetrie (Geometrie), Symmetriegruppe, System, Tetraedergruppe.
Arthur Schoenflies
Arthur Schoenflies Arthur Moritz Schoenflies (* 17. April 1853 in Landsberg an der Warthe, heute Gorzów, Polen; † 27. Mai 1928 in Frankfurt am Main) war Mathematiker und wurde bekannt durch seinen Beitrag zur Kristallographie.
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Curie-Gruppe
Die Curie-Gruppen oder kontinuierlichen Punktgruppen sind alle die Punktgruppen, die mindestens eine kontinuierliche Rotationssymmetrie aufweisen.
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Diedergruppe
Diese Schneeflocke hat dieselbe Symmetriegruppe wie ein regelmäßiges Sechseck, die Diedergruppe D_6. In der Gruppentheorie ist die Diedergruppe D_n als semidirektes Produkt \mathbb Z / n\mathbb Z \rtimes_ \mathbb Z / 2\mathbb Z erklärt (siehe unten) und enthält daher genau 2n Elemente.
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Drehgruppe
Die Drehgruppe im engeren Sinn ist die spezielle orthogonale Gruppe \mathop(n) oder auch \mathop(n,\mathbb R) aller Drehungen im reellen dreidimensionalen Raum (falls n.
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Drehspiegelgruppe
Antiprisma mit der Symmetriegruppe S_4 Die Drehspiegelgruppe S_n ist die von der Drehspiegelung zum Drehwinkel \varphi.
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Drehspiegelung
Wird der Punkt P zunächst um die schwarze Drehachse gedreht und dann an der blauen Ebene gespiegelt (oder umgekehrt), so erfolgt die Projektion auf den Punkt Q.Wird er nach der Drehung hingegen am Inversionszentrum (roter Punkt in der blauen Ebene) gespiegelt (oder umgekehrt), so erfolgt die Projektion auf den Punkt Q'. Eine Drehspiegelung ist eine Kongruenzabbildung des dreidimensionalen euklidischen Raumes in sich.
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Drehung
Drehungen sind identisch, wenn sie sich um ein Vielfaches von 360° unterscheiden. Drehung um 180° als Doppelspiegelung an zwei zueinander senkrechten Achsen Unter einer Drehung versteht man in der Geometrie eine Selbstabbildung des euklidischen Raumes mit mindestens einem Fixpunkt, die alle Abstände invariant lässt und die Orientierung erhält.
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Faktorgruppe
Die Faktorgruppe oder Quotientengruppe ist eine Gruppe, die mittels einer Standardkonstruktion aus einer gegebenen Gruppe G unter Zuhilfenahme eines Normalteilers N \trianglelefteq G gebildet wird.
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Hermann-Mauguin-Symbolik
Die Hermann-Mauguin-Symbolik (nach den Kristallographen Carl Hermann und Charles-Victor Mauguin) wird zur Beschreibung von Symmetrieelementen und Symmetriegruppen verwendet.
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Ikosaedergruppe
Ikosaeder Aufteilung der Kugeloberfläche in Fundamentalbereiche nach Ikosaeder- bzw. Dodekaedersymmetrie Die Ikosaedergruppe ist die Punktgruppe des regulären Ikosaeders (und des regulären Dodekaeders, das dual zum Ikosaeder ist).
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Kristallographie
Die Kristallographie (alternative Schreibung Kristallografie) oder Kristallkunde ist die Wissenschaft von den Kristallen, ihrer Struktur, Entstehung oder Herstellung und ihrer Eigenschaften und Anwendungsmöglichkeiten.
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Molekül
Bindungen. Moleküle (älter auch: Molekel; von) sind „im weiten Sinn“ zwei- oder mehratomige Teilchen, die durch chemische Bindungen zusammengehalten werden und wenigstens so lange stabil sind, dass sie z. B.
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Molekülphysik
Die Molekülphysik ist ein Teilgebiet der Physik, das sich mit der Untersuchung der chemischen Struktur (z. B. Bindungslängen und -winkel), der Eigenschaften (z. B. Energieniveaus) und des Verhaltens (z. B. Reaktionsprozesse) von Molekülen beschäftigt.
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Molekülspektroskopie
Die Molekülspektroskopie ist eine summarische Bezeichnung von spektroskopischen Methoden, die sich mit den Wechselwirkungen von Molekülen mit elektromagnetischen Feldern beschäftigen.
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Oktaedergruppe
Oktaeder Aufteilung der Kugeloberfläche in Fundamentalbereiche nach Oktaeder- bzw. nach Würfelsymmetrie In der Mathematik ist die Oktaedergruppe je nach Konvention.
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Punktgruppe
Eine Punktgruppe ist ein spezieller Typus einer Symmetriegruppe der euklidischen Geometrie, der die Symmetrie eines endlichen Körpers beschreibt.
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Raumgruppe
Spiegelsymmetrie in der Kristallstruktur von Eis Eine kristallographische Raumgruppe oder kurz Raumgruppe beschreibt mathematisch die Symmetrie der Anordnung von Atomen, Ionen und Molekülen in einer Kristallstruktur.
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Rotationsachse
Eine Rotationsachse oder Drehachse ist eine Gerade, die eine Rotation oder Drehung beschreibt.
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Symbol
Sternbilds Löwe Der Terminus Symbol (altgriechisch σύμβολον sýmbolon ‚Erkennungszeichen‘) oder auch Sinnbild wird allgemein für Bedeutungsträger (Zeichen, Wörter, Gegenstände, Vorgänge etc.) verwendet, die eine Vorstellung bezeichnen (von etwas, das nicht gegenwärtig zu sein braucht).
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Symbolik
Bei der Verwendung von Symbolen spricht man von Symbolik – insbesondere, wenn etwas als Zeichen verwendet wird, das nicht grundsätzlich ein Zeichen ist.
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Symmetrie (Geometrie)
Symmetrie und Asymmetrie vitruvianischer Mensch“ Mit dem geometrischen Begriff Symmetrie („Ebenmaß, Gleichmaß“, aus syn „zusammen“ und metron „Maß“) bezeichnet man die Eigenschaft, dass ein geometrisches Objekt durch Bewegungen auf sich selbst abgebildet werden kann, also unverändert erscheint.
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Symmetriegruppe
Vier reguläre Polygone und zwei weitere geometrische Figuren mit allen ihren Symmetrieelementen, den Kennzahlen ''n'' ihrer Rotations-/Drehsymmetrie und ihren Spiegelsymmetrieachsen (hier bedeutet ''n''.
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System
Jegliches System ist allgemein ein abgrenzbares Ganzes, das aus verschiedenen Teilen besteht, die irgendwie geordnet miteinander vernetzt sind; konkret gibt es eine Vielzahl unterschiedlicher Systeme mit eigenen Merkmalen (Bild: Abstrakte Veranschaulichung) Als System (altgriechisch sýstēma „aus mehreren Einzelteilen zusammengesetztes Ganzes“) wird etwas bezeichnet, dessen Struktur aus verschiedenen Komponenten mit unterschiedlichen Eigenschaften besteht, die aufgrund bestimmter geordneter und funktionaler Beziehungen untereinander als gemeinsames Ganzes betrachtet werden (können) und so von anderem abgrenzbar sind.
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Tetraedergruppe
Ein reguläres Tetraeder, ein Beispiel eines Körpers mit voller Tetraeder-Symmetrie Die Tetraedergruppe ist die Gruppe aller Symmetrieelemente (Punktgruppe) des regelmäßigen und homogenen Tetraeders (Dreieckspyramide, Vierflach).
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Leitet hier um:
Schoenflies-Symbol, Schönflies-Symbol.
