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Satz von Gerschgorin

Index Satz von Gerschgorin

Der Satz von Gerschgorin (nach dem Mathematiker Semjon Aronowitsch Gerschgorin) ist ein Lehrsatz aus der Algebra.

15 Beziehungen: Algebra, Begleitmatrix, Faktorring, Gerschgorin-Kreis, Interpolation (Mathematik), Komplexe Zahl, Kreis, Nullstelle, Paarweise verschieden, Passpunkt, Polynom, Radius, Semjon Aronowitsch Gerschgorin, Transponierte Matrix, Weierstraß-(Durand-Kerner)-Verfahren.

Algebra

Aryabhata I. al-Kitab al-Muchtasar fi hisab al-dschabr wa-l-muqabala Die Algebra (von „das Zusammenfügen gebrochener Teile“) ist eines der grundlegenden Teilgebiete der Mathematik; es befasst sich mit den Eigenschaften von Rechenoperationen.

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Begleitmatrix

Die Begleitmatrix ist eine spezielle Matrix, die einem normierten Polynom zugeordnet werden kann.

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Faktorring

In der Algebra bezeichnet man eine bestimmte Art von Ringen als Faktorring oder Quotientenring oder Restklassenring.

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Gerschgorin-Kreis

Gerschgorin-Kreise dienen in der numerischen linearen Algebra, einem Teilgebiet der Mathematik, zur Abschätzung von Eigenwerten.

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Interpolation (Mathematik)

In der numerischen Mathematik bezeichnet der Begriff Interpolation (aus lateinisch inter.

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Komplexe Zahl

natürlichen Zahlen \N gehören. Die komplexen Zahlen stellen eine Erweiterung der reellen Zahlen dar.

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Kreis

hochkant.

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Nullstelle

Nullstellen graphisch: einfache Nullstelle mit Vorzeichenwechsel (also mit Nulldurchgang), doppelte Nullstelle ohne Vorzeichenwechsel Nullstelle ist ein Begriff der Mathematik im Zusammenhang mit Funktionen.

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Paarweise verschieden

Die mathematischen Objekte x_1, x_2, \dots, x_n heißen genau dann paarweise verschieden, wenn keine zwei von ihnen gleich sind, d. h: i \neq j \Rightarrow x_i \neq x_j.

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Passpunkt

Für den Passpunkt oder Referenzpunkt ist die Position im übergeordneten Koordinatensystem genau bekannt.

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Polynom

Ein Polynom ist ein algebraischer Term, der sich als Summe von Vielfachen von Potenzen einer Variablen bzw.

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Radius

Als Radius (aus, wörtlich „Stab“, „Speiche“ oder „Strahl“) oder auch Halbmesser wird in der Geometrie der Abstand zwischen dem Mittelpunkt M eines Kreises und der Kreislinie bezeichnet.

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Semjon Aronowitsch Gerschgorin

Semjon Aronowitsch Gerschgorin (* in Pruschany, Russisches Kaiserreich; † 30. Mai 1933) war ein weißrussisch-sowjetischer Mathematiker.

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Transponierte Matrix

Animation zur Transponierung einer Matrix Die transponierte Matrix, gespiegelte Matrix oder gestürzte Matrix ist in der Mathematik diejenige Matrix, die durch Vertauschen der Rollen von Zeilen und Spalten einer gegebenen Matrix entsteht.

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Weierstraß-(Durand-Kerner)-Verfahren

Das Weierstraß-(Durand-Kerner)-Verfahren (W-(D-K)-Verfahren) ist ein iteratives Verfahren zur simultanen Bestimmung aller Nullstellen eines univariaten Polynoms.

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Leitet hier um:

Satz von Gershgorin.

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