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37 Beziehungen: Abwickelbare Fläche, Arithmetisches Mittel, Differentialgeometrie, Dimension (Mathematik), Ebene (Mathematik), Eigenwerte und Eigenvektoren, Einheitskreis, Ellipse, Ellipsoid, Euklidischer Raum, Fläche (Mathematik), Gaußsche Krümmung, Hyperbel (Mathematik), Indikatrix, Kegel (Geometrie), Koordinatenlinie, Krümmung, Krümmungskreis, Kreis, Kugel, Kuppel, Leonhard Euler, Mittlere Krümmung, Offene Menge, Produkt (Mathematik), Quadratische Gleichung, Reguläre Fläche, Sattelfläche, Tangentialebene, Tragwerk (Bauwesen), Umgebung (Mathematik), Vektorfeld, Vorzeichen (Zahl), Weingartenabbildung, Zweite Fundamentalform, Zylinder, Zylinder (Geometrie).
Abwickelbare Fläche
Eine abwickelbare Fläche bezeichnet in der Geometrie bzw.
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Arithmetisches Mittel
rahmenlos Das arithmetische Mittel, auch arithmetischer Mittelwert genannt (umgangssprachlich auch als Durchschnitt bezeichnet), ist ein Begriff in der Statistik.
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Differentialgeometrie
Die Differentialgeometrie stellt als Teilgebiet der Mathematik die Synthese von Analysis und Geometrie dar.
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Dimension (Mathematik)
Die Dimension ist ein Konzept in der Mathematik, das im Wesentlichen die Anzahl der Freiheitsgrade einer Bewegung in einem bestimmten Raum bezeichnet.
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Ebene (Mathematik)
Die 3 Koordinatenebenen Die Ebene ist ein Grundbegriff der Geometrie.
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Eigenwerte und Eigenvektoren
Scherung der Mona Lisa wurde das Bild so verformt, dass der rote Pfeil (Vektor) seine Richtung (entlang der vertikalen Achse) nicht geändert hat, der blaue Pfeil jedoch schon. Der rote Vektor ist ein Eigenvektor der Scherabbildung, während der blaue Vektor dies aufgrund seiner Richtungsänderung nicht ist. Da der rote Vektor nicht skaliert wird, ist sein zugehöriger Eigenwert 1. Ein Eigenvektor einer Abbildung ist in der linearen Algebra ein vom Nullvektor verschiedener Vektor, dessen Richtung durch die Abbildung nicht verändert wird.
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Einheitskreis
Punkte auf dem Einheitskreis (\cos \varphi, \sin \varphi) In der Mathematik ist der Einheitskreis der Kreis, dessen Radius die Länge 1 hat und dessen Mittelpunkt mit dem Koordinatenursprung eines kartesischen Koordinatensystems der Ebene übereinstimmt.
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Ellipse
Ellipse mit Mittelpunkt M, Brennpunkten F_1 und F_2, Scheitelpunkten S_1, \dotsc, S_4, Hauptachse (rot) und Nebenachse (grün) Seitenansicht von rechts in wahrer Größe zeigt. Saturnringe erscheinen elliptisch Ellipsen sind in der Geometrie spezielle geschlossene ovale Kurven.
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Ellipsoid
Kugel (oben), a.
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Euklidischer Raum
In der Mathematik ist der euklidische Raum zunächst der „Raum unserer Anschauung“ (Anschauungsraum), wie er in Euklids Elementen durch Axiome und Postulate beschrieben wird (vgl. euklidische Geometrie).
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Fläche (Mathematik)
Sphäre Eine Fläche im anschaulichen Sinn ist eine zweidimensionale Teilmenge des dreidimensionalen Raumes, beispielsweise eine Ebene, eine zweidimensionale geometrische Figur oder die Begrenzungsfläche eines dreidimensionalen Körpers.
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Gaußsche Krümmung
Die gaußsche Krümmung (das gaußsche Krümmungsmaß) ist neben der mittleren Krümmung der wichtigste Krümmungsbegriff in der Theorie der Flächen im dreidimensionalen euklidischen Raum (\mathbb^3), einem Gebiet der Differentialgeometrie.
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Hyperbel (Mathematik)
Hyperbel mit Mittelpunkt M, Brennpunkten F_1 und F_2, Scheitelpunkten S_1 und S_2, Asymptoten (grün) In der ebenen Geometrie versteht man unter einer Hyperbel eine spezielle Kurve, die aus zwei zueinander symmetrischen, sich ins Unendliche erstreckenden Ästen besteht.
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Indikatrix
Unter einer Indikatrix versteht man in der Differentialgeometrie gekrümmter Flächen im Raum einen ebenen Kegelschnitt, der das lokale Krümmungsverhalten der Fläche in einem bestimmten Punkt beschreibt.
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Kegel (Geometrie)
Gerader Kreiskegel ''(Drehkegel)'' und schiefer Kreiskegel Ein Kegel oder Konus ist ein geometrischer Körper, der entsteht, wenn man alle Punkte eines in einer Ebene liegenden, begrenzten und zusammenhängenden Flächenstücks geradlinig mit einem Punkt außerhalb der Ebene verbindet.
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Koordinatenlinie
Eine Koordinatenlinie in einem Koordinatensystem ist eine Kurve, auf der alle Koordinaten bis auf eine konstant sind.
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Krümmung
Krümmung ist ein Begriff aus der Mathematik, der in seiner einfachsten Bedeutung die lokale Abweichung einer Kurve von einer Geraden bezeichnet.
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Krümmungskreis
Kurve ''C'' (mit örtlich variabler Krümmung) und ihr Krümmungskreis zu Punkt ''P'' Kurve ''C'' (mit örtlich gleichbleibender Krümmung) und ihr Krümmungskreis im Extremum ''P'' Der Krümmungskreis (auch Schmiegekreis oder Schmiegkreis genannt) zu einem bestimmten Punkt P einer ebenen Kurve ist der Kreis, der die Kurve in diesem Punkt am besten annähert.
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Kreis
hochkant.
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Kugel
Längen- und Breitenkreisen Eine Kugel ist in der Geometrie die Kurzbezeichnung für Kugelfläche bzw.
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Kuppel
Die spätantike Pendentifkuppel der Hagia Sophia wurde 537 beendet und setzte für Jahrhunderte Maßstäbe. gebauchte Kuppel des Taj Mahal lässt sich von persischen Vorbildern ableiten, Agra St. Nikolai am Alten Markt, Potsdam Als Kuppel (von lateinisch cupula „kleine Tonne“) oder Dom bezeichnet man in der Architektur Gewölbe mit einem zentralen Scheitelpunkt, die von wenigen bis hunderten Meter Spannweite seit 5000 Jahren eines der ausgefeiltesten Strukturelemente der Baukunst stellen.
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Leonhard Euler
rahmenlos Leonhard Euler (* 15. April 1707 in Basel; † in Sankt Petersburg) war ein Schweizer Mathematiker, Physiker, Astronom, Geograph, Logiker und Ingenieur.
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Mittlere Krümmung
Die mittlere Krümmung ist neben der gaußschen Krümmung ein wichtiger Krümmungsbegriff in der Theorie der Flächen im dreidimensionalen euklidischen Raum \mathbb^3, einem Gebiet der Differentialgeometrie.
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Offene Menge
In der Mathematik ist eine offene Menge eine Verallgemeinerung eines offenen Intervalles.
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Produkt (Mathematik)
Unter einem Produkt versteht man das Ergebnis einer Multiplikation sowie auch einen Term, der eine Multiplikation darstellt.
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Quadratische Gleichung
Eine quadratische Gleichung ist eine Gleichung, die sich für den univariaten Fall in der Form mit a\neq 0 schreiben lässt.
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Reguläre Fläche
Eine reguläre Fläche oder differenzierbare Fläche oder kurz Fläche ist ein mathematisches Objekt aus der Differentialgeometrie.
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Sattelfläche
Scharte). Als Sattelfläche wird in der Geometrie eine Fläche bezeichnet, die in den beiden Hauptrichtungen entgegengesetzt – d. h.
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Tangentialebene
Tangentialebene an eine Fläche Die Tangentialebene in einem Punkt P an eine Fläche F im dreidimensionalen Raum ist diejenige Ebene, die die Fläche in der Umgebung des Punktes P am besten annähert (berührt).
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Tragwerk (Bauwesen)
Stäbe, sondern auch Bogenelemente integriert. Werkstofftechnisch ist sie eine Stahl/Stahlbeton-Konstruktion. Ein direkter Blick auf das Tragwerk einer Stahlbau-Brückenkonstruktion: die „Floridsdorfer Brücke“ in Wien. Tragwerk ist im Bauwesen eine Bezeichnung für das Gesamtsystem der ruhend beanspruchten Glieder, die maßgeblich für die Standsicherheit eines Bauwerks sind.
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Umgebung (Mathematik)
Eine Epsilon-Umgebung (\varepsilon) um die Zahl a, eingezeichnet auf der Zahlengeraden. Umgebung ist ein Begriff der Mathematik aus der Topologie, der in vielen Teilgebieten gebraucht wird.
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Vektorfeld
Darstellung eines Vektorfeldes anhand ausgewählter Punkte. Die Vektoren sind als Pfeile dargestellt, welche Richtung und Betrag (Pfeillänge) wiedergeben 3-dimensionales Vektorfeld (-y,z,x) In der mehrdimensionalen Analysis und der Differentialgeometrie ist ein Vektorfeld eine Funktion, die jedem Punkt eines Raumes einen Vektor zuordnet.
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Vorzeichen (Zahl)
Ein Vorzeichen oder Signum (von signum Zeichen) ist ein Zeichen, das einer reellen Zahl vorangestellt wird, um sie als positiv oder negativ auszuweisen.
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Weingartenabbildung
Die Weingartenabbildung (nach dem deutschen Mathematiker Julius Weingarten), auch Formoperator genannt, ist eine Funktion aus der Theorie der Flächen im dreidimensionalen euklidischen Raum (\mathbb^3), einem Teilgebiet der klassischen Differentialgeometrie.
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Zweite Fundamentalform
Die zweite Fundamentalform ist in der Mathematik eine Funktion aus der Differentialgeometrie.
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Zylinder
Zylinder oder älter Cylinder (von griechisch kylíndein „rollen, wälzen“) steht für.
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Zylinder (Geometrie)
Senkrechter Kreiszylinder: Höhe h, Radius r Ein Zylinder (auch Drehzylinder) (von, von, von de) ist im einfachsten Fall eine.
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Leitet hier um:
Hauptkrümmungsrichtung, Nabelpunkt, Normalkrümmung.
