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Ellipsoid

Index Ellipsoid

Kugel (oben, a.

35 Beziehungen: Adrien-Marie Legendre, Affine Abbildung, Astronomisches Objekt, Definitheit, Dreiachsiges Ellipsoid, Eigenwertproblem, Ellipse, Ellipsoidmethode, Elliptische Galaxie, Elliptisches Integral, Fokaloid, Galaxie, Hessesche Normalform, Homöoid, Hyperboloid, Implizite Fläche, Jupiter (Planet), Konfokale Kegelschnitte, Kreisschnittebene, Kugel, Kugelkoordinaten, Leonhard Euler, Lineare Optimierung, Normalenvektor, Paraboloid, Parallelprojektion, Planet, Referenzellipsoid, Rotationsellipsoid, Rugbyball, Sonne, Tangentialebene, Umrisskonstruktion, Zentralprojektion, (136108) Haumea.

Adrien-Marie Legendre

Adrien-Marie Legendre (* 18. September 1752 in Paris; † 10. Januar 1833 ebenda) war ein französischer Mathematiker.

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Affine Abbildung

In der Geometrie und in der Linearen Algebra, Teilgebieten der Mathematik, ist eine affine Abbildung (auch affine Transformation genannt, insbesondere bei einer bijektiven Abbildung) eine Abbildung zwischen zwei affinen Räumen, bei der Kollinearität, Parallelität und Teilverhältnisse bewahrt bleiben oder gegenstandslos werden.

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Astronomisches Objekt

Ein astronomisches Objekt (auch Himmelsobjekt oder Himmelskörper) ist ein Objekt, das von der Astronomie und der Astrophysik untersucht wird.

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Definitheit

Definitheit ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra.

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Dreiachsiges Ellipsoid

Triaxiales Ellipsoid mit (a, a', b).

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Eigenwertproblem

Scherabbildung, während der blaue Vektor dies aufgrund seiner Richtungsänderung nicht ist. Da der rote Vektor nicht skaliert wird, ist sein zugehöriger Eigenwert 1. Ein Eigenvektor einer Abbildung ist in der linearen Algebra ein vom Nullvektor verschiedener Vektor, dessen Richtung durch die Abbildung nicht verändert wird.

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Ellipse

Ellipse mit Mittelpunkt M, Brennpunkten F 1 und F 2, Scheitelpunkten S 1, \dotsc, S 4, Hauptachse (rot) und Nebenachse (grün) Kegel Seitenansicht von rechts die Ellipse in wahrer Größe. Saturnringe erscheinen elliptisch. Ellipsen sind in der Geometrie spezielle geschlossene ovale Kurven.

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Ellipsoidmethode

Die Ellipsoidmethode ist ein polynomialer Algorithmus zur Linearen Optimierung.

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Elliptische Galaxie

Elliptische Galaxie ESO 325-G004 Eine elliptische Galaxie ist eine Galaxie, die sich von anderen Galaxienformen in der Hubble-Sequenz durch ihre gleichmäßige Lichtverteilung und das Fehlen auffälliger Strukturen wie in Spiralgalaxien unterscheidet.

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Elliptisches Integral

Graph der elliptischen Integrale erster Art F(\varphi, m) in Legendre-Form für verschiedene Parameter ''m.

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Fokaloid

Fokaloid in 3D Fokaloid in 2D Ein Fokaloid ist eine geometrische Figur, die durch konfokale Ellipsen (2D) oder durch konfokale Ellipsoide (3D) berandet ist.

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Galaxie

Andromeda-Galaxie ist die der Milchstraße am nächsten gelegene Spiralgalaxie Eine Galaxie ist eine durch Gravitation gebundene, große Ansammlung von Sternen, Planetensystemen, Gasnebeln und sonstigen stellaren Objekten.

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Hessesche Normalform

Die hessesche Normalform, Hesse-Normalform oder hessesche Normalenform ist in der Mathematik eine spezielle Form einer Geradengleichung oder Ebenengleichung.

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Homöoid

3-D-Homöoid 2-D-Homöoid Ein Homöoid ist in drei Dimensionen eine Schale, die durch zwei konzentrische, ähnliche Ellipsoide berandet ist.

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Hyperboloid

Einschaliges Hyperboloid Zweischaliges Hyperboloid Ein Hyperboloid ist im einfachsten Fall eine Fläche, die durch Rotation einer Hyperbel um eine ihrer Achsen entsteht.

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Implizite Fläche

implizite Fläche Torus (R.

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Jupiter (Planet)

Der Jupiter ist mit einem Äquatordurchmesser von rund 143.000 Kilometern der größte Planet des Sonnensystems.

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Konfokale Kegelschnitte

Konfokale Ellipsen- und Hyperbelschar In der Geometrie heißen zwei Kegelschnitte konfokal, wenn sie die gleichen Brennpunkte besitzen.

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Kreisschnittebene

Eine Kreisschnittebene ist in der Geometrie eine Ebene (im 3-dimensionalen Raum), die eine Quadrik (Ellipsoid, Hyperboloid, …) in einem Kreis schneidet.

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Kugel

Längen- und Breitenkreisen Eine Kugel ist in der Geometrie die Kurzbezeichnung für Kugelfläche und Kugelkörper.

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Kugelkoordinaten

In Kugelkoordinaten oder räumlichen Polarkoordinaten wird ein Punkt im dreidimensionalen Raum durch seinen Abstand vom Ursprung und zwei Winkel angegeben.

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Leonhard Euler

Leonhard Euler Leonhard Euler, Pastell von Emanuel Handmann, 1753 (Kunstmuseum Basel) Gedenktafel am Haus Behrenstraße 21/22 in Berlin-Mitte Grab Eulers auf dem Friedhof des Alexander-Newski-Klosters in St. Petersburg Leonhard Euler (* 15. April 1707 in Basel; † in Sankt Petersburg) war ein Schweizer Mathematiker und Physiker.

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Lineare Optimierung

Bei linearen Optimierungsproblemen ist die Menge der zulässigen Punkte (braun) durch lineare Ungleichungen (Halbräume, definiert durch Hyperebenen) eingeschränkt. Die lineare Optimierung oder lineare Programmierung ist eines der Hauptverfahren des Operations Research und beschäftigt sich mit der Optimierung linearer Zielfunktionen über einer Menge, die durch lineare Gleichungen und Ungleichungen eingeschränkt ist.

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Normalenvektor

In der Geometrie ist ein Normalenvektor, auch Normalvektor, ein Vektor, der orthogonal (d. h. rechtwinklig, senkrecht) auf einer Geraden, Kurve, Ebene, (gekrümmten) Fläche oder einer höherdimensionalen Verallgemeinerung eines solchen Objekts steht.

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Paraboloid

Elliptisches Paraboloid Hyperbolisches Paraboloid Ein Paraboloid ist eine Fläche zweiter Ordnung (Quadrik) und wird in den einfachsten Fällen entweder durch eine Gleichung.

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Parallelprojektion

Prinzip der Parallelprojektion Eine Parallelprojektion ist eine Abbildung von Punkten des dreidimensionalen Raums auf Punkte einer gegebenen Ebene, wobei die Projektionsstrahlen zueinander parallel sind.

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Planet

Ein Planet (des Sonnensystems) ist gemäß der Definition der Internationalen Astronomischen Union (IAU) ein Himmelskörper, Diese Definition geht auf einen Beschluss der IAU vom August 2006 zurück.

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Referenzellipsoid

Ein Referenzellipsoid ist ein an den Polen abgeplattetes Ellipsoid, meist ein Rotationsellipsoid, das als Bezugssystem zur Berechnung von Vermessungsnetzen oder der direkten Angabe geografischer Koordinaten dient.

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Rotationsellipsoid

Ein Rotationsellipsoid (englisch spheroid) ist eine Rotationsfläche, die durch die Drehung einer Ellipse um eine ihrer Achsen entsteht.

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Rugbyball

Ein Rugbyball der Größe 5 Der Rugbyball ist der Spielball der Sportarten aus der Rugby-Familie mit rotationselliptischer Form.

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Sonne

Die Sonne ist der Stern im Zentrum des Sonnensystems.

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Tangentialebene

Tangentialebene an eine Fläche Die Tangentialebene in einem Punkt P an eine Fläche F im dreidimensionalen Raum ist diejenige Ebene, die die Fläche in der Umgebung des Punktes P am besten annähert (berührt).

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Umrisskonstruktion

Umriss: Vase bei senkrechter Parallelprojektion wahrer u. scheinbarer Umriss einer Kugel bei senkrechter Parallelprojektion wahrer u. scheinbarer Umriss einer Kugel bei Vogelperspektive (schiefe Parallelprojektion) wahrer und scheinbarer Umriss einer Kugel bei Zentralprojektion In der Darstellenden Geometrie benutzt man zur Darstellung gekrümmter Flächen (Kugel, Zylinder, Rotationsflächen, …) den Umriss dieser Flächen.

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Zentralprojektion

Zentralprojektion eines Würfels Parallelprojektion bzw. Zentralprojektion einer Häuserreihe Mit Hilfe der Zentralprojektion stellt man in der darstellenden Geometrie anschauliche Bilder von räumlichen Objekten her.

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(136108) Haumea

(136108) Haumea (frühere, provisorische Bezeichnung 2003 EL61) ist ein Zwergplanet der Unterklasse der Plutoiden und zählt zu den größten bisher bekannten Objekten im Kuipergürtel.

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