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22 Beziehungen: Basis (Vektorraum), Bravais-Gitter, Ebene (Mathematik), Elementarzelle, Gitterparameter, Kehrwert, Kollineare Punkte, Kristallographie, Kristallstruktur, Kristallsystem, Kubisches Kristallsystem, Linearkombination, Millersche Indizes, Normalenvektor, Orthorhombisches Kristallsystem, Parallelität (Geometrie), Parameterform, Projektion (Lineare Algebra), Reziprokes Gitter, Skalarprodukt, Symmetrie (Geometrie), Tetragonales Kristallsystem.
Basis (Vektorraum)
In der linearen Algebra ist eine Basis eine Teilmenge eines Vektorraumes, mit deren Hilfe sich jeder Vektor des Raumes eindeutig als endliche Linearkombination darstellen lässt.
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Bravais-Gitter
Die Bravais-Gitter sind eine Einteilung der möglichen Gittersysteme (Translationsgruppen) in der Kristallographie: mit ganzen Zahlen n_i und linear unabhängigen Vektoren \mathbf_, i.
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Ebene (Mathematik)
Die 3 Koordinatenebenen Die Ebene ist ein Grundbegriff der Geometrie.
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Elementarzelle
Die Bestandteile der Kristallstruktur: Gitter, Elementarzelle und Basis Eine Elementarzelle oder Einheitszelle ist das von drei Basisvektoren \vec, \vec, \vec eines Gitters (Kristallgitters) gebildete Parallelepiped.
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Gitterparameter
Ein Gitterparameter oder eine Gitterkonstante, manchmal auch Zellparameter genannt, ist entweder eine Längenangabe oder ein Winkel, der zur Beschreibung eines Gitters, insbesondere der kleinsten Einheit des Gitters, der Elementarzelle, benötigt wird.
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Kehrwert
Der Kehrwert (auch der reziproke Wert oder das Reziproke) einer von 0 verschiedenen Zahl x ist in der Arithmetik diejenige Zahl, die mit x multipliziert die Zahl 1 ergibt; er wird als \tfrac oder x^ notiert.
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Kollineare Punkte
Kollinearität ist ein mathematischer Begriff, der in der Analytischen Geometrie und in der linearen Algebra verwendet wird.
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Kristallographie
Die Kristallographie (alternative Schreibung Kristallografie) oder Kristallkunde ist die Wissenschaft von den Kristallen, ihrer Struktur, Entstehung oder Herstellung und ihrer Eigenschaften und Anwendungsmöglichkeiten.
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Kristallstruktur
Die atomare Struktur kristalliner Festkörper wird durch die beiden Begriffe ''Gitter'' und Basis beschrieben: das Punktgitter ist ein translationssymmetrisches mathematisches Konstrukt, in dem jedem Punkt die Basis zugeordnet wird.
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Kristallsystem
trikliner Rhodonit monokliner Vivianit orthorhombischer Fayalit tetragonaler Anatas trigonaler Hämatit hexagonaler Beryll kubischer Spessartin Die häufigsten Kristallsysteme der Metalle. Kristallsysteme bieten ein symmetriebezogenes Klassifizierungsschema für kristalline Festkörper.
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Kubisches Kristallsystem
Würfelförmiger Pyrit, Navajún, La Rioja, Spanien Sphaleritstufe (Größe: 2,3 × 2,3 × 1,2 cm) aus der Idarado Mine, Colorado, USA Das kubische Kristallsystem gehört zu den sieben Kristallsystemen in der Kristallographie.
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Linearkombination
Der Vektor \vec v ist die Linearkombination 2\vec u_1 + 1.5\vec u_2 v ist eine Linearkombination der beiden Vektoren v_1 und v_2. Die grüne Ebene stellt die ''lineare Hülle'' der beiden Vektoren dar. Unter einer Linearkombination versteht man in der linearen Algebra einen Vektor, der sich durch gegebene Vektoren unter Verwendung der Vektoraddition und der skalaren Multiplikation ausdrücken lässt.
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Millersche Indizes
Würfel Die millerschen Indizes der Kristallographie (auch Miller’sche Indizes oder seltener Miller-Indizes) wurden im Jahr 1839 von William Hallowes Miller (1801–1880) vorgeschlagen.
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Normalenvektor
In der Geometrie ist ein Normalenvektor, auch Normalvektor, ein Vektor, der orthogonal (d. h. rechtwinklig, senkrecht) auf einer Geraden, Kurve, Ebene, (gekrümmten) Fläche oder einer höherdimensionalen Verallgemeinerung eines solchen Objekts steht.
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Orthorhombisches Kristallsystem
Brookit aus Pakistan Hemimorphit Das orthorhombische Kristallsystem (auch rhombisches Kristallsystem genannt) gehört zu den sieben Kristallsystemen in der Kristallographie.
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Parallelität (Geometrie)
Parallele Geraden in der Ebene aus 3 Parallelscharen Parallele Geraden und Ebenen im Raum In der euklidischen Geometrie definiert man: Zwei Geraden sind parallel, wenn sie in einer Ebene liegen und einander nicht schneiden.
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Parameterform
Die Parameterform oder Punktrichtungsform ist in der Mathematik eine spezielle Form einer Geradengleichung oder Ebenengleichung.
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Projektion (Lineare Algebra)
Die lineare Abbildung ''T'' ist die Projektion entlang ''k'' auf ''m.'' Alle Punkte im Bild ''m'' (z. B. ''w'') werden von ''T'' auf sich selbst (z. B. ''Tw'') abgebildet. In der Mathematik ist eine Projektion oder ein Projektor eine spezielle lineare Abbildung (Endomorphismus) über einem Vektorraum V, die alle Vektoren in ihrem Bild (ein Unterraum von V) unverändert lässt.
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Reziprokes Gitter
Das reziproke Gitter (lateinisch reciprocus ‚aufeinander bezüglich‘, ‚wechselseitig‘) ist eine Konstruktion der Kristallographie und Festkörperphysik.
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Skalarprodukt
Das Skalarprodukt zweier Vektoren im euklidischen Anschauungsraum hängt von der Länge der Vektoren und dem eingeschlossenen Winkel ab. Das Skalarprodukt (auch inneres Produkt oder Punktprodukt) ist eine mathematische Verknüpfung, die zwei Vektoren eine Zahl (Skalar) zuordnet.
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Symmetrie (Geometrie)
Symmetrie und Asymmetrie vitruvianischer Mensch“ Mit dem geometrischen Begriff Symmetrie („Ebenmaß, Gleichmaß“, aus syn „zusammen“ und metron „Maß“) bezeichnet man die Eigenschaft, dass ein geometrisches Objekt durch Bewegungen auf sich selbst abgebildet werden kann, also unverändert erscheint.
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Tetragonales Kristallsystem
Roter Zirkon (Größe: 1,0 cm) aus Gilgit, Pakistan Phosgenit, ausgestellt im Royal Ontario Museum Das Tetragonale Kristallsystem gehört zu den sieben Kristallsystemen in der Kristallographie.
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Leitet hier um:
Gitterebenenabstand, Netzebenenabstand.
