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29 Beziehungen: Anzahl der Freiheitsgrade (Statistik), Beta-Verteilung, Charakteristische Funktion (Stochastik), Chi-Quadrat-Verteilung, Digamma-Funktion, Entropie (Informationstheorie), Erlang-Verteilung, Erwartungswert, Exponentialverteilung, Faltung (Stochastik), Faltungshalbgruppe, Gammafunktion, Lévyprozess, Logarithmische Gammaverteilung, Marek Fisz, Moment (Stochastik), Momenterzeugende Funktion, Poisson-Verteilung, Reelle Zahl, Reproduktivitätseigenschaft, Schiefe (Statistik), Skalenparameter, Stochastisch unabhängige Zufallsvariablen, Varianz (Stochastik), Versicherungsmathematik, Verteilungsfunktion, Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion, Wahrscheinlichkeitsmaß, Warteschlangentheorie.
Anzahl der Freiheitsgrade (Statistik)
In der Statistik gibt die Anzahl der Freiheitsgrade (number of degrees of freedom, kurz df oder dof) an, wie viele Werte in einer Berechnungsformel (genauer: Statistik) frei variieren dürfen.
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Beta-Verteilung
Beta-Verteilung für verschiedene Parameterwerte Kumulative Verteilungsfunktion für verschiedene Parameterwerte Die Beta-Verteilung ist eine Familie stetiger Wahrscheinlichkeitsverteilungen über dem Intervall (0,1), parametrisiert durch zwei Parameter, die häufig als p und q – oder auch als α und β – bezeichnet werden.
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Charakteristische Funktion (Stochastik)
Als charakteristische Funktion bezeichnet man in der Wahrscheinlichkeitstheorie eine spezielle komplexwertige Funktion, die einem endlichen Maß oder spezieller einem Wahrscheinlichkeitsmaß auf den reellen Zahlen beziehungsweise der Verteilung einer Zufallsvariable zugeordnet wird.
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Chi-Quadrat-Verteilung
Die Chi-Quadrat-Verteilung bzw.
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Digamma-Funktion
komplexen Zahlenebene. Die Digamma-Funktion oder Psi-Funktion ist in der Mathematik eine Funktion, die definiert wird als: Sie ist also die logarithmische Ableitung der Gammafunktion.
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Entropie (Informationstheorie)
Entropie (nach dem Kunstwort ἐντροπία)Kulturgeschichte der Physik, Károly Simonyi, Urania-Verlag, Leipzig 1990, ISBN 3-332-00254-6, S. 372.
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Erlang-Verteilung
Die Erlang-Verteilung ist eine stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung, eine Verallgemeinerung der Exponential-Verteilung und ein Spezialfall der Gamma-Verteilung.
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Erwartungswert
Der Erwartungswert (selten und doppeldeutig Mittelwert) ist ein Grundbegriff der Stochastik.
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Exponentialverteilung
Dichte der Exponentialverteilung mit verschiedenen Werten für λ Die Exponentialverteilung (auch negative Exponentialverteilung) ist eine stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung über der Menge der nicht-negativen reellen Zahlen, die durch eine Exponentialfunktion gegeben ist.
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Faltung (Stochastik)
Als Faltung bezeichnet man in der Stochastik eine Operation, die zwei Wahrscheinlichkeitsmaße zu einem neuen Wahrscheinlichkeitsmaß kombiniert.
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Faltungshalbgruppe
Eine Faltungshalbgruppe ist in der Wahrscheinlichkeitstheorie eine Familie von Wahrscheinlichkeitsmaßen, die in gewissem Sinne stabil bezüglich der Faltung ist.
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Gammafunktion
Graph der Gammafunktion im Reellen Komplexe Gammafunktion: Die Helligkeit entspricht dem Betrag, die Farbe dem Argument des Funktionswerts. Zusätzlich sind Höhenlinien konstanten Betrags eingezeichnet. Betrag der komplexen Gammafunktion Die Eulersche Gammafunktion, auch kurz Gammafunktion oder Eulersches Integral zweiter Gattung, ist eine der wichtigsten speziellen Funktionen und wird in den mathematischen Teilgebieten der Analysis und der Funktionentheorie untersucht.
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Lévyprozess
Lévyprozesse, benannt nach dem französischen Mathematiker Paul Lévy (1886–1971), sind stochastische Prozesse mit stationären, unabhängigen Zuwächsen.
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Logarithmische Gammaverteilung
Die Logarithmische Gammaverteilung (auch Log-Gammaverteilung) ist eine stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung.
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Marek Fisz
Marek Fisz (geb. Mojżesz Fisz; * 15. Januar 1910 in Szydłowiec; † 4. November 1963 in New York City) war ein polnischer Mathematiker, der vor allem auf dem Gebiet der Wahrscheinlichkeitstheorie und Mathematischen Statistik gearbeitet hat.
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Moment (Stochastik)
Momente von Zufallsvariablen sind Parameter der deskriptiven Statistik und spielen eine Rolle in der Stochastik.
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Momenterzeugende Funktion
Die momenterzeugende Funktion ist eine Funktion, die in der Wahrscheinlichkeitstheorie einer Zufallsvariablen zugeordnet wird.
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Poisson-Verteilung
Wahrscheinlichkeitsfunktion der Poisson-Verteilung für die Erwartungswerte \lambda.
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Reelle Zahl
natürlichen Zahlen (ℕ) gehören Die reellen Zahlen bilden einen in der Mathematik bedeutenden Zahlenbereich.
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Reproduktivitätseigenschaft
Die Reproduktivitätseigenschaft einer Familie von Wahrscheinlichkeitsverteilungen besagt, dass die Summe von unabhängigen Zufallsvariablen mit Verteilungen aus dieser Familie eine Verteilung aus derselben Familie besitzt.
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Schiefe (Statistik)
Die Schiefe (skewness bzw. skew) ist eine statistische Kennzahl, die die Art und Stärke der Asymmetrie einer Wahrscheinlichkeitsverteilung beschreibt.
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Skalenparameter
Der Skalenparameter (auch Streuungsparameter oder Variabilitätsparameter) einer Wahrscheinlichkeitsverteilung ist ein Parameter, der die Variabilität (oder Streuung) der Verteilung beschreibt; je größer der Skalenparameter ist, desto breiter ist die beschriebene Verteilung.
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Stochastisch unabhängige Zufallsvariablen
Die stochastische Unabhängigkeit von Zufallsvariablen ist ein zentrales Konzept der Wahrscheinlichkeitstheorie und der Statistik, das die stochastische Unabhängigkeit von Ereignissen und die Unabhängigkeit von Mengensystemen verallgemeinert.
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Varianz (Stochastik)
normalverteilter Zufallsvariablen X (rot) und Y (grün) mit gleichem Erwartungswert \mu_X.
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Versicherungsmathematik
Die Versicherungsmathematik ist ein Teilgebiet der Mathematik.
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Verteilungsfunktion
Die Verteilungsfunktion ist eine spezielle reelle Funktion in der Stochastik und ein zentrales Konzept bei der Untersuchung von Wahrscheinlichkeitsverteilungen auf den reellen Zahlen.
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Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion
Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Zufallsvariable einen Wert zwischen a und b annimmt, entspricht dem Inhalt der Fläche S unter dem Graph der Wahrscheinlichkeits­dichtefunktion f. Eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion, oft kurz Dichtefunktion, Wahrscheinlichkeitsdichte, Verteilungsdichte oder nur Dichte genannt und mit WDF oder englisch PDF (probability density function) abgekürzt, ist eine spezielle reellwertige Funktion in der Stochastik.
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Wahrscheinlichkeitsmaß
Ein Wahrscheinlichkeitsmaß dient dazu, den Begriff der Wahrscheinlichkeit zu quantifizieren und Ereignissen, die durch Mengen modelliert werden, eine Zahl im Intervall zuzuordnen.
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Warteschlangentheorie
Die Warteschlangentheorie (oder Bedienungstheorie) ist ein Teilgebiet der Wahrscheinlichkeitstheorie und der Unternehmensforschung und somit ein Beispiel für angewandte Mathematik.
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