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38 Beziehungen: A-posteriori-Wahrscheinlichkeit, A-priori-Wahrscheinlichkeit, Bayessche Statistik, Bernard Koopman, Binomialverteilung, Dichtefunktion, Dominierte Verteilungsklasse, Edwin James George Pitman, Exponentialverteilung, Fast sicher, Fisher-Information, Gammaverteilung, Georges Darmois, Gleichmäßig bester Test, Hans-Otto Georgii, Indikatorfunktion, Kovarianzmatrix, Lebesgue-Maß, Likelihood-Funktion, Lineare Unabhängigkeit, Messbare Funktion, Messraum (Mathematik), Monotoner Dichtequotient, Multivariate Verteilung, Neyman-Kriterium, Neyman-Pearson-Lemma, Normalverteilung, Reguläres statistisches Modell, Satz von Bayes, Statistik, Statistischer Test, Suffiziente Statistik, Unabhängig und identisch verteilte Zufallsvariablen, Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion, Wahrscheinlichkeitsfunktion, Wahrscheinlichkeitsmaß, Wahrscheinlichkeitstheorie, Zählmaß (Maßtheorie).
A-posteriori-Wahrscheinlichkeit
Die A-posteriori-Wahrscheinlichkeit ist ein Begriff aus der bayesschen Statistik.
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A-priori-Wahrscheinlichkeit
Die A-priori-Wahrscheinlichkeit (auch Anfangswahrscheinlichkeit, Vortest- oder Ursprungswahrscheinlichkeit) ist in den Naturwissenschaften ein Wahrscheinlichkeitswert, der anhand von allgemeinem Vorwissen bzw.
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Bayessche Statistik
Die bayessche Statistik, auch bayesianische Statistik oder Bayes-Statistik (nach Thomas Bayes), ist ein Zweig der Statistik, der mit dem bayesschen Wahrscheinlichkeitsbegriff und dem Satz von Bayes Fragestellungen der Stochastik untersucht.
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Bernard Koopman
Bernard Osgood Koopman (* 19. Januar 1900 in Paris, Frankreich; † 18. August 1981 in Randolph, New Hampshire) war ein US-amerikanischer Mathematiker.
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Binomialverteilung
Wahrscheinlichkeitsfunktion der Binomialverteilung für n.
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Dichtefunktion
Eine Dichtefunktion, kurz Dichte, ist eine spezielle reellwertige Funktion, die hauptsächlich in den mathematischen Teilgebieten der Stochastik und der Maßtheorie vorkommt.
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Dominierte Verteilungsklasse
Eine dominierte Verteilungsklasse ist in der mathematischen Statistik eine Menge von Wahrscheinlichkeitsmaßen, die alle absolut stetig bezüglich eines Maßes sind.
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Edwin James George Pitman
Edwin James George Pitman (* 29. Oktober 1897 in Melbourne; † 21. Juli 1993) war ein australischer Mathematiker, der einen wesentlichen Beitrag zur Entwicklung der Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie im 20.
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Exponentialverteilung
Dichte der Exponentialverteilung mit verschiedenen Werten für λ Die Exponentialverteilung (auch negative Exponentialverteilung) ist eine stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung über der Menge der nicht-negativen reellen Zahlen, die durch eine Exponentialfunktion gegeben ist.
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Fast sicher
Fast sicher ist ein Begriff der Wahrscheinlichkeitstheorie und Spezialfall des Begriffs fast überall aus der Maßtheorie.
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Fisher-Information
Die Fisher-Information (benannt nach dem Statistiker Ronald Fisher) ist eine Kenngröße aus der mathematischen Statistik, die für eine Familie von Wahrscheinlichkeitsdichten definiert werden kann und Aussagen über die bestmögliche Qualität von Parameterschätzungen in diesem Modell liefert.
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Gammaverteilung
Die Gammaverteilung ist eine kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilung über der Menge der positiven reellen Zahlen.
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Georges Darmois
Georges Darmois (* 24. Juni 1888 in Éply; † 5. Januar 1960 in Paris) war ein französischer Mathematiker, mathematischer Physiker und Statistiker.
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Gleichmäßig bester Test
Ein gleichmäßig bester Test (GB-Test), gleichmäßig trennschärfster Test, gleichmäßig schärfster Test, gleichmäßig mächtigster Test, oder kurz bester Test ist ein spezieller statistischer Test in der Testtheorie, einem Teilgebiet der mathematischen Statistik.
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Hans-Otto Georgii
Hans-Otto Georgii (* 15. September 1944 in Cottbus; † 16. Mai 2017) war ein deutscher Mathematiker, der sich mit Stochastik befasste.
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Indikatorfunktion
Die Indikatorfunktion (auch charakteristische Funktion genannt) ist eine Funktion in der Mathematik, die sich dadurch auszeichnet, dass sie nur einen oder zwei Funktionswerte annimmt.
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Kovarianzmatrix
zweidimensionalen Gauß-Verteilung mit der Kovarianzmatrix \mathbf\Sigma.
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Lebesgue-Maß
Das Lebesgue-Maß (nach Henri Léon Lebesgue) ist das Maß im euklidischen Raum, das geometrischen Objekten ihren Inhalt (Länge, Flächeninhalt, Volumen …) zuordnet.
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Likelihood-Funktion
Die Likelihood-Funktion (oft einfach nur Likelihood), gelegentlich auch Plausibilitätsfunktion oder Mutmaßlichkeitsfunktion genannt, ist eine spezielle reellwertige Funktion in der mathematischen Statistik, die aus einer Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion oder einer Zähldichte gewonnen wird, indem man einen Parameter der Dichte als Variable behandelt.
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Lineare Unabhängigkeit
Linear ''unabhängige'' Vektoren in ℝ3 Linear ''abhängige'' Vektoren in einer Ebene in ℝ3 In der linearen Algebra wird eine Familie von Vektoren eines Vektorraums linear unabhängig genannt, wenn sich der Nullvektor nur durch eine Linearkombination der Vektoren erzeugen lässt, in der alle Koeffizienten der Kombination auf den Wert null gesetzt werden.
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Messbare Funktion
Messbare Funktionen werden in der Maßtheorie untersucht, einem Teilbereich der Mathematik, der sich mit der Verallgemeinerung von Längen- und Volumenbegriffen beschäftigt.
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Messraum (Mathematik)
Messraum oder auch messbarer Raum ist ein Begriff der Maßtheorie, einem Teilbereich der Mathematik, der sich mit der Verallgemeinerung von Volumenbegriffen beschäftigt.
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Monotoner Dichtequotient
Ein wachsender oder monotoner Dichtequotient, auch wachsender oder monotoner Likelihood-Quotient genannt, ist eine Eigenschaft einer Verteilungsklasse oder eines statistischen Modells in der mathematischen Statistik.
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Multivariate Verteilung
Eine multivariate Verteilung ist in der Wahrscheinlichkeitsrechnung und in der Statistik die Verteilung eines Zufallsvektors – also einer Zufallsvariablen, deren Werte Vektoren im \R^n sind.
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Neyman-Kriterium
Das Neyman-Kriterium ist in der mathematischen Statistik ein Kriterium für die Suffizienz von σ-Algebren und Suffizienz von Statistiken bei statistischen Modellen mit dominierten Verteilungsklassen.
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Neyman-Pearson-Lemma
Das Neyman-Pearson-Lemma, auch Fundamentallemma von Neyman-Pearson oder Fundamentallemma der mathematischen Statistik genannt, ist ein zentraler Satz der Testtheorie und somit auch der mathematischen Statistik, der eine Optimalitätsaussage über die Konstruktion eines Hypothesentests macht.
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Normalverteilung
Die Normal- oder Gauß-Verteilung (nach Carl Friedrich Gauß) ist in der Stochastik ein wichtiger Typ stetiger Wahrscheinlichkeitsverteilungen.
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Reguläres statistisches Modell
Ein reguläres statistisches Modell oder kurz reguläres Modell ist ein spezielles statistisches Modell, in dem noch gewisse Zusatzannahmen gelten.
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Satz von Bayes
Illustration des Satzes von Bayes durch Überlagerung der beiden ihm zugrundeliegenden Entscheidungsbäume bzw. Baumdiagramme Der Satz von Bayes (IPA) ist ein mathematischer Satz aus der Wahrscheinlichkeitstheorie, der die Berechnung bedingter Wahrscheinlichkeiten beschreibt.
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Statistik
Statistik „ist die Lehre von Methoden zum Umgang mit quantitativen Informationen“ (Daten).
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Statistischer Test
Ein statistischer Test dient in der Testtheorie, einem Teilgebiet der mathematischen Statistik, dazu, anhand vorliegender Beobachtungen eine begründete Entscheidung über die Gültigkeit oder Ungültigkeit einer Hypothese zu treffen.
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Suffiziente Statistik
In der mathematischen Statistik ist eine suffiziente Statistik, auch erschöpfende Statistik genannt, eine Statistik, die alle relevante Information bezüglich des unbekannten Parameters aus der Zufallsstichprobe enthält.
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Unabhängig und identisch verteilte Zufallsvariablen
Unabhängig und identisch verteilte Zufallsvariablen sind eine zentrale Konstruktion der Stochastik und eine wichtige Voraussetzung vieler mathematischer Sätze der Statistik.
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Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion
Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Zufallsvariable einen Wert zwischen a und b annimmt, entspricht dem Inhalt der Fläche S unter dem Graph der Wahrscheinlichkeits­dichtefunktion f. Eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion, oft kurz Dichtefunktion, Wahrscheinlichkeitsdichte, Verteilungsdichte oder nur Dichte genannt und mit WDF oder englisch PDF (probability density function) abgekürzt, ist eine spezielle reellwertige Funktion in der Stochastik.
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Wahrscheinlichkeitsfunktion
Wahrscheinlichkeitsfunktion eines fairen Würfels. Alle Augenzahlen haben die gleiche Wahrscheinlichkeit 1/6. Eine Wahrscheinlichkeitsfunktion, auch Zähldichte genannt, ist eine spezielle reellwertige Funktion in der Stochastik.
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Wahrscheinlichkeitsmaß
Ein Wahrscheinlichkeitsmaß dient dazu, den Begriff der Wahrscheinlichkeit zu quantifizieren und Ereignissen, die durch Mengen modelliert werden, eine Zahl im Intervall zuzuordnen.
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Wahrscheinlichkeitstheorie
Die Wahrscheinlichkeitstheorie, auch Wahrscheinlichkeitsrechnung oder Probabilistik, ist ein Teilgebiet der Mathematik, das aus der Formalisierung, der Modellierung und der Untersuchung von Zufallsgeschehen hervorgegangen ist.
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Zählmaß (Maßtheorie)
Das Zählmaß ist in der Mathematik ein spezielles Maß, das Mengen die Anzahl ihrer Elemente zuordnet.
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Leitet hier um:
Exponentielle Familie, Kanonische Statistik, Natürliche Exponentialfamilie, Pitman-Koopman-Darmois-Theorem.
