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39 Beziehungen: Abel-Plana-Summenformel, Abramowitz-Stegun, Analytische Fortsetzung, Analytische Zahlentheorie, Basler Problem, Bernoulli-Zahl, Digamma-Funktion, Dirichletreihe, Dirichletsche Betafunktion, Dirichletsche Etafunktion, Edmund Taylor Whittaker, Elliptische Lambda-Funktion, Euler-Mascheroni-Konstante, Euler-Produkt, Eulersche Reihentransformation, Fakultät (Mathematik), Gammafunktion, George Neville Watson, Irene Stegun, Jacques Hadamard, Komplexe Zahl, Konstante von Glaisher-Kinkelin, Lambda, Legendresche Chi-Funktion, Lerchsche Zeta-Funktion, Mellin-Transformation, Milton Abramowitz, Modulform, Natürliche Zahl, Niels Henrik Abel, Nullstelle, Peter Gustav Lejeune Dirichlet, Primzahl, Produktregel, Riemannsche Vermutung, Riemannsche Zeta-Funktion, Satz von Fubini, Sekans hyperbolicus und Kosekans hyperbolicus, Spezielle Funktion.
Abel-Plana-Summenformel
Die Abel-Plana-Summenformel ist eine Summenformel, die unabhängig voneinander von Niels Henrik Abel (1823) und Giovanni Antonio Amedeo Plana (1820) entdeckt wurde.
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Abramowitz-Stegun
Titelseite der Ausgabe von 1965 Abramowitz-Stegun oder Abramowitz und Stegun ist die häufig verwendete umgangssprachliche Bezeichnung für ein bekanntes mathematisches Nachschlagewerk mit dem (englischen) Originaltitel Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables.
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Analytische Fortsetzung
In der Analysis versteht man unter der analytischen Fortsetzung einer Funktion, die auf einer Teilmenge M der reellen oder komplexen Zahlen definiert ist, eine analytische Funktion, die auf einem komplexen Gebiet, das M umfasst, definiert ist und auf der Teilmenge M mit der ursprünglichen Funktion übereinstimmt.
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Analytische Zahlentheorie
Die analytische Zahlentheorie ist ein Teilgebiet der Zahlentheorie, welche wiederum ein Teilgebiet der Mathematik ist.
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Basler Problem
Das Basler Problem ist ein mathematisches Problem, das für längere Zeit ungelöst war und mit dem sich anfangs vor allem Basler Mathematiker befassten.
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Bernoulli-Zahl
Die Bernoulli-Zahlen oder Bernoullischen Zahlen, 1, ±,, 0, −, … sind eine Folge rationaler Zahlen, die in der Mathematik in verschiedenen Zusammenhängen auftreten: in den Entwicklungskoeffizienten trigonometrischer, hyperbolischer und anderer Funktionen, in der Euler-Maclaurin-Formel und in der Zahlentheorie in Zusammenhang mit der Riemannschen Zetafunktion.
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Digamma-Funktion
komplexen Zahlenebene. Die Digamma-Funktion oder Psi-Funktion ist in der Mathematik eine Funktion, die definiert wird als: Sie ist also die logarithmische Ableitung der Gammafunktion.
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Dirichletreihe
Dirichletreihen, benannt nach Peter Gustav Lejeune Dirichlet, sind Reihen, die in der analytischen Zahlentheorie verwendet werden, um zahlentheoretische Funktionen mit Methoden aus der Analysis, insbesondere der Funktionentheorie, zu untersuchen.
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Dirichletsche Betafunktion
Dirichletsche Betafunktion β(s) Die dirichletsche Betafunktion, geschrieben mit dem griechischen Buchstaben \beta, ist eine spezielle mathematische Funktion, die in der analytischen Zahlentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, eine Rolle spielt.
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Dirichletsche Etafunktion
komplexen Zahlenebene. In der analytischen Zahlentheorie ist die Dirichletsche η-Funktion eine spezielle Funktion, die nach dem deutschen Mathematiker Dirichlet (1805–1859) benannt ist.
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Edmund Taylor Whittaker
Edmund Taylor Whitakker (von Arthur Trevor Haddon) Sir Edmund Taylor Whittaker (* 24. Oktober 1873 in Southport, Lancashire; † 24. März 1956 in Edinburgh) war ein britischer Astronom und Mathematiker.
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Elliptische Lambda-Funktion
Die Elliptische Lambda-Funktion, auch Modulare Lambda-Funktion genannt, ist eine holomorphe modulare Funktion auf der oberen Halbebene der komplexen Zahlen.
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Euler-Mascheroni-Konstante
Die Euler-Mascheroni-Konstante (nach den Mathematikern Leonhard Euler und Lorenzo Mascheroni), auch Eulersche Konstante, ist eine wichtige mathematische Konstante, die besonders in den Bereichen Zahlentheorie und Analysis auftritt.
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Euler-Produkt
Das Euler-Produkt ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Analysis und insbesondere der Zahlentheorie.
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Eulersche Reihentransformation
Die Eulersche Reihentransformation erzeugt aus einer konvergenten Zahlenreihe eine andere Zahlenreihe mit identischer Reihensumme.
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Fakultät (Mathematik)
Die Fakultät (manchmal, besonders in Österreich, auch Faktorielle genannt) ist in der Mathematik diejenige Funktion, die jeder natürlichen Zahl das Produkt aller positiven natürlichen Zahlen zuordnet, die diese Zahl nicht übertreffen.
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Gammafunktion
Graph der Gammafunktion im Reellen Komplexe Gammafunktion: Die Helligkeit entspricht dem Betrag, die Farbe dem Argument des Funktionswerts. Zusätzlich sind Höhenlinien konstanten Betrags eingezeichnet. Betrag der komplexen Gammafunktion Die Eulersche Gammafunktion, auch kurz Gammafunktion oder Eulersches Integral zweiter Gattung, ist eine der wichtigsten speziellen Funktionen und wird in den mathematischen Teilgebieten der Analysis und der Funktionentheorie untersucht.
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George Neville Watson
George Neville Watson (* 31. Januar 1886 in Westward Ho!, Devon; † 2. Februar 1965 in Leamington Spa, Warwickshire) war ein englischer Mathematiker, der sich mit Analysis beschäftigte.
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Irene Stegun
Irene Ann Stegun (* 9. Februar 1919 in Yonkers, New York; † 27. Januar 2008 in Danbury (Connecticut)) war eine US-amerikanische Mathematikerin.
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Jacques Hadamard
Jacques Salomon Hadamard Jacques Hadamard (Jacques Salomon Hadamard; * 8. Dezember 1865 in Versailles; † 17. Oktober 1963 in Paris) war ein französischer Mathematiker.
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Komplexe Zahl
natürlichen Zahlen \N gehören. Die komplexen Zahlen stellen eine Erweiterung der reellen Zahlen dar.
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Konstante von Glaisher-Kinkelin
Die Konstante von Glaisher-Kinkelin, oft auch nur glaishersche Konstante, ist eine mathematische Konstante, die in einigen Summen und Integralen auftritt, vor allem im Zusammenhang mit der Gammafunktion und der riemannschen Zetafunktion.
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Lambda
Das Lambda (auch Lamda, Lanta oder Labda; griechisches Neutrum λάβδα lábda, λάμβδα lámbda, neugriechisches Neutrum Λάμδα; Majuskel Λ, Minuskel λ) ist der elfte Buchstabe des griechischen Alphabets und hat nach dem milesischen System den Zahlwert 30.
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Legendresche Chi-Funktion
Die legendresche Chi-Funktion (nach Adrien-Marie Legendre) ist eine spezielle Funktion in der Mathematik.
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Lerchsche Zeta-Funktion
Die Lerchsche Zeta-Funktion (nach Mathias Lerch) ist eine sehr allgemeine Zeta-Funktion.
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Mellin-Transformation
Unter der Mellin-Transformation versteht man in der Analysis, einem Teilgebiet der Mathematik, eine mit der Fourier-Transformation verwandte Integraltransformation.
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Milton Abramowitz
Milton Abramowitz (* 1915 in Brooklyn, New York City; † 5. Juli 1958) war ein US-amerikanischer Mathematiker.
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Modulform
Der klassische Begriff einer Modulform ist der Oberbegriff für eine breite Klasse von Funktionen auf der oberen Halbebene (elliptische Modulformen) und deren höherdimensionalen Verallgemeinerungen (z. B. siegelsche Modulformen), der in den mathematischen Teilgebieten der Funktionentheorie und Zahlentheorie betrachtet wird.
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Natürliche Zahl
reellen Zahlen (ℝ) sind. Die natürlichen Zahlen sind die beim Zählen verwendeten Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 usw.
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Niels Henrik Abel
Niels Henrik Abel. Gustav Vigelands Abel-Skulptur in Oslo. Gedenktafel am Haus, Am Kupfergraben 4a, in Berlin-Mitte Niels Henrik Abel (* 5. August 1802 auf der Insel Finnøy, Ryfylke, Norwegen; † 6. April 1829 in Froland, Aust-Agder, Norwegen) war ein norwegischer Mathematiker, der trotz seines kurzen Lebens als einer der bedeutendsten Mathematiker des 19.
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Nullstelle
Nullstellen graphisch: einfache Nullstelle mit Vorzeichenwechsel (also mit Nulldurchgang), doppelte Nullstelle ohne Vorzeichenwechsel Nullstelle ist ein Begriff der Mathematik im Zusammenhang mit Funktionen.
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Peter Gustav Lejeune Dirichlet
Peter Gustav Lejeune Dirichlet Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (oder; * 13. Februar 1805 in Düren; † 5. Mai 1859 in Göttingen) war ein deutscher Mathematiker.
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Primzahl
Natürliche Zahlen von 0 bis 100, die Primzahlen sind rot markiert Eine Primzahl (von) ist eine natürliche Zahl, die genau zwei Teiler hat (und somit größer als 1 ist).
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Produktregel
Die Produktregel oder Leibnizregel (nach Gottfried Wilhelm Leibniz) ist eine grundlegende Regel der Differentialrechnung.
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Riemannsche Vermutung
Bernhard Riemann Die Riemannsche Vermutung, Riemannsche Hypothese, Riemannhypothese oder kurz RH trifft eine Aussage über die Verteilung der Primzahlen und ist nach Meinung führender Mathematiker das derzeit bedeutendste ungelöste Problem der reinen Mathematik.
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Riemannsche Zeta-Funktion
Funktionsgraph der Zeta-Funktion für reelle Argumente im Bereich −20 komplexen Ebene: Die Null, also der Ursprung der komplexen Ebene, befindet sich genau in der Mitte des Schaubildes. Die im Bild sichtbaren, sogenannten nicht-trivialen Nullstellen der Zeta-Funktion liegen auf der nicht eingezeichneten, vertikalen Linie durch 0,5. Sie sind als schwarze Punkte auf dieser gedachten Linie erkennbar und spiegelsymmetrisch zur reellen Achse, also zur horizontalen Linie durch den Ursprung, angeordnet. Das Schaubild besitzt einen einzigen rein weißen Punkt. Dieser gehört zur einzigen Polstelle der Zeta-Funktion in 1, also zu demjenigen Punkt, der sich eine Einheit rechts vom Ursprung befindet und in dem die Zeta-Funktion nicht definiert ist. Die sogenannten trivialen Nullstellen liegen auf dem linken Teil der reellen Achse, nämlich in −2, −4, −6, −8 … Die Riemannsche Zeta-Funktion, auch Riemannsche ζ-Funktion oder Riemannsche Zetafunktion (nach Bernhard Riemann), ist eine komplexwertige, spezielle mathematische Funktion, die in der analytischen Zahlentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, eine wichtige Rolle spielt.
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Satz von Fubini
Der Satz von Fubini ist ein Satz in der Integralrechnung.
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Sekans hyperbolicus und Kosekans hyperbolicus
Die Funktionen Kosekans hyperbolicus (csch) und Sekans hyperbolicus (sech) sind Hyperbelfunktionen.
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Spezielle Funktion
In der Analysis, einem Teilgebiet der Mathematik, bezeichnet man gewisse Funktionen als spezielle Funktionen.
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