Inhaltsverzeichnis
15 Beziehungen: Abelsche Kategorie, Abgeleiteter Funktor, Anfangsobjekt, Endobjekt und Nullobjekt, Direkte Summe, Exakter Funktor, Funktor (Mathematik), Gruppenhomomorphismus, Hom-Funktor, Kategorientheorie, Modul (Mathematik), Natürliche Transformation, Projektives Objekt, Ring (Algebra), Teilgebiete der Mathematik, Tensorprodukt.
Abelsche Kategorie
Im mathematischen Teilgebiet der Algebra und angrenzenden Gebieten versteht man unter einer abelschen Kategorie eine Kategorie, die sich in einigen wesentlichen Aspekten wie die Kategorie der abelschen Gruppen verhält.
Sehen Additiver Funktor und Abelsche Kategorie
Abgeleiteter Funktor
Im mathematischen Teilgebiet der Kategorientheorie und der homologischen Algebra ist ein abgeleiteter Funktor (auch: derivierter Funktor) eines links- oder rechtsexakten Funktors ein Maß dafür, wie weit dieser von der Exaktheit abweicht.
Sehen Additiver Funktor und Abgeleiteter Funktor
Anfangsobjekt, Endobjekt und Nullobjekt
Anfangsobjekt, Endobjekt und Nullobjekt sind Begriffe aus dem mathematischen Teilgebiet der Kategorientheorie.
Sehen Additiver Funktor und Anfangsobjekt, Endobjekt und Nullobjekt
Direkte Summe
Der Begriff direkte Summe bezeichnet in der Mathematik die äußere direkte Summe und die innere direkte Summe.
Sehen Additiver Funktor und Direkte Summe
Exakter Funktor
Exakter Funktor ist ein mathematischer Begriff aus der Kategorientheorie.
Sehen Additiver Funktor und Exakter Funktor
Funktor (Mathematik)
Funktoren sind ein zentrales Grundkonzept des mathematischen Teilgebiets der Kategorientheorie.
Sehen Additiver Funktor und Funktor (Mathematik)
Gruppenhomomorphismus
In der Gruppentheorie betrachtet man spezielle Abbildungen zwischen Gruppen, die man Gruppenhomomorphismen nennt.
Sehen Additiver Funktor und Gruppenhomomorphismus
Hom-Funktor
In der Kategorientheorie bezeichnet \operatorname_C(A,B) (oder einfach \operatorname(A,B), wenn der Bezug zur Kategorie klar ist, oder auch \operatorname_C(A,B) oder C(A,B)) die Menge der Homomorphismen (oder Morphismen) von einem Objekt A zu einem Objekt B einer Kategorie C und zählt somit zu den grundlegenden Daten einer Kategorie.
Sehen Additiver Funktor und Hom-Funktor
Kategorientheorie
Die Kategorientheorie oder die kategorielle Algebra ist ein Zweig der Mathematik, der Anfang der 1940er Jahre zuerst im Rahmen der Topologie entwickelt wurde; Saunders MacLane nennt seine 1945 in Zusammenarbeit mit Samuel Eilenberg entstandene „General Theory of Natural Equivalences“ (in Trans.
Sehen Additiver Funktor und Kategorientheorie
Modul (Mathematik)
Ein Modul (Maskulinum, Plural: Moduln, die Deklination ist ähnlich wie die von Konsul; von lateinisch modulus, Verkleinerungsform von modus, „Maß“, „Einheit“) ist eine algebraische Struktur, die eine Verallgemeinerung eines Vektorraums darstellt.
Sehen Additiver Funktor und Modul (Mathematik)
Natürliche Transformation
In der Kategorientheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, stellt eine natürliche Transformation eine Möglichkeit dar, einen Funktor in einen anderen zu transformieren, und das unter Beibehaltung der inneren Struktur der beteiligten Kategorien, das heißt der Kompositionen von Morphismen.
Sehen Additiver Funktor und Natürliche Transformation
Projektives Objekt
Im mathematischen Gebiet der Kategorientheorie sind projektive Objekte eine Verallgemeinerung des Begriffs der Freiheit in der Algebra.
Sehen Additiver Funktor und Projektives Objekt
Ring (Algebra)
Ein Ring ist eine algebraische Struktur, in der, wie z. B.
Sehen Additiver Funktor und Ring (Algebra)
Teilgebiete der Mathematik
Dieser Artikel dient dazu, einen Überblick über die Teilgebiete der Mathematik zu geben.
Sehen Additiver Funktor und Teilgebiete der Mathematik
Tensorprodukt
Das Tensorprodukt ist ein universelles Objekt der multilinearen Algebra und somit ein vielseitiger Begriff der Mathematik: In der linearen Algebra und in der Differentialgeometrie dient es zur Beschreibung multilinearer Abbildungen, in der kommutativen Algebra und in der algebraischen Geometrie entspricht es einerseits der Einschränkung geometrischer Strukturen auf Teilmengen, andererseits dem kartesischen Produkt geometrischer Objekte.