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Direkte Summe

Index Direkte Summe

Der Begriff direkte Summe bezeichnet in der Mathematik die äußere direkte Summe und die innere direkte Summe.

20 Beziehungen: Abelsche Gruppe, Direkte Summe (Banachraum), Direkte Summe abelscher Gruppen, Direktes Produkt, Familie (Mathematik), Fast alle, Hilbertraum, Kategorientheorie, Komplementärraum, Mathematik, Modul (Mathematik), Orthogonale Summe, Pluszeichen, Produkt und Koprodukt, Skalarprodukt, Summe, Summe von Permutationen, Unicode, Untervektorraum, Vektorraum.

Abelsche Gruppe

Eine abelsche Gruppe ist eine Gruppe, d. h.

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Direkte Summe (Banachraum)

Die direkte Summe von Banachräumen ist eine im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis verwendete Methode, aus gegebenen Banachräumen neue zu konstruieren.

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Direkte Summe abelscher Gruppen

Der Begriff direkte Summe abelscher Gruppen verallgemeinert den Begriff der direkten Summe von Vektorräumen.

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Direktes Produkt

In der Mathematik ist ein direktes Produkt eine mathematische Struktur, die mit Hilfe des kartesischen Produkts aus vorhandenen mathematischen Strukturen gebildet wird.

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Familie (Mathematik)

Der Begriff der Familie wird in der Mathematik unmittelbar aus dem Grundbegriff der Funktion abgeleitet, informell handelt es sich bei einer Familie um eine Sammlung von Objekten mit einem Index aus einer Indexmenge.

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Fast alle

Fast alle ist in der Mathematik meist eine Abkürzung für alle bis auf endlich viele, meist im Zusammenhang mit abzählbaren Grundmengen.

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Hilbertraum

Im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis ist ein Hilbertraum (Hilbert‧raum, auch Hilbert-Raum, Hilbertscher Raum), benannt nach dem deutschen Mathematiker David Hilbert, ein Vektorraum über dem Körper der reellen oder komplexen Zahlen, versehen mit einem Skalarprodukt – und damit Winkel- und Längenbegriffen –, der vollständig bezüglich der vom Skalarprodukt induzierten Norm (des Längenbegriffs) ist.

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Kategorientheorie

Die Kategorientheorie oder die kategorielle Algebra ist ein Zweig der Mathematik, der Anfang der 1940er Jahre zuerst im Rahmen der Topologie entwickelt wurde; Saunders MacLane nennt seine 1945 in Zusammenarbeit mit Samuel Eilenberg entstandene „General Theory of Natural Equivalences“ (in Trans. Amer. Math. Soc. 58, 1945) die erste explizit kategorientheoretische Arbeit.

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Komplementärraum

Ein komplementärer Unterraum, kurz Komplementärraum oder Komplement, ist im mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra ein möglichst großer Unterraum eines Vektorraums, der einen vorgegebenen Unterraum nur im Nullpunkt schneidet.

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Mathematik

Die Mathematik (bundesdeutsches Hochdeutsch:,; österreichisches Hochdeutsch:; mathēmatikē téchnē ‚die Kunst des Lernens‘) ist eine Formalwissenschaft, die aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand.

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Modul (Mathematik)

Ein Modul (Maskulinum, Plural: Moduln, die Deklination ist ähnlich wie die von Konsul; von lateinisch modulus, Verkleinerungsform von modus, „Maß“, „Einheit“) ist eine algebraische Struktur, die eine Verallgemeinerung eines Vektorraums darstellt.

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Orthogonale Summe

Der dreidimensionale euklidische Raum lässt sich als orthogonale Summe V.

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Pluszeichen

Das Pluszeichen (+) wird als mathematischer Operator für die Addition oder als Vorzeichen für positive Zahlen oder Größen verwendet.

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Produkt und Koprodukt

In der Kategorientheorie sind Produkt und Koprodukt zueinander duale Konzepte, um Familien von Objekten einer Kategorie ein Objekt zuzuordnen.

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Skalarprodukt

Das Skalarprodukt zweier Vektoren im euklidischen Anschauungsraum hängt von der Länge der Vektoren und dem eingeschlossenen Winkel ab. Das Skalarprodukt (auch inneres Produkt oder Punktprodukt) ist eine mathematische Verknüpfung, die zwei Vektoren eine Zahl (Skalar) zuordnet.

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Summe

Das große griechische Sigma wird oft verwendet, um Folgen von Zahlen zu addieren. Es wird dann „Summenzeichen“ genannt. Eine Summe bezeichnet in der Mathematik das Ergebnis einer Addition sowie auch die Darstellung der Addition.

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Summe von Permutationen

Permutationsmatrizen der direkten Summe (links) und der schiefen Summe (rechts) zweier Permutationen Eine Summe von Permutationen ist in der Kombinatorik eine Verknüpfung zweier Permutationen, durch die eine neue Permutation entsteht.

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Unicode

Logo von Unicode Der Unicode-Standard (Aussprachen: amerikanisches Englisch, britisches Englisch; dt.) legt fest, wie Schrift elektronisch gespeichert wird, z. B.

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Untervektorraum

Im dreidimensionalen euklidischen Raum bilden alle Ursprungsebenen und Ursprungsgeraden Untervektorräume. Ein Untervektorraum, Teilvektorraum, linearer Unterraum oder linearer Teilraum ist in der Mathematik eine Teilmenge eines Vektorraums, die selbst wieder einen Vektorraum darstellt.

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Vektorraum

'''v''' + 2·'''w.''' Ein Vektorraum oder linearer Raum ist eine algebraische Struktur, die in vielen Teilgebieten der Mathematik verwendet wird.

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Leitet hier um:

Direkter Summand, Externe direkte Summe, Innere direkte Summe, Interne direkte Summe, , Äußere direkte Summe.

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