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15 Beziehungen: Abelsche Gruppe, Abelsche Kategorie, Additiver Funktor, Banachraum, Dualraum, Exakte Sequenz, Funktor (Mathematik), Garbe (Mathematik), Garbenkohomologie, Gruppenkohomologie, Hom-Funktor, Kategorientheorie, Lineare Abbildung, Satz vom abgeschlossenen Bild, Tensorprodukt.
Abelsche Gruppe
Eine abelsche Gruppe ist eine Gruppe, d. h.
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Abelsche Kategorie
Im mathematischen Teilgebiet der Algebra und angrenzenden Gebieten versteht man unter einer abelschen Kategorie eine Kategorie, die sich in einigen wesentlichen Aspekten wie die Kategorie der abelschen Gruppen verhält.
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Additiver Funktor
Additiver Funktor ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Kategorientheorie.
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Banachraum
Ein Banachraum (auch Banach-Raum, Banachscher Raum) ist in der Mathematik ein vollständiger normierter Vektorraum.
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Dualraum
Im mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra ist der (algebraische) Dualraum eines Vektorraums V über einem Körper K der Vektorraum aller linearen Abbildungen von V nach K. Diese linearen Abbildungen werden manchmal auch Kovektoren genannt.
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Exakte Sequenz
Der Begriff der exakten Sequenz oder exakten Folge spielt eine zentrale Rolle im mathematischen Teilgebiet der homologischen Algebra.
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Funktor (Mathematik)
Funktoren sind ein zentrales Grundkonzept des mathematischen Teilgebiets der Kategorientheorie.
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Garbe (Mathematik)
Eine Garbe ist ein Begriff aus verschiedenen Gebieten der Mathematik wie zum Beispiel der algebraischen Geometrie und Funktionentheorie.
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Garbenkohomologie
Garbenkohomologie ist in der Mathematik, hauptsächlich in der algebraischen Geometrie und in der komplexen Analysis, eine Technik, mit der man globale Eigenschaften topologischer Räume und auf ihnen definierter Garben studieren kann.
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Gruppenkohomologie
Gruppenkohomologie (Gruppen-Kohomologie) ist ein technisches Werkzeug der Mathematik, das ursprünglich der Untersuchung von Gruppen diente, später aber auch insbesondere in der Topologie und Zahlentheorie Anwendungen fand.
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Hom-Funktor
In der Kategorientheorie bezeichnet \operatorname_C(A,B) (oder einfach \operatorname(A,B), wenn der Bezug zur Kategorie klar ist, oder auch \operatorname_C(A,B) oder C(A,B)) die Menge der Homomorphismen (oder Morphismen) von einem Objekt A zu einem Objekt B einer Kategorie C und zählt somit zu den grundlegenden Daten einer Kategorie.
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Kategorientheorie
Die Kategorientheorie oder die kategorielle Algebra ist ein Zweig der Mathematik, der Anfang der 1940er Jahre zuerst im Rahmen der Topologie entwickelt wurde; Saunders MacLane nennt seine 1945 in Zusammenarbeit mit Samuel Eilenberg entstandene „General Theory of Natural Equivalences“ (in Trans. Amer. Math. Soc. 58, 1945) die erste explizit kategorientheoretische Arbeit.
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Lineare Abbildung
Achsenspiegelung als Beispiel einer linearen Abbildung Eine lineare Abbildung (auch lineare Transformation oder Vektorraumhomomorphismus genannt) ist in der linearen Algebra ein wichtiger Typ von Abbildung zwischen zwei Vektorräumen über demselben Körper.
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Satz vom abgeschlossenen Bild
Der Satz vom abgeschlossenen Bild ist ein mathematischer Satz aus dem Teilgebiet der Funktionalanalysis.
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Tensorprodukt
Das Tensorprodukt ist ein universelles Objekt der multilinearen Algebra und somit ein vielseitiger Begriff der Mathematik: In der linearen Algebra und in der Differentialgeometrie dient es zur Beschreibung multilinearer Abbildungen, in der kommutativen Algebra und in der algebraischen Geometrie entspricht es einerseits der Einschränkung geometrischer Strukturen auf Teilmengen, andererseits dem kartesischen Produkt geometrischer Objekte.
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Leitet hier um:
Halbexakt, Halbexakter Funktor, Linksexakt, Linksexakter Funktor, Rechtsexakt, Rechtsexakter Funktor.
