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12 Beziehungen: Abelsche Identität, Determinante, Differenzierbarkeit, Fundamentalsystem (Mathematik), Funktion (Mathematik), Gewöhnliche Differentialgleichung, Intervall (Mathematik), Josef Hoëné-Wronski, Lineare Unabhängigkeit, Randbedingung, Reelle Zahl, Sturm-Liouville-Problem.
Abelsche Identität
Die abelsche Identität ist ein Ausdruck für die Wronski-Determinante zweier linear unabhängiger homogener Lösungen einer linearen gewöhnlichen Differentialgleichung zweiter Ordnung.
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Determinante
In der linearen Algebra ist die Determinante eine Zahl (ein Skalar), die einer quadratischen Matrix zugeordnet wird und aus ihren Einträgen berechnet werden kann.
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Differenzierbarkeit
Graph der differenzierbaren Funktion \tfrac14x^3+\tfrac34x^2-\tfrac32x-2 Als Differenzierbarkeit bezeichnet man in der Mathematik die Eigenschaft einer Funktion, sich lokal um einen Punkt in eindeutiger Weise linear approximieren zu lassen.
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Fundamentalsystem (Mathematik)
Als Fundamentalsystem wird in der Analysis jede Basis desjenigen Vektorraums bezeichnet, der aus der Menge der Lösungen eines homogenen linearen gewöhnlichen Differentialgleichungssystems besteht.
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Funktion (Mathematik)
In der Mathematik ist eine Funktion oder Abbildung eine Beziehung (Relation) zwischen zwei Mengen, die jedem Element der einen Menge (Funktionsargument, unabhängige Variable, x-Wert) genau ein Element der anderen Menge (Funktionswert, abhängige Variable, y-Wert) zuordnet.
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Gewöhnliche Differentialgleichung
Eine gewöhnliche Differentialgleichung (oft abgekürzt mit GDGL oder ODE, englisch ordinary differential equation) ist eine Differentialgleichung, bei der zu einer gesuchten Funktion nur Ableitungen nach genau einer Variablen auftreten.
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Intervall (Mathematik)
Als Intervall wird in der Analysis, der Ordnungstopologie und verwandten Gebieten der Mathematik eine „zusammenhängende“ Teilmenge einer total (oder linear) geordneten Trägermenge (zum Beispiel der Menge der reellen Zahlen \R) bezeichnet.
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Josef Hoëné-Wronski
Josef Hoëné-Wronski 1845 Jósef Maria Hoëné-Wroński (eigentlich Jósef Hoëné, * 23. August 1776 in Wolsztyn in Polen-Litauen; † 9. August 1853 in Paris) war ein polnischer Philosoph und Mathematiker.
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Lineare Unabhängigkeit
Linear ''unabhängige'' Vektoren in ℝ3 Linear ''abhängige'' Vektoren in einer Ebene in ℝ3 In der linearen Algebra wird eine Familie von Vektoren eines Vektorraums linear unabhängig genannt, wenn sich der Nullvektor nur durch eine Linearkombination der Vektoren erzeugen lässt, in der alle Koeffizienten der Kombination auf den Wert null gesetzt werden.
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Randbedingung
Randbedingungen (gelegentlich auch als Rahmenbedingungen bezeichnet) sind im Allgemeinen Umstände, die nur mit großem Aufwand oder gar nicht beeinflussbar sind oder sich aus der Problemstellung zwingend ergeben, und daher als gegebene Größen (Datenparameter) betrachtet werden müssen, beispielsweise bei wissenschaftlichen Versuchen oder bei mathematischen Berechnungen.
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Reelle Zahl
natürlichen Zahlen (ℕ) gehören Die reellen Zahlen bilden einen in der Mathematik bedeutenden Zahlenbereich.
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Sturm-Liouville-Problem
Ein klassisches Sturm-Liouville-Problem (nach Charles-François Sturm (1803–1855) und Joseph Liouville (1809–1882)) ist folgendes Eigenwertproblem aus der Analysis: Man betrachte die Differentialgleichung 2. Ordnung: wobei p, q, w Koeffizientenfunktionen sind.
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