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Superstarrheitssatz

Index Superstarrheitssatz

In der Mathematik beschreibt der Superstarrheitssatz von Margulis (engl.: Margulis superrigidity theorem) die Darstellungen von Gittern in Lie-Gruppen von höherem Rang.

33 Beziehungen: Algebraische Gruppe, Arithmetische Gruppe, Bild (Mathematik), Cannon-Thurston-Abbildung, Charakteristik (Algebra), Darstellung (Gruppe), Dennis Johnson (Mathematiker), Dichte Teilmenge, Einfache Gruppe (Mathematik), Einschränkung, Endliche Gruppe, Flächengruppe, Grigori Alexandrowitsch Margulis, Gruppenhomomorphismus, Halbeinfache Lie-Gruppe, Irreduzibles Gitter, John Millson (Mathematiker), Körpererweiterung, Kompakter Raum, Lie-Gruppe, Lokaler Körper, Mathematik, Michail Leonidowitsch Gromow, Mostow-Starrheit, Pierre Pansu, Quasifuchssche Gruppe, Relativ kompakte Teilmenge, Stetige Funktion, Total unzusammenhängender Raum, Untergruppe, Zariski-Topologie, Zentrum (Algebra), Zusammenhängender Raum.

Algebraische Gruppe

Der mathematische Begriff der algebraischen Gruppe stellt die Synthese aus Gruppentheorie und algebraischer Geometrie dar.

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Arithmetische Gruppe

In der Mathematik spielen arithmetische Gruppen eine wichtige Rolle in der Zahlentheorie, Differentialgeometrie, Topologie, Algebraischen Geometrie und in der Theorie der Lie-Gruppen.

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Bild (Mathematik)

Das Bild dieser Funktion ist '''A, B, D''' Bei einer mathematischen Funktion f ist das Bild, die Bildmenge oder der Bildbereich einer Teilmenge M des Definitionsbereichs die Menge der Werte aus der Zielmenge Y, die f auf M tatsächlich annimmt.

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Cannon-Thurston-Abbildung

Limesmenge einer quasifuchsschen Gruppe Cannon-Thurston-Abbildungen werden in der Mathematik in der Theorie Kleinscher Gruppen verwendet.

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Charakteristik (Algebra)

Die Charakteristik ist in der Algebra eine Kennzahl eines Ringes oder Körpers.

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Darstellung (Gruppe)

Die hier beschriebene Darstellungstheorie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das auf der Gruppentheorie aufbaut und ein Spezialfall der eigentlichen Darstellungstheorie ist, die sich mit Darstellungen von Algebren beschäftigt.

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Dennis Johnson (Mathematiker)

Dennis Lee Johnson (* 19. November 1938 in Los Angeles; † 20. Dezember 2018 in Morgan Hill, Kalifornien) war ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit algebraischer Topologie und geometrischer Topologie befasste.

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Dichte Teilmenge

Im mathematischen Fachgebiet Topologie ist eine dichte Teilmenge eines metrischen oder topologischen Raumes eine Teilmenge dieses Raumes mit besonderen Eigenschaften.

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Einfache Gruppe (Mathematik)

Eine einfache Gruppe ist ein mathematisches Objekt der Algebra, das insbesondere in der Gruppentheorie betrachtet wird.

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Einschränkung

In der Mathematik wird der Begriff Einschränkung (auch Restriktion) meist für die Verkleinerung des Definitionsbereichs einer Funktion verwendet.

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Endliche Gruppe

Endliche Gruppen treten im mathematischen Teilgebiet der Gruppentheorie auf.

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Flächengruppe

In der Gruppentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, werden die Fundamentalgruppen geschlossener, orientierbarer Flächen als Flächengruppen (engl.: surface groups) bezeichnet.

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Grigori Alexandrowitsch Margulis

Grigori Margulis Grigori Alexandrowitsch Margulis (auch Grigory, Gregori oder Gregory; * 24. Februar 1946 in Moskau, Sowjetunion) ist ein ehemals sowjetischer, jetzt US-amerikanischer Mathematiker, der für seine Arbeiten über Gruppentheorie, Kombinatorik, Maßtheorie, Ergodentheorie und Zahlentheorie 1978 die Fields-Medaille erhielt und 2020 den Abelpreis.

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Gruppenhomomorphismus

In der Gruppentheorie betrachtet man spezielle Abbildungen zwischen Gruppen, die man Gruppenhomomorphismen nennt.

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Halbeinfache Lie-Gruppe

In der Mathematik ist eine halbeinfache Lie-Gruppe eine zusammenhängende Lie-Gruppe, deren Lie-Algebra halbeinfach ist.

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Irreduzibles Gitter

In der Mathematik sind irreduzible Gitter in der Theorie der Lie-Gruppen von Bedeutung.

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John Millson (Mathematiker)

John James Millson (* 11. März 1946 in Kingston) ist ein kanadischer Mathematiker, der sich mit Geometrie und Topologie befasst.

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Körpererweiterung

In der abstrakten Algebra bezeichnet man als Körpererweiterung ein Paar L und K, geschrieben als L/K oder L \mid K, seltener als L\colon K oder (L, K), wobei K ein Unterkörper eines Oberkörpers L ist, also eine Teilmenge K \subseteq L, die 0 und 1 enthält und mit den auf K eingeschränkten Verknüpfungen selbst ein Körper ist.

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Kompakter Raum

Kompaktheit ist ein zentraler Begriff der mathematischen Topologie, und zwar eine Eigenschaft, die einem topologischen Raum zukommt oder nicht.

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Lie-Gruppe

Eine Lie-Gruppe (auch Lie'sche Gruppe), benannt nach Sophus Lie, ist eine mathematische Struktur.

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Lokaler Körper

Ein lokaler Körper ist in der Algebra und Zahlentheorie ein topologischer Körper, dessen zugrundeliegende Topologie lokalkompakt und nicht diskret ist.

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Mathematik

Die Mathematik (bundesdeutsches Hochdeutsch:,; österreichisches Hochdeutsch:; mathēmatikē téchnē ‚die Kunst des Lernens‘) ist eine Formalwissenschaft, die aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand.

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Michail Leonidowitsch Gromow

Michail Leonidowitsch GromowMichail Leonidowitsch Gromow (auch Michael oder Mischa Gromow;; meist Mikhail Gromov oder Mikhaïl Gromov zitiert; * 23. Dezember 1943 in Boksitogorsk, RSFSR, Sowjetunion) ist ein russisch-französischer Mathematiker, der vor allem zur Differentialgeometrie, Analysis und Gruppentheorie forscht.

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Mostow-Starrheit

In der Mathematik besagt der Mostowsche Starrheitssatz (auch starker Starrheitssatz oder Mostow-Prasad-Starrheitssatz) im Wesentlichen, dass die Geometrie einer hyperbolischen Mannigfaltigkeit endlichen Volumens der Dimension größer 2 durch ihre Fundamentalgruppe bestimmt wird und mithin eindeutig ist.

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Pierre Pansu

Pierre Pansu (* 13. Juli 1959 in Lyon) ist ein französischer Mathematiker, der sich mit Differentialgeometrie befasst.

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Quasifuchssche Gruppe

Limesmenge einer quasifuchsschen Gruppe In der mathematischen Theorie der Kleinschen Gruppe ist eine quasifuchssche Gruppe eine Kleinsche Gruppe, deren Limesmenge eine Jordankurve ist.

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Relativ kompakte Teilmenge

Eine relativ kompakte Teilmenge (oder präkompakte Teilmenge) ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Topologie.

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Stetige Funktion

In der Mathematik ist eine stetige Abbildung oder stetige Funktion eine Funktion, bei der hinreichend kleine Änderungen des Arguments nur beliebig kleine Änderungen des Funktionswerts nach sich ziehen.

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Total unzusammenhängender Raum

Total unzusammenhängende Räume werden im mathematischen Teilgebiet der Topologie untersucht.

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Untergruppe

In der Gruppentheorie der Mathematik ist eine Untergruppe (U, \circ) einer Gruppe (G, \circ) eine Teilmenge U von G, die bezüglich der Verknüpfung \circ selbst wieder eine Gruppe ist.

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Zariski-Topologie

Die Zariski-Topologie ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der algebraischen Geometrie.

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Zentrum (Algebra)

Im mathematischen Teilgebiet der Algebra bezeichnet das Zentrum einer Algebra oder einer Gruppe diejenige Teilmenge der betrachteten Struktur, die aus all den Elementen besteht, die mit allen Elementen bezüglich der Gruppenverknüpfung kommutieren.

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Zusammenhängender Raum

Zusammenhängende und nicht zusammenhängende Unterräume von ℝ²: ''A'' ist einfach zusammenhängend, ''B'' (das gesamte Blaue) ist unzusammenhängend. Die Komplemente von ''A'' und ''B'' sind zusammenhängend, aber nicht einfach zusammenhängend. In der mathematischen Topologie gibt es verschiedene Begriffe, die die Art und Weise des Zusammenhangs eines topologischen Raumes beschreiben.

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Leitet hier um:

Superrigidity, Superstarrheit.

AusgehendeEingehende
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