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32 Beziehungen: Algebra, Automorphismus, Binomischer Lehrsatz, Cauchy-Produktformel, David A. Cox, Diophantische Gleichung, Division mit Rest, Faktorieller Ring, Ganze Zahl, Gotthold Eisenstein, Homomorphismus, Inhalt (Polynom), Irreduzibles Polynom, Journal für die reine und angewandte Mathematik, Koeffizient, Konstante Funktion, Kontradiktion, Kreisteilungspolynom, Lineare Abbildung, Mathematiker, Monom, Notwendige und hinreichende Bedingung, Polynom, Polynomring, Primelement, Primfaktorzerlegung, Primzahl, Quotientenkörper, Restklasse, Springer Spektrum, Theodor Schönemann, Vieweg Verlag.
Algebra
Aryabhata I. al-Kitab al-Muchtasar fi hisab al-dschabr wa-l-muqabala Die Algebra (von „das Zusammenfügen gebrochener Teile“) ist eines der grundlegenden Teilgebiete der Mathematik; es befasst sich mit den Eigenschaften von Rechenoperationen.
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Automorphismus
In der Mathematik ist ein Automorphismus (von, „selbst“, und morphē, „Gestalt“, „Form“) ein Isomorphismus eines mathematischen Objekts auf sich selbst.
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Binomischer Lehrsatz
Der binomische Lehrsatz ist ein Satz der Mathematik, der es in seiner einfachsten Form ermöglicht, die Potenzen eines Binoms x+y, also einen Ausdruck der Form als Polynom n-ten Grades in den Variablen x und y auszudrücken.
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Cauchy-Produktformel
Die Cauchy-Produktformel, auch Cauchy-Produkt oder Cauchy-Faltung, benannt nach dem französischen Mathematiker Augustin Louis Cauchy gestattet die Multiplikation unendlicher Reihen.
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David A. Cox
David A. Cox, Oberwolfach 2007 David Archibald Cox (* 23. September 1948 in Washington, D.C.) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit Algebraischer Geometrie befasst.
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Diophantische Gleichung
In der algebraischen Zahlentheorie ist eine diophantische Gleichung eine Gleichung der Form wobei f eine gegebene Polynomfunktion mit ganzzahligen Koeffizienten ist und nur ganzzahlige Lösungen für (x_1, x_2, x_3, \dotsc, x_n) gesucht werden.
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Division mit Rest
Die Division mit Rest ist ein mathematischer Satz aus der Algebra und der Zahlentheorie.
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Faktorieller Ring
Ein faktorieller Ring, auch ZPE-Ring (Abk. für: „Zerlegung in Primelemente ist eindeutig“), Gaußscher Ring oder EPZ-Ring ist eine algebraische Struktur, und zwar ein Integritätsring, in dem jedes Element a \neq 0 eine im Wesentlichen eindeutige Zerlegung in irreduzible Faktoren besitzt.
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Ganze Zahl
natürlichen Zahlen (ℕ). Die ganzen Zahlen (auch Ganzzahlen) sind eine Erweiterung der natürlichen Zahlen.
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Gotthold Eisenstein
Gotthold Eisenstein Ferdinand Gotthold Max Eisenstein (* 16. April 1823 in Berlin; † 11. Oktober 1852 ebenda) war ein deutscher Mathematiker, der hauptsächlich in der Zahlentheorie und über elliptische Funktionen arbeitete.
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Homomorphismus
Als Homomorphismus (von „gleich“ und morphé „Form, Gestalt“; nicht zu verwechseln mit Homöomorphismus) werden in der Mathematik Abbildungen bezeichnet, die eine (oft algebraische) mathematische Struktur erhalten bzw.
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Inhalt (Polynom)
Als Inhalt (engl. content) eines Polynoms über einem Ring R bezeichnet man den größten gemeinsamen Teiler (in R) der Koeffizienten des Polynoms.
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Irreduzibles Polynom
In der Algebra, einem Teilgebiet der Mathematik, ist ein irreduzibles Polynom ein Polynom, das sich nicht als Produkt zweier nicht invertierbarer Polynome schreiben lässt und somit nicht in „einfachere“ Polynome zerfällt.
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Journal für die reine und angewandte Mathematik
Titelseite der Zeitschrift (1826) Das Journal für die reine und angewandte Mathematik, kurz Crelles Journal, ist eine der renommiertesten mathematischen Fachzeitschriften.
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Koeffizient
Ein Koeffizient ((neu)lat. coefficiens/coëfficiens, eine Substantivierung des PPA von lat. coefficere „mitwirken“, gebildet von Franciscus Vieta), auch Beizahl, Beiwert oder Vorzahl genannt, ist eine zu einem anderen rechnerischen Ausdruck als Faktor hinzugefügte Zahl oder Variable.
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Konstante Funktion
Eine konstante reelle Funktion einer Variablen x In der Mathematik ist eine konstante Funktion (von „feststehend“) eine Funktion, die für alle Argumente stets denselben Funktionswert annimmt.
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Kontradiktion
Eine Kontradiktion (aus, „gegen“ und, „das Sagen, Reden“; „Gegenrede, Widerspruch“) liegt in der Logik vor, wenn zwei Begriffe, Urteile oder Aussagen im Widerspruch zueinander stehen und eine gegenseitige Negation darstellen.
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Kreisteilungspolynom
In der Algebra werden Kreisteilungspolynome (auch: Zyklotomische Polynome) verwendet, um Unterteilungen des Einheitskreises in gleiche Teile zu untersuchen.
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Lineare Abbildung
Achsenspiegelung als Beispiel einer linearen Abbildung Eine lineare Abbildung (auch lineare Transformation oder Vektorraumhomomorphismus genannt) ist in der linearen Algebra ein wichtiger Typ von Abbildung zwischen zwei Vektorräumen über demselben Körper.
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Mathematiker
Archimedes, einer der bekanntesten Mathematiker der Antike Leonhard Euler, einer der produktivsten Mathematiker der Neuzeit russische Mathematikerin, die 1884 an der Universität Stockholm die weltweit erste Professorin für Mathematik wurde Mathematiker beschäftigen sich mit der Bewahrung und Weiterentwicklung des Fachgebiets der Mathematik und mit der Anwendung der Erkenntnisse auf praktische Belange.
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Monom
In der Algebra ist ein Monom ein Polynom, das nur aus einem Glied besteht.
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Notwendige und hinreichende Bedingung
Notwendige Bedingung und hinreichende Bedingung sind Begriffe aus der mathematischen Beweisführung, die Bedingungen in zwei verschiedene Typen unterteilt.
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Polynom
Ein Polynom ist ein algebraischer Term, der sich als Summe von Vielfachen von Potenzen einer Variablen bzw.
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Polynomring
Wenn R ein kommutativer Ring mit einer 1 ist, dann ist der Polynomring R die Menge aller Polynome mit Koeffizienten aus dem Ring R und der Variablen X zusammen mit der üblichen Addition und Multiplikation von Polynomen.
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Primelement
Der Begriff Primelement ist in der kommutativen Algebra eine Verallgemeinerung des Begriffs der Primzahl auf kommutative unitäre Ringe.
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Primfaktorzerlegung
Die Primfaktorzerlegung ist die Darstellung einer positiven natürlichen Zahl n\in\N als Produkt aus Primzahlen p\in\mathbb P, die dann als Primfaktoren von n bezeichnet werden.
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Primzahl
Natürliche Zahlen von 0 bis 100, die Primzahlen sind rot markiert Eine Primzahl (von) ist eine natürliche Zahl, die genau zwei Teiler hat (und somit größer als 1 ist).
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Quotientenkörper
In der Algebra ist der Quotientenkörper eines Rings (mit bestimmten Eigenschaften) eine Obermenge dieses Rings, auf welche die Addition und die Multiplikation des Rings fortgesetzt werden und in der jedes Element außer 0 ein multiplikatives Inverses besitzt.
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Restklasse
Im mathematischen Teilgebiet der Zahlentheorie ist die Restklasse einer Zahl a modulo einer Zahl m die Menge aller Zahlen, die bei Division durch m denselben Rest lassen wie a.
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Springer Spektrum
Springer Spektrum, zuvor Spektrum Akademischer Verlag (SAV), ist ein Fachverlag bzw.
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Theodor Schönemann
Theodor Schönemann (* 4. April 1812 in Driesen, Friedebergischer Kreis; † 16. Januar 1868 in Brandenburg an der Havel) war ein deutscher Mathematiker.
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Vieweg Verlag
Der Vieweg Verlag war bis 2008 ein deutscher Fachverlag.
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Leitet hier um:
Eisenstein-Kriterium, Eisenstein-Polynom, Irreduzibilitätskriterium von Eisenstein, Kriterium von Eisenstein, Satz von Eisenstein.
