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29 Beziehungen: Asher Peres, Basis (Vektorraum), Bellsche Ungleichung, Dichteoperator, Entropie, Gernot Alber, Hilbertraum, Konvexe Menge, NP-Schwere, Orthogonalität, Orthonormalbasis, Partielle Spur, Peres-Horodecki-Kriterium, Positiver Operator, Quantenfehlerkorrektur, Quantenmechanik, Quantenteleportation, Quantenverschränkung, Reiner und gemischter Zustand, Schmidt-Zerlegung, Semidefinite Programmierung, Spur (Mathematik), Spurklasseoperator, Tensorprodukt, Transponierte Matrix, Verschränkungsmaß, Verschränkungszeuge, Vollständig positiver Operator, Zustand (Quantenmechanik).
Asher Peres
Asher Peres Asher Peres (* 30. Januar 1934 als Aristide Pressman in Beaulieu-sur-Dordogne, Frankreich; † 1. Januar, 2005 in Haifa, Israel) war ein israelischer Physiker.
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Basis (Vektorraum)
In der linearen Algebra ist eine Basis eine Teilmenge eines Vektorraumes, mit deren Hilfe sich jeder Vektor des Raumes eindeutig als endliche Linearkombination darstellen lässt.
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Bellsche Ungleichung
Die bellsche Ungleichung (englisch Bell’s Theorem) betrifft Messreihen an Teilchenpaaren.
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Dichteoperator
Der Dichteoperator (auch statistischer Operator) ist ein linearer Operator, der den Zustand eines Ensembles von physikalischen Systemen oder eines Elements eines solchen Ensembles beschreibt.
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Entropie
Beim Schmelzen von Eis wird die geordnete Eiskristallstruktur in eine ungeordnete Bewegung einzelner Wassermoleküle überführt: ''Die Entropie des Wassers im Eiswürfel nimmt dabei zu'' (Rudolf Clausius 1862) Die Entropie ist eine in der Thermodynamik definierte physikalische Größe von fundamentaler Bedeutung.
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Gernot Alber
Gernot Alber (* 31. Oktober 1957) ist ein österreichischer Physiker.
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Hilbertraum
Im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis ist ein Hilbertraum (Hilbert‧raum, auch Hilbert-Raum, Hilbertscher Raum), benannt nach dem deutschen Mathematiker David Hilbert, ein Vektorraum über dem Körper der reellen oder komplexen Zahlen, versehen mit einem Skalarprodukt – und damit Winkel- und Längenbegriffen –, der vollständig bezüglich der vom Skalarprodukt induzierten Norm (des Längenbegriffs) ist.
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Konvexe Menge
Eine konvexe Menge Eine nichtkonvexe Menge In der Mathematik heißt eine geometrische Figur oder allgemeiner eine Teilmenge eines euklidischen Raums konvex, wenn für je zwei beliebige Punkte, die zur Menge gehören, auch stets deren Verbindungsstrecke ganz in der Menge liegt.
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NP-Schwere
NP-vollständigen Probleme. Zu beachten ist, dass auf der rechten Seite die leere Sprache und ihr Komplement außen vor gelassen werden (beide sind zwar in P und NP, aber nicht NP-schwer). NP-Schwere bezeichnet die Eigenschaft eines algorithmischen Problems, mindestens so schwer lösbar zu sein wie die Probleme der Klasse NP.
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Orthogonalität
Die beiden Strecken AB und CD sind orthogonal, da sie miteinander einen rechten Winkel bilden. Der Begriff Orthogonalität wird innerhalb der Mathematik in unterschiedlichen, aber verwandten Bedeutungen verwendet.
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Orthonormalbasis
Eine Orthonormalbasis (ONB) oder ein vollständiges Orthonormalsystem (VONS) ist in den mathematischen Gebieten lineare Algebra und Funktionalanalysis eine Menge von Vektoren aus einem Vektorraum mit Skalarprodukt (Innenproduktraum), welche auf die Länge eins normiert und zueinander orthogonal (daher Ortho-normal-basis) sind und deren lineare Hülle dicht im Vektorraum liegt.
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Partielle Spur
Die partielle Spur, auch Partialspur oder Teilspur, bezeichnet in der linearen Algebra und Funktionalanalysis eine lineare Abbildung, die der Spur verwandt ist.
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Peres-Horodecki-Kriterium
Das Peres-Horodecki-Kriterium (oder PPT-Kriterium von englisch positive partial transpose criterion) für die Dichtematrix \rho eines aus zwei quantenmechanischen Systemen A und B zusammengesetzten Systems ist eine notwendige Bedingung für die Separabilität der Dichtematrix.
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Positiver Operator
Positiver Operator ist ein Begriff aus der Funktionalanalysis, der auf zwei unterschiedliche Arten verwendet wird.
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Quantenfehlerkorrektur
Quantenfehlerkorrektur wird in der Quanteninformatik benutzt, um Quanteninformation vor Fehlern infolge von Dekohärenz und Quantenrauschen zu schützen.
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Quantenmechanik
Die Quantenmechanik sichtbar gemacht: Rastertunnelmikroskopaufnahme von Kobaltatomen auf einer Kupferoberfläche. Das Messverfahren nutzt Effekte, die erst durch die Quantenmechanik erklärt werden können. Auch die Interpretation der beobachteten Strukturen beruht auf Konzepten der Quantenmechanik. Die Quantenmechanik ist eine physikalische Theorie, mit der die Eigenschaften und Gesetzmäßigkeiten von Zuständen und Vorgängen der Materie beschrieben werden.
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Quantenteleportation
Beispiel: Quantenteleportation mit Photonen Die Quantenteleportation ist ein Verfahren, das den quantenmechanischen Zustand eines Quantensystems (Quelle), z. B.
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Quantenverschränkung
Von Verschränkung spricht man in der Quantenphysik, wenn ein zusammengesetztes physikalisches System, z. B.
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Reiner und gemischter Zustand
Die Begriffe reiner und gemischter Zustand (besser: Zustandsgemisch) bezeichnen in der Quantenmechanik bestimmte Arten von quantenmechanischen Zuständen von einem oder mehreren Teilchen.
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Schmidt-Zerlegung
In der linearen Algebra bezeichnet die Schmidt-Zerlegung (die nach Erhard Schmidt benannt ist) eine bestimmte Darstellung eines Vektors im Tensorprodukt von zwei Vektorräumen mit Skalarprodukt als Summe von wenigen paarweise orthonormalen Produktvektoren.
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Semidefinite Programmierung
In der semidefiniten Programmierung (SDP, auch semidefinite Optimierung) werden Optimierungsprobleme untersucht, deren Variablen keine Vektoren, sondern symmetrische Matrizen sind.
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Spur (Mathematik)
Die Spur (Spurfunktion, Spurabbildung) ist ein Konzept in den mathematischen Teilgebieten der Linearen Algebra sowie der Funktionalanalysis und wird auch in der Theorie der Körper und Körpererweiterungen verwendet.
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Spurklasseoperator
Die Spurklasse-Operatoren werden in der mathematischen Disziplin der Funktionalanalysis untersucht.
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Tensorprodukt
Das Tensorprodukt ist ein universelles Objekt der multilinearen Algebra und somit ein vielseitiger Begriff der Mathematik: In der linearen Algebra und in der Differentialgeometrie dient es zur Beschreibung multilinearer Abbildungen, in der kommutativen Algebra und in der algebraischen Geometrie entspricht es einerseits der Einschränkung geometrischer Strukturen auf Teilmengen, andererseits dem kartesischen Produkt geometrischer Objekte.
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Transponierte Matrix
Animation zur Transponierung einer Matrix Die transponierte Matrix, gespiegelte Matrix oder gestürzte Matrix ist in der Mathematik diejenige Matrix, die durch Vertauschen der Rollen von Zeilen und Spalten einer gegebenen Matrix entsteht.
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Verschränkungsmaß
Verschränkungsmaße quantifizieren in der Quantenmechanik wie viel Verschränkung in einem Quantenzustand enthalten ist.
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Verschränkungszeuge
Als Verschränkungszeuge werden in der Quanteninformationstheorie bestimmte Observablen bezeichnet, durch deren Messung man nachweisen kann, dass der Zustand des gemessenen Systems verschränkt ist.
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Vollständig positiver Operator
Vollständig positive Operatoren werden im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis untersucht.
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Zustand (Quantenmechanik)
Ein quantenmechanischer Zustand ist die Beschreibung des Zustands eines physikalischen Systems nach den Regeln der Quantenmechanik.
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