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37 Beziehungen: Anzahl der Freiheitsgrade (Statistik), Asymptotische Erwartungstreue, Behrens-Fisher-Problem, Chi-Quadrat-Test, Chi-Quadrat-Verteilung, Eichung, Einseitiger Einstichproben-Gauß-Test, Einstichproben-t-Test, Empirische Varianz, Erwartungstreue, Exponentialfamilie, F-Test, Gauß-Test, Gleichmäßig bester erwartungstreuer Schätzer, Likelihood-Funktion, Maximum-Likelihood-Methode, Momentenmethode, Normalverteilung, Parameterfunktion (Statistik), Pivotstatistik, Produktmaß, Produktmodell (Statistik), Quantil (Wahrscheinlichkeitstheorie), Quantiltabelle, Satz von Lehmann-Scheffé, Schätzfunktion, Standardnormalverteilungstabelle, Statistisches Modell, Stichprobenmittel, Stichprobenvarianz (Schätzfunktion), Stochastisch unabhängige Ereignisse, Studentsche t-Verteilung, Suffiziente Statistik, Vollständigkeit (Statistik), Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion, Zentraler Grenzwertsatz, Zweistichprobenproblem.
Anzahl der Freiheitsgrade (Statistik)
In der Statistik gibt die Anzahl der Freiheitsgrade (number of degrees of freedom, kurz df oder dof) an, wie viele Werte in einer Berechnungsformel (genauer: Statistik) frei variieren dürfen.
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Asymptotische Erwartungstreue
Die asymptotische Erwartungstreue, auch asymptotische Unverfälschtheit oder asymptotische Unverzerrtheit genannt, ist eine Eigenschaft eines Punktschätzers in der mathematischen Statistik.
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Behrens-Fisher-Problem
Das Behrens-Fisher-Problem ist eine Problemstellung der mathematischen Statistik, deren exakte Lösungen nachgewiesenermaßen unerwünschte Eigenschaften haben, weswegen man Approximationen bevorzugt.
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Chi-Quadrat-Test
Mit Chi-Quadrat-Test (\chi^2-Test) bezeichnet man in der mathematischen Statistik eine Gruppe von Hypothesentests mit Chi-Quadrat-verteilter Testprüfgröße.
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Chi-Quadrat-Verteilung
Die Chi-Quadrat-Verteilung bzw.
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Eichung
Füllstrich von einem Trinkglas, darunter das CE-Zeichen mit der „zusätzlichen Metrologie-Kennzeichnung“ Aufbau eines ehemaligen Hauptstempels Eichung (von mhd. īchen „abmessen, visieren“, das auf lat. aequus „eben, gleich“ zurückgeht) ist die vom Gesetzgeber vorgeschriebene Prüfung eines Messgerätes auf Einhaltung der zugrundeliegenden eichrechtlichen Vorschriften, insbesondere der Eichfehlergrenzen nach dem Mess- und Eichgesetz.
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Einseitiger Einstichproben-Gauß-Test
Der einseitige Einstichproben-Gauß-Test, verkürzt auch Einstichproben Gauß-Test, auch einseitiger Gauß-Test genannt, ist ein spezieller statistischer Test in der Testtheorie, einem Teilgebiet der mathematischen Statistik.
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Einstichproben-t-Test
Der Einstichproben-t-Test ist ein Signifikanztest aus der mathematischen Statistik.
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Empirische Varianz
Die empirische VarianzHenze 2013: S. 31ff, auch StichprobenvarianzBehrends 2013: S. 274f (veraltet: empirisches Streuungsquadrat) oder einfach nur kurz Varianz genannt, ist ein Maß für die Streuung von konkreten (empirisch erhobenen) Werten einer Stichprobe.
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Erwartungstreue
Erwartungstreue (oft auch Unverzerrtheit) bezeichnet in der mathematischen Statistik eine Eigenschaft einer Schätzfunktion (kurz: eines Schätzers).
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Exponentialfamilie
In der Wahrscheinlichkeitstheorie und in der Statistik ist eine Exponentialfamilie (oder exponentielle Familie) eine Klasse von Wahrscheinlichkeitsverteilungen einer ganz bestimmten Form.
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F-Test
Als F-Test wird eine Gruppe von statistischen Tests bezeichnet, bei denen die Teststatistik unter der Nullhypothese einer ''F''-Verteilung folgt.
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Gauß-Test
Der Gauß-Test oder Z-Test ist in der mathematischen Statistik eine Gruppe von Hypothesentests mit standardnormalverteilter Testprüfgröße unter der Nullhypothese.
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Gleichmäßig bester erwartungstreuer Schätzer
Ein gleichmäßig bester erwartungstreuer Schätzer, auch kurz gleichmäßig bester Schätzer oder bester Schätzer genannt, ist ein spezieller Schätzer in der Schätztheorie, einem Teilgebiet der mathematischen Statistik.
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Likelihood-Funktion
Die Likelihood-Funktion (oft einfach nur Likelihood), gelegentlich auch Plausibilitätsfunktion oder Mutmaßlichkeitsfunktion genannt, ist eine spezielle reellwertige Funktion in der mathematischen Statistik, die aus einer Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion oder einer Zähldichte gewonnen wird, indem man einen Parameter der Dichte als Variable behandelt.
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Maximum-Likelihood-Methode
Die Maximum-Likelihood-Methode, kurz ML-Methode, auch Maximum-Likelihood-Schätzung (maximum likelihood für größte Plausibilität, daher auch Methode der größten Plausibilität), Methode der maximalen Mutmaßlichkeit, Größte-Dichte-Methode oder Methode der größten Dichte bezeichnet in der Statistik ein parametrisches Schätzverfahren.
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Momentenmethode
Die Momentenmethode ist eine Schätzmethode in der mathematischen Statistik und dient der Gewinnung von Schätzfunktionen.
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Normalverteilung
Die Normal- oder Gauß-Verteilung (nach Carl Friedrich Gauß) ist in der Stochastik ein wichtiger Typ stetiger Wahrscheinlichkeitsverteilungen.
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Parameterfunktion (Statistik)
Eine Parameterfunktion ist in der mathematischen Statistik eine Funktion, die bei einem parametrischen statistischen Modell jedem Parameter der Familie von Wahrscheinlichkeitsverteilungen einen Funktionswert zuordnet, der dann mittels eines Punktschätzers geschätzt werden soll oder von einem Bereichsschätzer überdeckt werden soll.
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Pivotstatistik
Eine Pivotstatistik, auch Pivot-Größe genannt, kurz ein Pivot, ist eine spezielle Funktion in der mathematischen Statistik.
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Produktmaß
Ein Produktmaß ist in der Mathematik ein spezielles Maß auf dem Produkt von Maßräumen.
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Produktmodell (Statistik)
Als Produktmodelle bezeichnet man in der mathematischen Statistik eine spezielle Klasse von statistischen Modellen.
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Quantil (Wahrscheinlichkeitstheorie)
Freiheitsgraden (schiefe Verteilung). Den jeweiligen Wahrscheinlichkeiten werden ihre Quantile zugeordnet; die Fläche unter der abgebildeten Dichte von minus unendlich bis zum Quantil ist der jeweilige Wert. Ein Quantil ist ein Lagemaß in der Statistik für Wahrscheinlichkeitsverteilungen oder gleichwertig für Zufallsvariablen.
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Quantiltabelle
Eine Quantiltabelle ist eine Tabelle in der Stochastik, welche numerisch berechnete Quantile bestimmter Wahrscheinlichkeitsverteilungen enthält.
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Satz von Lehmann-Scheffé
Der Satz von Lehmann-Scheffé ist ein zentrales Resultat der Schätztheorie, einem Teilgebiet der mathematischen Statistik.
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Schätzfunktion
Eine Schätzfunktion, auch Schätzstatistik oder kurz Schätzer, dient in der mathematischen Statistik dazu, aufgrund von vorhandenen empirischen Daten einer Stichprobe einen Schätzwert zu ermitteln und dadurch Informationen über unbekannte Parameter einer Grundgesamtheit zu erhalten.
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Standardnormalverteilungstabelle
Graph der halbseitigen Kurve von Φ0;1(''z'') Da sich das Integral der Normalverteilung nicht auf eine elementare Stammfunktion zurückführen lässt, wird für die Berechnung meist auf Tabellen zurückgegriffen.
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Statistisches Modell
Ein statistisches Modell, manchmal auch statistischer Raum genannt, ist ein Begriff aus der mathematischen Statistik, dem Teilbereich der Statistik, der sich der Methoden der Stochastik und Wahrscheinlichkeitstheorie bedient.
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Stichprobenmittel
Das Stichprobenmittel, auch als Stichprobenmittelwert, arithmetischer Mittelwert oder arithmetisches Mittel bezeichnet, ist eine spezielle Schätzfunktion in der mathematischen Statistik.
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Stichprobenvarianz (Schätzfunktion)
Die Stichprobenvarianz ist eine Schätzfunktion und messbare Abbildung in der mathematischen Statistik.
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Stochastisch unabhängige Ereignisse
Die stochastische Unabhängigkeit von Ereignissen ist ein fundamentales wahrscheinlichkeitstheoretisches Konzept, das die Vorstellung von sich nicht gegenseitig beeinflussenden Zufallsereignissen formalisiert: Zwei Ereignisse heißen stochastisch unabhängig, wenn sich die Wahrscheinlichkeit dafür, dass das eine Ereignis eintritt, nicht dadurch ändert, dass das andere Ereignis eintritt beziehungsweise nicht eintritt.
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Studentsche t-Verteilung
Dichten von t-verteilten Zufallsgrößen Die studentsche t-Verteilung (auch Student-t-Verteilung oder kurz t-Verteilung) ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, die 1908 von William Sealy Gosset entwickelt und nach seinem Pseudonym Student benannt wurde.
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Suffiziente Statistik
In der mathematischen Statistik ist eine suffiziente Statistik, auch erschöpfende Statistik genannt, eine Statistik, die alle relevante Information bezüglich des unbekannten Parameters aus der Zufallsstichprobe enthält.
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Vollständigkeit (Statistik)
Als Vollständigkeit bezeichnet man in der Schätztheorie, einem Teilgebiet der mathematischen Statistik, eine Eigenschaft von Verteilungsklassen, σ-Algebren oder messbaren Funktionen.
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Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion
Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Zufallsvariable einen Wert zwischen a und b annimmt, entspricht dem Inhalt der Fläche S unter dem Graph der Wahrscheinlichkeits­dichtefunktion f. Eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion, oft kurz Dichtefunktion, Wahrscheinlichkeitsdichte, Verteilungsdichte oder nur Dichte genannt und mit WDF oder englisch PDF (probability density function) abgekürzt, ist eine spezielle reellwertige Funktion in der Stochastik.
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Zentraler Grenzwertsatz
Annäherung von symmetrischen (oben) und schiefen (unten) standardisierten Binomialverteilungen mit den Parametern n und p (rot) an die Standardnormalverteilung (grün) Der zentrale Grenzwertsatz (von Lindeberg-Lévy) (auch CLT von), genauer zentraler Grenzverteilungssatz, ist ein bedeutendes Resultat der Wahrscheinlichkeitstheorie.
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Zweistichprobenproblem
Als Zweistichprobenproblem bezeichnet man einen bestimmten Typ von Fragestellung in der Testtheorie, einem Teilgebiet der mathematischen Statistik.
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