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43 Beziehungen: Anwendung von Gaußprozessen, Borelmaß, Brownsche Bewegung, Brownsche Brücke, Brownsches Blatt, Carl Friedrich Gauß, Endlichdimensionale Verteilung, Erwartungswert, Erwartungswertfunktion, Folge (Mathematik), Fourier-Transformation, Gauß-Prozess, Gaußsches Maß, Geostatistik, Joseph L. Doob, Korrelationsfunktion, Kovarianz (Stochastik), Kovarianzfunktion, Kovarianzmatrix, Markow-Kette, Maschinelles Lernen, Mehrdimensionale Normalverteilung, Michail Anatoljewitsch Lifschitz, MIT Press, Multivariate Verteilung, Normalverteilung, Ockhams Rasiermesser, P. Heinz Müller, Pfad (Stochastik), Physik, Stationärer stochastischer Prozess, Stochastische Integration, Stochastische Unabhängigkeit, Stochastischer Prozess, Varianz (Stochastik), Wahrscheinlichkeitsmaß, Wahrscheinlichkeitstheorie, Weißes Rauschen, Wienerprozess, Zeitinvarianz, Zeitreihenanalyse, Zufallsfeld, Zufallsvektor.
Anwendung von Gaußprozessen
Technische Anwendungen von Gaußprozessen findet man unter anderem in der Numerik, Informatik und speziell im Bereich des maschinellen Lernens.
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Borelmaß
Ein Borel-Maß ist ein Begriff aus der Maßtheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, das sich mit verallgemeinerten Volumenbegriffen beschäftigt.
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Brownsche Bewegung
10.1021/acs.jchemed.6b01008. Die brownsche Bewegung ist die vom Botaniker Robert Brown im Jahr 1827 unter dem Mikroskop entdeckte unregelmäßige und ruckartige Wärmebewegung kleiner Teilchen in Flüssigkeiten und Gasen.
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Brownsche Brücke
Zwei Pfade einer brownschen Brücke mit Zeithorizont 1. Die Ellipse beschreibt für jeden Zeitpunkt t \in 0,1 den Bereich -2\sigma_t,2\sigma_t, wobei \sigma_t die jeweilige Standardabweichung der Marginalverteilung ist. Eine brownsche Brücke ist ein spezieller stochastischer Prozess, der aus dem Wiener-Prozess (auch brownsche Bewegung genannt) hervorgeht.
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Brownsches Blatt
Ein brownsches Blatt ist eine multiparametrische Verallgemeinerung der brownschen Bewegung zu einem gaußschen Zufallsfeld.
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Carl Friedrich Gauß
Gottlieb Biermann, 1887, Kopie nach dem Gemälde von Christian Albrecht Jensen, 1840) Carl Friedrich Gauß von Christian Albrecht Jensen 1840, Pulkowo-Observatorium. Darunter stand ein von Gauß gewähltes Shakespeare-Zitat aus King Lear: ''Thou, nature, art my goddess; to thy laws my services are bound'' Bronzebüste von Carl Friedrich Gauß im Treppenhaus des Helmert-Hauses auf dem Telegrafenberg in Potsdam Johann Carl Friedrich Gauß (latinisiert Carolus Fridericus Gauss; * 30. April 1777 in Braunschweig, Fürstentum Braunschweig-Wolfenbüttel; † 23. Februar 1855 in Göttingen, Königreich Hannover) war ein deutscher Mathematiker, Statistiker, Astronom, Geodät, Elektrotechniker und Physiker.
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Endlichdimensionale Verteilung
Die endlichdimensionalen Verteilungen bezeichnen in der Stochastik eine Familie von Bildmaßen projiziert auf einen endlichdimensionalen Vektorraum.
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Erwartungswert
Der Erwartungswert (selten und doppeldeutig Mittelwert) ist ein Grundbegriff der Stochastik.
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Erwartungswertfunktion
Eine Erwartungswertfunktion, Mittelwertfunktion bzw.
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Folge (Mathematik)
Als Folge oder Sequenz wird in der Mathematik eine Auflistung (Familie) von endlich oder unendlich vielen fortlaufend nummerierten Objekten (beispielsweise Zahlen) bezeichnet.
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Fourier-Transformation
Die Fourier-Transformation (genauer die kontinuierliche Fourier-Transformation; Aussprache) ist eine mathematische Methode aus dem Bereich der Fourier-Analyse, mit der aperiodische Signale in ein kontinuierliches Spektrum zerlegt werden.
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Gauß-Prozess
Ein Gauß-Prozess oder Gaußscher Prozess (nach Carl Friedrich Gauß) ist in der Wahrscheinlichkeitstheorie ein stochastischer Prozess, dessen sämtliche endlichdimensionalen Verteilungen mehrdimensionale Normalverteilungen sind.
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Gaußsches Maß
Als gaußsche Maße bezeichnet man eine spezielle Klasse der Borel-Maße und zugleich die der Normalverteilung zugrundeliegenden Maße.
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Geostatistik
Die Geostatistik oder räumliche Statistik ist ein Teilgebiet der Statistik, welches unter Einbezug der Wahrscheinlichkeitsrechnung ortsabhängige Daten (Geodaten) auswertet und modelliert.
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Joseph L. Doob
Joseph L. Doob (1969) Joseph Leo „Joe“ Doob (* 27. Februar 1910 in Cincinnati, Ohio; † 7. Juni 2004 in Urbana, Illinois) war ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit Analysis und Wahrscheinlichkeitstheorie (stochastische Prozesse) beschäftigte.
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Korrelationsfunktion
Korrelationsfunktion steht für.
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Kovarianz (Stochastik)
Die Kovarianz (con-.
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Kovarianzfunktion
Die Kovarianzfunktion ist in der Theorie der stochastischen Prozesse, einem Teilgebiet der Wahrscheinlichkeitstheorie, eine spezielle reellwertige Funktion, die einem stochastischen Prozess zugeordnet wird.
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Kovarianzmatrix
zweidimensionalen Gauß-Verteilung mit der Kovarianzmatrix \mathbf\Sigma.
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Markow-Kette
Markow-Kette mit drei Zuständen und unvollständigen Verbindungen Eine Markow-Kette (auch Markow-Prozess, nach Andrei Andrejewitsch Markow; andere Schreibweisen Markov-Kette, Markoff-Kette, Markof-Kette) ist ein stochastischer Prozess.
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Maschinelles Lernen
Maschinelles Lernen (ML) ist ein Oberbegriff für die „künstliche“ Generierung von Wissen aus Erfahrung: Ein künstliches System lernt aus Beispielen und kann diese nach Beendigung der Lernphase verallgemeinern.
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Mehrdimensionale Normalverteilung
Dichte einer zweidimensionalen (bivariaten) Normalverteilung im dreidimensionalen Raum Die mehrdimensionale oder multivariate Normalverteilung ist eine multivariate Verteilung in der multivariaten Statistik.
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Michail Anatoljewitsch Lifschitz
Michail Anatoljewitsch Lifschitz (internationale Schreibweise Mikhail A. Lifshits; * 21. Juli 1956 in Moskau) ist ein russischer Mathematiker und Hochschullehrer.
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MIT Press
Logo von MIT Press. Design: Muriel Cooper The MIT Press ist ein Universitätsverlag mit Sitz in Cambridge, Massachusetts, in den Vereinigten Staaten.
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Multivariate Verteilung
Eine multivariate Verteilung ist in der Wahrscheinlichkeitsrechnung und in der Statistik die Verteilung eines Zufallsvektors – also einer Zufallsvariablen, deren Werte Vektoren im \R^n sind.
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Normalverteilung
Die Normal- oder Gauß-Verteilung (nach Carl Friedrich Gauß) ist in der Stochastik ein wichtiger Typ stetiger Wahrscheinlichkeitsverteilungen.
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Ockhams Rasiermesser
Wilhelm von Ockham. Skizze aus einem ''Summa-logicae''-Manuskript von 1341 mit der Inschrift ''frater Occham iste'' Ockhams Rasiermesser – auch Prinzip der Parsimonie, lex parsimoniae oder Sparsamkeitsprinzip – ist ein heuristisches Forschungsprinzip aus der Scholastik, das bei der Bildung von erklärenden Hypothesen und Theorien höchstmögliche Sparsamkeit gebietet.
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P. Heinz Müller
Paul Heinz Müller (* 23. August 1924 in Dresden; † 10. Mai 2009 ebenda) war ein deutscher Mathematiker und Hochschullehrer.
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Pfad (Stochastik)
Als einen Pfad bezeichnet man in der Stochastik die Realisierungen eines stochastischen Prozesses.
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Physik
Verschiedene Beispiele physikalischer Phänomene Die Physik (bundesdeutsches Hochdeutsch:, österreichisches Hochdeutsch:, Schweizer Hochdeutsch: auch) ist eine Naturwissenschaft, die grundlegende Phänomene der Natur untersucht.
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Stationärer stochastischer Prozess
Ein stationärer stochastischer Prozess ist ein stochastischer Prozess mit speziellen Eigenschaften und damit Untersuchungsobjekt der Wahrscheinlichkeitstheorie.
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Stochastische Integration
Die Theorie der stochastischen Integration befasst sich mit Integralen und Differentialgleichungen in der Stochastik.
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Stochastische Unabhängigkeit
Stochastische Unabhängigkeit steht für.
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Stochastischer Prozess
Brownschen Brücke, eines speziellen stochastischen Prozesses Ein stochastischer Prozess (auch Zufallsprozess) ist ein mathematisches Objekt zur Modellierung von zufälligen, oft zeitlich geordneten, Vorgängen.
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Varianz (Stochastik)
normalverteilter Zufallsvariablen X (rot) und Y (grün) mit gleichem Erwartungswert \mu_X.
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Wahrscheinlichkeitsmaß
Ein Wahrscheinlichkeitsmaß dient dazu, den Begriff der Wahrscheinlichkeit zu quantifizieren und Ereignissen, die durch Mengen modelliert werden, eine Zahl im Intervall zuzuordnen.
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Wahrscheinlichkeitstheorie
Die Wahrscheinlichkeitstheorie, auch Wahrscheinlichkeitsrechnung oder Probabilistik, ist ein Teilgebiet der Mathematik, das aus der Formalisierung, der Modellierung und der Untersuchung von Zufallsgeschehen hervorgegangen ist.
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Weißes Rauschen
Zeitliche Darstellung eines beispielhaften diskreten weißen Rauschsignals Weißes Rauschen ist ein Rauschen mit einem konstanten Leistungsdichtespektrum in einem bestimmten Frequenzbereich.
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Wienerprozess
Pfade eines Standard-Wienerprozesses. Die grau schraffierte Fläche markiert die Standardabweichung \pm \sqrt\textVar(W_t).
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Zeitinvarianz
Zeitinvarianz oder Zeitunabhängigkeit bezeichnet die Eigenschaft eines mathematischen Objekts, sich im Zeitablauf nicht zu ändern, obwohl die Modellierung der möglichen Zeitabhängigkeit Bestandteil dieses mathematischen Objektes ist.
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Zeitreihenanalyse
Beispiel für eine Zeitreihe: Linearer mit Trend mit additivem Fehlerterm Die Zeitreihenanalyse befasst sich in der Statistik mit der inferenzstatistischen Analyse von Zeitreihen und der Vorhersage von Trends (Trendextrapolation) zu ihrer künftigen Entwicklung.
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Zufallsfeld
Ein Zufallsfeld, auch zufälliges Feld, engl.
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Zufallsvektor
Als Zufallsvektor bezeichnet man in der Stochastik eine Funktion, die auf einem Wahrscheinlichkeitsraum definiert ist, Werte im \R^n annimmt und messbar ist.
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Leitet hier um:
Gauss-Prozess, Gausssches Zufallsfeld, Gaußprozess, Gaußsches Zufallsfeld.
