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Adriano Barlotti
Barlotti 1975 Adriano Barlotti (* 12. Oktober 1923 in Florenz; † 11. August 2008 ebenda) war ein italienischer Mathematiker, der sich mit Geometrie und Kombinatorik befasste.
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Affine Ebene
Eine affine Ebene ist in der synthetischen Geometrie eine Punkte und Geraden umfassende Inzidenzstruktur, die im Wesentlichen durch zwei Forderungen charakterisiert ist, nämlich dass je zwei Punkte eine (eindeutige) Verbindungsgerade besitzen und dass es eindeutige parallele Geraden gibt.
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Affine Geometrie
Die affine Geometrie ist eine Verallgemeinerung der euklidischen Geometrie, in der zwar das euklidische Parallelenaxiom gilt, aber Abstand und Winkel keine Bedeutung haben.
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Affine Translationsebene
Als affine Translationsebene oder kurz Translationsebene wird in der synthetischen Geometrie eine affine Ebene dann bezeichnet, wenn ihre Translationsgruppe scharf einfach transitiv auf ihr operiert und sie daher weitgehend durch diese Gruppe ihrer Translationen (Parallelverschiebungen) beschrieben werden kann, indem jedem Punkt der Ebene eine Translation zugeordnet wird.
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Affiner Raum
Der affine Raum (von), gelegentlich auch lineare Mannigfaltigkeit genannt, nimmt im systematischen Aufbau der Geometrie eine Mittelstellung zwischen Euklidischem Raum und Projektivem Raum ein.
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Albrecht Beutelspacher
Albrecht Beutelspacher, 2007 Albrecht Beutelspacher (* 5. Juni 1950 in Tübingen) ist ein deutscher Mathematiker.
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American Mathematical Society
Logo der American Mathematical Society Die American Mathematical Society (AMS) ist eine Vereinigung der Mathematiker in den USA, vergleichbar mit der Deutschen Mathematiker-Vereinigung (DMV) in Deutschland.
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Blockplan
Ein Blockplan (auch Block-Design oder kombinatorisches Design) ist eine endliche Inzidenzstruktur, die insbesondere in der endlichen Geometrie, der Kombinatorik sowie der statistischen Versuchsplanung von Bedeutung ist.
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Buekenhout-Tits-Geometrie
Die Bezeichnung Buekenhout-Tits GeometrieBeutelspacher und Rosenbaum 2004.
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David Hilbert
David Hilbert (1912) David Hilbert (* 23. Januar 1862 in Königsberg; † 14. Februar 1943 in Göttingen) war ein deutscher Mathematiker und Hochschullehrer.
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Dieter Jungnickel
Dieter Jungnickel (2. von rechts) in Oberwolfach 2001 Dieter Jungnickel (* 20. März 1952 in Berlin) ist ein deutscher Mathematiker, der sich mit Kombinatorik beschäftigt.
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Differenzenmenge
Eine Differenzenmenge der Ordnung nBeutelspacher & Rosenbaum (2004) (englisch: perfect difference setSinger (1938)) ist in der endlichen Geometrie eine Menge von n+1 natürlichen Zahlen, aus der sich eine eindeutige projektive Ebene erzeugen lässt.
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Dimension (Mathematik)
Die Dimension ist ein Konzept in der Mathematik, das im Wesentlichen die Anzahl der Freiheitsgrade einer Bewegung in einem bestimmten Raum bezeichnet.
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Endliche einfache Gruppe
Endliche einfache Gruppen gelten in der Gruppentheorie (einem Teilgebiet der Mathematik) als die Bausteine der endlichen Gruppen.
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Endlicher Körper
In der Algebra, einem Teilgebiet der Mathematik, ist ein endlicher Körper oder Galoiskörper (nach Évariste Galois) ein Körper mit einer endlichen Anzahl von Elementen, d. h.
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Fano-Axiom
Das Fano-Axiom ist in der synthetischen Geometrie ein Inzidenzaxiom sowohl für affine Ebenen als auch für projektive Ebenen.
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Francis Buekenhout
Francis Buekenhout (* 23. April 1937 in Ixelles/Elsene bei Brüssel) ist ein belgischer Mathematiker.
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Geometrie
René Descartes, La Géometrie (Erstausgabe 1637) Axel Helsted, "Geometrie" Die Geometrie (ionisch geometriē, ‚Erdmaße‘, ‚Erdmessung‘, ‚Landmessung‘) ist ein Teilgebiet der Mathematik.
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Gino Fano
Gino Fano Gino Fano, auch Gino da Fano (* 5. Januar 1871 in Mantua; † 8. November 1952 in Verona), war ein italienischer Mathematiker.
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Gruppe vom Lie-Typ
Gruppen vom Lie-Typ sind im mathematischen Teilgebiet der Gruppentheorie untersuchte Gruppen, die sich von gewissen Lie-Algebren herleiten, genauer handelt es sich um Gruppen von Automorphismen von Lie-Algebren.
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Gruppenoperation
In der Mathematik gehört zu einer Gruppenoperation, -aktion oder -wirkung eine Gruppe (G, *) als „aktiver“ Teil und eine Menge X als „passiver“ Teil.
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Gruppentheorie
Die Gruppentheorie als mathematische Disziplin untersucht die algebraische Struktur von Gruppen.
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Halbkörper (Geometrie)
Ein HalbkörperBenz (1990) (englisch: SemifieldKnuth (1963)) ist in der synthetischen Geometrie ein Quasikörper, in dem beide Distributivgesetze gelten.
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Hanfried Lenz
Hanfried Lenz Hanfried Lenz (* 22. April 1916 in München; † 1. Juni 2013 in Berlin) war ein deutscher Mathematiker, Hochschullehrer und Autor.
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Hilberts Axiomensystem der euklidischen Geometrie
David Hilbert verwendet für seine Axiomatische Grundlegung der euklidischen Geometrie (im dreidimensionalen Raum) „drei verschiedene Systeme von Dingen“, nämlich Punkte, Geraden und Ebenen, und „drei grundlegende Beziehungen“, nämlich liegen, zwischen und kongruent.
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Inzidenzgeometrie
Unter einer Inzidenzgeometrie versteht man in der Mathematik eine Geometrie, die durch eine so genannte Inzidenzrelation charakterisiert wird.
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Inzidenzstruktur
Inzidenzstruktur bezeichnet in der Geometrie eine abstrakte Struktur, bestehend aus zwei Mengen von Objekten und einer Relation zur Beschreibung der Inzidenz.
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Jacques Tits
Jaques Tits, 2008 Jacques Leon Tits (* 12. August 1930 in Uccle/Ukkel; † 5. Dezember 2021 in Paris) war ein belgisch-französischer Mathematiker, der überwiegend auf dem Gebiet der Gruppentheorie und algebraischen Geometrie arbeitete.
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Kartesische Gruppe
Eine Kartesische Gruppe (auch: Cartesische Gruppe, engl. Cartesian Group) ist eine algebraische Struktur, die in der synthetischen Geometrie als Koordinatenbereich für bestimmte affine und projektive Ebenen dient.
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Klassifikation projektiver Ebenen
Die übliche Klassifikation projektiver Ebenen erfolgt in der synthetischen Geometrie anhand der Operation der jeweiligen Gruppe ihrer Kollineationen.
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Kollineare Punkte
Kollinearität ist ein mathematischer Begriff, der in der Analytischen Geometrie und in der linearen Algebra verwendet wird.
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Kollineation
Mit Kollineation bezeichnet man in den mathematischen Gebieten Geometrie und lineare Algebra eine bijektive Abbildung eines affinen oder projektiven Raumes auf sich selbst, bei der jede Gerade auf eine Gerade abgebildet wird, die also geradentreu ist.
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Kombinatorik
Die Kombinatorik ist eine Teildisziplin der Mathematik, die sich mit endlichen oder abzählbar unendlichen diskreten Strukturen beschäftigt und deshalb auch dem Oberbegriff Diskrete Mathematik zugerechnet wird.
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Kommutativgesetz
Das Kommutativgesetz, auf Deutsch Vertauschungsgesetz, ist eine Regel aus der Mathematik.
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Lateinisches Quadrat
Ein lateinisches Quadrat der Ordnung 7 (Fenster im Gedenken an Ronald Aylmer Fisher am Gonville and Caius College, Cambridge) Ein lateinisches Quadrat ist ein quadratisches Schema mit n Reihen und n Spalten, wobei jedes Feld mit einem von n verschiedenen Symbolen belegt ist, so dass jedes Symbol in jeder Zeile und in jeder Spalte jeweils genau einmal auftritt.
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Peter Dembowski
Peter Dembowski 1969 in Erlangen Peter Dembowski (* 1. April 1928 in Berlin; † 28. Januar 1971 in Tübingen) war ein deutscher Mathematiker, der sich mit Kombinatorik beschäftigte.
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Projektive Ebene
Eine projektive Ebene ist in der Geometrie eine Punkte und Geraden umfassende Inzidenzstruktur.
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Projektive Geometrie
Projektiver Satz von Desargues Die projektive Geometrie ist ein Teilgebiet der Geometrie.
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Projektiver Raum
Schienen scheinen sich im Fluchtpunkt am Horizont zu schneiden. Der projektive Raum ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Geometrie.
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Quadratische Menge
Der Begriff Quadratische MengeBeutelspacher & Rosenbaum (2004) beschreibt in der synthetischen Geometrie Mengen, die in der analytischen Geometrie als projektive Quadriken bezeichnet werden, koordinatenfrei, allein durch Inzidenz- und Reichhaltigkeitseigenschaften.
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Quasikörper
Ein Quasikörper, nach Oswald Veblen und Joseph Wedderburn auch Veblen-Wedderburn-System genannt, ist eine algebraische Struktur, die in der synthetischen Geometrie als Koordinatenbereich für bestimmte affine Ebenen, die affinen Translationsebenen dient.
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Reelle Zahl
natürlichen Zahlen (ℕ) gehören Die reellen Zahlen bilden einen in der Mathematik bedeutenden Zahlenbereich.
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Restklassenkörper
Restklassenkörper spielen in verschiedenen Bereichen der Algebra und Zahlentheorie eine wichtige Rolle.
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Satz von Bruck-Ryser-Chowla
Der Satz von Bruck–Ryser–Chowla ist eine kombinatorische Aussage über mögliche Blockpläne, die notwendige Bedingungen für deren Existenz angibt.
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Satz von Desargues
Der Satz von Desargues, benannt nach dem französischen Mathematiker Gérard Desargues, ist zusammen mit dem Satz von Pappos einer der Schließungssätze, die für die affine und die projektive Geometrie als Axiome grundlegend sind.
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Satz von Pappos
Satz von Pappos: projektive Form Der Satz von Pappos (Pappus), gelegentlich auch Satz von Pappos-Pascal genannt, ist ein zentraler Satz in der affinen und projektiven Geometrie.
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Satz von Wedderburn
Der Satz von Wedderburn (nach Joseph Wedderburn) gehört zum mathematischen Teilgebiet der Algebra.
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Schiefkörper
Ein Schiefkörper oder Divisionsring ist eine algebraische Struktur, die alle Eigenschaften eines Körpers besitzt, außer dass die Multiplikation nicht notwendigerweise kommutativ ist.
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Sporadische Gruppe
Die sporadischen Gruppen sind 26 spezielle Gruppen in der Gruppentheorie.
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Statistische Versuchsplanung
Geometrisches Modell für einen vollständig faktoriellen Versuchsplan mit drei Faktoren Die statistische Versuchsplanung, kurz SVP (DoE), umfasst alle statistischen Verfahren, die vor Versuchsbeginn angewendet werden sollten.
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Symmetrische Matrix
Symmetriemuster einer symmetrischen (5×5)-Matrix Eine symmetrische Matrix ist in der Mathematik eine quadratische Matrix, deren Einträge spiegelsymmetrisch bezüglich der Hauptdiagonale sind.
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Ternärkörper
Ein Ternärkörper ist eine algebraische Struktur, die in der synthetischen Geometrie als Koordinatenbereich einer beliebigen affinen Ebene dient.
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Thomas Beth
Thomas Beth (1972) Thomas Beth (* 16. November 1949 in Hannover; † 17. August 2005 in Karlsruhe) war ein deutscher Mathematiker, der sich mit Informatik und Kombinatorik beschäftigte.
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Verallgemeinertes Viereck
Ein kleines nicht-triviales verallgemeinertes Viereck: das „Doily“, bis auf Isomorphie das einzige GQ(2,2) Verallgemeinertes Viereck ist eine Bezeichnung für bestimmte Inzidenzstrukturen, die insbesondere in der endlichen Geometrie untersucht werden.
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Verbindungsgerade
Verbindungsgerade g zweier Punkte P und Q Eine Verbindungsgerade ist in der Mathematik eine Gerade, die durch zwei vorgegebene Punkte verläuft.
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Vermutung (Mathematik)
In der Metamathematik ist eine Vermutung eine Aussage, von der nicht klar ist oder einige Zeit nicht klar war, ob sie zutrifft oder nicht.
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Wittscher Blockplan
Als Wittsche BlockpläneBeutelspacher (1982) (auch Witt-Designs, engl. Witt designsBeth, Jungnickel, Lenz (1999)) werden in der endlichen Geometrie bestimmte Blockpläne bezeichnet, die 1931 von Robert Daniel Carmichael entdeckt und 1938 von Ernst Witt, nach dem sie auch benannt sind, erneut beschrieben wurden.
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