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52 Beziehungen: Alexander Aitken, Andrei Andrejewitsch Markow (Mathematiker, 1856), Autokorrelation, Ökonometrie, C. R. Rao, Carl Friedrich Gauß, Datenmatrix, Dyadisches Produkt, Erwartungstreue, Erwartungstreue Schätzung der Varianz der Störgrößen, Erwartungswert, Friedrich Pukelsheim, Gleichmäßig bester erwartungstreuer Schätzer, Grundgesamtheit, Helge Toutenburg, Helmut Lütkepohl, Homoskedastizität und Heteroskedastizität, Identifizierbarkeit, International Statistical Institute, Jerzy Neyman, Klassisches lineares Modell der Normalregression, Kovarianz (Stochastik), Kovarianzmatrix, Lineare Einfachregression, Lineare Vorhersage, Lineares Modell, Linearkombination, Loewner-Halbordnung, Lokal minimaler Schätzer, Ludwig von Auer, Maximum-Likelihood-Methode, Methode der kleinsten Quadrate, Mittelwert, Multiple lineare Regression, Normalverteilung, Nullvektor, Pseudoinverse, Rang (Mathematik), Regressionsparameter, Satz (Mathematik), Satz von Lehmann-Scheffé, Schätzfunktion, Spezifikation (Statistik), Störgröße und Residuum, Stochastik, Unabhängig und identisch verteilte Zufallsvariablen, Varianz (Stochastik), Vektor, Verallgemeinerte Kleinste-Quadrate-Schätzung, Verzerrung durch ausgelassene Variablen, ..., Walter de Gruyter (Verlag), Zufallsvektor. Erweitern Sie Index (2 mehr) »
Alexander Aitken
Alexander Aitken Alexander Craig Aitken (* 1. April 1895 in Dunedin, Neuseeland; † 3. November 1967 in Edinburgh) war ein neuseeländischer Mathematiker, der sich mit numerischer Mathematik, Statistik und linearer Algebra beschäftigte.
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Andrei Andrejewitsch Markow (Mathematiker, 1856)
Andrei A. Markow Andrei Andrejewitsch Markow (russisch Андрей Андреевич Марков, wiss. Transliteration Andrej Andreevič Markov, früher auch als Markoff transkribiert; * in Rjasan; † 20. Juli 1922 in Petrograd) war ein russischer Mathematiker, der wesentliche Beiträge zur Wahrscheinlichkeitstheorie und Analysis leistete.
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Autokorrelation
Die Autokorrelation (auch Kreuzautokorrelation) ist ein Begriff aus der Stochastik und der Signalverarbeitung und beschreibt die Korrelation einer Funktion oder eines Signals mit sich selbst zu einem früheren Zeitpunkt.
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Ökonometrie
Die Ökonometrie ist ein Teilgebiet der Wirtschaftswissenschaften, das die ökonomische Theorie sowie mathematische Methoden und statistische Daten zusammenführt, um wirtschaftstheoretische Modelle empirisch zu überprüfen und ökonomische Phänomene quantitativ zu analysieren.
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C. R. Rao
Calyampudi Radhakrishna Rao (2012) Calyampudi Radhakrishna Rao, bekannt als C. R. Rao (* 10. September 1920 in Hadagali, Mysore, Britisch-Indien; † 22. August 2023 in Amherst, New York, Vereinigte Staaten), war ein indischer Statistiker, der sich vor allem mit mathematischer Statistik befasste.
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Carl Friedrich Gauß
Gottlieb Biermann, 1887, Kopie nach dem Gemälde von Christian Albrecht Jensen, 1840) Carl Friedrich Gauß von Christian Albrecht Jensen 1840, Pulkowo-Observatorium. Darunter stand ein von Gauß gewähltes Shakespeare-Zitat aus King Lear: ''Thou, nature, art my goddess; to thy laws my services are bound'' Bronzebüste von Carl Friedrich Gauß im Treppenhaus des Helmert-Hauses auf dem Telegrafenberg in Potsdam Johann Carl Friedrich Gauß (latinisiert Carolus Fridericus Gauss; * 30. April 1777 in Braunschweig, Fürstentum Braunschweig-Wolfenbüttel; † 23. Februar 1855 in Göttingen, Königreich Hannover) war ein deutscher Mathematiker, Statistiker, Astronom, Geodät, Elektrotechniker und Physiker.
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Datenmatrix
In der Statistik ist die Datenmatrix, auch Versuchsplanmatrix, Designmatrix (von research design: Versuchsplan), Modellmatrix, Beobachtungsmatrix oder Regressormatrix genannt, eine Matrix, die Daten über mehrere Merkmale mehrerer Personen oder Objekte (statistische Einheiten) enthält.
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Dyadisches Produkt
Dyadisches Produkt zweier Vektoren als Matrizenprodukt Das dyadische Produkt (kurz auch Dyade von griechisch δύας, dýas „Zweiheit“) oder tensorielle Produkt ist in der Mathematik ein spezielles Produkt zweier Vektoren.
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Erwartungstreue
Erwartungstreue (oft auch Unverzerrtheit) bezeichnet in der mathematischen Statistik eine Eigenschaft einer Schätzfunktion (kurz: eines Schätzers).
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Erwartungstreue Schätzung der Varianz der Störgrößen
In der Statistik ist die erwartungstreue Schätzung der Varianz der Störgrößen, auch erwartungstreue Schätzung der Fehlervarianz genannt, ein Punktschätzer, der die Güteeigenschaft aufweist, dass er unbekannte Varianz der Störgrößen erwartungstreu schätzt, falls die Gauß-Markow-Annahmen zutreffen.
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Erwartungswert
Der Erwartungswert (selten und doppeldeutig Mittelwert) ist ein Grundbegriff der Stochastik.
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Friedrich Pukelsheim
Mathematischen Forschungsinstitut Oberwolfach, 2004 Friedrich Pukelsheim (* 8. September 1948 in Solingen) ist ein deutscher Mathematiker und Stochastik-Professor.
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Gleichmäßig bester erwartungstreuer Schätzer
Ein gleichmäßig bester erwartungstreuer Schätzer, auch kurz gleichmäßig bester Schätzer oder bester Schätzer genannt, ist ein spezieller Schätzer in der Schätztheorie, einem Teilgebiet der mathematischen Statistik.
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Grundgesamtheit
Die Grundgesamtheit (auch Population, statistische Masse, Kollektiv oder Gesamterhebungsumfang) ist ein Begriff der Statistik.
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Helge Toutenburg
Helge Toutenburg (* 31. Oktober 1943 in Berlin; † 8. November 2009 in Baden-Baden) war ein deutscher Statistiker.
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Helmut Lütkepohl
Helmut Lütkepohl (* 26. Juli 1951 in Volmerdingsen) ist ein deutscher Ökonom, der sich auf die Ökonometrie spezialisiert hat.
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Homoskedastizität und Heteroskedastizität
Heteroskedastizität: Hier wird die Streuung der Punkte um die Gerade nach rechts hin größer. Heteroskedastizität, auch Varianzheterogenität oder Heteroskedastie („zerstreut“, „verteilt“, „zerstreubar“), bedeutet in der Statistik, dass die Varianz der Störterme nicht konstant ist.
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Identifizierbarkeit
Als Identifizierbarkeit eines Modells bezeichnet man in der Statistik und insbesondere in der Ökonometrie die Eigenschaft von Schätzmodellen, dass Inferenzstatistik auf sie anwendbar ist.
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International Statistical Institute
Das International Statistical Institute (Abkürzung: ISI) ist eine Vereinigung von Statistikern und der Herausgeber diverser Bücher und Fachzeitschriften.
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Jerzy Neyman
Neyman in Warschau (1973) Jerzy Neyman, auch Jerzy Spława-Neyman (* 16. April 1894 in Bendery, Russisches Reich; † 5. August 1981 in Oakland, Kalifornien), war ein polnisch-US-amerikanischer Mathematiker und Autor wichtiger statistischer Bücher.
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Klassisches lineares Modell der Normalregression
In der Statistik wird als Klassische Normalregression eine Regression bezeichnet, die zusätzlich zu den Gauß-Markov-Annahmen die Annahme der Normalverteiltheit der Störgrößen beinhaltet.
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Kovarianz (Stochastik)
Die Kovarianz (con-.
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Kovarianzmatrix
zweidimensionalen Gauß-Verteilung mit der Kovarianzmatrix \mathbf\Sigma.
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Lineare Einfachregression
bestmöglich durch die „Punktwolke“ der Messung gelegt wurde. In der Statistik ist die lineare Einfachregression, auch einfache lineare Regression (kurz: ELR), selten univariate lineare Regression genannt, ein regressionsanalytisches Verfahren und ein Spezialfall der linearen Regression.
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Lineare Vorhersage
Lineare Vorhersage (engl. linear prediction) ist ein mathematisches Verfahren der Zeitreihenanalyse, welches zukünftige Werte eines Signals bzw.
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Lineares Modell
In der Statistik wird die Bezeichnung lineares Modell (kurz: LM) auf unterschiedliche Arten verwendet und in unterschiedlichen Kontexten.
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Linearkombination
Der Vektor \vec v ist die Linearkombination 2\vec u_1 + 1.5\vec u_2 v ist eine Linearkombination der beiden Vektoren v_1 und v_2. Die grüne Ebene stellt die ''lineare Hülle'' der beiden Vektoren dar. Unter einer Linearkombination versteht man in der linearen Algebra einen Vektor, der sich durch gegebene Vektoren unter Verwendung der Vektoraddition und der skalaren Multiplikation ausdrücken lässt.
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Loewner-Halbordnung
Die Löwner-Halbordnung oder auch Loewner-Halbordnung ist eine spezielle Halbordnung auf dem Vektorraum der symmetrischen reellen n \times n -Matrizen, die ihn zum geordneten Vektorraum macht.
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Lokal minimaler Schätzer
Ein lokal minimaler Schätzer, auch lokal optimaler Schätzer genannt, ist ein spezieller erwartungstreuer Punktschätzer in der Schätztheorie, einem Teilgebiet der mathematischen Statistik.
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Ludwig von Auer
Ludwig von Auer (* 1966 in Erlangen) ist ein deutscher Professor für Volkswirtschaftslehre.
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Maximum-Likelihood-Methode
Die Maximum-Likelihood-Methode, kurz ML-Methode, auch Maximum-Likelihood-Schätzung (maximum likelihood für größte Plausibilität, daher auch Methode der größten Plausibilität), Methode der maximalen Mutmaßlichkeit, Größte-Dichte-Methode oder Methode der größten Dichte bezeichnet in der Statistik ein parametrisches Schätzverfahren.
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Methode der kleinsten Quadrate
Die Methode der kleinsten Quadrate (kurz: MKQ) oder KQ-Methode (method of least squares oder lediglich least squares, kurz: LS); zur Abgrenzung von daraus abgeleiteten Erweiterungen wie z. B.
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Mittelwert
Ein Mittelwert (kurz auch nur Mittel; anderes Wort Durchschnitt) ist eine Zahl, die aus gegebenen Zahlen nach einer bestimmten Rechenvorschrift ermittelt wird.
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Multiple lineare Regression
In der Statistik ist die multiple lineare Regression, auch mehrfache lineare Regression (kurz: MLR) oder lineare Mehrfachregression genannt, ein regressionsanalytisches Verfahren und ein Spezialfall der linearen Regression.
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Normalverteilung
Die Normal- oder Gauß-Verteilung (nach Carl Friedrich Gauß) ist in der Stochastik ein wichtiger Typ stetiger Wahrscheinlichkeitsverteilungen.
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Nullvektor
Der Nullvektor ist in der Mathematik ein spezieller Vektor eines Vektorraums, und zwar das eindeutig bestimmte neutrale Element bezüglich der Vektoraddition.
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Pseudoinverse
Die Pseudoinverse einer Matrix ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra, der auch in der numerischen Mathematik eine wichtige Rolle spielt.
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Rang (Mathematik)
Der Rang ist ein Begriff aus der linearen Algebra.
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Regressionsparameter
Regressionsparameter, auch Regressionskoeffizienten oder Regressionsgewichte genannt, messen den Einfluss einer Variablen in einer Regressionsgleichung.
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Satz (Mathematik)
Ein Satz oder Theorem ist in der Mathematik eine widerspruchsfreie logische Aussage, die mittels eines Beweises als wahr erkannt, das heißt, aus Axiomen, Definitionen und bereits bekannten Sätzen hergeleitet werden kann.
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Satz von Lehmann-Scheffé
Der Satz von Lehmann-Scheffé ist ein zentrales Resultat der Schätztheorie, einem Teilgebiet der mathematischen Statistik.
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Schätzfunktion
Eine Schätzfunktion, auch Schätzstatistik oder kurz Schätzer, dient in der mathematischen Statistik dazu, aufgrund von vorhandenen empirischen Daten einer Stichprobe einen Schätzwert zu ermitteln und dadurch Informationen über unbekannte Parameter einer Grundgesamtheit zu erhalten.
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Spezifikation (Statistik)
Die Spezifikation bezeichnet in der Statistik und Ökonometrie einen Prozess der Modellentwicklung, in der ein ökonomisch und statistisch schätzbares Modell (Schätzmodell) festgelegt wird.
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Störgröße und Residuum
Theoretische wahre Gerade y und geschätzte Regressionsgerade \hat y. Das Residuum \hat \varepsilon_i ist die Differenz zwischen dem Messwert y_i und Schätzwert \haty_i. In der Statistik sind Störgröße und Residuum zwei eng verwandte Konzepte.
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Stochastik
Die Stochastik (von,, ‚Ratekunst‘) ist die Mathematik des Zufalls oder die Mathematik der Daten und des Zufalls, also ein Teilgebiet der Mathematik, und fasst als Oberbegriff die Gebiete Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematische Statistik zusammen.
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Unabhängig und identisch verteilte Zufallsvariablen
Unabhängig und identisch verteilte Zufallsvariablen sind eine zentrale Konstruktion der Stochastik und eine wichtige Voraussetzung vieler mathematischer Sätze der Statistik.
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Varianz (Stochastik)
normalverteilter Zufallsvariablen X (rot) und Y (grün) mit gleichem Erwartungswert \mu_X.
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Vektor
Im allgemeinen Sinn versteht man in der linearen Algebra unter einem Vektor (lateinisch vector „Träger, Fahrer“) ein Element eines Vektorraums.
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Verallgemeinerte Kleinste-Quadrate-Schätzung
In der Statistik ist die Verallgemeinerte Kleinste-Quadrate-Schätzung (kurz VKQ-Schätzung) oder verallgemeinerte Methode der kleinsten Quadrate, kurz VMKQ, (generalized least squares, kurz GLS) eine Prozedur, um unbekannte wahre Regressionsparameter in einer linearen Regressionsgleichung, unter problematischen Voraussetzungen (vorliegen von Autokorrelation und Heteroskedastizität), effizient zu schätzen.
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Verzerrung durch ausgelassene Variablen
In der Statistik tritt eine Verzerrung durch ausgelassene Variablen, auch Verzerrung aufgrund von ausgelassenen Variablen (Omitted Variable Bias, kurz OVB) auf, wenn eine oder mehrere relevante Variable(n) bzw.
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Walter de Gruyter (Verlag)
Die Walter de Gruyter GmbH (kurz De Gruyter genannt, auch WDeG abgekürzt) ist ein Wissenschaftsverlag in Berlin.
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Zufallsvektor
Als Zufallsvektor bezeichnet man in der Stochastik eine Funktion, die auf einem Wahrscheinlichkeitsraum definiert ist, Werte im \R^n annimmt und messbar ist.
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Leitet hier um:
Best Linear Unbiased Estimator, Beste Lineare Erwartungstreue Schätzfunktion, Beste lineare erwartungstreue Schätzung, Gauss-Markov-Annahmen, Gauss-Markov-Theorem, Gauss-Markow-Annahmen, Gauss-Markow-Theorem, Gauß-Markov-Annahmen, Gauß-Markov-Theorem, Gauß-Markow-Annahmen, Gauß-Markow-Theorem, Minimalvarianter linearer erwartungstreuer Schätzer, Satz von Gauss-Markov, Satz von Gauss-Markow, Satz von Gauß-Markov.
