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Sequenzielle Monte-Carlo-Methode

Index Sequenzielle Monte-Carlo-Methode

Sequenzielle Monte-Carlo-Methoden (SMC-Methoden) gehören zur Klasse der stochastischen Verfahren zur Zustandsschätzung in einem dynamischen Prozess (z. B. in der mobilen Robotik), dessen Dynamik nur im statistischen Mittel bekannt ist (wesentliche Störgrößen) und der nur unvollständig beobachtet werden kann (Unterteilung in innere, verborgene und äußere, sichtbare Variable).

17 Beziehungen: A posteriori, Bayes-Schätzer, Fehler, Finite-Differenzen-Methode, Finite-Elemente-Methode, Kalman-Filter, Lineares System (Systemtheorie), Monte-Carlo-Simulation, Nichtlineares System, Normalverteilung, Parallelrechner, Partielle Differentialgleichung, Rauschen (Physik), Robotik, Stochastische Differentialgleichung, Tracking (Spurverfolgung), Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion.

A posteriori

Der Term a posteriori (mittellateinisch a ‚von … her‘ und posterius ‚das spätere, hintere, jüngere, folgende‘) bezeichnet in der Philosophie eine epistemische Eigenschaft von Urteilen: Urteile a posteriori werden auf der Basis der Erfahrung gefällt.

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Bayes-Schätzer

Ein Bayes-Schätzer (IPA:,; benannt nach Thomas Bayes) ist in der mathematischen Statistik eine Schätzfunktion, die zusätzlich zu den beobachteten Daten eventuell vorhandenes Vorwissen über einen zu schätzenden Parameter berücksichtigt.

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Fehler

Ein Fehler ist die Abweichung eines Zustands, Vorgangs oder Ergebnisses von einem Standard, den Regeln oder einem Ziel.

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Finite-Differenzen-Methode

Online.

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Finite-Elemente-Methode

Visualisierung einer FEM-Simulation der Verformung eines Autos bei asymmetrischem Frontalaufprall Darstellung der Wärmeverteilung in einem Pumpengehäuse mit Hilfe der Wärmeleitungsgleichung. Die „finiten Elemente“ sind mit den Elementkanten als schwarze Linien zu sehen. Die Finite-Elemente-Methode (FEM), auch Methode der finiten Elemente und Finite Element Analysen (FEA) genannt, ist ein allgemeines, bei unterschiedlichen physikalischen Aufgabenstellungen angewendetes numerisches Verfahren.

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Kalman-Filter

Das Kalman-Filter (auch Kalman-Bucy-Filter, Stratonovich-Kalman-Bucy-Filter oder Kalman-Bucy-Stratonovich-Filter) ist ein mathematisches Verfahren zur iterativen Schätzung von Parametern zur Beschreibung von Systemzuständen auf der Basis von fehlerbehafteten Beobachtungen.

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Lineares System (Systemtheorie)

In der Systemtheorie ist ein lineares System ein Modell für einen hinreichend gut isolierten Teil der Natur, in dem alle auftretenden Funktionen lineare Abbildungen sind.

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Monte-Carlo-Simulation

Gesetzes der großen Zahlen sinkt mit steigender Anzahl von Experimenten die Varianz des Ergebnisses. Für mehr Details siehe unten. Monte-Carlo-Simulation (auch MC-Simulation oder Monte-Carlo-Studie) ist ein Verfahren aus der Stochastik bzw.

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Nichtlineares System

Nichtlineare Systeme (NL-Systeme) sind Systeme der Systemtheorie, deren Ausgangssignal nicht immer proportional zum Eingangssignal (Systemreiz) ist.

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Normalverteilung

Die Normal- oder Gauß-Verteilung (nach Carl Friedrich Gauß) ist in der Stochastik ein wichtiger Typ stetiger Wahrscheinlichkeitsverteilungen.

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Parallelrechner

Parallelrechner, ein Cray-2 (1986) Ein Parallelrechner ist ein Rechner, in dem Rechenoperationen gleichzeitig unter anderem auf mehreren Haupt- oder Grafikprozessoren durchgeführt werden können.

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Partielle Differentialgleichung

Eine partielle Differentialgleichung (Abkürzung PDG, PDGL oder PDGln, beziehungsweise PDE für) ist eine Differentialgleichung, die partielle Ableitungen enthält.

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Rauschen (Physik)

Unter Rauschen (auch Untergrund genannt) versteht die Physik allgemein eine Störgröße mit breitem unspezifischem Frequenzspektrum.

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Robotik

Shadow Dexterous Robot Hand Das Themengebiet der Robotik (auch Robotertechnik) befasst sich mit dem Versuch, das Konzept der Interaktion mit der physischen Welt auf Prinzipien der Informationstechnik sowie auf eine technisch machbare Kinetik zu reduzieren.

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Stochastische Differentialgleichung

Der Begriff der stochastischen Differentialgleichung (Abkürzung SDGL oder englisch SDE für stochastic differential equation) ist in der Mathematik eine Verallgemeinerung des Begriffs der gewöhnlichen Differentialgleichung auf stochastische Prozesse.

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Tracking (Spurverfolgung)

Tracking (dt. für den statischen Anwendungsfall gleichbedeutend mit Spurbildung, für den dynamischen Anwendungsfall gleichbedeutend mit Nachführung) umfasst alle Bearbeitungsschritte, die der gleichzeitigen Verfolgung von (bewegten) Objekten dienen.

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Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion

Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Zufallsvariable einen Wert zwischen a und b annimmt, entspricht dem Inhalt der Fläche S unter dem Graph der Wahrscheinlichkeits­dichtefunktion f. Eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion, oft kurz Dichtefunktion, Wahrscheinlichkeitsdichte, Verteilungsdichte oder nur Dichte genannt und mit WDF oder englisch PDF (probability density function) abgekürzt, ist eine spezielle reellwertige Funktion in der Stochastik.

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Leitet hier um:

Condensation Trackers, Partikel-Filter, Sequentielle Monte-Carlo-Methode, Sequentielle Monte-Carlo-Methoden, Sequentielle Monte-Carlo-Verfahren, Sequentielles Monte-Carlo-Verfahren.

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