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Zykeltyp

Index Zykeltyp

Der Zykeltyp, kurz Typ, ist in der Kombinatorik und der Gruppentheorie eine wichtige Eigenschaft von Permutationen.

Inhaltsverzeichnis

  1. 24 Beziehungen: Äquivalenzrelation, Bernd Stellmacher, Dieter Jungnickel, Disjunkt, Fixpunktfreie Permutation, Gernot Stroth, Gruppentheorie, Klammer (Zeichen), Kombinatorik, Kommutativgesetz, Komposition (Mathematik), Konjugation (Gruppentheorie), Konrad Jacobs, Kristina Reiss, Martin Aigner, Michael Artin, Partitionsfunktion, Permutation, Selbstinverse Permutation, Stirling-Zahl, Symmetrische Gruppe, Young-Tableau, Zyklenzeiger, Zyklische Permutation.

Äquivalenzrelation

Unter einer Äquivalenzrelation versteht man in der Mathematik eine zweistellige Relation, die reflexiv, symmetrisch und transitiv ist.

Sehen Zykeltyp und Äquivalenzrelation

Bernd Stellmacher

Bernd Stellmacher (* 27. Februar 1944 in Bad Homburg vor der Höhe) ist ein deutscher Mathematiker, der sich mit Gruppentheorie beschäftigt.

Sehen Zykeltyp und Bernd Stellmacher

Dieter Jungnickel

Dieter Jungnickel (2. von rechts) in Oberwolfach 2001 Dieter Jungnickel (* 20. März 1952 in Berlin) ist ein deutscher Mathematiker, der sich mit Kombinatorik beschäftigt.

Sehen Zykeltyp und Dieter Jungnickel

Disjunkt

Zwei disjunkte Mengen In der Mengenlehre heißen zwei Mengen A und B disjunkt (‚getrennt‘), elementfremd oder durchschnittsfremd, wenn sie kein gemeinsames Element besitzen.

Sehen Zykeltyp und Disjunkt

Fixpunktfreie Permutation

Graph einer fixpunktfreien Permutation der Zahlen von 1 bis 8. Durch die Permutation wird keine der Zahlen festgehalten. Eine fixpunktfreie Permutation oder Derangement (von „durcheinanderbringen“) ist in der Kombinatorik eine Permutation der Elemente einer Menge, sodass kein Element seine Ausgangsposition beibehält.

Sehen Zykeltyp und Fixpunktfreie Permutation

Gernot Stroth

Gernot Stroth (* 26. Mai 1949 in Wiesbaden) ist ein deutscher Mathematiker, der sich mit endlichen Gruppen beschäftigt.

Sehen Zykeltyp und Gernot Stroth

Gruppentheorie

Die Gruppentheorie als mathematische Disziplin untersucht die algebraische Struktur von Gruppen.

Sehen Zykeltyp und Gruppentheorie

Klammer (Zeichen)

Klammern sind Zeichen oder Symbole, die meistens paarweise vor und hinter Teile eines Textes eingefügt werden.

Sehen Zykeltyp und Klammer (Zeichen)

Kombinatorik

Die Kombinatorik ist eine Teildisziplin der Mathematik, die sich mit endlichen oder abzählbar unendlichen diskreten Strukturen beschäftigt und deshalb auch dem Oberbegriff Diskrete Mathematik zugerechnet wird.

Sehen Zykeltyp und Kombinatorik

Kommutativgesetz

Das Kommutativgesetz, auf Deutsch Vertauschungsgesetz, ist eine Regel aus der Mathematik.

Sehen Zykeltyp und Kommutativgesetz

Komposition (Mathematik)

Die Komposition von Funktionen Der Begriff Komposition bedeutet in der Mathematik meist die Hintereinanderschaltung von Funktionen, auch als Verkettung, Verknüpfung oder Hintereinanderausführung bezeichnet.

Sehen Zykeltyp und Komposition (Mathematik)

Konjugation (Gruppentheorie)

Die Konjugationsoperation ist eine Gruppenoperation, die eine Gruppe in Konjugationsklassen zerlegt.

Sehen Zykeltyp und Konjugation (Gruppentheorie)

Konrad Jacobs

Konrad Jacobs (* 24. August 1928 in Rostock; † 26. Juli 2015 in Bamberg) war ein deutscher Mathematiker, der sich vor allem mit Wahrscheinlichkeitstheorie, Kombinatorik, Informationstheorie und dynamischen Systemen beschäftigte.

Sehen Zykeltyp und Konrad Jacobs

Kristina Reiss

Kristina Reiss Kristina Reiss (* 1952) ist eine deutsche Professorin für Didaktik der Mathematik an der Technischen Universität München.

Sehen Zykeltyp und Kristina Reiss

Martin Aigner

Martin Aigner (2004) Martin Aigner (* 28. Februar 1942 in Linz; † 11. Oktober 2023) war ein österreichischer Mathematiker.

Sehen Zykeltyp und Martin Aigner

Michael Artin

Berkeley Michael Artin (* 28. Juni 1934 in Hamburg) ist ein US-amerikanischer Mathematiker mit Forschungsschwerpunkt in algebraischer Geometrie und Algebra.

Sehen Zykeltyp und Michael Artin

Partitionsfunktion

Die Partitionsfunktionen geben die Anzahl der Möglichkeiten an, positive, ganze Zahlen in positive, ganze Summanden zu zerlegen.

Sehen Zykeltyp und Partitionsfunktion

Permutation

Alle sechs Permutationen dreier verschiedenfarbiger Kugeln Unter einer Permutation (von) versteht man in der Kombinatorik eine Anordnung von Objekten in einer bestimmten Reihenfolge.

Sehen Zykeltyp und Permutation

Selbstinverse Permutation

Graph einer selbstinversen Permutation der Zahlen von 1 bis 8. Die Permutation besteht nur aus Zyklen der Länge 1 oder 2. Eine selbstinverse oder involutorische Permutation ist in der Kombinatorik und der Gruppentheorie eine Permutation, die gleich ihrer Inversen ist.

Sehen Zykeltyp und Selbstinverse Permutation

Stirling-Zahl

Die Stirling-Zahlen erster und zweiter Art, benannt nach James Stirling, werden in der Kombinatorik und der theoretischen Informatik verwendet.

Sehen Zykeltyp und Stirling-Zahl

Symmetrische Gruppe

Ein Cayleygraph der symmetrischen Gruppe S4 Permutationsmatrizen) Die symmetrische Gruppe S_n (\mathcal_n, \mathfrak_n oder \operatorname_n) ist die Gruppe, die aus allen Permutationen (Vertauschungen) einer n-elementigen Menge besteht.

Sehen Zykeltyp und Symmetrische Gruppe

Young-Tableau

Young Tableau vom Typ (5,4,1) mit Verteilung der Zahlen von 1 bis 10 auf die Zellen Ein Young-Tableau oder Young-Diagramm (auch Ferrers Diagram wenn Punkte verwendet werden), benannt nach Alfred Young, ist ein grafisches Objekt, das in der Darstellungstheorie der symmetrischen Gruppe S_n verwendet wird.

Sehen Zykeltyp und Young-Tableau

Zyklenzeiger

Der Zyklenzeiger, auch Zyklenindikator genannt, wird in der Mathematik als Hilfsmittel eingesetzt, wenn bei der Bestimmungen komplexerer Anzahlen in der Kombinatorik Symmetrien berücksichtigt werden können.

Sehen Zykeltyp und Zyklenzeiger

Zyklische Permutation

Graph einer zyklischen Permutation der Zahlen von 1 bis 8 Eine zyklische Permutation, kurz Zyklus (von), ist in der Kombinatorik und der Gruppentheorie eine Permutation, die bestimmte Elemente einer Menge im Kreis vertauscht und die übrigen festhält.

Sehen Zykeltyp und Zyklische Permutation