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Vermutung von Birch und Swinnerton-Dyer

Index Vermutung von Birch und Swinnerton-Dyer

Die Vermutung von Birch und Swinnerton-Dyer ist eines der wichtigsten ungelösten Probleme der modernen Mathematik und macht Aussagen zur Zahlentheorie auf elliptischen Kurven.

44 Beziehungen: Andrew Wiles, Benedict Gross, Brian Conrad, Bryan Birch, Bulletin of the American Mathematical Society, Christophe Breuil, Christopher Skinner, Clay Mathematics Institute, Diskriminante, Don Zagier, Elliptic Curve Cryptography, Elliptische Kurve, Fred Diamond, Günther Eisenreich, Gute Primzahl, Hendrik Lenstra, Henri Poincaré, Isaac Newton, Jan Nekovář, Jürg Kramer, Jerrold Tunnell, John Coates (Mathematiker), Karl Rubin, Kongruente Zahl, Kryptographie, L-Funktion einer elliptischen Kurve, Manjul Bhargava, Millennium-Probleme, Modularitätssatz, Modulform, Norbert Schappacher, Peter Swinnerton-Dyer, Quadratischer Zahlkörper, Rang einer abelschen Gruppe, Richard Taylor (Mathematiker), Riemannsche Zeta-Funktion, Serge Lang, Spektrum der Wissenschaft, Taylorreihe, Torsion (Algebra), Ungelöste Probleme der Mathematik, Victor Kolyvagin, Zahlentheorie, Zhang Wei (Mathematiker).

Andrew Wiles

Andrew Wiles (2005) Sir Andrew John Wiles KBE, FRS (* 11. April 1953 in Cambridge) ist ein britischer Mathematiker.

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Benedict Gross

Benedict Hyman Gross (* 22. Juni 1950 in South Orange, New Jersey) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der in arithmetischer algebraischer Geometrie und Zahlentheorie arbeitet.

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Brian Conrad

Brian Conrad (* 20. November 1970 in New York City) ist ein US-amerikanischer Mathematiker und spezialisiert auf Zahlentheorie.

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Bryan Birch

Bryan Birch Bryan John Birch (* 25. September 1931 in Burton-upon-Trent) ist ein britischer Mathematiker, der sich mit Zahlentheorie beschäftigt.

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Bulletin of the American Mathematical Society

Das Bulletin of the American Mathematical Society (BAMS) ist eine mathematische Zeitschrift mit Peer-Review der American Mathematical Society, die seit 1891 vierteljährlich erscheint.

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Christophe Breuil

Christophe Breuil ist ein französischer Mathematiker, der sich mit algebraischer Geometrie und Zahlentheorie beschäftigt.

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Christopher Skinner

Christopher McLean „Chris“ Skinner (* 4. Juni 1972 in Little Rock) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit Algebraischer Zahlentheorie befasst.

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Clay Mathematics Institute

Das Clay Mathematics Institute (CMI) zur Förderung der Mathematik hat seinen Sitz in Peterborough (New Hampshire), USA.

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Diskriminante

Die Diskriminante (.

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Don Zagier

Don Zagier 2014 Don Bernard Zagier (* 29. Juni 1951 in Heidelberg) ist ein US-amerikanischer Mathematiker.

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Elliptic Curve Cryptography

Elliptische Kurve über \mathbbR Unter oder Elliptic Curve Cryptography (ECC) versteht man asymmetrische Kryptosysteme, die Operationen auf elliptischen Kurven über endlichen Körpern verwenden.

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Elliptische Kurve

Elliptische Kurve 5y^2.

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Fred Diamond

Fred Irwin Diamond (* 19. November 1964) ist ein US-amerikanischer Mathematiker.

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Günther Eisenreich

Günther Eisenreich (* 12. April 1933 in Leipzig; † 16. Januar 2015 in Leipzig) war ein deutscher Mathematiker, der besonders auf dem Gebiet der Algebraischen Geometrie gearbeitet hat.

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Gute Primzahl

Der Begriff gute Primzahl wird in der Mathematik in unterschiedlichen Bedeutungen verwendet.

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Hendrik Lenstra

Berkeley Hendrik Willem Lenstra Junior (* 16. April 1949 in Zaandam, Niederlande) ist ein niederländischer Mathematiker, der sich mit Zahlentheorie beschäftigt.

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Henri Poincaré

Henri Poincaré (1887) Henri Poincarés Unterschrift Jules Henri Poincaré (* 29. April 1854 in Nancy; † 17. Juli 1912 in Paris) war ein bedeutender französischer Mathematiker, theoretischer Physiker, theoretischer Astronom und Philosoph.

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Isaac Newton

Sir Isaac Newton (* in Woolsthorpe-by-Colsterworth in Lincolnshire; † (sic!) in Kensington) war ein englischer Physiker, Astronom und Mathematiker an der Universität Cambridge und Leiter der Royal Mint.

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Jan Nekovář

Jan Nekovář (2019) Jan Nekovář (* 1963; † 14. November 2022 in Paris, Pierre Colmez, Décès de Jan Nekovar (1963 - 2022), IMJ-PRG, 2022 (französisch)) war ein tschechischer Mathematiker, der sich mit Zahlentheorie (arithmetische algebraische Geometrie) befasste.

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Jürg Kramer

Jürg Kramer (* 3. Juni 1956 in Zürich) ist ein Schweizer Mathematiker.

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Jerrold Tunnell

Jerrold Bates Tunnell, auch Jerry Tunnell (* 1950; † 1. April 2022) war ein US-amerikanischer Mathematiker.

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John Coates (Mathematiker)

John Henry Coates (* 26. Januar 1945 in Possum Brush, New South Wales; † 9. Mai 2022 in Cambridge) war ein australischer Mathematiker, der sich mit Zahlentheorie und arithmetisch-algebraischer Geometrie beschäftigte.

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Karl Rubin

Karl Rubin, 2009 Karl Rubin (* 27. Januar 1956 in Urbana, Illinois) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der in arithmetischer algebraischer Geometrie und Zahlentheorie arbeitet.

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Kongruente Zahl

Dreieck mit dem Flächeninhalt 6, einer kongruenten Zahl. In der Zahlentheorie sind kongruente Zahlen ganze Zahlen, welche sich als Flächeninhalt eines rechtwinkligen Dreiecks mit rationalen Seitenlängen darstellen lassen.

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Kryptographie

Kryptographie bzw.

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L-Funktion einer elliptischen Kurve

In der Mathematik ist die L-Funktion einer elliptischen Kurve oder Hasse-Weil-Zeta-Funktion ein wichtiges Werkzeug der Zahlentheorie.

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Manjul Bhargava

Manjul Bhargava, Oberwolfach 2005 Manjul Bhargava (* 8. August 1974 in Hamilton (Ontario), Kanada) ist ein kanadischer Mathematiker indischer Herkunft, der bedeutende Beiträge zur Zahlentheorie geleistet hat.

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Millennium-Probleme

Als Millennium-Probleme werden die im Jahr 2000 vom Clay Mathematics Institute (CMI) in Cambridge (Massachusetts) in einer Liste aufgezählten ungelösten Probleme der Mathematik bezeichnet.

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Modularitätssatz

Der Modularitätssatz (früher Taniyama-Shimura-Vermutung) ist ein mathematischer Satz über elliptische Kurven und Modulformen.

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Modulform

Der klassische Begriff einer Modulform ist der Oberbegriff für eine breite Klasse von Funktionen auf der oberen Halbebene (elliptische Modulformen) und deren höherdimensionalen Verallgemeinerungen (z. B. siegelsche Modulformen), der in den mathematischen Teilgebieten der Funktionentheorie und Zahlentheorie betrachtet wird.

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Norbert Schappacher

Oberwolfach, 2004 Norbert Schappacher (* 8. Oktober 1950 in Essen) ist ein deutscher Mathematiker.

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Peter Swinnerton-Dyer

Oberwolfach, 2007 Sir Henry Peter Francis Swinnerton-Dyer, 16.

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Quadratischer Zahlkörper

Ein quadratischer Zahlkörper ist eine algebraische Körpererweiterung K/\Q der Form mit einer Zahl d \in \Z \setminus \, wobei d eine quadratfreie ganze Zahl ist.

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Rang einer abelschen Gruppe

Der Rang einer abelschen Gruppe ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Algebra.

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Richard Taylor (Mathematiker)

Richard Taylor (1999) Richard Lawrence Taylor (* 19. Mai 1962) ist ein britischer Mathematiker, der auf dem Gebiet der Zahlentheorie arbeitet.

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Riemannsche Zeta-Funktion

Funktionsgraph der Zeta-Funktion für reelle Argumente im Bereich −20 komplexen Ebene: Die Null, also der Ursprung der komplexen Ebene, befindet sich genau in der Mitte des Schaubildes. Die im Bild sichtbaren, sogenannten nicht-trivialen Nullstellen der Zeta-Funktion liegen auf der nicht eingezeichneten, vertikalen Linie durch 0,5. Sie sind als schwarze Punkte auf dieser gedachten Linie erkennbar und spiegelsymmetrisch zur reellen Achse, also zur horizontalen Linie durch den Ursprung, angeordnet. Das Schaubild besitzt einen einzigen rein weißen Punkt. Dieser gehört zur einzigen Polstelle der Zeta-Funktion in 1, also zu demjenigen Punkt, der sich eine Einheit rechts vom Ursprung befindet und in dem die Zeta-Funktion nicht definiert ist. Die sogenannten trivialen Nullstellen liegen auf dem linken Teil der reellen Achse, nämlich in −2, −4, −6, −8 … Die Riemannsche Zeta-Funktion, auch Riemannsche ζ-Funktion oder Riemannsche Zetafunktion (nach Bernhard Riemann), ist eine komplexwertige, spezielle mathematische Funktion, die in der analytischen Zahlentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, eine wichtige Rolle spielt.

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Serge Lang

Serge Lang (2004) Serge Lang (* 19. Mai 1927 in Saint-Germain-en-Laye bei Paris; † 12. September 2005 in Berkeley, USA) war ein französisch-amerikanischer Mathematiker.

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Spektrum der Wissenschaft

Spektrum der Wissenschaft (Abkürzung: Spektrum, Spektrum Wiss., SdW) ist eine populärwissenschaftliche Monatszeitschrift.

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Taylorreihe

Approximation von ln(''x'') durch Taylorpolynome der Grade 1, 2, 3 bzw. 10 um die Entwicklungsstelle 1. Die Polynome konvergieren nur im Intervall (0, 2]. Der Konvergenzradius ist also 1. Animation zur Approximation ln(1+''x'') an der Stelle ''x''.

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Torsion (Algebra)

Torsion ist das Phänomen der kommutativen Algebra, also der Theorie der Moduln über kommutativen Ringen, das sie fundamental von der (einfacheren) Theorie der Vektorräume unterscheidet.

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Ungelöste Probleme der Mathematik

Im Prinzip lassen sich beliebig viele ungelöste mathematische Probleme beschreiben, denn das Themengebiet der Mathematik ist unbegrenzt.

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Victor Kolyvagin

Victor Kolyvagin ist ein in den USA lebender russischer Mathematiker, der sich in seinen Arbeiten mit arithmetischer algebraischer Geometrie und Zahlentheorie befasst.

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Zahlentheorie

Die Zahlentheorie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit den Eigenschaften von Zahlen und Zahlbereichen beschäftigt.

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Zhang Wei (Mathematiker)

Zhang Wei, 2017 Zhang Wei (* 18. Juli 1981 im Stadtbezirk Dachuan der Stadt Dazhou in der Provinz Sichuan der Volksrepublik China) ist ein chinesischer Mathematiker, der sich mit Zahlentheorie, automorphen Formen und algebraischer Geometrie befasst.

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Leitet hier um:

BSD-Vermutung.

AusgehendeEingehende
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