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Separable Permutation

Index Separable Permutation

Permutationsmatrizen aller 22 separablen Permutationen der Länge vier mit zugehöriger Blockstruktur Eine separable Permutation ist in der Kombinatorik eine Permutation, die sich durch direkte oder schiefe Summen von trivialen Permutationen darstellen lässt.

Inhaltsverzeichnis

  1. 23 Beziehungen: Assoziativgesetz, Baum (Graphentheorie), Binärbaum, Blätter und innere Knoten in der Graphentheorie, Blockmatrix, Co-Graph, Erzeugende Funktion, Fehlstand, Hauptdiagonale, Kombinatorik, Nachbarschaft (Graphentheorie), NP-Vollständigkeit, Nullmatrix, Permutation, Permutationsmatrix, Polynomialzeit, Schröder-Zahlen, Sortierung, Summe von Permutationen, Teilgraph, Untermatrix, Weg (Graphentheorie), Wurzel (Graphentheorie).

Assoziativgesetz

Bei assoziativen Verknüpfungen ist das Endergebnis dasselbe, auch wenn die Operationen in unterschiedlicher Reihenfolge ausgeführt werden. Das Assoziativgesetz, genauer die Assoziativität („vereinigen, verbinden, verknüpfen, vernetzen“), auf Deutsch Verknüpfbarkeit, ist in der Mathematik eine Eigenschaft mancher (meist zweistelligen) Verknüpfungen.

Sehen Separable Permutation und Assoziativgesetz

Baum (Graphentheorie)

Ein Baum ist in der Graphentheorie ein spezieller Typ von Graph, der zusammenhängend ist und keine geschlossenen Pfade enthält, d. h.

Sehen Separable Permutation und Baum (Graphentheorie)

Binärbaum

Binärbäume sind in der Informatik die am häufigsten verwendete Unterart der Bäume.

Sehen Separable Permutation und Binärbaum

Blätter und innere Knoten in der Graphentheorie

In der Graphentheorie werden bei einem Baum die Knoten mit genau einem Nachbarn als Blatt oder Endknoten (auch als äußere oder externe Knoten bezeichnet) und die Knoten mit mehr als einem Nachbarn als interner bzw.

Sehen Separable Permutation und Blätter und innere Knoten in der Graphentheorie

Blockmatrix

Blockzerlegung einer (14 × 14)-Matrix mit Zeilen- und Spaltenpartitionen jeweils der Größe 2, 4 und 8 In der Mathematik bezeichnet eine Blockmatrix eine Matrix, die so interpretiert wird, als sei sie in mehrere Teile, genannt Blöcke, zerlegt worden.

Sehen Separable Permutation und Blockmatrix

Co-Graph

In der Informatik ist ein Co-Graph ein ungerichteter Graph G.

Sehen Separable Permutation und Co-Graph

Erzeugende Funktion

In verschiedenen Teilgebieten der Mathematik versteht man unter der erzeugenden Funktion einer Folge (a_n) die formale Potenzreihe Zum Beispiel ist die erzeugende Funktion der konstanten Folge 1, 1, 1, \ldots die geometrische Reihe Die Reihe konvergiert für alle |z| und besitzt den Wert Wegen der Verwendung formaler Potenzreihen spielen allerdings im Allgemeinen Konvergenzfragen keine Rolle – z ist lediglich ein Symbol.

Sehen Separable Permutation und Erzeugende Funktion

Fehlstand

Fehlstand einer Permutation Unter Fehlstand, Fehlstellung oder Inversion einer Permutation versteht man in der Kombinatorik ein Paar von Elementen einer geordneten Menge, deren Reihenfolge durch die Permutation vertauscht wird.

Sehen Separable Permutation und Fehlstand

Hauptdiagonale

Hauptdiagonale (rot) und Nebendiagonalen (blau) einer (4×4)-Matrix Die Hauptdiagonale einer Matrix besteht in der Mathematik aus denjenigen Elementen der Matrix, die auf einer gedachten diagonal von links oben unter 45° nach rechts unten verlaufenden Linie liegen.

Sehen Separable Permutation und Hauptdiagonale

Kombinatorik

Die Kombinatorik ist eine Teildisziplin der Mathematik, die sich mit endlichen oder abzählbar unendlichen diskreten Strukturen beschäftigt und deshalb auch dem Oberbegriff Diskrete Mathematik zugerechnet wird.

Sehen Separable Permutation und Kombinatorik

Nachbarschaft (Graphentheorie)

In der Graphentheorie versteht man unter der Nachbarschaft eines Knotens die Menge aller Knoten des Graphen, die mit ihm durch eine Kante verbunden sind.

Sehen Separable Permutation und Nachbarschaft (Graphentheorie)

NP-Vollständigkeit

NP-schweren und NP-vollständigen Probleme. In der Informatik bezeichnet man ein Problem als NP-vollständig (vollständig für die Klasse der Probleme, die sich nichtdeterministisch in Polynomialzeit lösen lassen), wenn es zu den schwierigsten Problemen in der Klasse NP gehört, also sowohl in NP liegt als auch NP-schwer ist.

Sehen Separable Permutation und NP-Vollständigkeit

Nullmatrix

Eine Nullmatrix ist in der linearen Algebra eine reelle oder komplexe Matrix, deren Einträge alle gleich der Zahl Null sind.

Sehen Separable Permutation und Nullmatrix

Permutation

Alle sechs Permutationen dreier verschiedenfarbiger Kugeln Unter einer Permutation (von) versteht man in der Kombinatorik eine Anordnung von Objekten in einer bestimmten Reihenfolge.

Sehen Separable Permutation und Permutation

Permutationsmatrix

Permutationsmatrix der Permutation (3,5,8,1,7,4,2,6). Die roten Punkte zeigen die Einseinträge an. Eine Permutationsmatrix oder auch Vertauschungsmatrix ist in der Mathematik eine Matrix, bei der in jeder Zeile und in jeder Spalte genau ein Eintrag eins ist und alle anderen Einträge null sind.

Sehen Separable Permutation und Permutationsmatrix

Polynomialzeit

In der Komplexitätstheorie bezeichnet man ein Problem als in Polynomialzeit lösbar, wenn es mit einer deterministischen Rechenmaschine in einer Rechenzeit lösbar ist, die mit der Problemgröße nicht stärker als gemäß einer Polynomfunktion wächst.

Sehen Separable Permutation und Polynomialzeit

Schröder-Zahlen

Die großen Schröder-Zahlen geben die Anzahl der horizontal, vertikal oder diagonal verlaufenden Pfade in einem quadratischen Gitter an, die von der linken unteren zur rechten oberen Ecke verlaufen und dabei die Diagonale nicht überschreiten Die Schröder-Zahlen sind eine Folge natürlicher Zahlen mit einer Reihe unterschiedlicher Bedeutungen in der Kombinatorik.

Sehen Separable Permutation und Schröder-Zahlen

Sortierung

Sortierung ist in Technik, Verwaltung und Wirtschaft ein Organisationsmittel, das die Tätigkeit oder das Ergebnis der Einordnung von Gegenständen, Werten oder Worten nach einem bestimmten System beschreibt.

Sehen Separable Permutation und Sortierung

Summe von Permutationen

Permutationsmatrizen der direkten Summe (links) und der schiefen Summe (rechts) zweier Permutationen Eine Summe von Permutationen ist in der Kombinatorik eine Verknüpfung zweier Permutationen, durch die eine neue Permutation entsteht.

Sehen Separable Permutation und Summe von Permutationen

Teilgraph

Der Begriff Teilgraph beschreibt in der Graphentheorie eine Beziehung zwischen zwei Graphen.

Sehen Separable Permutation und Teilgraph

Untermatrix

Eine Untermatrix entsteht durch Streichen bestimmter Zeilen und Spalten einer Matrix, hier der zweiten Zeile und der vierten Spalte. Eine Untermatrix, auch Teilmatrix oder Streichungsmatrix,Christian Karpfinger: Höhere Mathematik in Rezepten. Springer Verlag, Berlin 2014, ISBN 978-3-642-37865-2, S.

Sehen Separable Permutation und Untermatrix

Weg (Graphentheorie)

Ein Graph, der einen Weg mit den Knoten B, C, F sowie die Kantenfolge D,D,E,E,E,B,B,B,A,A,A,E,E,E,F,F enthält In der Graphentheorie wird eine Folge von Knoten, in welcher jeweils zwei aufeinanderfolgende Knoten durch eine Kante verbunden sind, als Weg (manchmal auch als Pfad) bezeichnet.

Sehen Separable Permutation und Weg (Graphentheorie)

Wurzel (Graphentheorie)

Eine Wurzel ist in der Graphentheorie ein Knoten eines Graphen, der besonders ausgezeichnet worden ist.

Sehen Separable Permutation und Wurzel (Graphentheorie)

Auch bekannt als Separationsbaum.