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Putzer-Algorithmus

Index Putzer-Algorithmus

Beim Putzer-Algorithmus (nach Eugene James Putzer) handelt es sich um eine rekursive Methode zur Berechnung des Matrixexponentials.

Inhaltsverzeichnis

  1. 15 Beziehungen: Algebraischer Abschluss, Anfangswertproblem, Charakteristisches Polynom, Diagonalisierbare Matrix, Diskriminante, DorFuchs, Eigenwerte und Eigenvektoren, Gewöhnliche Differentialgleichung, Lineare gewöhnliche Differentialgleichung, Matrixexponential, Matrizenmultiplikation, QR-Algorithmus, Symbolische Mathematik, Trennung der Veränderlichen, Variation der Konstanten.

Algebraischer Abschluss

Ein Körper K heißt algebraisch abgeschlossen, wenn jedes nicht-konstante Polynom mit Koeffizienten in K eine Nullstelle in K hat.

Sehen Putzer-Algorithmus und Algebraischer Abschluss

Anfangswertproblem

Als Anfangswertproblem (abgekürzt AWP), manchmal auch Anfangswertaufgabe (abgekürzt AWA) oder Cauchy-Problem genannt, bezeichnet man in der Analysis eine wichtige Klasse von Differentialgleichungsproblemen.

Sehen Putzer-Algorithmus und Anfangswertproblem

Charakteristisches Polynom

Das charakteristische Polynom (CP) ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra.

Sehen Putzer-Algorithmus und Charakteristisches Polynom

Diagonalisierbare Matrix

Als diagonalisierbare Matrix bezeichnet man im mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra eine quadratische Matrix, die ähnlich zu einer Diagonalmatrix ist.

Sehen Putzer-Algorithmus und Diagonalisierbare Matrix

Diskriminante

Die Diskriminante (.

Sehen Putzer-Algorithmus und Diskriminante

DorFuchs

DorFuchs (* 16. November 1993 in Dresden; bürgerlich Johann Carl Beurich) In: YouTube (Minute 0:31), abgerufen am 13.

Sehen Putzer-Algorithmus und DorFuchs

Eigenwerte und Eigenvektoren

Scherung der Mona Lisa wurde das Bild so verformt, dass der rote Pfeil (Vektor) seine Richtung (entlang der vertikalen Achse) nicht geändert hat, der blaue Pfeil jedoch schon. Der rote Vektor ist ein Eigenvektor der Scherabbildung, während der blaue Vektor dies aufgrund seiner Richtungsänderung nicht ist.

Sehen Putzer-Algorithmus und Eigenwerte und Eigenvektoren

Gewöhnliche Differentialgleichung

Eine gewöhnliche Differentialgleichung (oft abgekürzt mit GDGL oder ODE, englisch ordinary differential equation) ist eine Differentialgleichung, bei der zu einer gesuchten Funktion nur Ableitungen nach genau einer Variablen auftreten.

Sehen Putzer-Algorithmus und Gewöhnliche Differentialgleichung

Lineare gewöhnliche Differentialgleichung

Lineare gewöhnliche Differentialgleichungen bzw.

Sehen Putzer-Algorithmus und Lineare gewöhnliche Differentialgleichung

Matrixexponential

In der Mathematik ist das Matrixexponential, auch als Matrixexponentialfunktion bezeichnet eine Matrixfunktion, welche analog zur gewöhnlichen (skalaren) Exponentialfunktion definiert ist.

Sehen Putzer-Algorithmus und Matrixexponential

Matrizenmultiplikation

Bei einer Matrizenmultiplikation muss die Spaltenzahl der ersten Matrix gleich der Zeilenzahl der zweiten Matrix sein. Die Ergebnismatrix hat dann die Zeilenzahl der ersten und die Spaltenzahl der zweiten Matrix. Die Matrizenmultiplikation oder Matrixmultiplikation ist in der Mathematik eine multiplikative Verknüpfung von Matrizen.

Sehen Putzer-Algorithmus und Matrizenmultiplikation

QR-Algorithmus

Der QR-Algorithmus ist ein numerisches Verfahren zur Berechnung aller Eigenwerte und eventuell der Eigenvektoren einer quadratischen Matrix.

Sehen Putzer-Algorithmus und QR-Algorithmus

Symbolische Mathematik

In Computeralgebrasystemen (CAS) bedeutet der Ausdruck symbolische Mathematik, dass Operation und Kalkulation von mathematischen Ausdrücken mit Variablen auf Computern ausgeführt werden.

Sehen Putzer-Algorithmus und Symbolische Mathematik

Trennung der Veränderlichen

abruf.

Sehen Putzer-Algorithmus und Trennung der Veränderlichen

Variation der Konstanten

Die Variation der Konstanten ist ein Verfahren aus der Theorie linearer gewöhnlicher Differentialgleichungen zur Bestimmung einer speziellen Lösung eines inhomogenen linearen Differentialgleichungssystems erster Ordnung bzw.

Sehen Putzer-Algorithmus und Variation der Konstanten