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10 Beziehungen: Anfangswertproblem, Approximation, Émile Picard, Fixpunktiteration, Funktionenfolge, Gewöhnliche Differentialgleichung, Gleichmäßige Konvergenz, Lipschitz-stetige Funktion, Satz von Picard-Lindelöf, Stetige Funktion.
Anfangswertproblem
Als Anfangswertproblem (abgekürzt AWP), manchmal auch Anfangswertaufgabe (abgekürzt AWA) oder Cauchy-Problem genannt, bezeichnet man in der Analysis eine wichtige Klasse von Differentialgleichungsproblemen.
Sehen Picard-Iteration und Anfangswertproblem
Approximation
Approximation („der Nächste“) ist zunächst ein Synonym für eine „(An-)Näherung“; der Begriff wird in der Mathematik allerdings als Näherungsverfahren noch präzisiert.
Sehen Picard-Iteration und Approximation
Émile Picard
Émile Picard vor 1909 Charles Émile Picard (* 24. Juli 1856 in Paris; † 11. Dezember 1941 ebenda) war ein französischer Mathematiker.
Sehen Picard-Iteration und Émile Picard
Fixpunktiteration
Eine Fixpunktiteration (oder auch ein Fixpunktverfahren) ist in der Mathematik ein numerisches Verfahren zur näherungsweisen Bestimmung von Lösungen einer Gleichung oder eines Gleichungssystems.
Sehen Picard-Iteration und Fixpunktiteration
Funktionenfolge
natürlichen Logarithmus (rot) konvergiert. In diesem speziellen Fall handelt es sich um eine ''n''-te Partialsumme einer Potenzreihe, und ''n'' gibt die Anzahl der Summanden an. Eine Funktionenfolge ist eine Folge, deren einzelne Glieder Funktionen sind.
Sehen Picard-Iteration und Funktionenfolge
Gewöhnliche Differentialgleichung
Eine gewöhnliche Differentialgleichung (oft abgekürzt mit GDGL oder ODE, englisch ordinary differential equation) ist eine Differentialgleichung, bei der zu einer gesuchten Funktion nur Ableitungen nach genau einer Variablen auftreten.
Sehen Picard-Iteration und Gewöhnliche Differentialgleichung
Gleichmäßige Konvergenz
In der Analysis beschreibt gleichmäßige Konvergenz die Eigenschaft einer Funktionenfolge (f_n)_, mit einer vom Funktionsargument unabhängigen „Geschwindigkeit“ gegen eine Grenzfunktion f zu konvergieren.
Sehen Picard-Iteration und Gleichmäßige Konvergenz
Lipschitz-stetige Funktion
Für eine lipschitzstetige Funktion existiert ein Doppelkegel (weiß), dessen Ursprung entlang des Graphen bewegt werden kann, sodass dieser stets außerhalb des Doppelkegels bleibt Die Lipschitzstetigkeit, auch Dehnungsbeschränktheit, ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Analysis.
Sehen Picard-Iteration und Lipschitz-stetige Funktion
Satz von Picard-Lindelöf
Der Satz von Picard-Lindelöf ist in der Mathematik, neben dem Satz von Peano, ein grundlegender Satz der Theorie über die Existenz von Lösungen gewöhnlicher Differentialgleichungen.
Sehen Picard-Iteration und Satz von Picard-Lindelöf
Stetige Funktion
In der Mathematik ist eine stetige Abbildung oder stetige Funktion eine Funktion, bei der hinreichend kleine Änderungen des Arguments nur beliebig kleine Änderungen des Funktionswerts nach sich ziehen.
Sehen Picard-Iteration und Stetige Funktion
Auch bekannt als Picarditeration.