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13 Beziehungen: Abstrakte Algebra, Algebra über einem Körper, Hopf-Algebra, Isomorphismus, Körper (Algebra), Koalgebra, Kommutative Algebra, Kommutatives Diagramm, Lineare Algebra, Mathematik, Monoidale Kategorie, Natürliche Transformation, Quantengruppe.
Abstrakte Algebra
Die Abstrakte Algebra ist das Teilgebiet der Mathematik, das sich mit einzelnen algebraischen Strukturen wie Gruppen, Ringen, Körpern, Moduln und nicht zuletzt den Algebren beschäftigt und deren Eigenschaften untersucht.
Sehen Bialgebra und Abstrakte Algebra
Algebra über einem Körper
Eine Algebra über einem Körper K, Algebra über K oder K-Algebra (früher auch als lineare Algebra bezeichnet) ist ein Vektorraum über einem Körper K, der um eine mit der Vektorraumstruktur verträgliche Multiplikation erweitert wurde.
Sehen Bialgebra und Algebra über einem Körper
Hopf-Algebra
Eine Hopf-Algebra – benannt nach dem Mathematiker Heinz Hopf – H über einem Körper \mathbb ist eine Bialgebra (H,\nabla,\eta,\Delta,\epsilon) mit einer \mathbb-linearen Abbildung, der sog.
Sehen Bialgebra und Hopf-Algebra
Isomorphismus
In der Mathematik ist ein Isomorphismus (von altgriechisch ἴσος (ísos) – „gleich“ und μορφή (morphḗ) – „Form“, „Gestalt“) eine Abbildung zwischen zwei mathematischen Strukturen, durch die Teile einer Struktur auf bedeutungsgleiche Teile einer anderen Struktur umkehrbar eindeutig (bijektiv) abgebildet werden.
Sehen Bialgebra und Isomorphismus
Körper (Algebra)
Körper im Zusammenhang mit ausgewählten mathematischen Teilgebieten (Klassendiagramm) Ein Körper ist im mathematischen Teilgebiet der Algebra eine ausgezeichnete algebraische Struktur, in der die Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division auf eine bestimmte Weise durchgeführt werden können.
Sehen Bialgebra und Körper (Algebra)
Koalgebra
Eine Koalgebra ist ein Vektorraum, der die zu einer Algebra duale Struktur besitzt.
Sehen Bialgebra und Koalgebra
Kommutative Algebra
Die kommutative Algebra ist das Teilgebiet der Mathematik im Bereich der Algebra, das sich mit kommutativen Ringen sowie deren Idealen, Moduln und Algebren befasst.
Sehen Bialgebra und Kommutative Algebra
Kommutatives Diagramm
In der Mathematik beschreibt ein kommutatives Diagramm, dass verschiedene Verkettungen von Abbildungen das gleiche Ergebnis liefern.
Sehen Bialgebra und Kommutatives Diagramm
Lineare Algebra
Die lineare Algebra (auch Vektoralgebra) ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit Vektorräumen beschäftigt.
Sehen Bialgebra und Lineare Algebra
Mathematik
Die Mathematik (bundesdeutsches Hochdeutsch:,; österreichisches Hochdeutsch:; mathÄ“matikÄ“ téchnÄ“ ‚die Kunst des Lernens‘) ist eine Formalwissenschaft, die aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand.
Sehen Bialgebra und Mathematik
Monoidale Kategorie
In der Mathematik bezeichnet eine monoidale Kategorie eine Kategorie \mathcal, die mit einem zweistelligen Funktor \otimes\colon\mathcal\times\mathcal\to\mathcal und einem Einheitsobjekt I\in\left|\mathcal\right| ausgestattet ist.
Sehen Bialgebra und Monoidale Kategorie
Natürliche Transformation
In der Kategorientheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, stellt eine natürliche Transformation eine Möglichkeit dar, einen Funktor in einen anderen zu transformieren, und das unter Beibehaltung der inneren Struktur der beteiligten Kategorien, das heißt der Kompositionen von Morphismen.
Sehen Bialgebra und Natürliche Transformation
Quantengruppe
Als Quantengruppe bezeichnet man in der mathematischen Gruppentheorie eine bestimmte Gattung von Hopf-Algebren, nämlich Quantisierungen (d. h. nicht-triviale Deformationen) der einhüllenden Hopf-Algebren von halbeinfachen Lie-Algebren.