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24 Beziehungen: Asphärischer Raum, Überlagerung (Topologie), Erzeugendensystem, Fundamentalgruppe, Garbenkohomologie, Geoffrey Mess, Geometrische Gruppentheorie, Geschlossene Mannigfaltigkeit, Gruppenkohomologie, Homöomorphismus, Hyperbolische Gruppe, Kohomologie mit Koeffizienten, Lokal zusammenhängender Raum, Mathematik, Mladen Bestvina, Modul (Mathematik), Modulhomomorphismus, Ring (Algebra), Sphärensatz (Topologie), Topologische Sphäre, Torsion (Algebra), Vietoris-Rips-Komplex, Zusammenhängender Raum, 3-Mannigfaltigkeit.
Asphärischer Raum
In der Mathematik ist der Begriff der Asphärizität in Geometrie und Topologie von Bedeutung.
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Überlagerung (Topologie)
Die Überlagerung eines topologischen Raums X ist eine stetige Abbildung \pi\colon E \rightarrow X mit speziellen Eigenschaften.
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Erzeugendensystem
Ein Erzeugendensystem ist in der Mathematik eine Teilmenge der Grundmenge einer mathematischen Struktur, aus der durch Anwendung der verfügbaren Operationen jedes Element der gesamten Menge dargestellt werden kann.
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Fundamentalgruppe
Die Fundamentalgruppe dient in der algebraischen Topologie zur Untersuchung geometrischer Objekte beziehungsweise topologischer Räume.
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Garbenkohomologie
Garbenkohomologie ist in der Mathematik, hauptsächlich in der algebraischen Geometrie und in der komplexen Analysis, eine Technik, mit der man globale Eigenschaften topologischer Räume und auf ihnen definierter Garben studieren kann.
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Geoffrey Mess
Geoffrey Mess (* 19. Februar 1960 in Montreal; † 8. August 2014) war ein kanadischer Mathematiker, der sich mit geometrischer Gruppentheorie und Topologie befasste.
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Geometrische Gruppentheorie
Die geometrische Gruppentheorie ist derjenige Teil der Gruppentheorie, der besonderes Augenmerk auf das Zusammenspiel zwischen geometrischen Objekten und den auf ihnen operierenden Gruppen legt.
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Geschlossene Mannigfaltigkeit
Eine geschlossene Mannigfaltigkeit ist eine kompakte topologische Mannigfaltigkeit ohne Rand.
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Gruppenkohomologie
Gruppenkohomologie (Gruppen-Kohomologie) ist ein technisches Werkzeug der Mathematik, das ursprünglich der Untersuchung von Gruppen diente, später aber auch insbesondere in der Topologie und Zahlentheorie Anwendungen fand.
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Homöomorphismus
Cantor-Räumen. Homöomorphismus vom 3^\omega in den 2^\omega. Die Farben deuten an, wie Teilräume von Folgen mit einem gemeinsamen Präfix aufeinander abgebildet werden. Ein Homöomorphismus (von oder homoios „ähnlich, gleichartig“ und morphé „Form, Gestalt“; zuweilen fälschlicherweise auch Homeomorphismus in Anlehnung an den englischen Begriff homeomorphism, keinesfalls aber zu verwechseln mit Homomorphismus) ist ein zentraler Begriff im mathematischen Teilgebiet Topologie.
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Hyperbolische Gruppe
Hyperbolische Gruppen (auch: wort-hyperbolische Gruppen, Gromov-hyperbolische Gruppen, negativ gekrümmte Gruppen) sind eines der zentralen Themen der geometrischen Gruppentheorie.
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Kohomologie mit Koeffizienten
In der Mathematik ist Kohomologie mit Koeffizienten in einer abelschen Gruppe eine Verallgemeinerung der klassischen Kohomologietheorien.
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Lokal zusammenhängender Raum
Lokal zusammenhängende Räume werden im mathematischen Teilgebiet der Topologie betrachtet.
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Mathematik
Die Mathematik (bundesdeutsches Hochdeutsch:,; österreichisches Hochdeutsch:; mathēmatikē téchnē ‚die Kunst des Lernens‘) ist eine Formalwissenschaft, die aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand.
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Mladen Bestvina
Bestvina 1986 Mladen Bestvina (* 1959) ist ein kroatisch-US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit geometrischer Gruppentheorie befasst.
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Modul (Mathematik)
Ein Modul (Maskulinum, Plural: Moduln, die Deklination ist ähnlich wie die von Konsul; von lateinisch modulus, Verkleinerungsform von modus, „Maß“, „Einheit“) ist eine algebraische Struktur, die eine Verallgemeinerung eines Vektorraums darstellt.
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Modulhomomorphismus
In der Mathematik ist ein Modulhomomorphismus eine Abbildung f\colon M\rightarrow N zwischen zwei Moduln M und N über einem Ring R, welche mit der Modulstruktur verträglich ist.
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Ring (Algebra)
Ein Ring ist eine algebraische Struktur, in der, wie z. B.
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Sphärensatz (Topologie)
In der Topologie, einem Teilgebiet der Mathematik, ist der Sphärensatz ein grundlegender Lehrsatz aus der Theorie 3-dimensionaler Mannigfaltigkeiten.
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Topologische Sphäre
Die Sphäre ist ein wichtiges Objekt in den mathematischen Teilgebieten Topologie und Differentialgeometrie.
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Torsion (Algebra)
Torsion ist das Phänomen der kommutativen Algebra, also der Theorie der Moduln über kommutativen Ringen, das sie fundamental von der (einfacheren) Theorie der Vektorräume unterscheidet.
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Vietoris-Rips-Komplex
In der Mathematik ist der Vietoris-Rips-Komplex ein einem metrischen Raum X und einer Zahl t zugeordneter Simplizialkomplex P_t(X).
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Zusammenhängender Raum
Zusammenhängende und nicht zusammenhängende Unterräume von ℝ²: ''A'' ist einfach zusammenhängend, ''B'' (das gesamte Blaue) ist unzusammenhängend. Die Komplemente von ''A'' und ''B'' sind zusammenhängend, aber nicht einfach zusammenhängend. In der mathematischen Topologie gibt es verschiedene Begriffe, die die Art und Weise des Zusammenhangs eines topologischen Raumes beschreiben.
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3-Mannigfaltigkeit
Als 3-Mannigfaltigkeit oder 3-dimensionale Mannigfaltigkeit werden in der Mathematik Räume bezeichnet, die lokal wie der 3-dimensionale euklidische Raum aussehen.
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