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13 Beziehungen: Galoisgruppe, Galoistheorie, Graph (Graphentheorie), Gruppenoperation, Isomorphismus, Körper (Algebra), Körpererweiterung, Konjugation (Mathematik), Limes (Kategorientheorie), Proendliche Zahl, Separabler Abschluss, Serre-Vermutung, Vollkommener Körper.
Galoisgruppe
Die Galoisgruppe (nach Évariste Galois) ist eine Gruppe, mit deren Hilfe Körpererweiterungen in der Algebra untersucht werden können.
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Galoistheorie
Die Galoistheorie ist ein Teilgebiet der Algebra.
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Graph (Graphentheorie)
Ein Graph ist in der Graphentheorie eine abstrakte Struktur, die eine Menge von Objekten zusammen mit den zwischen diesen Objekten bestehenden Verbindungen repräsentiert.
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Gruppenoperation
In der Mathematik gehört zu einer Gruppenoperation, -aktion oder -wirkung eine Gruppe (G, *) als „aktiver“ Teil und eine Menge X als „passiver“ Teil.
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Isomorphismus
In der Mathematik ist ein Isomorphismus (von altgriechisch ἴσος (ísos) – „gleich“ und μορφή (morphḗ) – „Form“, „Gestalt“) eine Abbildung zwischen zwei mathematischen Strukturen, durch die Teile einer Struktur auf bedeutungsgleiche Teile einer anderen Struktur umkehrbar eindeutig (bijektiv) abgebildet werden.
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Körper (Algebra)
Körper im Zusammenhang mit ausgewählten mathematischen Teilgebieten (Klassendiagramm) Ein Körper ist im mathematischen Teilgebiet der Algebra eine ausgezeichnete algebraische Struktur, in der die Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division auf eine bestimmte Weise durchgeführt werden können.
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Körpererweiterung
In der abstrakten Algebra bezeichnet man als Körpererweiterung ein Paar L und K, geschrieben als L/K oder L \mid K, seltener als L\colon K oder (L, K), wobei K ein Unterkörper eines Oberkörpers L ist, also eine Teilmenge K \subseteq L, die 0 und 1 enthält und mit den auf K eingeschränkten Verknüpfungen selbst ein Körper ist.
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Konjugation (Mathematik)
320x320px In der Mathematik bezeichnet die Konjugation die Abbildung einer komplexen Zahl als eine Zahl mit gleichem Realteil und einem Imaginärteil mit gleichem Betrag, aber entgegengesetztem Vorzeichen.
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Limes (Kategorientheorie)
In der Algebra oder allgemeiner der Kategorientheorie ist der projektive Limes (oder inverse Limes oder einfach Limes) eine Konstruktion, mit der man verschiedene in gewisser Weise zusammengehörende Strukturen verbinden kann.
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Proendliche Zahl
In der Algebra und Zahlentheorie ist eine proendliche Zahl (auch pro-endliche Zahl, proendliche Ganzzahl oder profinite (Ganz)zahl, englisch: profinite integer) durch die Reste (Restklassen) festgelegt, die sie in allen ganzzahligen Restklassenringen bildet.
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Separabler Abschluss
Separabler Abschluss ist ein Begriff aus der Algebra.
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Serre-Vermutung
Die Serre-Vermutung ist ein mathematischer Satz über Galois-Darstellungen und Modulformen, der im Jahr 2006 von Chandrashekhar Khare, Jean-Pierre Wintenberger und Mark Kisin bewiesen wurde.
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Vollkommener Körper
Perfekte Körper oder vollkommene Körper ist ein Begriff aus der Algebra, der in der Körpertheorie von Nutzen ist, weil die Galois-Theorie vollkommener Körper zahlreiche Komplikationen vermeidet, die bei allgemeineren Körpern auftreten können.
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