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Adjazenzliste
In der Graphentheorie sind Adjazenzlisten (oder auch Nachbarschaftslisten) eine Möglichkeit, Graphen zu repräsentieren.
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Adjazenzmatrix
Eine Adjazenzmatrix (manchmal auch Nachbarschaftsmatrix) eines Graphen ist eine Matrix, die speichert, welche Knoten des Graphen durch eine Kante verbunden sind.
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Algorithmus
sowjetischen Briefmarke anlässlich seines 1200-jährigen Geburtsjubiläums Ein Algorithmus (benannt nach al-Chwarizmi, von arabisch: Choresmier) ist eine eindeutige Handlungsvorschrift zur Lösung eines Problems oder einer Klasse von Problemen.
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Alpha-Beta-Suche
Alpha-Beta-Suche Die Alpha-Beta-Suche (auch Alpha-Beta-Cut oder Alpha-Beta-Pruning genannt) ist eine optimierte Variante des Minimax-Suchverfahrens, also eines Algorithmus zur Bestimmung eines optimalen Zuges bei Spielen mit zwei gegnerischen Parteien.
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Äquivalenzrelation
Unter einer Äquivalenzrelation versteht man in der Mathematik eine zweistellige Relation, die reflexiv, symmetrisch und transitiv ist.
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Bandgraph
Im mathematischen Gebiet der Graphentheorie bezeichnet man Graphen, bei denen jeder Knoten mit einer zyklischen Anordnung der ausgehenden Kanten versehen ist, als Bandgraphen.
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Baum (Graphentheorie)
Ein Baum ist in der Graphentheorie ein spezieller Typ von Graph, der zusammenhängend ist und keine geschlossenen Pfade enthält, d. h.
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Bijektive Funktion
Funktion Bijektivität (zum Adjektiv bijektiv, welches etwa ‚umkehrbar eindeutig auf‘ bedeutet – daher auch der Begriff eineindeutig bzw. substantivisch entsprechend Eineindeutigkeit) ist ein mathematischer Begriff aus dem Bereich der Mengenlehre.
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Bipartiter Graph
Knoten pro Teilmenge Ein einfacher, nicht vollständiger, bipartiter Graph mit Partitionsklassen U und V Ein bipartiter oder paarer Graph ist ein mathematisches Modell für Beziehungen zwischen den Elementen zweier Mengen.
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Breitensuche
Baum Breitensuche (BFS) ist ein Verfahren in der Informatik zum Durchsuchen bzw.
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C++
C++ ist eine von der ISO genormte Programmiersprache.
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Charles E. Leiserson
Charles E. Leiserson, 2011 Charles Eric Leiserson (* 12. November 1953) ist ein US-amerikanischer Forscher auf dem Gebiet der Informatik.
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Computer
Ein Computer (englisch; deutsche Aussprache) oder Rechner ist ein Gerät, das mittels programmierbarer Rechenvorschriften Daten verarbeitet.
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Dieter Jungnickel
Dieter Jungnickel (2. von rechts) in Oberwolfach 2001 Dieter Jungnickel (* 20. März 1952 in Berlin) ist ein deutscher Mathematiker, der sich mit Kombinatorik beschäftigt.
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Einfacher Graph
Ein einfacher Graph (auch schlichter Graph) ist in der Graphentheorie ein ungerichteter Graph ohne Mehrfachkanten und ohne Schleifen.
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Eulerscher Polyedersatz
Würfel mit 8 Ecken, 12 Kanten und 6 Flächen erfüllt mit \chi_E.
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Exponentialfunktion
In der Mathematik bezeichnet man als Exponentialfunktion eine Funktion der Form x \mapsto a^x mit einer reellen Zahl a > 0\text a \neq 1 als Basis (Grundzahl).
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Färbung (Graphentheorie)
Eine Färbung eines ungerichteten Graphen ordnet jedem Knoten bzw.
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Funktion (Mathematik)
In der Mathematik ist eine Funktion oder Abbildung eine Beziehung (Relation) zwischen zwei Mengen, die jedem Element der einen Menge (Funktionsargument, unabhängige Variable, x-Wert) genau ein Element der anderen Menge (Funktionswert, abhängige Variable, y-Wert) zuordnet.
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Funktor (Mathematik)
Funktoren sind ein zentrales Grundkonzept des mathematischen Teilgebiets der Kategorientheorie.
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Geordnetes Paar
Ein geordnetes Paar, auch 2-Tupel oder Dupel genannt, ist in der Mathematik eine wichtige Art und Weise, zwei mathematische Objekte zu einer Einheit zusammenzufassen.
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Gerichteter Graph
Ein gerichteter Graph mit 3 Knoten und 4 gerichteten Kanten (Doppelpfeil entspricht zwei gegenläufigen Pfeilen) Ein gerichteter Graph oder Digraph (von englisch directed graph) besteht aus.
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Gleichung
Älteste gedruckte Gleichung (1557), in heutiger Schreibweise „14x + 15.
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Graph (Graphentheorie)
Ein Graph ist in der Graphentheorie eine abstrakte Struktur, die eine Menge von Objekten zusammen mit den zwischen diesen Objekten bestehenden Verbindungen repräsentiert.
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Graphenspiele
Graphenspiele ist ein Formalismus aus der Spieltheorie.
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Graphentheorie
Ungerichteter Graph mit sechs Knoten. Die Graphentheorie (seltener auch Grafentheorie) ist ein Teilgebiet der diskreten Mathematik und der theoretischen Informatik.
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Graphzeichnen
Das Graphzeichnen (engl. Graph Drawing) ist ein Themengebiet der Informatik und der Diskreten Mathematik, das sich damit beschäftigt, Graphen geometrisch zu realisieren.
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Habilitationsschrift
Eine Habilitationsschrift ist eine schriftliche wissenschaftliche Arbeit, die im Rahmen der Habilitation zum Erwerb der Lehrberechtigung an einer wissenschaftlichen Hochschule vorgelegt wird.
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Hasse-Diagramm
In der Mathematik ist ein Hasse-Diagramm (auch Ordnungs- oder einfach Liniendiagramm genannt) eine bestimmte graphische Darstellung endlicher halbgeordneter Mengen.
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Haus vom Nikolaus
Plau Das Haus vom Nikolaus ist ein Zeichenspiel und Rätsel für Kinder.
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Homomorphismus
Als Homomorphismus (von „gleich“ und morphé „Form, Gestalt“; nicht zu verwechseln mit Homöomorphismus) werden in der Mathematik Abbildungen bezeichnet, die eine (oft algebraische) mathematische Struktur erhalten bzw.
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Indexmenge (Mathematik)
In der Mathematik bezeichnet Index (Plural: Indizes) ein Element einer Indexmenge, das zur Nummerierung unterschiedlichster Objekte herangezogen wird.
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Informatik
Lambda lc.svg Sorting quicksort anim frame.svg Utah teapot simple 2.png 3-Tasten-Maus Microsoft.jpg Bei der Informatik handelt es sich um die Wissenschaft von der systematischen Darstellung, Speicherung, Verarbeitung und Übertragung von Daten, wobei besonders die automatische Verarbeitung mit Computern betrachtet wird.
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Inzidenzmatrix
Eine Inzidenzmatrix eines Graphen ist eine Matrix, welche die Beziehungen der Knoten und Kanten des Graphen speichert.
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Isomorphie von Graphen
Die Isomorphie von Graphen (oder Graphenisomorphie) ist in der Graphentheorie die Eigenschaft zweier Graphen, strukturell gleich zu sein.
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Kante (Graphentheorie)
Darstellung der Knoten, Kanten und Maschen Kanten sind in der Graphentheorie derjenige Teil eines Graphen, der die Verbindung zwischen mindestens zwei Knoten herstellt.
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Kantengefärbter Graph
Als kantengefärbten Graph bezeichnet man in der Graphentheorie einen Graphen, dessen Kanten eine Farbe zugeordnet wird.
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Kantengewichteter Graph
Ein kantengewichteter Graph, kurz gewichteter Graph, ist in der Graphentheorie ein Graph, in dem jeder Kante eine reelle Zahl als Kantengewicht zugeordnet ist.
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Kantenkontraktion
Beispiel einer Kanten­kontraktion mit den Graphen G_1 (links) und G_2 (rechts). In der Graphentheorie bezeichnet Kantenkontraktion oder Kontraktion eine grundlegende Operation auf Graphen.
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Kartesisches Produkt
Das kartesische Produkt A \times B der beiden Mengen A.
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Künstliche Intelligenz
Künstliche Intelligenz (KI), auch artifizielle Intelligenz (AI), englisch artificial intelligence, ist ein Teilgebiet der Informatik, es umfasst alle Anstrengungen, deren Ziel es ist, Maschinen intelligent zu machen.
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Klasse (Objektorientierung)
Beispielklasse ''Mitarbeiter'' (oben) mit zwei Instanzen (unten rechts und links). Unter einer Klasse (auch Objekttyp genannt) versteht man in der objektorientierten Programmierung ein abstraktes Modell bzw.
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Kleine-Welt-Phänomen
Das Kleine-Welt-Phänomen ist ein von Stanley Milgram 1967 geprägter sozialpsychologischer Begriff, der innerhalb der sozialen Vernetzung in der modernen Gesellschaft den hohen Grad abkürzender Wege durch persönliche Beziehungen bezeichnet.
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Knoten (Graphentheorie)
Darstellung der Knoten, Kanten und Maschen Knoten (oder Ecken) sind in der Graphentheorie derjenige Teil eines Graphen, der mit mindestens einer Kante verbunden ist.
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Knotengefärbter Graph
Ein knotengefärbter Graph ist in der Graphentheorie ein Graph, dessen Knoten Farben zugeordnet werden.
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Knotengewichteter Graph
Als knotengewichteten Graph bezeichnet man in der Graphentheorie einen Graphen, dessen Knoten ein Knotengewicht in Form einer reellen Zahl zugeordnet wird.
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Komplementgraph
Petersen-Graph (links) und dessen Komplementgraph (rechts). Als Komplementgraph, komplementären Graph oder Komplement bezeichnet man in der Graphentheorie einen speziellen Graphen, den man aus einem gegebenen Graphen erhält.
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Mathematica
Mathematica ist eines der meistbenutzten mathematisch-naturwissenschaftlichen Programmpakete und ein proprietäres Softwarepaket des Unternehmens Wolfram Research.
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Menge (Mathematik)
Symbolische Darstellung einer Menge von Vielecken leer. Als Menge wird in der Mathematik ein abstraktes Objekt bezeichnet, das aus der Zusammenfassung einer Anzahl einzelner Objekte hervorgeht.
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Mengenlehre
Die Mengenlehre ist ein grundlegendes Teilgebiet der Mathematik, das sich mit der Untersuchung von Mengen, also von Zusammenfassungen von Objekten, beschäftigt.
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Mengensystem
Ein Mengensystem ist in der Mathematik eine Menge, deren Elemente allesamt Teilmengen einer gemeinsamen Grundmenge sind.
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Methode (Programmierung)
Methoden (oder member function) sind in der objektorientierten Programmierung Unterprogramme in der Form von Funktionen oder Prozeduren, die das Verhalten von Objekten beschreiben und implementieren.
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Multimenge
Multimenge ist ein Begriff, der den Mengenbegriff aus der Mengenlehre variiert.
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Natürliche Transformation
In der Kategorientheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, stellt eine natürliche Transformation eine Möglichkeit dar, einen Funktor in einen anderen zu transformieren, und das unter Beibehaltung der inneren Struktur der beteiligten Kategorien, das heißt der Kompositionen von Morphismen.
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Natürliche Zahl
reellen Zahlen (ℝ) sind. Die natürlichen Zahlen sind die beim Zählen verwendeten Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 usw.
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Netzwerk
Schematische Darstellung eines Netzes Nicht jedes System mit Elementen und Verbindungen ist auch ein Netzwerk: erst bei einer engen Vermaschung (in dieser Grafik Beispiel Nr. 2 und Nr. 4) spricht man von einem Netzwerk. Als Netze oder Netzwerke (oder) werden interdisziplinär Systeme bezeichnet, deren zugrundeliegende Struktur sich mathematisch als Graph modellieren lässt und die über Mechanismen zu ihrer Selbstorganisation verfügen.
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Ordnungsrelation
Ordnungsrelationen sind in der Mathematik Verallgemeinerungen der „kleiner-gleich“-Beziehung.
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Permutation
Alle sechs Permutationen dreier verschiedenfarbiger Kugeln Unter einer Permutation (von) versteht man in der Kombinatorik eine Anordnung von Objekten in einer bestimmten Reihenfolge.
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Planarer Graph
Planare Zeichnung des K_4 Ein planarer oder plättbarer Graph ist in der Graphentheorie ein Graph, der auf einer Ebene, mit Punkten für die Knoten und Linien für die Kanten, dargestellt werden kann, sodass sich keine Kanten schneiden.
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Potenzmenge
Die Potenzmenge von ''x'', ''y'', ''z'', dargestellt als Hasse-Diagramm. Als Potenzmenge bezeichnet man in der Mengenlehre die Menge aller Teilmengen einer gegebenen Grundmenge.
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Programmiersprache
Quelltext eines Programms in der Programmiersprache C++. Scratch. Eine Programmiersprache ist eine formale Sprache zur Formulierung von Datenstrukturen und Algorithmen, d. h.
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Programmierung
Programmierung (von altgriechisch πρόγραμμα prógramma „öffentlich und schriftlich bekannt gemachte Nachricht, Befehl“) bezeichnet die Tätigkeit, Computerprogramme zu erstellen und wird dem Teilbereich der Softwareentwicklung zugerechnet.
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Proportionalität
Zwischen zwei veränderlichen Größen besteht Proportionalität, wenn sie immer in demselben Verhältnis zueinander stehen.
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Reelle Zahl
natürlichen Zahlen (ℕ) gehören Die reellen Zahlen bilden einen in der Mathematik bedeutenden Zahlenbereich.
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Reinhard Diestel
Reinhard Diestel (2007) Reinhard Diestel (* 1959) ist ein deutscher Mathematiker, der sich mit Graphentheorie beschäftigt.
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Ronald L. Rivest
Ronald L. Rivest Ronald Linn Rivest (* 6. Mai 1947 in Schenectady, New York) ist ein amerikanischer Mathematiker und Kryptologe.
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Skalenfreies Netz
Skalenfreie oder skaleninvariante Netzwerke oder Netze sind komplexe Netzwerke, deren Anzahl von Verbindungen pro Knoten nach einem Potenzgesetz verteilt sind.
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Stammbaum
Schematischer Aufbau eines Stammbaumes Ein Stammbaum, erzeugt mit der Software ''Ahnenblatt'' Rudolfs von Habsburg zurückzuführen Ein Stammbaum (neuzeitliche Lehnübertragung von mittellateinisch arbor consanguinitatis „Baum der Blutsverwandtschaft“) ist im allgemeinen Sinne die baumförmige Darstellung der Abstammung von Lebewesen, Sachen oder Ideen voneinander, ausgehend von einem oder zwei zugrundeliegenden Exemplaren an der Baumwurzel.
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Stephen Wolfram
Stephen Wolfram (2008) Stephen Wolfram (* 29. August 1959 in London) ist ein britischer Physiker, Informatiker und Mathematiker, der für die Konzeption der Software Mathematica und seine Forschung über zelluläre Automaten bekannt ist.
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Strategiespiel
Ein Strategiespiel ist ein Spiel, in dem eine langfristige Planung des Vorgehens im Spiel entscheidend ist.
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Suchbaum
In der Informatik ist ein Suchbaum eine abstrakte Datenstruktur, bei der die Menge von Elementen, in der gesucht werden soll, in einer Baumstruktur dargestellt wird.
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Tabelle
steirische Völkertafel (um 1725) ist eine tabellarische Aufstellung europäischer Völker Eine Tabelle (aus wörtlich für „ Täfelchen“ und übertragen auch „ Tafel“) ist eine geordnete Zusammenstellung von Texten oder Daten.
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Teilgraph
Der Begriff Teilgraph beschreibt in der Graphentheorie eine Beziehung zwischen zwei Graphen.
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Teilmenge
Mengendiagramm: ''A'' ist eine (echte) Teilmenge von ''B''. Die mathematischen Begriffe Teilmenge und Obermenge beschreiben eine Beziehung zwischen zwei Mengen.
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Tiefensuche
Baum Tiefensuche (DFS) ist in der Informatik ein Verfahren zum Suchen von Knoten in einem Graphen.
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Transitive Hülle (Relation)
Die transitive Hülle bzw.
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Transitive Relation
gerichtete Graphen dargestellt Eine transitive Relation ist in der Mathematik eine zweistellige Relation R auf einer Menge, die die Eigenschaft hat, dass für drei Elemente x, y, z dieser Menge aus x R y und y R z stets x R z folgt.
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U-Bahn
U-Bahn Berlin: Ältestes und größtes Netz im deutschsprachigen Raum London Underground: Ältestes Netz der Welt und größtes Netz Westeuropas U-Bahn Tokio: Netz mit den meisten Fahrgästen weltweit und ältestes Netz Asiens U-Bahn Shanghai: Netz mit der weltweit größten Streckenlänge Eine U-Bahn oder Metro/Métro (Kurzform für Untergrundbahn bzw. Metropolitan/Métropolitain) ist ein schienengebundenes, häufig unterirdisch geführtes Verkehrsmittel für den öffentlichen Personennahverkehr, das vorrangig im städtischen Raum eingesetzt wird.
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Umkehrfunktion
Die Umkehrfunktion In der Mathematik bezeichnet die Umkehrfunktion oder inverse Funktion einer bijektiven Funktion die Funktion, die jedem Element der Zielmenge sein eindeutig bestimmtes Urbildelement zuweist.
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Unendlicher Graph
Als unendlichen Graph bezeichnet man in der Graphentheorie einen Graphen, dessen Knoten- oder Kantenzahl unendlich ist.
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Universität Osnabrück
Die Universität Osnabrück ist eine öffentliche Universität in Osnabrück, Niedersachsen.
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Verkehrsnetz
Verkehrsnetz (oder Transportnetzwerk, Verkehrswegenetz) ist der Oberbegriff für eine Verkehrsinfrastruktur, welche die Vernetzung der Verkehrswege innerhalb des Land-, Wasser-, Luft-, Leitungs- und Nachrichtenverkehrs betrifft.
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Versorgungstechnik
Versorgungstechnische Installationen in einem Fabrikgebäude Installation für die Prozessversorgung Unter Versorgungstechnik werden im Allgemeinen alle technischen Maßnahmen zusammengefasst, die Gebäude, Betriebsstätten und sonstige Einrichtungen versorgen.
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Verträglichkeit (Mathematik)
In der Mathematik ist eine Abbildung zwischen zwei Mengen, die nicht verschieden sein müssen und die Strukturen der gleichen Art besitzen, dann mit deren Strukturen verträglich, wenn sie die Elemente aus der einen Menge so in die andere Menge abbildet, dass sich ihre Bilder dort hinsichtlich der Relationen sowie Abbildungen der Struktur ebenso verhalten, wie sich deren Urbilder in der Ausgangsstruktur verhalten.
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Vollständiger Graph
Die vollständigen Graphen K_1 bis K_5. Ein vollständiger Graph ist ein Begriff aus der Graphentheorie und bezeichnet einen einfachen Graphen, in dem jeder Knoten mit jedem anderen Knoten durch eine Kante verbunden ist.
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Weg (Graphentheorie)
Ein Graph, der einen Weg mit den Knoten B, C, F sowie die Kantenfolge D,D,E,E,E,B,B,B,A,A,A,E,E,E,F,F enthält In der Graphentheorie wird eine Folge von Knoten, in welcher jeweils zwei aufeinanderfolgende Knoten durch eine Kante verbunden sind, als Weg (manchmal auch als Pfad) bezeichnet.
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Wolfram Research
Wolfram Research, Inc. ist ein US-amerikanisches Software-Unternehmen, dessen Hauptprodukt das am 23.
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Zeitkomplexität
Unter der Zeitkomplexität eines Problems wird in der Informatik die Anzahl der Rechenschritte verstanden, die ein optimaler Algorithmus zur Lösung dieses Problems benötigt, in Abhängigkeit von der Länge der Eingabe.
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Zufallsgraph
__KEIN_INHALTSVERZEICHNIS__ Realisierung des Gilbert-Graphen G(20;\; 0,1) Ein Zufallsgraph bezeichnet einen ''Graphen'', bei dem die Kanten zufällig erzeugt werden.
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Zyklus (Graphentheorie)
Zyklischer Graph mit Kreis (b,c,d,e,b) Ein Zyklus ist in der Graphentheorie ein Kantenzug mit unterschiedlichen Kanten in einem Graphen, bei dem Start- und Endknoten gleich sind.
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Leitet hier um:
Azyklischer Graph, Endknoten einer Kante, Endlicher Graph, Gerichteter azyklischer Graph, Gerichteter zyklischer Graph, Graph mit Mehrfachkanten, Graph ohne Mehrfachkanten, Graphenoperation, Hypergraph, Hyperkante, Multigraph, Operationen auf Graphen, Startknoten einer Kante, Typen von Graphen in der Graphentheorie, Ungerichteter Graph.
